⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠛⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣤⡰⠷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢰⣿⣡⡀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣦⣼⣇⢀⣄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣤⠈⣿⢀⣄⢠⣿⣤⣶⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠿⠿⠿⠷⠀⠘⣷⢸⡏⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠙⠉⣿⠁⠙⣿⡿⢻⣧⢠⡾⣿⣦⢸⡇⠀⣿⣸⡟⢿⡇⣿⣿⣿⡈⢻⠉⠈⢿⣶⣶⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⠇⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠃⠈⣿⣿⡃⠀⢹⠾⣧⣠⡿⣿⡅⢸⡗⣿⡟⣿⡇⢸⡆⠀⡀⣤⣼⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣤⣶⣶⣶⡆⢸⡿⠀⢸⣇⡜⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠿⠃⠀⠻⠙⠿⠶⠟⠀⠙⠿⠃⠘⠛⢸⡇⢻⠃⢻⡗⠀⠇⠸⠛⠛⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠠⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⣿⠁⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠙⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢿⣟⣯⣿⣽⣻⣟⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣿⣽⣾⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⢯⣿⣷⣿⡿⢛⣭⣯⡑⠎⡖⡜⡰⢩⠭⡹⢅⡻⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡿⢸⢡⡓⡜⡱⢣⠎⣕⠪⡔⢣⢍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠫⣍⠦⡱⣃⠧⡜⢬⣑⢣⡚⢤⣋⠜⣥⢪⠱⣌⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⡛⣥⢚⠬⡓⣌⢣⠱⡘⢦⡙⠲⣌⠲⣉⠖⣌⡚⢤⢃⠳⡌⢎⠺⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣇⡛⠿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢟⣣⣎⣵⣦⣭⠶⠵⠾⠞⠛⢷⣢⣍⣷⠼⠷⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠺⠾⣵⢑⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⢘⣿⡧⡙⠼⣘⣛⡿⣿⣶⣶⣿⡟⡓⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⠶⣦⣈⣉⣁⣀⣀⣠⣤⡤⣴⣗⣿⣖⠶⣤⣤⡼⢌⠦⣙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠇ ⠀⠀⠀⣿⣧⠙⡦⠱⡌⡕⢢⣿⡿⠋⠵⡱⠒⡟⢫⠭⠑⠎⠲⠱⠌⠳⠴⢩⠍⡭⡙⠆⢣⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡜⡴⠘⢬⠚⡴⡘⣿⣿⣯⣄⢹⡇⠀⠀⠀⣤⣾⢿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⢻⣯⢧⡑⢦⡱⣱⣿⡿⢣⠝⣤⠣⡎⡕⢎⡴⢓⡜⢢⢣⠜⡣⢆⡹⣐⢣⣓⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⢓⢬⢲⢡⢋⡽⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⢿⡛⣝⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣩⡖⣼⣿⡿⡱⢩⠞⡤⢓⡜⡸⢌⡲⡡⢎⠣⢇⣚⣱⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢎⡇⢎⠖⡰⢿⣿⢩⠓⡜⡬⡙⠦⣭⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⢡⢣⢇⡚⢴⢫⣷⣽⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⡞⡌⢮⡱⣿⡿⢣⢍⠳⡔⣹⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢣⢋⠖⣡⠞⣼⣼⣿⣿⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣉⣽⣿⣿⠰⣍⢶⣹⣿⢣⡭⣎⣵⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢌⠏⣎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣏⢳⣬⣾⣿⠿⣷⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⢻⣿⣎⠞⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣧⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡰⣩⢙⠿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣼⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢀⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⡑⢣⠎⡵⢊⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⢥⢋⠿⣿⣿⣿⣏⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣭⣵⣾⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⣚⠬⡹⢿⣿⣿⡹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣷⣭⣝⣋⣖⣹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢻⣷⣄⢀⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣾⡿⠛⢻⣿⠟⠛⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠈⣿⣿⣽⣻⢿⣿⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⣀⣬⣿⡟⠁⢸⣿⣇⣀⠀⠉⠛⠉⠛⠉⠉⠀⣠⣶⣿⡿⣿⡇⢹⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠐⠙⢶⣶⣶⡆⠀⣿⣿⡽⣟⣿⣿⣾⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣃⣀⣾⣿⡿⠿⠄⠘⠂⠘⢋⠉⠉⠀⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢾⣿⣿⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣯⣿⢾⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣻⡿⣿⣧⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣳⣿⢿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣿⣻⡾⣷⣻⣽⣿⡽⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣿⣾⢯⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⢾⣻⣽⣟⣿⣳⣯⡿⣟⣾⡿⣯⣿⡽⣿⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢿⣻⣽⡾⣯⣿⢯⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣻⣟⣯⣿⡽⣯⣿⣽⡿⣽⣻⣷⣻⣽⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣟⣷⡿⣯⣿⣻⢯⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣟⣾⣟⣷⡿⣟⣾⢷⣿⣻⣽⡷⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠸⠿⠛⠛⠟⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣽⣯⢿⣽⡾⣟⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣟⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀