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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠏⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠹⡄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠛⠦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⡼⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢡⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠏⠀⠀⠘⣼⡙⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⣿⠖⠒⠛⠒⣺⣅⣀⡰⠧⢴⣆⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣧⣾⣿⣿⣿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⡏⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠈⢦⡀⠀⠀⣰⣖⠒⠊⠛⠓⣾⣷⣦⠀⠀⢰⣿⡿⢫⠀⠀⠀⣰⢃⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⢣⣠⠞⢹⠈⢲⣶⢀⣀⡇⠉⠉⠂⣀⠀⢀⠀⢸⠁⢰⠿⣠⡎⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⠀⢸⠃⠀⢸⠀⢠⡞⠉⠀⣹⣄⠙⢿⣉⠽⢋⡴⢻⣶⡏⠀⠈⢣⣄⠀⢛⣆⣀⣀⡀⠀⣠⣆⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣙⣄⠀⠀⠀⠘⠀⠑⢾⢀⡎⠀⢀⠈⣶⠛⠲⠶⢚⣯⠤⡏⠉⣩⠉⠁⠀⠈⣏⠷⣄⠀⠈⣨⠞⣁⠀⠀⠀⠈⠙⡍⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠈⠉⠛⠒⠤⡄⠀⠀⠀⠻⡀⢀⡾⢆⣿⡇⢀⡴⠋⠀⢠⣱⠞⠛⡄⠀⡄⠐⢾⠼⠿⠥⢠⠇⠈⠉⢻⡄⠀⠀⠀⢸⡤⠴⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢵⣼⠀⠀⣫⠗⠚⠓⠒⠢⣿⠁⢀⣤⠧⠚⡇⠀⠸⠷⣄⣀⠈⣇⠀⡄⠀⠁⠀⠰⠚⢺⠁⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⣸⠙⢳⡞⠁⠀⠀⢀⣤⣤⡈⢷⠋⠀⠀⢀⣏⣄⡤⢷⠳⣌⠉⠈⢷⣷⠤⢅⡀⢀⢠⠗⠲⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠦⣀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢳⣿⣦⣤⣀⣈⣆⠀⠀⠹⣃⢸⠙⠳⡄⠀⠸⠁⠀⠀⢸⣇⠀⣶⣚⠁⠈⠀⢸⡆⠈⢱⠀⠈⢻⣯⡉⠉⢻⣷⣶⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣫⡿⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡀ ⠀⠀⠉⠓⠤⣨⡍⠢⢄⣳⡀⠀⠀⠀⡈⠳⣄⠰⣟⠹⣆⡀⠄⠀⠀⣀⠀⢀⡞⠀⠁⠈⣹⠖⠀⠀⣸⠇⠀⢸⣰⣀⣾⠎⣧⡀⠈⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣿⣇⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⠀⠈⠙⠲⢤⣀⡟⢦⡤⠑⠮⢗⣛⣿⠿⢿⡿⠥⡞⠉⢹⣖⣚⣉⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⣀⣉⣁⣀⠉⠳⠾⠿⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠙⢇⠀⠑⢄⣀⡤⠼⡇⣤⠏⠀⢸⡀⠀⡸⡆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⡂⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠓⠦⠀⠀⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠢⢤⣳⠀⠉⠒⠢⢄⣣⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠙⢤⠔⣻⠉⠀⠀⣻⠷⡼⠽⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠈⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⠇ ⡀⠀⠀⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢤⣀⡀⢹⠀⠀⠀⠈⢳⠃⠀⣰⡿⢓⣿⠯⡉⣲⣍⢦⡀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣦⠀⠘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠳⠦⣄⣀⠀⢙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠒⠒⣺⠀⣰⠏⢠⠏⢣⠔⣥⡄⠀⣀⢳⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣇⠀⢻⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⢠⡏⠀⢸⠀⣾⠀⠈⠁⠀⢻⣿⡄⠀⠀⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⡆⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀ ⠀⠙⠒⠤⠤⠤⣤⡤⠔⠚⠉⠀⠀⠈⠉⠉⡩⠋⠉⠹⠀⢸⠁⠀⠸⡄⠸⣄⠀⠀⢀⡿⣼⡇⠀⠀⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠥⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⠔⠊⠀⠀⣠⡇⠀⠈⠆⠀⠀⠙⢦⡈⠓⠒⠋⡠⢻⠇⠀⠀⣷⠀⠘⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⠃⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣒⠊⠉⠉⠉⢹⡧⠖⠒⠒⠛⢳⡇⢠⣦⠈⠦⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⡴⢋⡖⢢⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⡖⠒⠚⠉⠉⠛⠲⣄⡀⢀⣀⣀⡤⠤⢺⠀⠈⠉⢠⣶⡌⠁⢒⣒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠒⣶⣖⠊⢹⠒⢢⠁⠉⠀⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣴ ⡄⠀⠀⠀⠈⣑⡤⠔⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡗⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠼⠀⠘⠒⠊⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁ ⠘⢦⡀⠀⠀⠓⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠋⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⠀⠀⠙⢤⡀⠀⠀⠈⢉⣲⠶⠒⠒⠋⣱⠃⠀⡀⠀⢸⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⡀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠊⠀⠀⢀⣤⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣖⡋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣠⢴⠃⠀⣰⣃⡴⠃⠘⠇⠙⠦⣄⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⣀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣀⠀⢀⣾⠿⠋⠀⠀⣀⠴⠊⠸⠇⠈⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⢠⣯⠴⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢤⣀⠀⠳⣠⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣆⡜⠁⣀⡤⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠢⡀⠀⠀⠀⡠⠒⠒⢦⠀⠙⠲⣍⣈⠛⠿⢿⣿⠿⠟⣉⡩⢶⠋⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⢄⠀⠀⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠈⠙⠲⠶⠷⠶⠯⠥⠤⠊⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢣⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠠⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡎⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡦⡀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⠐⡇⠀⠀⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠙⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢣⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢀⡇⠀⠈⠳⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠖⠊⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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