⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡻⠿⠿⣆⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣜⣧⠹⣼⣿⣿⣌⣾⣿⣿⡌⣿⢻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠹⣿⣦⣀⠀⠓⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢸⡿⠟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠂⠹⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣨⣴⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢇⠀⢢⣄⣸⣿⣿⡌⠚⠿⠉⠉⠀⢉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⠟⡰⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⠿⠄⠀⢠⠙⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⡞⠀⣸⣿⢿⣿⡿⣿⣿⠉⢠⣿⣿⡿⢟⡀⠀⣋⡄⣸⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣶⣶⣤⠸⢿⠛⡃⠸⣿⣿⠀⠠⣦⡤⣿⣿⡏⠉⠛⣿⡟⢠⣿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⠏⣰⣿⠿⢻⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣀⣹⡿⢇⠙⢻⣷⠀⠀⠀⡄⠙⠒⠀⠘⡟⢿⡏⢠⡀⠄⠋⠁⡞⠟⠂⠀⠸⣻⠟⠁⠐⢂⡶⢢⣾⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⠖⠀⠀⡡⠤⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠈⢡⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠏⠐⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⡴⠀⡾⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣌⣙⣻ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣤⡆⣇⠀⣴⣰⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⢸⡆⣿⣿⠁⣌⡛⠿⣿⣝⠻⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣄⢹⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣨⡁⣿⣿⣷⡙⠛⢲⣄⠉⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠻⢿⢣⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⢐⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣴⢚⣉⣻⣷⠆⣘⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠔⠉⠩⡥⣭⣥⣄⣥⣤⣤⡄⠀⣠⠰⣶⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢤⡈⠙⠻⠏⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣼⣭⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠻⣆⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣼⣿⣿⣶⣤⣚⢓⣒⣬⠿⠁⡠⠃⠀⢀⣲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⣽⣿⣷⢠⠈⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠹⠄⠹⣿⣿⣿⡇⣆⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣸⣿⣿⣿⡿⢟⣥⣾⠿⠁⣚⣩⣴⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣟⣿⣻⣟⠎⠀⢸⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⡆⠈⣄⠹⣿⣿⣧⢿⡀⢻⣦⣝⠻⢷⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⠟⡁⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢀⠒⢂⠀⣀⡈⢀⠀⡀⠁⠀⠀⠸⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠂⠈⠁⡈⠻⠃⢼⣧⢠⡹⠷⠬⠶⠞⠋⠡⢚⣋⣩⣴⣾⣿⣦⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⡏⠀⣠⡞⢣⣵⢉⡠⣀⡀⣧⣼⡄⢈⡽⣿⣿⡏⠿⠉⢀⣤⣄⡆⠀⠀⠠⡄⠠⢙⢆⠻⣶⠶⢚⣡⣤⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⡴⠁⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠠⠯⠉⢁⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢿⣿⢏⡭⠍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⢠⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡰⢡⣘⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣐⠸⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠠⠀⠀⠠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡌⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⠿⠛⠿⠯⢿⣾⡿⣿⣿⡿⠛⡉⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠀⠀⠀⠀⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢸⣿⣿⣿⣿ ⣉⣉⡁⠲⣄⠙⢿⣿⣿⠙⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢠⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢩⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡈⢧⠘⡿⠁⣼⣿⣿⣏⠉⢉⠛⣫⣅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣇⣤⠀⠉⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠃⢠⣿⣿⣟⠻⣿⣷⣮⡀⢿⡟⢴⡄⢻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣤⣼⣿⣤⠀⢠⣤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢽⠿⢛⢠⣾⡿⣿⣿⣷⣌⠻⠟⣫⠈⠃⠀⣒⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣭⣴⣶⣿⣿⢸⣿⣿⣦⣝⠛⠟⣃⡘⢿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠛⢛⠛⣡⡌⠻⠯⡄⠀⠀⠀⠀⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠴⢋⢠⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣩⣄⣴⡇⣾⡀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢛⣩⣴⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡇⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⠘⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡇⡇⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿