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⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣷⣤⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣭⡻⣿⣷⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣴⣿⣷⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣙⢿⣿⣿⣷⣬⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣭⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⡿⢋⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣍⡛⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⡿⠛⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⢟⡴⢋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡊⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⣄⣈⡙⠻⣿⣿⣿⡟⣁⠞⣿⠆⠀⠀⠿⢿⣶⡄⠻⣿⣿⠿⢋⣠⣴⣴⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡓⠀⣈⠻⣿⣿⣿⢰⣿⣷⠹⠑⢸⣿⠏⢠⣿⡜⠁⢀⣤⣄⡀⠀⠈⢿⡆⠈⢱⣾⣷⣿⣯⣿⣿⠟⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣓⠌⡛⢿⣘⠿⢿⣿⣧⢸⣿⡄⢼⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⢀⢸⣿⣾⣿⠏⣿⠏⠀⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡀⠉⠳⣄⢸⣿⢸⣿⣷⠘⣿⡀⠈⠻⣿⠿⠏⠀⠀⣿⡇⣸⢸⣿⢫⣵⠞⢅⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡐⠈⠟⡘⣿⣿⣷⡘⣣⢀⣤⣤⣤⣤⠠⢞⢃⣴⢿⣼⠟⠘⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣭⣭⣉⣉⣙⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣶⢰⣿⣿⣿⠃⠟⠈⠋⠁⠉⠙⣄⠻⠎⣿⡅⣤⠀⢾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣶⣐⢔⢢⡹⣿⣿⢸⠘⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠟⠷⣿⣿⢃⡿⣠⣄⡀⠠⠄⠉⣙⣋⡍⠙⣛⣋⣉⣭⣭⣭⣥⣤⣴⣶⠖⣹ ⣾⣿⣿⣯⣭⣉⣙⣛⣻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⠀⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⢿⠏⡴⣀⣩⣾⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠍⠶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⡤⣀⡀⠀⠈⢠⣬⡁⠁⠀⠀⠢⢌⣓⠒⠄⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠠⡈⠒⠛⠛⢿⣯⣤⣾⣿⣿⡿⠿⠛⢋⣈⣤⣵⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣠⣾⣿⣿⢋⡾⢠⣦⣷⣶⣤⣀⣉⠓⠢⢄⡀⣀⣰⠶⠞⠛⢉⣀⣀⣤⡌⢿⣿⣦⡀⠉⠛⣃⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠸⣿⣿⣿⣿⡸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⣿⣾⣿⣶⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣤⡅⡀⣿⣿⣿⡿⠓⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠁⠩⢿⣿⣿⡇⢻⣿⠿⢀⠏⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⡆⡘⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⡷⠀⢈⡉⢿⣿⡇⢀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣥⣾⣿⣿⣷⣬⢉⠀⠀⣥⣾⠏⠀⠆⠀⠉⣉⣉⣉⡛⠛⠛⠻⢀⣾⣿⢰⠛⠛⠛⣋⣀⣠⣤⠅⠸⢠⣷⣬⣥⠀⢸⣿⣦⣤⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣩⣾⠀⢸⣿⣿⠀⢠⠀⡴⠀⣬⣙⣛⡛⠛⠛⠁⠈⠉⠉⠈⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠁⢀⠀⠉⣿⣿⣿⡆⢨⣝⠿⣿⣿⣷⣮⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣴⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⢠⠘⠀⣴⣧⠘⡿⡻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⡌⠀⢄⠈⣻⣿⡇⢿⣿⣿⣮⣽⡻⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⢰⠂⠀⣿⡿⠀⠹⢷⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⣼⣭⠄⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡻⣿⣿⣶⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⠰⣿⣿⠀⢀⣜⣫⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⠃⣘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣵⣸⡄⠀⢀⡠⡌⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⠂⠠⣾⣿⣿⣿⣿⡂⣀⣀⣀⣿⣿⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣴⣿⠿⣫⠅⢔⣭⣶⢸⣶⠘⣿⣿⣿⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⢳⣅⠘⠻⣿⣿⣷⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣣⣾⣿⠟⣱⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣧⣙⢇⢻⣿⣿⡇⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠸⡿⢡⣿⡿⢰⣿⣮⡛⢿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⠿⣛⣥⣾⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⡟⠰⠔⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡆⠢⠈⠛⣿⣿⠀⢡⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⠿⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣷⠀⣿⢁⣼⣃⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣰⣿⡦⠀⣿⣿⢠⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣶⢫⠘⢿⣿⣿⣶⣍⠹⢿⣿⣿⠟⣱⣿⣿⡿⠁⠸⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡏⢶⣴⣦⣰⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠿⢟⣰⡄⠀⠈⠻⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣮⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠈⢸⣿⠿⠛⣐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣒⢮⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣁⠮⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁⠙⠛⠿⠟⢁⡶⣄⢤⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢷⣦⣄⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣷⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣾⠇⣿⡆⢻⣶⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣶⣄⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣿⣿⡿⠀⢠⠰⢸⡇⡃⠹⠀⣿⡁⢠⢹⣿⣷⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⡇⢸⣿⠋⣠⡾⠃⠀⠀⠁⠳⡀⠀⣿⡇⠸⡇⣝⠻⣿⣿⣦⣈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢠⣾⠃⣴⠏⠀⣠⡤⣠⣴⣶⠡⠈⣿⣿⠀⣴⠊⡙⢦⣙⠿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣿⡇⣼⠏⢀⣾⢏⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢏⣾⣿⡆⣿⣷⣌⡓⢨⣙⠿⣿⣦⣀⠙⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⡇⢹⠀⣾⡟⣾⣿⣿⡿⠿⢰⣿⢃⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣆⢉⠳⣮⡙⢿⣷⣄⠈⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡇⣿⠀⣿⡇⣿⣶⣾⣿⢂⡿⢡⣿⡿⢻⠿⣧⣼⡿⠿⠛⠛⡈⢷⣦⣙⠷⣬⡛⢧⠈⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠃⢻⡀⢿⣧⢻⣿⣿⢣⡟⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣀⣤⣶⣷⠘⣿⣿⣷⣬⡛⠄⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡌⣷⡈⠿⠎⠻⣣⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⡿⠐⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡟⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣵⣶⣶⡖⠠⠰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⠛⠉⢀⣴⡾⠋ ⣦⣌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡇⠇⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⠇⠀⢠⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢀⣤⠞⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⢀⠄⠉⠛⠿⠿⠋⣀⣤⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣤⠀⢴⡆⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠛⠀⢘⡃⠀⣨⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢠⡄⠈⠉⠛⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⠿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⠀⠀⣿⠇⠘⠁⠀⢿⠀⠃⠀⣤⠀⠆⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⡤⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡀⠀⠈⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡟⡡⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⢡⣤⠠⣌⢉⣙⡛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡌⠛⢋⣥⣴⢊⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⡄⠀⠾⠀⣛⡃⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛ ⢹⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣬⠉⣠⠆⣠⠈⣡⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢟⡀⢨⠵⢶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⢰ ⣆⡙⠿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⠊⣡⡾⢋⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣄⢸⣿⠀⠀⠀⣦⠘⢡⣴⡆⢶⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣸ ⣿⣿⣶⣤⣘⠛⠿⠿⠿⣿⡿⣫⣾⣦⠼⠟⢱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⡏⠀⠀⡄⣿⡇⢸⣿⣷⢸⣧⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⣤⣭⣶⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡺⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡙⠇⠃⠐⠀⠀⣿⣷⠸⠟⠛⠂⠉⠈⣿⣿⠆⠀⠀⣠⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣭⣭⣭⣴⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢻⣟⣛⣩⡭⠍⠐⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠙⠲⢤⣀⠀⠠⣄⡠⠍⣀⠺⠄⠆⠶⣿⠿⠃⠠⠶⠇⠖⠂⠈⢣⣴⣶⡿⠿⠟⠛⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⣛⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⠛⠀⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣤⡐⢉⣠⣶⣶⣶⣾⢃⣷⣮⣝⠀⣤⣤⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣯⣅⣈⠉⠁⣀⠤⢄⣈⣼⣿⣿⣧⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣭⣵⡶⠿⠿⡆⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⡿⠿⠋⠀⢹⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢦⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠩⠛⢶⣶⣾⡿⠁⠀⠀⠰⢛⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢩⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣼⢀⡆⣦⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣬⡛⢿⣿⣿⣿⡇⢻⡿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⡌⣷⡄⠸⠿⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣰⣿⠇⣸⡇⣿⣿⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣍⠻⣿⡏⣴⣾⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢭⠤⠐⠒⠻⣋⣴⣾⣿⣿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣼⠟⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣦⣅⠻⡿⢟⡩⢐⣥ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣷⣤⡁⢾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠃⣴⡟⣹⣧⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⡞⠛⢻⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⠿⠛⠛⠂⠉⠿ ⣿⣿⡿⢁⣾⠟⢠⣿⣿⡇⠀⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⡀⢐⣛⠻⣿⣿⡇⠐⠀⣤⠘⠘⣿⣿⡛⠉⠛⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⠃⣾⠋⢀⣿⣿⣿⠃⡆⠀⣾⣇⣐⣸⣟⠀⢈⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⠁⠐⠚⠉⠀⠀⠀⢹⠐⠀⠦⢤⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾ ⣿⣧⣤⣭⣥⣭⣭⣭⣭⣬⣤⣤⣭⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣤⣤⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣭⣭