⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡰⢦⣤⣄⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣷⡄⠁⢺⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠭⢭⣭⠑⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⠙⠁⠀⠀⢠⣾⣟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣤⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⠿⣯⣀⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣠⡾⠿⠋⢁⣠⣤⣿⣶⣜⠿⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣿⣿⣦⡈⠩⠹⣿⣿⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⢿⠃⠐⠃⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠻⣿⣥⣍⠛⠛⠋⠉⣉⣉⣩⣀⠀⠁⠈⠀⠈⢿⡿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡀⠀⣤⣄⢀⣠⣬⡉⣁⣤⣤⣤⡄⠀⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣤⡄⢀⣤⠀⠀⣀⠦⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⠀⡀⠹⢽⣿⣿⣛⣥⣾⡿⠀⢰⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠸⡇⠀⢷⣤⣉⣉⣉⣉⣉⣡⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⡗⣶⣦⣤⣤⣤⡄⠀⣴⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⢿⡍⢻⣿⣿⡟⣛⣶⡌⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠈⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣶⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣧⡄⠀⣷⡀⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿ ⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠟⢀⢸⡇⠸⣧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣤ ⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠛⢋⣡⣶⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡻⠟⠒⠀⣠⣿⣄⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⣿⣿⣯⣿⣄⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠋⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⢿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣁⣾⣿⣿⣿⣷⣿⡛⠉⠿⠶⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢿⡘⣿⣿⡌⠻⠿⠿⠟⠛⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠠⠹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⣤⣴⣶⠿⢿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⠇⢼⣧⣤⠸⢷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣇⣤⣼⣤⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿ ⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠁⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿ ⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣴⢿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣾⡟⠋⣼⡐⠀⠸⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⣾⣿⠁⠠⣶⣾⣻⣿⣿⡍⠙⡿⢹⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣠⡞⠁⠀⣺⠉⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⣿⣿⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡷⢸⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠴⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠋⠙⠻⡿⠛⠉⠈⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⣤⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣄⠘⠟⢻⣿⠿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢠⣾⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣇⠀⢹⣄⠀⠀⣿⣶⣤⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠛⡛⠃⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀