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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⠏⢠⠄⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⡟⡞⠀⠀⣾⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⡞⡇⣿⢢⠀⢻⡆⢸⣤⠽⣿⣿⣆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⣰⠃⣰⠏⠀⠀⢀⡞⠀⠀⡼⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣇⡇⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠇⣰⠁⢷⣿⣈⣧⠼⢿⡉⡏⢣⠙⣿⣿⣆⢸⣇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢃⣴⢃⣼⡟⢀⡄⠀⣼⠁⠀⣸⠁⢰⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣾⡟⠀⣿⠁⠀⣾⣿⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢠⣇⣀⢼⣿⣥⣚⡶⠾⣧⢳⠶⢷⣼⣿⣿⡞⣿⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢻⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⡴⢫⢃⣾⡿⠀⡼⠀⣸⡇⠀⢠⡇⢀⣿⣿⣿⣿⢋⣉⣿⡿⡶⠶⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠃⡞⠊⡩⡉⣿⡴⠖⢋⣉⣙⡾⣏⣑⠲⡮⢿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢸⣤⣤⣤⣶⣿ ⠀⠀⣠⣾⠗⠉⢀⡏⣾⣿⠃⢰⠃⢀⣿⠃⠀⣼⠃⣸⣿⣿⣿⣫⣭⣴⣿⣱⠁⠀⣿⠀⢰⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡟⡼⠀⣰⠃⡿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⡇⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⣿⣿⣿⡿⢋ ⡀⠀⠉⠀⠀⠀⡾⣼⣿⡿⠀⡟⠀⢸⣿⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⢣⡫⠄⢸⣯⠏⢹⡄⣿⡄⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣱⠁⢠⠃⠀⣡⢼⣿⠟⣩⣤⣶⣶⣞⡦⢍⡻⢿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡇⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⣿⣿⡫⠖⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢳⣿⣿⡇⢸⠃⠀⣾⣿⠀⠀⣿⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⡞⠀⣼⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠃⠀⠀⢠⣿⡷⣫⠊⢀⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠲⡽⣿⡇⣸⣿⣿⠀⢸⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠈⡆⡏⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⠃⣿⠀⠀⣿⣿⡆⢸⣿⢸⣿⣯⠇⠀⠀⠀⣸⠃⢠⡟⠀⠘⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⠃⠀⠀⠀⠀⡎⢠⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⢞⣿⣿⣿⡿⠀⣸⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⢳⣿⣿⣿⢠⣿⠀⠀⣿⣿⣷⠀⣿⣾⣿⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⡏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⣀⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⡟⣿⣿⢸⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢸⡏⢻⡇⢻⣿⡟⡗⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢻⠉⢉⡽⣿⣿⣿⡄⢈⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢹⠙⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠃⢹⣿⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣞⣿⣿⠀⢀⣀⣤⣲⠾⠛⠁⠀⠀⣼⣠⣜⣷⣮⣿⢽⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣜⣷⣧⡁⠀⠡⣼⣥⠞⠁⢀⡴⠋⢸⣿⡇⠀⣾⠃⠀⡼⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣇⣸⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⢸⡼⠀⠈⣿⢸⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡟⠛⠉⣁⣀⡀⠀⠀⢀⣺⠟⢹⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠛⠛⠩⠶⠶⣂⣤⢄⣀⠈⠉⠛⠒⢯⣤⡤⠖⠉⠀⢀⣼⣿⠁⢰⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡆⣇⠀⢱⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⡇⠀⠈⢛⣌⣿⡯⠿⠗⠚⠋⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠽⢖⣤⢄⡀⠀⠀⢀⡔⠁⢸⡟⠀⣾⡇⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢻⠀⢸⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⡽⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠿⢖⡮⣀⡀⢸⠃⢰⣿⠁⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡾⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠈⠙⠻⣿⠀⣾⣿⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⢸⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠁⠀⠀⢰⠇⢰⣿⡿⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⢸⢀⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠋⠁⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⣾⣶⢿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢁⡤⠖⠒⠦⣌⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⢀⣀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿