⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀ ⢸⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡟⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⠛⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡟⠛⠛⡛⠛⢻⣿⡿⢟⠛⠻⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡟⢿⣿⠻⣿⡿⠻⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⡆⢹⣿⢸⡇⢿⡿⢠⣿⡇⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣇⢻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠇⣹⣿⠀⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⠃⣦⢹⣿⢁⣿⣿⢃⣷⡘⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣷⣾⣿⡇⢸⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⣤⡙⣿⡇⢸⣿⠏⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠹⡟⣱⣿⣿⠱⣾⣿⣿⣧⠹⣿⡇⣽⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⠸⠏⣾⣷⠸⠇⣾⣿⡇⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢃⡿⠿⡆⢻⣿⡇⢸⣶⡐⢿⣿⣿⠀⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡌⠿⣸⣿⡌⠏⢸⣿⢏⣺⠿⣇⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢰⣶⣶⡆⢸⣿⠀⣿⡇⢸⣷⡜⠷⢸⣿⡄⢿⣿⣿⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⢠⣿⡄⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣇⣬⣭⣭⣉⣿⣿⣿⣃⣾⣿⣿⣿⣌⣿⣇⣸⣿⣿⣦⣹⣿⣀⣩⣭⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣷⣀⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣆⣻⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣦⣝⣛⣡⣾⣿⣇⣸⣿⣿⣇⣼⣿⣀⣿⣇⣸⣿⣿⣄⣸⣿⣷⣬⣙⣛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣷⣬⣙⣋⣥⣿⣿⣷⣌⣛⣋⣴⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⡿⠃⠀⢀⣤⣶⣿⣾⣷⣿⣶⣴⣶⠖⠂⣀⣤⠴⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣆⠀⢶⡼⣆⠀⢠⣶⣟⣶⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠰⠀⠰⣤⠀⠐⠲⢦⣾⣷⣦⣿⣾⣷⣶⣾⣿⣷⣆⡀⠀⠀⢸⣯⣹⡷⠀ ⢸⣿⠁⣷⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣵⣟⣠⡤⣣⡴⠆⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠻⣿⡄⠙⣧⣈⣷⣻⠀⣿⣿⣿⣇⣤⣴⣿⣵⣮⣷⣴⣿⣆⠾⣷⣾⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠘⣿⢻⣷⠀ ⢸⣿⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡾⣏⣡⣤⣶⣧⣤⣴⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣈⠙⢿⣷⣮⡻⣦⡸⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢻⣿⠀ ⢸⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡤⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢿⣟⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀ ⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢾⡙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠋⠿⣿⣽⡿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡛⠛⠛⡁⠾⠟⣭⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢽⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠁⢘⡋⡿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⡿⢿⣷⣿⠿⢻⣧⠋⢉⡹⠿⢿⠻⣿⣿⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⠟⣻⣀⠙⠿⢿⡏⣋⡸⠷⢯⣙⣛⣿⣤⣿⣼⣧⣤⣤⣥⣿⣿⣷⣿⣏⣵⣧⣐⣤⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣶⡾⠩⠀⠀⠩⠾⣿⣿⡏⣿⠀ ⢸⣧⣿⣿⣿⣝⠱⠆⠀⠀⠀⠀⣼⣃⣄⣦⣴⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣌⡊⠀⠤⠀⠈⠀⠈⠀⠷⢉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠔⠒⠀⣀⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣾⣷⣏⣄⠀⡄⠀⠀⡄⢻⣿⠇⡟⠀ ⢸⠷⣿⡟⠉⠉⠀⢆⡀⡀⣶⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⢿⣷⣦⣆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⠙⠀⠀⠈⢿⠅⡿⠀ ⢸⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢁⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣿⡀⠒⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢀⠀⠀⠘⠓⣽⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢻⣿⠉⣙⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⢹⣿⠀⠈⣧⠉⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⣧⠀ ⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠛⠛⢻⣿⣿⢧⠙⢷⡀⠀⠀⠹⣷⣀⠉⠈⠙⠛⠛⣋⠀⣰⣿⠇⠀⠈⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⠈⠁⣈⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⢻⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣄⠛⢠⠤⠀⠀⢤⣰⣾⠇⠀⠀⠀⠆⠀⣼⣿⣻⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡿⠀ ⢸⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠟⢻⡝⠃⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣄⣀⣈⣿⣧⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠉⢙⣿⣿⡿⠹⣧⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢰⣿⠿⠂⣀⢀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⠻⣶⣶⣤⣴⣷⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣀⡘⣃⣹⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣠⣾⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠉⠙⡛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣤⣶⣶⠿⠇⠀⠁⠉⠉⣿⡄⠀⢠⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠤⠠⠄⠀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⣶⡶⠻⠊⠁⠛⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⠀ ⢸⡏⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣹⣿⣶⢷⣶⣺⣧⣶⣦⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠗⠶⣿⠻⣦⣰⣶⠩⠉⣮⣿⣿⡿⠠⣿⡿⣧⠗⠀⣠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⠀ ⢸⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠟⢿⠟⠻⠽⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠊⠛⠛⠛⠛⠃⠐⠚⠷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⢸⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢘⣿⠀ ⢸⡟⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢘⣿⠀ ⢸⣧⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢘⣿⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢸⣿⠀ ⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢴⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⠀⠀⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⣼⣿⠀ ⠘⠛⠛⠒⠚⠓⠒⠚⠓⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠒⠛⠒⠛⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠛⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠘⠚⠓⠛⠛⠛⠓⠒⠚⠓⠒⠚⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠂