⠀⠀⠀⠀⠹⡼⡵⡀⠙⣆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣟⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⢸⡀⡇⠀⠀⠀⠀⣟⣿⠁⠀⠀⢳⠀⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠙⣿⣷⡀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⢀⣾⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⡷⣄⡘⣿⣧⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⠀⠀⣠⠴⣶⣿⡇⠀⢀⡧⠖⠛⠷⣤⡸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠃⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡙⠻⢿⣇⠀⠳⡵⣄⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡶⠊⡡⠞⠉⠉⢻⡰⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠓⠒⠒⠲⠼⢿⣄⠀⠉⠓⠦⣹⡜⢦⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡴⠋⠀⡞⠁⠀⠀⢀⣀⢹⠀⣠⣆⣄⡀⠀⠀⠈⢻⡆⠀⢠⠀⡇⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢻⡳⣄⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣄⡀⠀⠈⠻⣄⢜⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⡼⠁⠀⢀⡞⢁⣬⢻⣴⣿⣷⣷⣍⠳⡄⠀⠈⣇⠀⡎⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⢿⡲⣄⠀⠀⠀⢳⡈⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄⡈⢯⡳⡳⣤⠖⠒⠶⡏⠀⢰⠁⠀⣰⠋⢠⣿⣿⣼⣟⡾⡿⣻⢻⣿⣷⠀⠀⢸⣴⠁⢸⠁⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠺⣝⠦⣀⠀⠳⣄⠙⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠻⢿⡟⠀⠀⣸⠁⠀⡏⠀⠀⠃⢰⠻⠿⠟⠏⣟⡝⡽⠁⠋⠛⣿⣇⠀⠀⣿⠀⡼⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢌⡑⠦⡈⠛⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⠇⠀⠀⣸⠀⢸⠁⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢸⡀⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣦⣀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⠙⠿⣦⣄⡀⠀⠉⢻⠂⠀⠀⢹⣆⣼⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⣴⣴⣲⠚⠉⠁⠀⠉⢓⡦⣄⡀⠀⠈⠙⠲⢬⣹⢏⡓⢦⡈⠓⣶⡀⢀⣿⡿⡆⡇⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠲⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠨⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠷⣢⡤⣀⡀⠹⣢⣍⠒⠦⣀⠀⢀⠏⡼⠙⢦⣙⢾⡟⣠⣿⣿⣿⣻⢿⢸⠶⢤⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⢠⣄⢀⡴⣫⣾⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⢬⡙⠺⢽⣿⣶⣄⠀⢸⠀⠇⠰⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣾⣾⢶⡶⢤⣉⡓⠶⣄⡀⠈⠀⣜⣸⣿⡞⣡⢿⢿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⠤⣍⣈⡙⢷⡀⠀⢠⡚⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⣉⣉⣁⣉⣙⣲⠯⠷⡶⠿⠻⣟⣋⢁⡟⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠻⠿⣤⣭⡭⡙⢦⣀⠙⠥⢬⣳⡄⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣧⠤⢔⡲⠤⠖⠒⠦⠀⠀⢠⠈⠉⠁⣸⠁⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢳⠏⠉⠓⠦⣤⣿⣇⣤⠀⠖⠛⠋⠉⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⡀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣨⠿⢭⡉⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠠⣤⣤⠟⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⢰⣳⢶⣾⣳⠀⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠒⣒⠋⢁⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠋⠀⠹⣌⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⣡⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣄⣀⠀⣠⠞⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡈⠻⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠁⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢸⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠻⣦⠈⠻⠿⣿⡷⣖⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠈⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠉⣿⢻⠓⢶⣞⣻⣦⣾⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠙⢦⡀⠀⢹⠈⢇⠀⠈⠛⢯⠻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠤⠤⠤⠤⠤⢽⣦⣀⣙⣦⡈⢳⠈⠇⢀⣀⣨⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣄⡈⣙⠿⣭⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢷⡎⠁⣀⡼⠁⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢄⡀

⣿⣏⠻⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣶⣄⡀⣿⣿⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣘⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠃⠀⠀⢸ ⠿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⠀⠀⠀⣿ ⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢸⡄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⠀⠀⠀⣿ ⠀⢻⣿⢿⣿⡄⠀⢷⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⢿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡏⠀⠀⢠⣿ ⠀⢸⣿⡄⢻⣷⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⣼⣿ ⣤⢸⣿⣇⠀⠹⣦⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⠃⢀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠣⢻⣿⣄⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⡴⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⢈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠈⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⡁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢰⣌⠻⣆⠈⢿⣿⣦⣄⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿ ⣶⡀⠀⠉⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣷⣌⢷⡌⢻⣿⡇⠀⠈⠻⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠁⠀⢀⣴⠞⢁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⠙⢿⣶⣄⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣷⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⢀⣤⣾⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠉⠻⠶⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⢧⡀⢸⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⢠⠃⠀⠀⢀⣴⡄⣹⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠅⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢷⣼⣿⣿ ⣿⡀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣨⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣷⣄⠀⠈⢷⣄⠀⢀⡀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣞⣋⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⢿⣧⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿ ⣶⡉⠛⠻⣿⣿⣤⣬⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⡿⠋⠛⢿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣦⣄⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⡷⠦⢤⣀⡙⠿⠿⠛⠿⣿⣷⣄⣀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣍⠻⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠈⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣽⣿⡟⠓⠲⠦⣌⡙⢷⣤⡀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡄⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠛⠃⠀⠀⠀⣻⡶⢶⣿⣦⡀⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣾⣿⣶⣶⣿⡟⠋⢉⣿⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣦⠋⠀⠀⠘⢿⣷⣷⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣈⣉⣉⣠⣴⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣏⣙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠛⠉⠉⠈⠻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡯⠉⠻⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣀⠀⠘⢿⣦⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸ ⣿⠟⠉⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸ ⠀⠀⠀⣠⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀ ⣀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀ ⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⠏⣱⣿⣿⡟⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠙⢿⠿⠿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣷⡀⣰⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢡⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠀⠈⢻⡶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡇⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣦⠉⠳⢤⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣄⣈⡙⠶⢄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣰⠿⠛⠛⠉⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠳⣄⠀⠉⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⠇⠋⠁⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠘⢷⣄⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿ ⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣛⣩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣼⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡻⠋⠉⠉⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣠⠄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⣾⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠈⠳⡄⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⢣⠈⠉⠛⠻⢦⣄⣠⢀⣿⣿⣿⠿⡟⠉⠁⢠⡟⠁⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣶⣦⣌⣿⣿⡿⠜⠉⣦⣻⢿⣿⡌⠣⠤⠴⠿⠧⠜⢉⡼⠟⠋⠧⠛⠓⠒⢤⡊⠀⢠⡷⢦⡑⡄⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠸⡍⣏⡟⡎⠻⣧⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠉⡜⠙⡆⢠⠃⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣧⡈⠛⠍⡿⡄⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠟⠁⢁⣼⣥⣤⡤⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣦⣀⣤⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣇⣠⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⠛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢱⡎⠙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢛⡏⠉⣹⡀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠊⡇⠠⣧⠑⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⡼⠊⢸⢹⡁⠁⢺⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⣀⣀⠀⠠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⢇⢀⠈⠑⢦⢤⣴⠾⢋⠴⡾⠀⠀⢸⡷⢦⢤⣂⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⣿⣷⣐⣼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠎⠀⠀⠀⠈⢆⠙⠒⢤⡬⠤⠚⠁⡴⠁⠀⠀⢸⠓⠬⣇⣨⣧⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣏⣉⣉⣠⣄⣠⣾⡟⠹⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠁⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢈⡟⠘⢶⣦⣀⡂⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠉⠉⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⣿⣿⢀⣠⡖ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⢿⣿⡿⠛⠲⠦⣀⡀⣾⣿⡿⠛⢻⠟⡾⠿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠈⠳⣦⣿⣿⢎⣦⠿⣷⠑⠔⠟⠊⠐⡋⠑⠛⠒⠇⠀⠞⠉⢼⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣆⠛⡴⠈⠃⠀⠀⠀⠴⠕⠀⠀⠀⠀⣼⠊⢂⣯⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢲⢶⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣼⡿⢾⡋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢽⢈⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢍⡩⢨⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣈⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢣⢈⠐⠤⠴⡊⠴⠁⢸⠬⠤⡹⠀⠀⠀⠀⠀ ⢬⣟⣓⣋⣀⡤⢲⠂⠀⠁⠀⠀⠁⡀⠑⠈⡰⠀⠀⠈⠁⠑⡻⢦⣄⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠋⠉⠉⠙⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀⣤⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠞⠀⠀⠠⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⢈⡿⠋⢸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠰⣶⣤⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢠⠶⢤⡘⣿⣿⣿⣿⠘⣆⠀⠀⢀⣶⣮⠉⡿⠟⢀⣿⣿⠿⡏⢱⣾⣦⣀⡀⢠⠞⠁⠀⣸⣋⡤⠤⡄⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣏⢹⣀⣴⣿⣾⡛⢿⣿⡆⣨⣭⣭⣭⣭⣍⡉⠁⠠⠟⢫⡀⠀⠈⠁⠤⢤⠤⠬⠵⢤⣀⢀⣿⣏⠙⠂⢹⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢧⣀⣧⡏⢣⠀⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⢙⠆⢠⠏⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⡀⠉⠻⠭⢯⢧⠀⠘⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠯⠟⠀⠁⣠⣿⣥⣤⣤⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣦⣄⠀⢉⡈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣏⣧⣬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡉⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⢹⡇⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣹⡁⠀⣨⣇⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⢩⠃⠰⣼⡌⠳⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⣸⡿⠁⣿⡛⡅⠈⠐⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠈⠀⠀⣠⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠻⡀⠀⠉⠓⠦⣄⣀⣀⣠⣴⠾⠋⣠⣴⠃⠀⠀⢿⣦⣅⣀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣶⣶⣄⢀⡙⠿⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠱⡘⠢⣄⡀⠈⠩⠟⠋⣡⠴⠋⣰⠃⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢯⠙⠳⡌⠓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣻⣿⣿⣧⣽⠿⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⣠⠴⠒⠚⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠉⠙⡗⠛⠉⠁⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠙⠚⠧⣴⣿⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡚⣻⣿⣀⣀⣠⣅⣶⣄⣤⣾⣿⡏⠁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠁⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠙⣿⣷⣄⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀

⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠘⢆⠀⠀⠈⠻⣆⠀⠈⠳⡄⠀⠀⠉⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⢇⢇⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣇⠀⡴⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢦⣄⠘⣿⣆⠈⢢⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠉⢿⣧⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⢸⣘⣤⣀⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠻⡑⠺⣿⡄⠰⣷⡀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠙⢢⠔⣪⠝⠛⢳⡤⠊⠁⠀⠉⠳⢿⡀⠀⠀⢸⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠀⠐⠒⠻⣦⡀⠉⠒⠼⣝⣄⠀⠀⠙⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⡰⠁⠀⢀⣄⣃⢀⣶⣤⣀⠀⠈⢳⠀⢠⢀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣦⣄⠀⠀⠘⢟⢢⡀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⠈⠳⣮⣦⠀⣀⣀⣼⠀⢰⠁⢀⡔⢡⣶⣹⣿⣿⣿⣮⣧⠀⠘⡆⡆⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢷⡦⣀⠈⢆⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠻⢿⡿⠀⠀⡇⠀⠇⠀⠊⠰⡿⡿⢿⣿⢿⠫⠾⢿⡇⠀⢻⠁⣆⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠪⡑⠦⠙⠢⣄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⡇⠀⢀⡇⢸⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠘⡄⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠼⠳⢤⡀⠀⠉⠲⢌⡛⢶⣤⣀⠘⢅⡀⠀⢷⣼⢠⠀⡇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠛⠷⢤⣄⣀⠀⢹⣕⠢⢄⠀⠈⡻⠱⠦⡙⣤⡟⣠⣿⣿⣿⡀⣄⡀⠀⠀⠈⠻⣆⠀⢀⠀⣠⣚⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠯⣑⠻⠿⣶⣄⠀⠃⠇⠤⣽⠏⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢶⡦⣭⣒⣦⣄⡈⠀⣞⣿⣟⡽⡿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣒⣲⠤⣽⣦⡀⠸⣭⢤⡀⠀⠀⠀⠘⣿⡧⠤⢄⠄⠬⡟⠛⠛⠛⢫⠥⢰⠁⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢥⡝⠢⢌⣙⣿⢀⠀⠠⠶⠿⢿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⡀⢀⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⣈⠿⣍⠳⡀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣤⠽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣯⠆⢹⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣭⢁⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⡠⠊⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢧⡙⢶⣤⣀⠀⠀⠐⠋⢡⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠹⣄⠙⠿⢿⣶⣤⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠁⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠳⡀⠀⠉⡟⡟⠲⢯⣷⣾⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠙⣦⠈⠢⡀⠣⡘⡄⠀⠙⡎⢻⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⠒⠶⣖⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠲⢧⡔⠊⣩⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⡀

⠀⠀⠹⡅⢀⠀⠈⢃⠀⠑⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠈⡇⢠⡇⠀⢠⡇⠀⢁⣜⠀⠀⠀ ⠀⠈⢗⠽⡀⠥⡀⠀⢂⠀⠈⠀⠀⠈⢣⢔⠞⠻⡔⠉⠑⠺⡃⠀⢹⠱⠀⠀⠀ ⣌⡉⠉⠣⡈⠘⠲⢄⡀⠢⣀⡀⠀⢰⢁⠂⠀⢐⣠⣶⡢⡀⢰⠠⢸⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢆⣌⢈⡢⠀⠀⠈⠑⠺⠟⠉⠇⡈⠐⠱⠿⢿⠟⠻⢷⠀⠆⣤⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡐⠅⡈⠒⠄⡲⣄⡐⢃⠀⢆⣁⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠇⢰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⠢⣤⢸⢵⡠⠈⡍⠚⣵⠣⠿⣯⣰⠤⣀⠘⠆⠠⣠⢮⡌⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢊⡩⠐⣄⠸⡣⠀⠀⠘⣿⠭⣥⢾⠶⠛⠻⠸⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠑⠪⡧⠄⠒⠛⠅⠁⠀⠀⠐⣄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠾⣾⠎⡢⡀⠀⠀⠈⢒⢎⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⠊⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢌⠳⣦⣈⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠹⠄⠀⠀⠀⠈⢢⡑⠀⠩⡕⠪⡶⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡂⠤⡄⠐⠒⠒⠓⠂⠨⢼⠄⡚⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣀

⣿⡍⢻⣿⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠐⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠈⢿⣿⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠘⣿⣷⣤⡀⢸⣿⡄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⠇⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⢰⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⢸ ⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠈⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠀⠀⢸ ⠈⣿⣿⣇⠀⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠀⠀⣾ ⠀⣿⡿⣿⡀⢸⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡇⠀⠀⣿ ⡀⣿⣇⠘⢷⡈⣿⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⠇⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠳⢻⣧⡀⢀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣠⠔⠊⠉⠁⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⡿⠛⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿ ⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⡙⣷⡀⢷⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠛⠁⠀⠀⠉⠀⠀⢈⣙⣿⣿⣿⣿⡥⠤⠄⠙⢿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠸⣦⡑⣄⠻⣿⡇⠙⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⢀⡤⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠈⢻⣿⣿ ⠻⣷⣄⠈⠻⣦⡀⠀⠹⣿⣮⣴⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⣠⣶⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠸⣿⣿ ⠄⠀⠈⠙⠂⠙⢷⡄⠀⠙⡟⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⡶⠆⠀⠀⢀⡋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⢣⡀⣿⣿ ⡆⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠐⠀⠀⠀⢿⡔⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⡼⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿ ⣿⣄⠀⠑⣄⡀⢀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⡼⣷⠃⠀⠀⠀⣠⡖⣺⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠙⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿ ⠿⣿⣷⣄⡀⠹⣷⡽⠃⠀⠀⠀⣠⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿ ⣷⣄⡉⠛⠿⠶⠋⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠙⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢛⣿⣿⣤⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣧⣤⡀⠻⣿⡿⢿⣷⣤⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣝⠿⢿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠳⡀⠈⠻⣿⡏⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡟⠓⠲⠬⣙⢶⣄⡀⠈⣻⣿⣿⣿⡟⢁⣠⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠈⠁⠀⠀⢨⠛⠛⣿⣦⣄⡝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⠛⠿⠿⠋⣠⣾⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠸⠃⠀⠀⠈⡿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠍⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠦⠼⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⡀⠀⠀⣤⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢤⣈⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣤⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹ ⠟⠉⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠸ ⠀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⢹⣿⡈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⠙⢿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣧⡀⢈⣿⣏⣾⣿⡿⣼⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠳⣄⠉⠉⠉⠉⠑⠒⠲⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢃⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⡀⠀⠈⢷⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣟⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠀⠑⢆⠙⠲⢤⣀⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣦⣬⣕⢮⣿⣿⣿⡟⡤⠛⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠳⣄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⢿⣷⣤⣀⡀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿ ⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣡⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠋⢉⣡⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣶⣶⣮⣭⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿ ⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢛⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⠇⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣴⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠘⣆⠈⢧⡀⠀⠉⠢⣴⢵⡄⠀⢸⠋⠀⣸⢣⠎⠀⠀⣰⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢰⡈⢦⠀⠙⢦⡀⠀⠈⠲⠝⠻⡏⠀⠀⡇⠎⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡇⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠳⡈⠳⡀⠀⢹⡶⠤⣄⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠀⣰⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠁⠀⢻⠀⠀⡃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠙⢆⢙⢶⣾⣠⢤⡀⢳⣤⣇⠀⠈⠀⠀⢰⣇⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠈⠳⣴⡇⡇⠀⣿⡀⠃⢸⠀⠀⠀⢀⡏⠈⠓⢤⡀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⢀⡇⠀⣸⡤⠤⢤⣴⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣀⠀⢸⠀⠀⢼⡿⣇⠁⠈⡀⣇⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠚⡇⢸⠀⡼⠁⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀ ⠐⣶⣖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⢿⣗⠘⠀⠀⡞⠠⠃⢸⠀⢱⡿⠀⣿⡀⠀⡞⠉⠉⢳⠀⠙⠦⣙⡇⠀⣿⡤⠴⠒⠋⢁⣠⣤⠶⣷⣿⠞⠉⠀⠀⣽⠉⠉⠀⠀⠀⡤⠀ ⠀⠈⠻⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡆⠀⡆⠀⠘⢾⡇⠈⣿⣸⠀⠓⠲⠾⠤⠤⠼⠤⠤⠤⠋⠃⠀⠈⠛⢻⠛⣿⣉⣀⣸⣀⡿⠋⠀⠀⢀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣌⠓⠤⣀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠱⡀⠀⠀⢹⠀⠼⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠤⢤⣀⡤⠆⡀⠀⠠⣄⠈⠉⠉⣉⣉⣉⣿⣁⣉⣉⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡈⠙⠲⢤⣀⡈⠳⡀⠉⢳⣶⣼⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠴⣊⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣄⡀⠈⠙⠛⠿⣦⠀⢠⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⠞⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣄⣀⠈⠙⣿⠋⢙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣐⣾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣙⣿⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⠅⢀⣸⣆⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢀⣽⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠰⠀⠀⠀⢻⡖⠙⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠟⠀⡰⣯⡀⠀⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠉⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⠋⠀⠀⢸⠋⠁⠀⠀⠀⢳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢤⠤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⣠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⣶⠊⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡶⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⠤⠀⡤⠤⠀⠀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠾⠛⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤ ⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣸⣿⠛⠿⠟⠁

⠀⠀⠀⢇⠀⠘⡄⠱⣄⠀⠑⢴⠷⣀⢰⠁⢠⢏⠇⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⢸⠀⠀⢵⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⠰⡘⢆⠈⠲⣄⠀⠁⠉⣏⠀⠘⠈⠀⣰⡃⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⢺⠀⢠⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠙⣌⠳⣄⢏⣉⠑⣄⣼⠀⠃⠀⢠⠃⠙⢦⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠈⡀⢰⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠈⠻⣾⠈⠀⣧⠈⠙⠀⠀⠀⠏⠑⠢⣀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣰⠥⠤⣤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡄⠀⠀⢺⢻⠾⠀⡄⡇⢸⠀⠀⣀⣀⡑⢤⡑⣄⡆⢀⠀⠀⣀⠠⠔⠊⣇⡘⡰⠁⠀⣀⢰⠇⠀⠀⠀ ⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠳⣤⠀⡇⠈⢄⡇⠸⡅⡞⢆⣘⣄⣀⣵⡀⢈⠮⠇⠸⠯⣥⢤⠔⠚⡏⣹⠟⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⡸⠀ ⠀⠀⠑⢍⠢⢄⡀⠀⠀⠹⡄⢡⡀⠀⢹⠀⢿⠧⠤⠤⠤⠤⠄⣀⣠⢄⡀⠀⣀⠐⠚⢃⣈⣹⡋⠒⠒⣒⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠤⡈⠒⠤⣄⣱⣄⠙⠶⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢚⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠉⠙⠢⣤⣦⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢋⡁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠢⢾⠇⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠓⣾⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⠁⢠⣄⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⢀⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠒⠀⠀⢽⡎⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠁⣠⡿⠀⠈⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⣀⠀⣠⠟⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠁⠀⠀⡃⠀⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡤⠚⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠶⠿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠄⠠⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠀⠀⠀⠀⢴⣷⣤⣤⣷⣤⣀ ⠀⡠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢹⣿⠿⠿⠋

⠀⠀⠆⠠⡑⢄⠑⠦⠴⠀⠯⠁⠊⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠁⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠐⢄⢃⣂⣀⢸⠀⡘⠀⠀⠀⠁⠀⡠⠂⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢸⠀⡎⡈⢠⢠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢆⠜⠂⣲⠀⠀ ⠙⢆⠀⠀⠈⢺⠀⠀⢇⢻⡌⠀⠀⠇⠠⠓⠘⠲⠆⠀⣴⠃⠀⠌⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⢀⠂⠄⣢⡱⠼⡀⠃⠀⠀⠈⠉⡔⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣄⠢ ⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠄⢐⡖⢃⠀⠀⠀⠀⠸⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠡⡜⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢂⠿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠎⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠈ ⠀⠀⠀⡠⠐⠉⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡇⠀ ⢀⠄⠊⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠉⢻⠿⠗

⣿⠹⣿⠀⠀⡆⠀⢿⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠸⣷⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⡄⢻⣦⣄⣿⡄⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⢋⡆⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀ ⢻⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⢳⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⢸ ⢸⡿⣆⢣⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡇⠣⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠀⣸ ⣾⣷⠘⠜⣇⢀⠀⠙⣿⣿⣿⣄⠤⠐⠋⠛⠻⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣿ ⠙⢿⡄⠀⢙⢧⠳⣄⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⢀⣀⣤⣭⣿⣿⡗⠂⠙⣿⣿ ⠳⢄⠛⣄⠀⢳⡷⠛⠀⠈⠁⠀⠀⠀⡄⣡⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣆⢸⣿ ⡁⠀⠀⠈⢣⡀⠁⠀⡄⣿⠟⠁⠀⡰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢺⣿ ⣷⣄⠐⣄⣤⠁⠀⠀⡻⠁⠀⠐⢮⣵⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠹⣿⡛⠙⢿⣿⣿⡄⠸⣿ ⣯⡙⠳⠎⠁⡀⠀⣿⣤⠀⠀⠀⢸⣿⠋⢻⣷⣄⡀⠀⢠⣿⠇⠀⠈⣿⣿⡇⢰⣿ ⣿⢿⣶⡄⠀⠈⢄⠘⣿⡇⠀⠒⢺⡿⠧⢒⢍⡉⠳⣶⣿⡟⣀⠀⣀⣼⣿⠇⣼⣿ ⣿⣷⣄⠀⢠⠊⠙⢷⣬⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣡⣾⣿⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠠⡛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⢹⣏⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠉⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠐⠶⢷⣾⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣀⣴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡸⣿⣿⣦⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠹⣟⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀ ⠙⢿⠶⠤⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⡆⢻⣄⣽⣷⣿⣽⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠳⡤⣀⠀⠀⠀⠉⣙⡛⠻⢄⢻⣿⣿⠏⣿⠠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⡈⢄⡁⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡈⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣌⣿⣿⣿⣄⠙⣷⣦⣌⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣛⣛⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣛⣩⣵⣾⣿⣿⠇⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠓⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡿⢟⣽⡿⣸⣿ ⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣣⣿⣿