⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠭⠍⠉⠉⢉⣛⣛⣛⠻⠿⠿⠿⢛⣉⣉⡛⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣛⡛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡴⠿⠿⠶⣤⣀⣂⢠⣍⡙⠛⠛⢳⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣭⣙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢴⣶⣤⠄⢈⡉⠉⢋⣁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠰⣤⡄⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣙⢛⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠑⣄⠉⠀⠈⠉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠲⠄⠀⠤⡉⠉⠉⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠁⣰⣾⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⡿⠟⢉⢹⡟⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⡦⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⡁⠴⠿⢋⣥⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣴⣞⠛⡅⠀⠈⠋⠀⠟⠁⠉⠻⠿⠏⠻⢿⣆⠙⠿⡿⠀⣷⣄⠘⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢢⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⡀⠀⣠⡾⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⣾⣿⣿⣷⠌⢂⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⠈⢙⡄⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠡⠞⠉⠀⠀⠤⠀⢌⣙⣛⠿⠿⠇⢀⣴⠿⠿⢛⣋⣡⡀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢐⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⡄⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⢀⠈⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣉⡙⠛⠿⠿⡿⠀⠠⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢀⣠⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣙⣛⣛⣩⣶⣿⣿⣷⣶⡞⠸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣾⣿⣿⠇⠀⠤⢶⣀⣉⣉⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⡀⠹⢿⣿⡇⠀⠀⣀⣰⣶⣶⠀⠹⣦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣭⣤⣶⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣠⣤⣤⣶⣶⣶⠆⠈⣁⡄⢸⣿⣏⡀⠀⠹⢿⠟⠃⠀⠀⠸⡇⠀⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢁⣴⣾⣿⣟⠛⠛⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠘⢿⣿⣠⣾⣿⣿⡇⠈⠟⠉⣠⣶⣦⣤⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⠿⠿⠛⣳⣦⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣨⣉⠉⠛⠛⠛⠿⠦⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⡟⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣠⣾⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⡈⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠓⠒⠛⠛⠛⠀⠈⠛⡛⠛⠻⠿⢿⣿⡈⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠂⠘⢷⣤⣌⡓⠈⠻⠿⠿⠿⠯⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣶⣤⣀⠉⠻⢦⡘⢷⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣄⠁⠌⡉⠙⠉⠘⠛⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⠻⣦⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠻⣷⣤⡙⠻⠿⠿⠿⠋⣡⣶⠶⠒⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡉⠛⠻⠶⠶⠶⠛⠋⠁⢀⣠⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿