⣿⣽⣿⢶⣷⣭⣿⣮⢖⠲⡯⡦⠖⣞⡶⣱⢤⣾⡿⡿⢻⣿⣻⡟⠙⠻⣙⣼⢡⣿⣟⢇⣿⢾⡄⣿⣿⠻⡽⣷⡿⡇⠠⣻⣿⡭⣿⡝⡾⡿⣿⢷⣿⣿⣷⡿⣿⣿ ⣯⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣻⣿⣿⢯⣿⣲⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣤⣄⡘⠈⣷⢤⣹⣷⣿⡺⣴⣷⣯⣏⣥⣿⣾⣿⠻⣧⣿⢷⡣⣓⣗ ⣿⡯⣿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡷⢿⢿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠺⡂⡯⣣⢫⣸⢟⣠⢧⣻⡹⣿⣟⣞⣷⢿⢮⠻⣿⡕ ⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⣫⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣘⢸⣧⢃⡹⣻⡇⢿⣚⣷⡿⢼⠟⡿⣿⠝⣧⣿⣚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢷⢽⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠧⡆⣯⣽⡎⣘⡗⠘⠷⢻⡟⢸⣾⡟⠋⣧⣻ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⡾⠉⣣⡱⣿⣧⢅⠐⣿⣇⢑⢭⣧⡣⡈⡵ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣯⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡰⡆⠀⠂⣵⣁⣈⣤⣅⣟⣻⣍⢴⣿⣏⠂⣹ ⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢘⡛⣍⡶⣫⢽⢛⠋⠙⠛⠛⡟⠿⠿⠯⠭⠹ ⣿⣿⣿⣿⡖⠈⣿⣿⣶⣾⠷⠾⠿⣷⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣟⡯⠊⠀⠘⣸⡄⠀⠄⠐⠀⠄⠀⠂⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⡿⠻⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣏⣉⣻⣯⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠂⠀⠘ ⣿⢹⡏⣿⠋⢀⣿⢸⣿⣾⣿⣾⣿⣷⠀⣼⡙⡿⣿⢿⡇⣿⡿⣿⣿⣯⣿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⢻⣿⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⠋⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣏⣿⠂⣿⣿⡈⠛⢧⠵⠯⠿⢏⡟⠀⢿⡿⣿⣿⣍⣀⣬⡿⣁⣾⣿⠁⠀⢸⡯⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⡀⢀⠀⡀⠀⠀⡀⠀ ⣿⣿⢐⣿⡀⣸⣏⢿⣿⣶⣿⣷⣈⣷⣿⣿⢠⣿⣯⣗⠀⠀⠀⠄⠀⠫⣴⣤⣼⣿⣽⠋⡀⢠⣸⡓⣔⣿⡿⠀⢀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠂⠀⠀ ⡟⣿⣾⣿⠐⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠸⠿⡟⣿⣾⡯⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠠⠐⣋⣿⣿⢿⠟⣇⡔⠈⠃⠀⣻⠫⠄⢠⡀⠨⣿⡆⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠁⠄⠀⠀ ⣟⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢀⠂⠀⣰⣿⣀⠖⡀⠀⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢐⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡇⠀⠀⣾⣷⡀⠀⠠⠀⠙⠛⣯⡭⡴⡭⣹⣀⣴⣻⣃⠦⡃⢀⠀⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠂⠁⠀⠠⠀⠀⠀ ⣿⡏⣿⣯⣲⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠭⣿⡏⠢⣄⠀⠀⢄⠻⠉⢭⠟⣵⣿⣠⠀⠄⠒⡀⠀⠐⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠨⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣋⢊⣿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⢿⡇⣈⣠⣿⣿⠇⠀⠈⠑⠒⠑⠐⠂⠉⠘⠛⠝⣿⣿⣶⣾⣦⣴⣥⣧⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣴⣿⡀⣠⣿⣧⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠿⢿⣿⢿⡛⢿⡿⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠈⢼⣿⣿⣟⠏⢸⣿⡯⢿⣯⣿⡟⠉⣿⣶⣾⣤⡀⣲⠈⡈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣠⣼⣿⣿⡛⣭⣸⣆⣤⠸⣦⢻⣿⡏⢷⣽⣇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠃⠐⠠⠍⢠⣿⠛⢿⡄⢹⣿⠣⡼⠀⠀⠀⢰⡏⢀⠁⠙⠿⣟⣶⣶⠦⢈⡂⠐ ⠛⠛⠳⢿⡟⣷⣎⣇⠹⣿⣿⠈⠁⠉⠀⢿⣷⡸⢿⣟⣿⡆⢄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣹⠇⢀⣾⠿⢸⣿⣶⡅⠀⣀⠀⢸⠁⡈⣧⠎⣰⠿⠛⣾⣿⣷⣦⣦ ⢑⢐⣾⢧⡑⢧⢿⡟⣧⢸⣼⡆⠀⣀⠀⠘⣿⠁⠀⢻⣿⡄⠐⠀⠁⢀⠠⠀⠀⠀⠀⢂⡼⠁⡰⢓⠞⠀⢸⠟⣿⡇⢰⡟⠀⠸⣇⠹⠏⣴⠏⠀⢀⢿⠇⢫⣻⡿ ⣬⡾⢱⣿⠙⡄⣼⣷⠘⡞⡇⣷⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠈⠫⣻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣁⠤⠚⠁⠀⣪⣦⠎⠀⠀⢸⣆⢹⡇⢸⡇⢠⠀⣿⠀⠸⡟⠀⠀⠈⠀⠀⡿⠉⠙ ⡟⠀⡈⢿⣆⢱⢀⢿⡆⢻⡇⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠹⠷⡀⠀⠈⠙⠿⠷⣶⣒⡛⡃⠀⠀⠀⣽⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⣸⠇⣿⠀⠹⡆⢀⠁⣦⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⢣⡀⠘⠀⠻⣯⡟⣦⢷⢚⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⢸⡆⢳⣿⠀⣿⠀⠀⠱⠈⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣦⡀⠀⠹⣿⡜⣧⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢦⠘⢿⣦⠀⢹⣿⣿⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡏⠀⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣟⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣷⣄⠉⠁⠀⢫⢸⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢸⡇⠀⣨⣿⣧⠀⠀⠀⢻⣹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣷⣦⡀⠘⣾⣿⠸⣿⡄⢰⣄⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⠃⡼⢹⣾⣿⠀⠀⠀⠘⣯⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⡚⠢⣑⠛⢿⠄⢻⣟⠆⣟⡄⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢷⡿⣇⣿⠀⠀⠐⡄⠀⡯⣷⠀⠀⠀⠀