⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⡄⢸⡆⠀⢀⣿⡀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣦⣼⣿⠇⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠈⣿⠸⡟⢹⡿⣿⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣦⠀⢠⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠃⣠⡄⠀⠘⣿⣶⣾⣿⠀⣾⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⡄⠀ ⠀⢸⣿⣷⣄⣠⣿⣿⡏⠀⢰⡄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣇⠀ ⠀⢸⣿⠟⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣿⠀ ⠀⢸⣿⠀⣿⡏⢻⣷⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠃⢿⣿⡿⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠈⣿⠀⠿⠁⠀⠛⠁⢹⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠘⠛⠁⠀⣸⣿⡿⠁⢻⣿⠇⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠟⠋⠀⠀⢸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⢻⡇⢹⣿⡿⠀⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠙⠃⠀⣸⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣷⠀⣇⢠⡆⢀⠀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠙⣿⡟⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⠟⢻⣿⣧⠀⠉⠁⠀⣿⠁⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⢻⣿ ⣿⡇⠀⠈⠻⠟⠀⠀⢰⣿⡏⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠸⣿ ⣿⡇⠀⣠⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⣿⠀⢰⡄⠈⢀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣼⡀⠀⢀⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣷⠀⣿⣀⣾⣿⣤⣾⡆⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣧⣤⣾⣿⠇⠀⢀⣾⡄⠀⣸⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣴⣿⣿⡇⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿