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⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣄⢻⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢸⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣥⡀⠀⡀⠀⠻⠿⣛⡫⢠⣾⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠈⣺⢫⡃⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣿⣿⡇⣼⣿⡎⢩⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢼⣿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣉⡿⠟⢋⣥⣶⣿⣿⠋⢸⡟⢻⣿⡶⢬⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣿⣿⣿⡿⢛⣥⣀⠀⡀⠸⢿⣿⣿⠁⠈⠁⢻⡿⠛⠀⠀⣷⣬⠻⢿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢚⣋⣭⣭⣤⡄⠉⣿⣿⣿⣶⣄⡈⠉⢓⠀⠀⠁⢠⣴⣶⣤⡴⠾⠛⢂⣭⣭⣁⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠷⣾⣏⢿⣿⡝⢿⡗⠀⠀⠀⠸⠟⢛⣿⠏⣸⣿⣶⣿⣭⡙⣿⣿⣷⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢼⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⣹⣿⣿⣿⡀⣿⠟⠉⠄⠈⠛⠀⠻⢥⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠋⠀⠛⢻⢃⣉⣛⠛⠉⣿⣿⡟⢳⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠿⠿⠃⣠⣄⠺⣿⡇⠀⠀⣈⡒⠶⢤⣤⠀⠠⠔⠶⣊⣁⠀⠀⣾⣿⣟⢛⢛⠀⠈⠉⡁⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠀⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢏⠄⣴⣶⣤⡀⣄⣾⣿⣹⣀⠈⠙⠓⠚⢛⣋⠑⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠷⠾⠟⠛⠉⣠⠀⠀⠀⣼⣿⣆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡟⣡⠏⢨⣿⣿⡏⡄⠙⡿⠛⢅⠨⠍⢳⡦⢺⣿⣿⣆⠀⠠⠀⠀⠼⠓⣠⣤⣶⣀⣔⠟⠋⠉⠀⠀⠘⣿⢸⣿⣼⡰⡎⠋⠁⠈⢹⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⡟⢀⡿⢠⣿⠿⠋⠀⠀⠠⠀⠀⠸⣟⣟⣠⣀⠈⠻⣿⡟⠏⠀⠀⠀⠀⢶⠻⣿⡟⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⣿⡇⢁⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣤⣼⣿⠆⣤⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠐⠿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣁⣘⣆⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⡿⢋⠌⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡀⠀⠀⣴⣇⠀⠀⣼⡄⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠛⢿⣾⣧⡜⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠀⠌⠴⣿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⠀⠈⣿⣶⣦⠈⠛⠀⠀⡿⠓⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⡽⠁⢻⣶⡙⣿⣿⣿⠐⠀⠀⣴⣾⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠤⠸⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣷⠄⠀⠀⢠⣠⣿⡿⠒⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠰⢍⠻⣮⣩⣶⡐⠀⣠⣟⣿⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣰⣶⣶⡆⠘⠀⢈⡄⢂⣫⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⣾⣿⡆⠈⠻⣿⠀⠀⠆⣼⡿⠋⠁⢠⣿⡇⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣒⣿⣿⠿⠛⠡⡈⠉⠋⠀⠀ ⠀⢠⣤⠜⡙⣿⡛⠛⠠⠂⠆⠀⠁⠀⠡⠁⠰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠃⢰⣼⣿⣿⣇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡚⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡄⠙⠛⠫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠇⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢿⣿⣿⡷⠼⣽⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢭⡒⠁⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⢄⣸⠻⣿⡿⣿⠟⡇⣀⣤⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣽⢲⡺⣭⣩⣩⡿⡷⣬⣥⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⠟⠉⠙⡿⠁⠀⢯⠈⠉⠙⣪⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣴⣶⡶⢒⣾⠀⠀⠀⣧⣶⠀⠘⣷⣤⣴⣿⢿⣘⣿⣿⢿⣦⣬⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⡾⣿⡿⣫⢟⠾⢞⣾⣿⣼⠀⠒⠒⣏⡠⠈⠁⠺⡟⡛⠋⠉⠀⢀⣽⢔⢾⣿⣟⣿⣯⡳⡢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡫⢋⣼⣿⡾⡻⣵⣞⣳⣿⠋⣼⠀⠀⢸⣾⣿⣻⡿⠷⢜⢿⣲⠿⣖⣻⣽⡌⠘⡙⢎⢿⢿⢿⣎⡫⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢪⣯⠟⣵⡿⠛⠋⠉⢻⠁⢠⢳⠀⠀⠈⢷⣭⣭⠭⣗⢌⠕⠁⠀⣸⠛⢯⢿⠞⠡⣈⠣⡑⡕⡕⢽⡮⡺⡄⠀⠀⠀⠀ ⠛⣅⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣤⡎⠸⠄⣀⣀⠀⢱⣤⢞⣫⡾⠻⢶⣜⠁⠀⠙⢿⣟⣿⣿⣓⣷⣈⢎⢎⢪⢟⡮⡂⠀⠀⠀ ⡠⣷⣿⠀⠀⠀⣴⣦⣶⡏⢀⣀⠀⠈⠉⠱⡘⣟⢿⣟⠁⢷⡁⠩⡟⠳⠶⣿⣿⣿⡿⢿⡛⠹⢯⢦⣫⣎⣮⣮⡢⡀⠀ ⣽⣿⣿⣧⣔⣄⡀⠈⢉⡃⢁⣀⣑⡤⡀⠀⠙⢜⣤⠈⣇⠛⠃⢆⢳⣶⣾⡿⣸⣿⣆⠈⢑⣄⠀⢳⣯⣋⠛⢷⣕⣌⠢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣄⢀⠠⠵⣬⢤⡤⣄⠛⣄⡝⢀⡀⠠⣶⣖⠵⢠⣿⣿⣿⣷⣭⡆⢀⠸⣿⣟⡃⠀⢹⡻⡳ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⣭⣿⡀⠀⠀⠀⠗⠓⠼⡒⣜⣷⠈⠙⠿⠛⠹⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠙⠋⠀⠘⣿⣟⡀⠈⡧⠱ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣴⣥⡄⢀⣇⡀⠉⡏⠕⠉⣁⠭⡦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢸⡾⡛⠀⠘⣵
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