⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢒⡰⢂⠒⡔⢂⠲⡐⣂⠖⡐⣂⠒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣴⠖⠀⣠⠄⢒⠀⣢⡐⠒⣠⠒⠔⣂⠆⠲⣐⠢⣐⠢⣐⠢⠔⢢⡐⠢⠔⢢⡐⠢⠔⢢⡐⢢⠰⣀⠒⣄⠒⡤⠒⡄⢢⠒⢠⢆⠒⡤⠂⠀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣂⠆⣠⡶⠂⣠⣴⣶⣾⣶⣶⣤⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠴⡉⠜⡰⢉⢆⡱⠰⣈⠕⣠⠣⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠾⠛⢁⡠⠎⡁⡰⠩⢘⠤⢑⡹⢠⡉⠞⡠⢍⡱⢀⠧⡐⡱⢠⠃⡍⠆⡜⢡⡙⢢⢘⡡⢍⠢⢌⡡⢆⠡⢣⠰⣉⠴⢡⢚⡡⠎⠃⠎⠁⢀⣤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⣠⡾⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⠢⢅⠋⡔⢃⠆⡒⡱⢈⠦⣁⠖⡡⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⣀⠄⡰⡡⠀⡠⢔⠙⡰⢁⢊⠜⠤⢃⠜⡰⢡⠒⠤⢋⠔⣡⠒⡡⠚⠤⠩⣐⠣⡘⢄⠣⠔⣊⠱⢌⡰⢌⡑⠪⠔⡌⣌⢃⡊⢤⢁⠤⣀⠌⣀⠉⠉⢉⠛⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣈⠱⡈⠀⡘⠀⢎⠱⡐⣉⠒⠴⡈⢆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡂⢡⠦⢁⠆⠰⢁⠎⠐⡠⠂⢣⡘⠬⡘⢢⢑⠢⢍⠚⠤⡩⢄⠣⠀⠰⡀⠆⡄⢠⢈⠈⠒⠑⠌⠒⡌⠔⡢⠜⡡⢃⠲⡀⠆⡉⡐⠊⡑⢀⣨⠴⢒⠦⣌⠂⠈⢷⠀⠀⡀⡔⣭⣜⢂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⢣⠀⣶⠸⣦⠀⠂⡱⢈⡱⢊⠔⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⢰⠣⠆⠨⢠⡅⡠⠌⡰⠁⡑⢢⠜⡰⢁⢣⡘⠌⠦⣉⢒⢡⠊⠄⢨⠑⡌⡱⡈⠖⣨⠘⡠⠃⠆⠤⣈⠈⡐⠡⢡⢃⡱⢘⠰⠡⠀⣡⠴⣫⣶⣿⢿⣿⡼⣄⠴⣒⣤⡖⠀⠣⢝⠣⢊⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠔⡡⠀⣿⠀⠈⢻⡄⠀⠣⡐⠥⢊⠔⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⣜⠂⡔⠣⢠⠃⡰⠈⡐⣉⠦⡘⢤⠉⠂⠈⡌⢱⠠⢃⠆⡩⠀⢆⡩⠔⡡⠜⣡⠢⡑⢡⠊⠜⡐⠄⢣⠘⡄⡃⠦⠀⠡⠊⣠⢞⣵⣾⡿⡋⡕⣸⣿⣳⣵⣾⡿⢟⡥⢃⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡔⡁⢸⡇⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠁⠊⢀⣨⣤⠶⠟⠛⠛⢩⡗⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠈⠆⣃⠄⢃⠂⢀⠇⡐⢡⠒⡄⠃⢀⠄⢣⠁⠈⢆⢩⠂⡍⠄⠘⣄⠒⠩⢀⣤⡀⠑⢌⢂⠩⡐⢌⡘⠄⣑⠢⡑⠀⠌⢠⢞⣵⣿⠟⡫⠊⠁⢣⡹⠿⠿⣛⠥⠊⠁⠶⣿⣿⣿⣿⠿⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢀⡀⣀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⢀⡀⢀⢀⠀⠈⠐⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⢀⣤⠶⠶⠤⢿⡄⠁⠭⢘⠆⠠⠁⣠⣄⠀⠣⠈⡐⠌⡬⢁⠞⡰⢈⢆⠩⠔⡁⠨⢄⠋⢀⣾⣿⣿⣆⠈⠢⢡⠐⠢⡐⠌⡄⠣⠀⢌⠂⠸⣜⣛⡥⠋⠀⡄⢄⠀⡉⠉⠉⠀⠢⠒⡤⠄⡤⣈⢡⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣻⡇ ⢂⡒⠡⠆⡜⢢⢘⠢⠜⢢⢘⢂⠎⡘⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⢡⡴⠛⣁⢔⡒⢖⠠⢀⠀⡣⢌⠄⠁⣴⠇⢿⡀⢀⠢⢡⠍⣐⠣⡘⠤⡉⠆⢉⠖⠀⡃⠎⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢣⠑⡠⢃⠌⢁⣈⠀⠋⣄⠠⡀⡀⠄⡃⠔⡨⠐⠤⠑⡈⢅⢂⠨⠐⠆⢤⡈⢆⠁⢰⣿⣿⡿⢋⠵⣛⣵⣿⣻⣞⡿⣽⡃ ⢠⠃⡝⡨⠔⠣⡌⣒⢉⠦⢡⢊⠴⢡⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⡰⠋⣠⢚⡌⡎⠉⠈⠆⠀⠀⠓⠂⠀⣾⠋⠀⢸⣇⠀⠘⢄⠚⡄⢣⠱⡘⡐⠀⣄⡈⠱⠌⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⡰⠈⠰⢈⢀⣾⣯⣷⢦⣀⠐⠁⠘⠀⡈⢆⡁⠎⡰⢁⠜⢠⠈⢆⡍⢒⡠⠌⠅⢀⣿⠿⢋⣴⢟⣿⢿⣽⣞⡷⣯⠟⢃⣁ ⢀⠟⡠⢃⡛⢣⢠⡘⠄⡼⢀⡜⢠⠃⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠠⠃⣠⠣⠜⠀⠀⠀⠀⣤⡤⣤⣤⣤⣼⠃⠀⠀⠀⢿⣤⣀⠀⠘⠠⢃⠄⡣⠀⢠⣿⣿⣤⣀⣸⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠃⢀⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣀⡀⠠⠀⢣⠀⡜⢠⠃⡜⢸⡀⠟⡠⢘⠤⢠⠛⠀⣸⠟⣠⡿⣼⣟⣻⣿⣼⡛⠛⢀⣤⣿⣿ ⡈⠖⣡⠣⢌⠥⠒⡌⡱⢄⠣⠌⠀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⣀⣤⡶⣾⠋⢀⡄⠘⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠶⣤⡀⠀⡱⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣾⣿⡟⠀⢠⠎⡱⢠⠃⣰⣶⣶⠶⢓⠩⠏⠱⠍⠲⠄⡀⠱⡈⠥⠚⡌⠢⠜⠢⡅⢃⠊⢂⣡⠞⣡⢞⣷⣻⢷⣻⠝⠚⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣟ ⢨⢑⠢⣑⠊⡴⢉⡔⢡⠊⠀⣠⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡉⠀⣾⠁⢠⠞⡄⠆⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠾⠛⠁⢠⠑⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⡏⠀⣌⠒⠬⡰⠁⢠⡟⡋⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠁⠀⠀⠁⠈⡱⢈⡕⡉⠖⡘⠀⠰⠏⠡⠞⠉⢩⣟⡯⠟⠁⣠⢀⣦⠪⣽⣻⣿⣿⣯ ⢄⡃⢣⠢⢍⡰⢡⡘⠤⠁⢼⣯⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡁⠀⢃⠀⠍⠐⠁⣰⡟⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⠉⠀⡀⢀⠂⢆⠩⠀⠘⡿⠛⠁⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣐⠢⣉⠦⣁⠀⢨⠌⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠤⡑⠊⠤⡑⣊⠤⠡⢀⠤⡐⠲⢀⡾⠉⢀⣴⠞⢁⣾⣿⡇⢳⣾⣿⣿⡯ ⢢⠘⡡⢎⠒⡄⢣⠘⡤⢃⠄⡠⢈⣩⣭⠭⠉⠉⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠙⠛⠛⠓⠲⠶⠶⢮⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣏⣤⡴⠞⠋⠹⣦⠀⢠⡿⠀⠠⢡⠀⡍⢢⠉⢀⠀⠴⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣁⡒⠐⠈⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡍⢒⠡⢀⢃⠒⠡⠌⣑⠂⢆⡙⠀⢈⣠⡾⢛⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣏ ⠀⠉⠀⠈⠀⠈⠁⠈⢀⣡⡴⠞⠋⠁⠀⠀⡀⠠⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠈⠉⠉⠀⠀⠄⠠⠀⠘⢷⣼⡇⠀⢠⠃⠀⢈⠆⡉⠆⠀⠈⠑⠉⠐⠂⠙⠣⠭⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠀⠀⠎⠀⡁⢂⢀⡉⠀⢀⣴⠟⢡⡀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⠛⠉⠀⠀⠀⢄⠂⠅⠂⠁⠄⠀⠸⣇⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠌⠀⠡⠈⢀⠂⠁⡀⠀⠂⠀⠄⠀⠄⠠⢀⠀⠈⠀⢡⠂⠀⠙⠃⢀⠢⢉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠲⣶⣾⣷⣶⣶⣤⡤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣉⠉⠛⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠄⠀⢀⣀⣴⠟⠁⢨⠠⠶⠛⠁⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠠⠐⠈⠄⢁⠂⠈⡀⠌⠀⢂⠀⠀⢻⡄⠀⣼⠇⠀⠀⠌⠀⠌⠀⡐⠀⠀⠂⢀⠐⠀⠁⠀⠄⠀⠁⡀⠢⢀⠀⠀⠈⠢⡁⠎⣄⠓⡀⠀⠀⠄⢤⣈⠂⠱⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣻⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⢋⡴⣻⢠⣶⣾⡿⢛⣨⠤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⣠⡶⠛⠁⠀⣀⠃⠡⠈⢁⠈⡀⠠⠁⠀⠄⠁⠠⢀⠀⠈⣿⣸⠏⠀⠀⡐⠀⠌⠀⠐⠀⠀⠂⢀⠀⠠⠈⠐⠀⠄⠈⢀⠀⠀⠂⠉⠠⢀⠀⠑⠌⡄⢣⠀⠈⠤⡈⢬⠻⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠉⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⠀⠀⣦⠄⠀⣠⣤⢂⡾⠁⣿⠘⠛⣉⠔⠋⢠⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣾⠏⠁⠀⡐⠨⠀⠂⠁⡐⠀⠄⠐⠀⠄⠁⠂⠈⠄⡀⠄⠀⠘⠋⠀⠀⠄⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠁⠠⠀⠀⠐⠀⡀⠂⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠈⠁⢂⠀⡀⠀⠘⠀⠀⡁⢆⡁⠸⣇⠙⠛⣿⣿⠖⢀⡠⠔⠛⢹⡿⠿⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠒⠴⡿⢡⠟⡀⢦⢈⠓⠛⠁⡀⢰⡟⣈⣭⠠⠍⣿⣿⣿⣇ ⠁⠀⢄⠂⡅⠁⢀⠂⠁⠀⠐⠈⠀⠌⠀⠌⠀⡁⠠⠀⠄⠂⠀⠀⡀⠄⠀⠈⠀⠄⠀⡀⠁⠂⠠⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⢤⡀⠂⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣀⢸⣿⡿⠀⣡⡴⠋⣀⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠂⠀⣰⠏⡰⢜⡡⢎⠁⢀⠐⠀⠙⠋⠁⣰⠟⣰⣿⣿⣿⣏ ⠠⠉⠄⡌⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠁⠀⠈⠀⠐⠀⠠⠁⢀⠂⠁⠠⠀⢀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⢀⠂⠁⠐⠀⡀⠀⠁⠀⣠⡾⣫⣾⣿⣧⢿⢀⣠⡴⢶⣛⣿⣳⡄⠠⠀⠀⠀⢸⣽⡦⢉⣴⡾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡋⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠁⢀⠂⢀⡾⠃⠈⠁⠂⠱⠂⠀⠄⡈⡐⠠⢀⡾⢡⣾⣿⣿⣿⣿⡿ ⠠⢉⡐⠀⠄⠁⠀⢀⠁⢀⠂⢈⠀⡁⠐⠠⠀⠂⢀⠀⡀⠀⠂⠁⢀⠀⠄⠂⠁⠀⡀⠁⡀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⢠⡾⣫⣾⡿⣋⣿⣿⣘⣯⣷⣿⣿⢿⣛⡽⠃⠀⠀⠄⡃⢸⡇⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⡡⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠟⢛⣋⣭⣴⡶⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡐⡀⠀⣾⠁⢀⠂⡐⢀⠀⠠⢈⠐⠠⠐⢠⡞⣡⡜⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⢀⠃⢀⠐⠠⠀⠀⠂⠀⡀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠄⠁⡀⠠⠐⠀⢁⠠⠀⠀⠠⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣾⡿⣫⠞⣇⡻⣿⠿⣟⣯⠷⠛⠉⠁⡀⠠⢀⠈⢦⣄⠈⢿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣷⡆⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠂⠑⠀⠹⣆⠀⢂⠐⠠⢈⠐⠠⠈⠀⣰⠏⣴⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⡧ ⠀⠐⡀⢀⠂⠀⠐⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⡀⠀⠄⠀⠈⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠂⠈⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣤⣸⡱⣿⢟⡿⠋⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⡀⠐⢐⠠⠀⠂⠄⠀⢻⣷⣦⣸⣿⡇⣿⡿⢹⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠀⠀⣈⠀⢀⡽⠀⠂⠌⡐⠠⠈⠄⣡⡾⢡⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠂⠀⠄⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠄⠀⠈⠀⠄⠁⠐⠀⠀⠁⠄⢁⠠⠈⠀⠀⢸⣳⣶⢼⡟⠓⠋⠀⠀⠠⠀⠄⡀⠠⠀⣁⣄⠐⠀⡀⠆⡈⠡⠈⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣷⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣙⣛⣛⣩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠄⠁⣠⠴⠶⠚⠛⠉⠐⢿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⢈⠀⡐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⠄⠂⠀⠁⡐⠀⢤⣈⡀⠀⠂⢁⠀⠈⠓⠶⠚⠁⠀⢀⠐⠈⡀⠐⡀⠄⣠⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠐⡐⠤⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⢄⠈⣴⠃⠀⠀⢀⠠⠀⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⡧ ⠀⠠⠀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⡀⠁⢀⠠⠈⢀⠀⠄⠘⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠐⡀⠄⠂⢀⠡⠀⢸⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣄⠀⠠⠐⠀⠈⠛⠿⣿⡿⠏⠐⠂⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⢛⣛⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⡑⠀⣼⠃⠀⠀⠌⠀⠄⡈⠐⠠⠀⢻⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⡗ ⠀⢀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢀⣴⣾⣿⣝⢷⠀⠀⠌⠀⢀⠀⠠⠀⢂⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣷⡀⠀⠄⢈⠀⡐⠠⠀⢿⣿⠇⡼⣈⢻⣿⣧⡀⠀⠀⡐⠂⠄⡀⠀⢀⠐⠠⠁⢀⠻⣝⢿⣲⣽⢿⣟⡿⣯⣭⢷⣞⣶⣳⢾⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡁⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⡀⢁⠂⠁⠄⠠⠁⠂⠀⠀⠹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡧ ⠀⢀⠠⠈⠀⠀⠀⢀⡇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡳⡀⠀⠌⠀⡀⠀⠐⠀⡐⠀⠈⠻⣿⡿⠋⣡⣴⣿⡿⣫⠆⠀⠈⢀⠠⢀⠁⠂⢸⡿⢸⡷⡉⣸⣿⡿⠀⠀⠐⠀⠁⢂⠐⡀⠂⠌⠄⠀⣮⣤⣈⡉⠓⠯⢟⡾⣽⣳⢯⣟⣾⡳⣯⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠐⠀⠄⢂⠀⠂⠠⠁⡈⠄⠂⠁⠄⠀⠀⠹⣿⣷⢹⣿⣿⡗ ⠀⠀⢀⠰⠀⡀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠰⠀⠀⢸⣆⠀⠀⡈⠀⡀⠈⢰⣿⣿⣿⢏⡾⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠆⡀⠁⢸⡇⣾⣷⢁⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡈⠀⠆⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣆⡈⠁⠹⢿⡾⣷⢿⣱⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠈⢀⠁⠰⠀⠰⠈⠀⠆⠀⠀⠀⢹⣿⣾⣿⣿⡿ ⠀⠈⠀⠠⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠄⢸⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⡀⠙⠛⠵⠋⠀⠀⡄⠀⠀⠂⢀⡄⠐⠀⢸⢁⡛⡏⣾⣿⡟⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣈⠐⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⡙⠫⢿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠠⠁⠄⠁⢂⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⣿⣟ ⠀⠈⠀⠁⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡀⢸⣿⣿⡿⢁⣴⣶⣦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡃⠀⠀⣼⣿⡆⠀⢸⣆⠹⢳⣿⣿⠃⢀⠀⠤⠁⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⠿⢷⣦⣍⣂⡙⢿⣿⣿⣿⡟⣸⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡈⠄⠁⠂⠌⠐⢈⠠⠈⡀⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⢀⠁⡀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠄⣺⣿⡟⢠⡾⠟⣋⠝⠋⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⣁⠀⣼⡿⢋⣴⡆⣾⣿⢀⣾⣿⡟⠀⣿⡆⠑⢈⠠⢀⠐⢀⠂⢀⠀⠀⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⣭⡛⠿⣿⣎⢿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠂⠠⠀⠀⠠⢀⠡⠈⠠⢈⠠⠐⠀⠄⡐⠀⠀⠀⠐⠀⢿⣿⣿ ⠐⡂⠄⡀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣷⣿⡆⠉⠐⣀⣴⣾⣿⣿⠿⠂⠄⡱⢣⡾⢋⣴⣿⣿⣧⣿⠇⠉⠛⠛⠀⢰⣿⣿⡄⠀⢂⠀⠂⠄⠂⡀⠂⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⠴⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⡁⠄⠀⠁⠠⢀⠂⠁⠄⢂⠈⡐⠠⠀⠂⠀⠀⢈⠀⠈⣿⣿ ⠌⡰⠁⢄⠀⠀⠿⠟⠛⢉⣉⣉⣉⣙⣛⡛⠛⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣊⣵⢟⣴⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣏⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠌⢀⠂⠐⡀⢁⠠⠁⢂⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⢿⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠠⠐⠀⠀⠀⠄⠂⠁⠄⠂⠐⡀⠄⢁⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠸⣿ ⣄⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⡿⠿⢛⣭⣿⠟⠊⠙⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠠⢀⠁⠄⠂⡀⠂⠄⠂⠄⠈⠛⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⣷⡝⢿⣿⣿⣿⣤⡀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠡⠐⠈⠠⢀⠂⠄⠂⠠⠀⠀⡀⠀⠀⢿ ⠉⠻⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢼⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐⢀⠈⡀⠂⠄⠡⠐⠈⡀⢂⠀⠙⣿⣿⡇⣆⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢋⣈⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠈⢀⠂⠀⠀⠁⢂⠠⠀⠂⠌⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢄⢢⠐⡌⡙⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠐⠶⣿⣿⣿⣶⣦⠄⢀⠔⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿⢆⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠂⠐⢀⠈⠐⠠⠁⠠⠀⠂⠄⠀⢻⣇⣿⣷⣀⠀⠠⠀⠄⡀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠈⣧⠻⣦⣌⡛⢿⣿⣿⠿⠂⣀⣤⡄⠈⢀⠀⠀⠠⠈⠐⡀⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⢈⠆⠭⡐⠥⢊⠤⡙⢻⡆⢢⣄⠈⢶⣮⣭⠭⠤⠬⣠⣴⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⡟⢁⣼⡇⡀⣷⢋⠝⠀⡇⢿⢸⣝⡂⡇⢱⢸⡏⡆⢶⢰⠀⡇⠂⢰⠱⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⢁⠂⠄⡀⠈⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠉⠻⢶⣌⣥⠾⠛⢉⡾⠃⠀⠀⠌⢀⠀⠀⠁⠠⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠎⡱⢨⠑⠣⡌⣑⠂⣧⠘⢿⣷⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⠟⣁⡴⣿⣿⣷⣧⡀⢾⣿⣷⣾⣷⣾⣾⣷⠉⠀⢀⠀⠁⠀⡀⠀⠁⠠⠀⡀⠄⠂⠄⡀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠂⠐⡀⠘⣿⣧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢠⡿⢡⣿⡆⠀⠈⠀⡐⠠⠀⠁⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠨⠜⣡⠊⡍⡱⠰⣁⢒⡙⠻⢦⣤⡙⠳⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣫⣬⣍⣑⠛⠩⠴⣾⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠂⡈⠄⠁⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠐⠈⡀⠄⢁⠂⡀⠙⠻⣿⠿⢀⣄⠀⠐⠀⠘⢿⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡀⠿⢿⣷⠀⠠⢀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⢈⠧⢄⠓⡌⡔⠣⢌⠢⠌⠑⠢⢌⠛⠷⣤⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡐⠶⠝⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠐⠀⠄⠁⠀⠀⣷⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠐⡀⠄⠠⠀⠀⣠⡾⢋⣿⠀⠀⠁⠀⢠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣦⡙⠀⠀⠂⠠⠁⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠖⡌⡱⠒⡌⠱⣈⠂⣤⠰⡄⠈⠜⠀⠹⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣛⣛⡛⡭⢭⣴⡦⠙⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣙⣛⣛⠛⠛⢛⣡⣾⡇⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠡⠈⠀⠁⠀⢿⡄⠀⠈⠛⢷⣤⡀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⡤⣤⢦⣬⣿⠆⠀⢈⠐⠠⠈⢀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⠬⢰⢁⡓⢌⡱⠠⢠⡏⣴⣄⠀⠈⠀⠀⠙⠷⢦⣤⣉⠛⠿⡿⢊⣭⣄⡐⠲⠲⡄⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣼⣿⣿⠿⠟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⢿⣿⠀⢀⠁⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣤⡾⠋⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠠⣿⠷⠶⠞⢛⠻⣆⠀⠀⣾⠃⣄⢀⣶⣶⣶⠀⠀⢂⠀⠂⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠐⠃⠦⠘⠂⣐⣁⢸⡇⣿⣿⣶⡐⠦⠀⢀⡀⢀⣨⡽⠟⠀⣠⣬⡙⢿⣿⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢀⡴⢛⣩⣥⣶⣶⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⢻⣄⠀⣿⠀⢿⡈⣿⣿⣿⠀⢈⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⢠⡾⢃⣤⡌⣧⠸⣿⣿⣿⣧⣀⠑⣌⠉⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠌⣿⣧⢁⣾⣿⣿⣿⡟⠰⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⢿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠄⢈⠐⠀⠂⠄⠀⠀⠀⢻⣼⡏⢸⡄⢿⡘⣿⡟⠀⠠⢈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡾⢁⣾⣿⣧⡘⠆⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠳⡌⡙⢿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⢃⣾⣿⣿⠟⡉⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢋⣭⣍⣛⣛⣛⢻⠿⠟⢂⣽⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣠⡼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡈⠠⢀⠡⠈⡀⢁⠂⠀⠀⠛⠃⢿⣧⣦⢳⡽⡇⠀⢁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠃⢾⣿⣿⣿⣇⠘⢄⠻⣿⣿⢏⣿⣿⠃⢈⠓⢦⠙⢿⡟⣰⣿⢋⣾⣿⣿⠫⢊⣴⣿⣿⣿⠟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢡⣤⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣡⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣄⠀⠀⡐⠀⠄⠂⠐⡀⠄⠁⢂⠀⡀⠀⠈⠛⢧⢻⠇⠀⡀⠂⠁⢀⣠⣴⠾⢿⢿⣦⣄⠀⠀ ⠀⠀⢠⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⡘⢿⣿⡿⢁⠀⡁⢒⡈⠑⢤⡐⠻⢁⣾⣿⠟⢡⣶⣿⣿⣿⢏⢁⣴⣿⣿⣿⠿⠋⢍⣡⣶⣷⡌⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡟⢹⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠀⠀⠌⠀⠌⡀⠄⠂⠁⠄⠂⢀⠡⠈⠄⠀⠉⠀⠀⠠⠔⣚⣋⣭⣶⣾⣿⣌⢻⣿⣷⡄ ⠀⠀⢸⡇⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡆⠛⢱⡏⡄⠑⠀⠈⢡⠂⠙⣶⡌⢻⡍⢰⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣿⣿⣿⡟⢡⠂⣴⣿⣿⣿⣿⠁⣽⣿⣿⠋⣼⡏⠀⢸⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣥⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⢡⠀⡄⠐⠈⠀⠂⠈⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡆⢻⣿⡇ ⠀⠀⣼⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠱⢋⣴⣿⣷⡄⠓⡢⠈⠡⢌⠙⢦⠀⣾⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣯⣀⣵⣾⣿⣿⡿⠋⣉⣀⣛⡛⠋⣼⠏⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣍⣉⣩⣭⣭⣭⣤⣴⡆⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢚⣩⣬⣍⣍⣩⣩⣬⣭⣭⣩⡄⠈⣿⣿⣿⡌⢿⣧ ⠀⠀⣿⠐⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⠳⣤⡴⢋⢠⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠻⣯⡙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠷⠶⣶⣤⢬⣥⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⣍⠛⣛⠛⠛⠳⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣎⠻ ⢀⡀⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣶⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡰⠃⠤⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⡄⠀⠀⢀⣾⢃⣬⣶⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣨⣴⣾⣿⣿⣿⣟⣋⣥⣶⣦⣭⣭⣍⣉⣉⠉⣻⣿⣿⣦⠹⣿⣿⡟⠀ ⢂⠆⣿⠀⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⣿⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣶⣿⣿⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⡀⠀⣼⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠘⣿⣿⣿⠀⣹⡟⠀⠀ ⢌⡒⣿⠀⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⠸⣧⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣡⠘⣷⣸⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠟⣿⣿⣿⡈⢸⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀ ⠢⠜⣿⠀⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⣴⠟⣁⡘⠷⣄⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣴⣿⣿⣧⣈⣋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣞⡿⣳⡶⡖⣾⣿⣿⡃⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⣊⢽⡇⢸⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣦⡘⠳⣾⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡼⠳⠍⠚⠷⢻⡇⢹⣿⣿⠠⡄⠿⡿⠄⣠⣤⣤⣄ ⠰⢡⢺⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠐⠛⠷⣶⣿⣿⡿⠿⠃ ⢡⢃⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣼⣯⣥⣴⣭⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⠀⠪⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⡈⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠈⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀