⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡻⣟⢻⡛⢯⠹⣉⡟⣞⢣⠎⠱⢌⡓⣋⠻⠝⢻⠻⢿⢿⣿⣟⣯⡜⣧⠗⣯⣽⣶⣻⣿⣿⣿⣟⣯⢛⡬⢳⣴⣶⣾⣿⣿⣽⣶⢶⣡⢖⡰⢂⠖⡠⢄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣟⣷⢯⡳⣝⢢⣵⣲⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣂⣠⣀⢚⣾⣶⣶⣭⡙⣿⣿⣿⣿⣧⣫⣷⣾⣾⣷⣿⣽⣾⢿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣯⣿⣵⢫⠜⡡⢊⠤⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⣀⣼⣏⠀⠻⠿⢿⣾⣿⠿⠟⢿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣷⣿⣿⢶⢺⣿⡿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⠻⢿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⡿⢟⠻⠿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⠿⠛⡿⠿⢿⣗⠀⢸⣿⠺⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⡇⠐⠿⠿⣿⡏⠁⢹⣿⣾⣿⠖⢺⣿⠟⠻⠟⠿⣿⣾⣿⣿⠿⠻⠿⣿⣿⠛⢿⡿⠻⢿⡟⠿⢿⢷⣏⣾⡱⢯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣇⡤⣿⡆⣸⣿⠇⢲⣶⠀⣽⣷⠠⣤⣾⡏⠀⢾⠄⠘⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢻⣶⣼⣿⣿⣿⠀⣼⣷⡰⣾⡆⢠⣿⠁⢸⣷⠀⣿⡿⠓⣾⡆⠈⣿⡄⢠⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣷⢀⣿⡇⠀⣿⡆⢠⣿⡷⢴⣷⠀⣸⣧⠀⣼⣿⣿⣿⡀⢸⣷⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡃⠀⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣧⠀⣻⡇⠀⣠⣼⣿⣧⣟⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡴⣿⣿⣯⣗⣿⡇⢸⣿⡇⢠⣿⠿⣿⣷⠀⣽⣿⡇⠀⣿⡾⠿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣦⣈⢹⣿⣿⣿⢀⣼⣿⠡⣿⡇⢽⣿⡄⢨⣿⡄⢸⣿⢠⣹⡇⠀⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣧⢀⣿⡇⢨⣿⡇⢎⣿⠀⢹⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢸⡇⠀⣿⣿⣿⡅⠀⣿⡇⢸⣿⠀⢾⣿⠀⢼⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣿⣿⣧⣀⣿⡇⣀⣿⣧⣈⣻⣢⣽⣟⣀⣸⣿⣷⣀⣻⣁⣴⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣄⣉⢃⣼⣿⣿⣿⡀⣸⣿⢀⣿⣇⣘⣿⣧⣈⣿⣧⣾⣿⣄⣸⣷⣴⣿⣇⣸⣿⣀⣸⣯⣀⣸⣿⣈⣽⣿⢶⣿⣄⢠⣿⣇⢠⣿⠀⢸⣿⣀⡘⢿⣿⣿⠀⢸⣿⢀⣸⣇⠀⣿⣿⣿⣧⣀⣛⣀⣼⣿⣀⣹⣇⣀⣾⡇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣻⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣦⣉⣿⡟⠁⣤⠈⣹⣿⠀⢸⡏⠈⣹⡏⠀⣿⡏⢹⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⢯⣟⠻⣝⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣾⢿⣳⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠙⠻⣿⡇⠀⣿⠙⢽⣿⠂⢸⣿⠀⢿⣯⠀⣿⣷⣄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢯⣿⢻⣼⣳⣌⣻⢲⣭⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡱⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⠀⣹⣧⠐⢿⡃⢸⣿⠀⢸⡗⠀⣿⡏⠀⣿⣏⡙⡏⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⡿⣮⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣻⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣿⣾⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⢳⣿⡿⣏⡟⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⣾⣷⡀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡸⢥⡻⡼⣝⢮⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢢⡕⣣⢷⡙⡞⣮⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣯⣿⣼⣳⢿⣽⠾⣝⣮⣽⣷⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣻⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡭⢿⣼⣻⣏⡾⣏⣾⣹⢎⡿⡜⣿⢯⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⣞⡿⣹⢾⡽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⣳⣻⣟⣾⢿⣽⣳⢟⣮⢳⢯⢳⣙⢯⡻⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡗⣿⠾⣽⣣⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣽⣷⣿⣽⣾⣿⣿⡿⠛⠉⢁⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡝⣧⣷⣿⣯⣿⣳⣏⣟⡾⣙⢮⡳⣝⡾⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣳⣟⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠈⢭⣻⣵⣿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣳⢯⣷⢫⣞⡵⣫⢞⡽⣎⡿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⡷⣩⢿⣞⣻⡼⣳⢯⡻⣼⡳⣝⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⢷⣭⢷⣚⣧⢿⡹⣧⡝⣷⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣏⢿⣿⣿⡿⣸⣟⣯⣞⢧⡟⣼⡳⣝⡶⣽⢧⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡗⢪⣾⢻⣿⣳⢣⣟⣮⡟⡮⣼⢳⡝⣮⣝⣾⣳⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⡿⣿⣻⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣟⣿⣟⢧⣛⡜⣿⣏⢿⣣⢝⣧⣿⣷⣹⢳⣭⢻⣜⢳⡺⣼⣿⣳⣿⣾⣿⣽⣿⣷⣿⢿⣱⡟⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⣛⢿⡿⣟⣿⡿⠏⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣿⢻⡼⣏⢷⣿⡟⣜⢯⡞⣽⣿⢯⣙⣮⡟⢮⡝⣮⣷⡿⣯⡿⢯⡿⣿⣿⣿⣛⠟⣬⢏⣷⣿⣿⣟⡿⣿⣻⢯⡏⡟⢣⢟⡼⢳⣿⡿⢃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⣿⣼⣣⣿⣧⢻⣜⡷⣺⣿⣿⡙⣎⣾⡝⣦⢿⣽⣿⢻⣽⢏⡷⣿⣿⣟⢣⢋⡜⡼⢺⡷⣿⡿⢯⠓⢡⠃⠋⠔⢈⡱⢞⣼⣿⠏⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣷⣿⣿⢧⣛⣞⡳⣽⣿⢧⣟⣾⢳⡼⣳⣿⣿⠽⣏⡳⣞⢿⣿⠿⡘⢦⠟⣉⢱⠋⠿⡹⠏⢣⠜⠂⠢⠑⢀⢢⣱⣿⡾⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣏⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢮⡵⣞⣽⣿⣿⣻⣼⣯⢣⣝⣻⡿⣍⠿⣱⠽⣼⠻⢍⠢⠡⡘⡰⠎⠠⠎⠠⠡⡀⢀⡀⠀⢀⡴⣈⣶⣿⡟⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⡟⡼⣧⠿⣽⣿⣿⣷⣻⠷⣏⡿⣼⢯⣳⣹⣞⡷⢿⢋⡁⣎⡔⢡⡔⢁⠀⢁⣆⣥⠶⠋⠀⡔⡈⠯⡔⣿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣬⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣯⣿⣿⣿⢻⡼⣛⣾⣿⣿⣿⣳⢯⣛⢿⡼⣏⢷⣫⣶⡟⡍⢮⡱⣊⠕⡠⠌⠂⠐⢠⣶⠿⡋⠁⠀⡤⢋⠰⣡⢫⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⣠⣤⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⢧⣾⣿⣿⠿⣜⣧⣿⣿⡿⢯⡟⣾⣛⢮⡽⣞⣽⣾⣿⣿⢯⡽⠾⢷⠻⡟⣚⡁⢎⡤⡵⣾⠗⠋⠐⣠⣿⢣⠁⣶⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢈⣡⣒⣼⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⢺⣗⣿⣿⡟⣯⢻⡽⣿⣻⣷⠟⡳⣙⠶⣩⣶⣿⣿⣿⡿⣯⣝⣮⣵⣋⣦⢳⣬⣱⣴⣾⡿⢿⢉⡼⢉⣵⡿⣁⣮⣿⢿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢐⣶⣷⣶⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠟⣾⣽⣿⡿⣏⣿⣼⣿⡿⢏⡝⣰⢊⣵⣷⣾⠿⣿⠿⣿⣷⣿⣷⣿⣯⠟⠿⢛⠫⠛⣟⢻⣫⣜⣧⣫⣴⣿⣟⣰⣿⣿⣏⠯⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣵⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣹⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣾⣼⣷⣿⣿⣏⣞⣳⢮⣿⣵⣫⣽⡙⡛⠛⠿⢳⢾⣴⣿⣼⡿⢟⣻⣴⣿⣿⣳⣾⣿⣿⡿⣸⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣝⡿⣿⣿⣾⣯⣟⣯⠿⣿⣞⡿⣿⣿⣷⣦⣎⡹⢋⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣟⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣜⠛⣻⢿⣶⣍⠿⣿⣟⡻⣿⣿⣷⡾⣽⡾⣷⣽⣻⣕⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣏⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣰⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡾⣟⢛⣿⣮⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣳⣧⣞⣼⣛⣿⣷⣣⣌⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢻⣿⡿⣧⡀⢱⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣧⠙⣿⣌⠻⣄⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠄⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣾⣦⢩⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣧⡘⢿⡄⠈⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠠⠀⡀⠈⣴⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣻⢿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣧⡈⠷⣀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢀⠀⣀⣀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣷⣬⠹⣿⣿⡄⠄⣈⠀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠌⣨⠛⢛⣋⣹⣏⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡙⢿⣿⣿⣧⠘⠛⣿⣦⣀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣡⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣿⣿⣿⡽⣻⣿⣯⢟⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡉⠛⠿⣷⣦⣄⠉⠛⠿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡉⣉⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣼⣯⡙⢟⣿⣷⡛⣿⣶⣦⣈⡉⠛⠷⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣿⣿⡿⢟⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣷⣆⡸⠽⢿⣆⠛⡻⢿⡛⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢋⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣬⣭⣳⣵⣈⢷⣆⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣮⣜⣍⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣵⠂⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢡⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣇⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⢿⡇⢻⡿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡄⠻⠿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⣿⠿⣿⡿⣿⠈⣿⣿⣿⡟⠛⣿⡇⠹⠿⢿⣿⠿⠿⣿⣶⣾⣿⠿⣿⣾⡿⠿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡏⢹⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡧⢸⡿⢸⣿⣼⡿⢸⣿⠀⣿⣿⣿⡐⠿⣿⣿⣷⠸⡇⠘⠿⣼⡇⣺⡇⣸⣇⠹⡇⣾⣿⣿⣷⠸⡏⠘⢿⣾⡇⢾⡇⢸⣿⢘⣇⣸⣿⢘⣷⢸⣿⣿⡾⣿⡀⠻⢷⡏⠐⣂⣸⣿⣿⡁⣿⡇⣺⡟⢰⣆⣿⣇⠽⠀⢸⣷⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣏⠘⣿⣻⣿⣿⣇⠻⢷⣿⡓⣿⣿⣿⡇⢿⡗⢻⡏⢹⣿⠐⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡧⢼⣿⢸⣿⢼⣿⢼⣿⡸⣿⣿⣿⢿⣧⣿⣿⣿⡀⣸⣧⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣇⠀⣿⣇⣿⣿⣼⣿⢸⡿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣧⢼⣧⠀⢸⡇⠸⡿⢿⣿⣿⡃⣿⡇⢻⣧⢸⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠘⣿⣠⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⡇⢸⣿⣸⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⡧⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣼⡇⢸⣿⢿⠀⢻⣿ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣃⣼⣿⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣟⣻⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣿⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣟⠻⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⡁⢿⣯⣷⢸⣿⠘⣿⠃⣦⠘⣿⣿⣯⣍⣿⡟⠳⠄⢻⡟⢳⣷⣿⡟⢰⡇⢻⡟⢠⣤⢸⣿⢰⣧⠈⣿⠇⣻⡇⢸⣿⣿⠁⠤⠈⣿⣿⣧⢸⣧⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣼⡏⠰⠆⢻⣿⠠⠄⢹⣿⢘⣿⠁⣾⣽⣿⣿⡍⣿⠄⢸⣿⣿⠥⢿⡇⢸⡄⢹⣿⣿⠀⣼⡧⢠⣿⢼⣿⠃⠾⢹⣿⡆⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠀⢼⣿⣾⣿⠴⣿⡂⣿⣇⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣧⢸⡧⣼⣯⠘⠇⢸⣿⠀⣿⡄⣿⡇⣿⡿⣦⣘⣿⡄⢾⢿⣿⣿⣿⢼⣿⠰⣿⣿⣿⣿⠄⣻⣧⢰⠿⢻⣷⣤⡿⢻⣿⢨⣿⣷⡦⢹⣿⣿⠀⣿⡆⢸⣿⣿⠠⣾⡇⢸⡇⢸⣿⣿⡁⣿⡗⢸⣿⠘⣿⡄⣾⠿⣿⡧⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣏⣂⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣿⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⠛⢿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠠⣎⣿⠇⣸⣦⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⢸⣧⢠⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢸⡇⢸⡟⢠⠏⣿⣿⣿⣯⣶⠘⣿⡇⢈⣿⡇⢬⢉⣿⣿⣿⣠⣏⢹⣿⠀⣹⣿⢱⡆⢹⣧⢰⣿⡅⣴⡥⣿⡟⠠⡄⢹⣿⠀⣹⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣭⣤⠙⣿⠀⣿⠀⣿⡅⢸⡀⢼⣿⣿⠁⣿⣿⡏⣿⣿⠩⣿⣿⡇⢸⣿⠁⠤⢘⣿⡏⢀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣦⠈⣿⡃⢸⣯⣿⣇⢸⣷⢸⣿⡇⢸⣿⠰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⡀⠀⣾⡇⢰⡟⢻⣿⣿⣯⣵⣄⣿⡆⣿⣿⡆⣾⠿⣿⣿⣿⣸⡏⢰⣿⢈⣿⣧⠸⡿⣸⡿⠨⣿⡇⢸⡇⢸⣇⢰⡾⢿⣿⣰⣿⣿⣶⡌⣻⣿⣿⠉⣦⡐⣿⠀⣿⠀⣿⡆⣾⡇⣸⣿⣿⢷⣤⣿⣷⣿⣿⣷⣬⣿⣷⣸⣿⡄⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣤⣷⣼⣿⣿⣧⣶⣿⣷⣴⣿⣿⣾⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣦⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣧⣼⣿⣶⣿⣶⣿⣷⣾⣴⣾⣿⣿⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⡏⢸⣿⢨⣇⠘⣿⡃⣥⡀⣿⡇⢠⠌⣿⡇⣈⣽⣿⣇⣠⣿⡄⣼⡇⣿⡏⢠⡌⣹⣿⣿⡄⣷⣈⣷⠈⣿⡏⣰⡌⣿⡏⢠⡌⢻⡇⢨⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢩⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣧⢸⡷⢸⣿⠀⣿⡁⣿⠏⣿⡇⢲⠟⣿⡇⢸⣿⣿⣇⢸⣿⠀⣿⡇⢹⡇⢰⡗⢻⣿⣿⠀⣿⡃⣿⠀⣿⡃⢽⡇⣹⡇⢹⡇⣸⡏⢸⣿⢈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣿⡧⣿⡞⣏⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣦⣾⣷⣶⣿⣶⣿⣶⣴⣦⣿⣧⣤⣴⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣤⣿⣤⣿⣧⣼⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣤⣿⣶⣿⣦⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣦⣴⣿⣷⣼⣷⣶⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⢿⣽⣿⣿
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⣿⣿⣿⣿⢣⡕⣢⠣⣍⢳⣭⢿⣧⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⢧⡛⡄⠳⣬⢳⣯⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠟⠋⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣏⡷⡌⡱⢎⡵⢾⣹⡾⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⢿⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢵⡱⢊⡘⣳⢯⣟⡿⣾⣽⣻⣿⢿⣻⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣮⡑⢦⡱⣭⡳⢯⣟⣿⡾⣟⣿⡿⣯⢷⣿⣻⣽⣯⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣻⣽⣿⣻⣿⣽⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣶⣙⢦⣛⣶⣟⣧⣟⣯⣟⢿⣻⢿⣽⣻⣾⢯⣷⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢾⣟⡿⣯⣿⡽⣿⣽⣻⣷⢿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣉⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣳⡛⢶⣙⢮⡻⣽⣻⠾⣽⣳⢏⡞⣿⢯⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⣷⣿⣶⣯⢿⣞⡿⣷⢯⣟⢷⣫⠷⣹⢿⣻⣽⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⢉⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⡀⠉⠛⢿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣟⡶⣽⠻⣜⢫⠷⣩⢓⡯⣷⣻⠾⣽⣻⣿⣻⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣏⡿⡽⣯⢻⡜⣯⢲⡙⣧⢻⣭⣟⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡿⣷⣿⣟⢧⡙⣎⣽⣏⠾⣍⠻⣜⣿⣏⠾⡱⢮⡝⣭⢚⡵⣫⣿⢷⣻⣞⣯⣿⣿⣷⣿⢟⡼⣛⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣛⠯⣿⢿⣻⣿⡿⠋⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⢿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣳⣿⡿⣽⢸⡳⣹⣿⠟⣢⠟⣦⢻⣿⡟⡴⣳⢮⠓⣭⢾⣵⣿⢻⣾⢛⣿⣿⣿⣟⢯⡛⠼⡱⣟⣷⣿⣽⣻⢿⡻⣏⠷⣍⠛⢦⡙⢮⣿⡿⢃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣏⣷⡿⣧⢳⣿⣏⠳⣭⣛⠶⣿⡿⡜⡱⣯⢧⡙⣮⣿⣟⢧⡿⢇⣻⣞⡿⡿⢉⠎⣐⡹⢳⣟⣿⣻⠷⠋⠂⠱⠉⠒⠀⡘⢧⣩⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⢇⡻⣜⢧⣻⣿⡳⢯⣵⢏⢶⣹⣿⡿⣭⢟⡱⢫⣟⣿⠿⡑⢎⠾⠉⣡⠓⠞⠽⠋⢢⠁⠊⠀⠀⠀⢠⣱⣷⡿⠃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣽⣿⡟⣬⢳⡝⣮⣿⣿⣹⢧⡿⣘⢮⣽⡿⣑⢏⡞⣜⣣⠿⢉⠐⡀⢈⠔⠊⠠⠄⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡤⢌⣶⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣏⣿⣿⣿⢟⡰⣧⢟⣾⣿⣿⢷⣻⢯⡗⣯⣞⡳⡝⣜⡾⡼⢯⠓⡀⢦⡘⢀⡌⠀⠀⢀⣄⣴⠶⠋⠀⠠⢈⠹⣰⢻⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⣬⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣞⣳⣿⣿⡿⢫⡞⣵⣻⣾⣿⡿⣭⣛⢯⣳⣼⢳⣬⣳⣿⡽⡙⡰⢣⠜⠡⠄⠀⠂⠀⢠⣶⠟⡋⠁⠀⣀⠊⠁⣆⣱⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣼⣿⣳⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⢦⣽⣿⣿⣏⣳⢧⣿⣿⠿⣯⠷⣽⢳⡹⢎⣳⣽⣾⣿⡿⣟⠶⡳⢟⠷⢻⢃⠃⣌⢠⡴⣾⠗⠋⠀⣠⣿⠃⠌⣰⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⢈⣈⣰⣮⣷⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡳⢏⣷⣿⣿⡟⣳⢎⡿⣿⣯⣿⠷⢚⡱⢊⣇⣧⣿⣿⣿⢿⣫⠵⣭⣶⣱⡌⢦⣡⣭⣤⣶⡿⢟⡉⡤⢍⣴⡟⢡⣸⣾⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⢐⣶⣷⣶⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣝⠲⢯⣿⣾⢿⣧⣻⣵⣿⡾⢏⡍⣐⢂⣧⣷⣾⠿⢿⠿⣿⣾⣷⣿⣿⣟⠟⠻⠟⠋⠟⣛⢻⣙⣼⣆⢧⣴⣿⢏⣜⣷⣿⣏⠻⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣵⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣱⣎⣷⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣻⣶⣧⣾⣾⣿⣿⡝⣦⢛⣮⣷⢧⣭⣫⡙⢋⠛⠟⠳⣶⣦⣾⣥⡿⠟⣫⣼⣿⡿⣫⣾⣿⣿⡿⣌⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣩⣭⠿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⢻⣿⢷⣻⢿⡿⣶⣥⡦⢙⠫⣹⣴⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡿⣿⣿⣳⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣯⣌⠛⢻⢿⣧⣍⢻⣿⣟⠻⣿⣿⣾⣞⡵⣯⡿⣽⣻⣱⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⡸⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⢿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡞⣯⣞⠿⢛⢿⣬⣹⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣽⣷⣮⣳⣬⡞⡽⣿⣶⣥⠌⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⠹⣿⡿⣧⡀⠰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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