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⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⣀⣿⣾⣿⡷⢞⣢⣾⣿⣤⠖⠀⠀⣄⣀⠀⠉⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⣦⣼⠇⢀⣿⢲⣛⠚⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠘⡿⢿⡿⡿⠛⠉⠀⠀⣀⣼⣿⠟⠋⣉⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠛⣞⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣆⡄⢀⣴⢿⠿⠁⢀⡀⢘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡟⣾⠀⠈⢧⡀⢈⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢴⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣼⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⡄⢹⡀⠀⡀⠀⠂⢀⣴⣿⠟⠁⠁⡀⠀⠀⣘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠢⠤⣀⠀⠀⠻⢿⣆⣸⠉⣓⡠⠾⠂⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡱⣿⡄⠀⠸⡉⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣦⡭⠿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⡄⢳⡀⠀⠀⢠⣾⣿⠏⠀⠀⢐⢐⣷⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢶⣒⣋⣠⣿⣿⣿⣭⣧⣀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠱⣹⣿⣿⣿⣿⡶⠤⣄⣸⠿⣄⣼⡟⠉⠀⣗⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣷⡄⢳⣀⣴⣿⣿⠏⠠⠀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⡀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣽⣭⣭⣿⠇⠙⠳⣄⡀⠉⣿⣿⠋⡄⠀⠀⠘⣿⠋⢳⣿⣿⣶⠾⢿⡇⠀⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠚⣿⣿⣄⠻⣿⣿⡟⢀⢐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⢻⠿⡆⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢿⣯⠞⠀⠀⠀⣹⣦⣬⡟⠀⠹⡄⠀⢠⣿⠀⢸⡿⣿⡇⠀⣜⡇⠀⠀⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⡹⡿⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠁⢴⡯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡈⢀⣀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣻⡥⠤⠤⢤⣞⣵⣿⡟⣷⠀⠀⠙⡄⠀⡟⠀⣿⣥⡗⡇⠀⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠙⠿⣿⡟⠀⠂⢀⠐⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠫⢀⠢⢸⡃⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠈⡗⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⠏⠀⢣⠉⠀⠀⠀⢀⣼⢉⡲⠚⠕⠋⠙⣾⠊⢡⣟⡿⡌⠺⡷⠯⣾⣝⣽⣀⣼⠞⠋⠉⡝⠉⣿⡢⣼⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣏⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣷⡆⠀⣴⣚⢿⣿⣿⠟⢿⡏⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡆⡶⠀⢸⣇⠀⢀⡴⢯⡨⣯⡄⠀⠀⠀⣰⠁⢀⠏⠸⡻⢵⠀⠱⡀⠀⠙⢻⢿⡁⠀⠀⢰⠁⢰⣹⠹⣿⣿⣿⢷⠏⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⢆⡾⣻⢿⣾⣿⠿⡿⠟⠁⠀⠀⠱⡀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⢸⡟⢦⠾⢤⡞⠋⠳⣳⡀⠀⠀⠉⠙⠾⠀⠀⢷⠚⢿⡋⠁⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⢉⡟⣿⠷⠴⢿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢁⡼⠋⢹⣷⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣧⠼⣶⣶⠁⠀⠀⠱⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡖⠊⢧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡜⢙⣿⠤⠒⠚⠛⣟⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡞⠹⡇⠀⢸⡿⡆⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠛⠿⠶⠤⠤⠒⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⡆⠈⢻⣢⠀⠀⠀⣘⣵⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⠙⡆⠀⠀⢸⣇⠀⠀⡼⣥⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢲⣦⣤⣤⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢁⠀⡇⠀⢸⢻⢳⠀⠈⡿⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⢈⣯⠳⡀⠀⠈⠙⢿⡛⠓⠒⠓⠓⠦⢄⣿⣟⡇⠀⠀⢸⡿⠀⢰⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⢸⠘⡞⡆⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠸⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣷⡁⠀⡠⠖⠚⠛⠛⠉⢉⣿⠶⣶⠦⢄⣈⠙⢶⢾⡇⠀⣯⠟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⡇⠀⡼⠀⡇⢱⠀⠈⣷⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠸⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣼⣿⡷⠗⠠⠀⠀⠁⢸⢸⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⡞⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⡇⠀⢸⠈⣇⠀⣿⠀⠀⠀⣞⣿⠀⠀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣰⠁⠸⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠇⣸⢱⠀⠀⡇⠘⡆⣿⠀⠀⣸⡹⢸⠀⠀⣼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠒⠲⠦⢴⣶⠶⠶⠶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢳⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣦⠇⢸⡆⠀⠸⡀⢸⡇⠀⢠⡿⠁⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢄⣀⣀⣠⡤⣄⣀⣀⣀⡠⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⢸⢻⡀⠀⢳⣸⠀⢠⡿⠁⠀⢸⠀⢠⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣷⣦⣄⣤⣤⣤⣼⣤⣬⠷⡟⠺⣿⠞⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢱⠀⠀⣿⢳⠀⣰⡏⢠⡿⠳⡀⠀⡏⠀⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⠁⠈⠛⠛⢻⡿⠉⠉⣼⡇⣸⡿⠀⠁⠀⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⡆⠀⣿⠀⣳⡿⠁⡜⠁⠀⠙⢄⡇⡰⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢠⡷⠁⠀⡼⠁⢠⠇⣿⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡰⠁⢀⡞⠸⡄⠀⠀⢸⡿⢅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠁⠀⡼⠀⢀⡎⠀⣿⠀⠀⠀⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠟⢁⡔⠃⠘⡄⠸⡄⢠⠏⠀⠀⠙⠢⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⣩⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡾⠋⠀⠀⣰⣁⢀⠏⠀⢘⡿⠀⠀⠀⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠊⠀⠀⠀⠘⢦⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢠⣿⡿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⢼⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠟⠁⠀⠀⢠⣻⠁⡞⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠣⡘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠉⠀⣠⠎⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⠦⠤⣀⡀⣄⡀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣞⠏⣸⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⢰⣫⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢎⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⡠⢊⡿⠛⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⢤⠭⣧⣝⠾⡁⠀⠀⠀⠀⢰⠉⢠⠇⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⢸⣹⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⠜⠀⡼⢀⡴⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠜⠓⣝⢆⠀⠀⢀⣿⠀⡞⠀⣀⣀⣀⣸⣧⣀⠀⣼⣟⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⣠⠎⠀⣼⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⠁⠀⢀⠜⢯⣧⠀⢸⡏⢹⡿⠟⢟⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣗⠪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣰⡟⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⡴⠋⡰⠋⢻⣆⠉⠙⣞⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⢳⠁⠀⣏⣷⠀⢤⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⡠⠞⠁⢀⣿⣾⢰⢠⡟⡄⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢰⢡⠏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣱⠃⡜⠀⣸⣿⣿⣦⠀⠀⠔⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⠞⠁⠀⠀⣼⠃⣿⡶⢰⠁⢻⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⡇⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⡇⡇⣸⠀⠘⡆⠀⠀⠈⡆⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣻⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⢀⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⢰⣷⢥⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠅⠉⡧⠸⡏⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⢠⣾⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣀⣀⡀⣾⣙⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣀⡀⡧⣤⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡭⡟⢹⠗⠒⠢⣄⡁⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠙⢦⣿⣁⡀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣠⢴⡪⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⢱⡯⠟⣻⢾⠿⡙⠲⣸⠀⢸⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠶⣉⣷⣽⣿⣃⣈⡗⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠖⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢁⡴⠋⠀⡔⢁⡞⢀⡏⠓⠋⠀⢸⠀⠀⠀⠘⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠋⢠⢻⠈⣦⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⢀⣴⣏⡿⠲⢶⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡞⠠⠮⢤⣠⠞⢀⡞⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⢠⠃⡏⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⣰⣿⣿⡿⠆⢸⣿⡗⠦⣤⣞⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠼⠔⢶⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣆⡎⣼⠀⢤⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠻⣿⣿⡇⠀⣸⠞⠀⠀⠀⡼⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣾⣥⣤⣤⣴⣾⣦⣼⣥⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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