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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⣤⣒⣲⣦⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣒⣢⠤⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣖⣮⡿⠶⠛⠋⠉⠉⠉⠀⣰⣧⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠲⠾⣭⣒⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣺⣷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢶⣝⡢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣵⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠍⠻⢯⣗⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⢞⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⣣⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣮⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡜⣷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣳⡀⠀⠀ ⠀⡼⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢣⡀⠀ ⣸⢳⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⢇⠀ ⢃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀ ⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⠿⠟⠒⠀⠀⠔⢚⠿⠋⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⣶⠶⢶⡶⠶⣶⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀ ⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⠀⢸⡇⠀⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡄ ⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⢸⡇⠀⢹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢧⠁ ⢹⡼⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣟⡌⠀ ⠀⢳⢻⣇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⡿⡜⠀⠀ ⠀⠀⢻⡿⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣟⡝⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⣝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢯⠞⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢯⡻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⡱⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢮⡻⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢞⡥⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢽⡳⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⢾⣫⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠫⢝⣳⠶⢤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠴⢖⣻⠭⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠚⠋⠭⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠩⠍⠛⠒⠊⠉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣽⣞⠑⡻⠋⣤⢠⠾⢁⡞⣿⠏⢀⣮⣾⣿⣿⣾⣷⢷⣿⡏⠘⣖⣴⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣾⢳⡿⡿⢠⠎⢮⢣⠁⣽⣿⣿⠀⢸⠯⠟⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣵⣠⣟⣮⣇⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣿⣿⣿⣯⡳⡣⠄⠆⠇⢀⡿⢷⣿⡄⢸⣿⣇⠸⠃⣠⣧⣽⡿⣿⣷⣾⣼⣻⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⡟⣹⢯⣿⠑⠁⠀⢸⠀⢸⠉⢉⣿⣇⢸⢭⡙⣽⣿⢗⣩⣿⡾⠿⢿⠾⠯⢉⣧⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣸⠁⣞⢯⡻⠀⠀⠀⡌⠀⣜⠀⢺⣿⠏⡼⡄⠙⢿⠗⠋⠁⠀⣀⣀⣀⡇⠧⡾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⠀⠈⠐⢈⣟⣼⠎⢮⠃⠀⡰⢠⠇⠀⣧⢸⣾⡿⠀⢰⡇⠀⠀⢀⣔⢮⠫⠭⠤⠤⡇⢨⣞⣯⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠒⠠⠀⢫⣟⡜⡎⠀⢠⢁⣾⠀⢠⡞⣶⣾⠷⠶⠬⡇⠀⠀⠁⢔⣥⣶⣶⣾⣶⠇⣿⣾⢻⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠵⣿⢺⣽⠁⢀⣦⣾⢇⠀⢸⡻⣿⣏⣑⣀⠀⡇⠀⠀⠀⠺⠯⠭⣮⣴⢿⣸⡍⣦⣾⣽⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠠⡠⣐⠬⢺⣼⣏⣿⣽⡴⡟⡹⡳⠁⡰⣿⣿⣿⣋⡿⠗⢉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡏⠇⡮⣻⣟⠃⢀⠐⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⣈⠡⢈⢄⠘⠂⠤⢿⣷⣇⣴⡯⠊⢠⡼⢱⣿⠟⠟⠁⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡏⡿⠀⣫⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢻⣿⣶⣶⡾⣫⣴⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠀⠀⢠⡀⣤⠃⠀⠀⠀⢻⠿⣸⣷⣏⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠕⢺⠄⣟⣿⠏⡯⣼⣿⠁⠐⠢⠤⠴⠽⣿⢃⠇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠰⢣⣻⣿⠀⡇⠀⠉⠀⢀⡬⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⢄⠀⠀⣠⠔⠉⢇⣿⣫⢿⢮⣝⣛⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣠⣶⣭⣶⠶⢿⠂⠀⠀⠁⣿⣿⣯⣀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠴⢞⠁⠀⠈⢨⠘⣧⡓⣵⣾⣿⣗⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⣤⡴⠊⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠹⡀⠡⠱⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠒⠈⠂⠀⢀⣠⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡽⡦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⡀⠐⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⢷⡢⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⣱⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢀⠔⡽⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠤⣀⠈⠑⠢⢉⡉⠒⠒⠋⠁⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠐⠂⠤⢉⡓⠤⣀⠀⣺⠃⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡝⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣭⣾⣼⣥⣱⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢠⡖⠙⠓⠾⣽⣛⣲⠾⠽⣿⣿⡄⢀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⢀⣀⡀⠐⣏⠈⠙⢾⣿⣶⣤⣀⠀⢀⠈⢩⣛⢦⣄⡙⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⠀⠀⢀⡠⠜⠛⡟⡛⣿⠈⢦⣼⣷⣦⣈⠁⠩⣿⢿⣿⣻⣰⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿ ⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠁⠈⢺⣦⣄⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣷ ⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣷⣄⣀⣐⣿⢯⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣏ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢤⣀⡀⠀⠀⠉⠋⠉⠉⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⠀⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡆⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽ ⠀⡇⢿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢁⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡃ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣭⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣥⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⢀⣠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⡀⣼⣿⣿⡤⠀⠀⣤⣿⣿⣤⠀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⣿⣿⢀⣤⡤⠄⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠠⣽⣯⢠⣼⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣯⠀⣤⣤⣠⣤⣤⣠⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣀⣄⠀⢀⣄⡀⢀⣠⡀⢸⣿⣟⠀⠀⢺⣿⣇⣀⣭⡭⢠⣶⡷⢺⣿⣟⢠⣿⣿⠀⢹⣿⡇⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢠⣶⣾⢒⣿⣿⠀⣿⣿⢿⣿⣄⠸⣿⣿⠒⣛⣻⡇⠀⢰⣿⣿⠀⢼⣿⣇⠀⢀⣄⡀⢀⣄⡀⢀⣠⣀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣽⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠙⠋⠁⠉⠛⠁⠈⠛⠁⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠈⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠋⠀⠘⠛⠃⠀⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠉⠛⠉⠙⠛⠀⠛⠋⠀⠙⠛⠃⠈⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠈⠉⠛⠁⠙⠛⠁⠈⠛⠁⠈⠛⠉⠀⠀⠛⠛⠀⠛⠛⠀⠙⠛⠁⠘⠛⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣶⡷⢦⣶⣶⢀⣴⣾⠿⢷⣦⡄⢲⣷⠆⣶⣶⡶⢾⣷⣆⢠⣶⣾⠶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⠿⢷⣦⡄⣶⣶⡶⠿⠠⢶⠿⢿⣶⡄⠲⠶⢶⣶⡶⠐⢶⣶⡄⣰⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠶⣿⣶⡀⠰⢶⠾⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣧⡴⣿⣿⠘⢿⣿⣤⣾⡿⠃⣽⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⣯⠸⢿⣷⣤⢾⣿⡇⢠⣶⡄⢠⣶⡄⢠⣶⣤⠀⠀⢿⣿⣤⣴⣶⠂⣿⣿⡀⠀⢾⣿⣯⣽⣿⡇⣠⣾⣿⣭⣤⡄⠈⢿⣷⣿⡟⠀⣴⣦⠀⣴⣦⠀⣤⣦⠄⣴⣶⡄⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡅⢾⣿⣭⣽⣿⡇⢠⣶⡄⠠⣶⡤⠀⣤ ⠘⠾⠶⠶⠿⠛⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠳⠶⠶⠿⠟⠁⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠛⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣶⡖⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⣶⡶⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⡆⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠂⠀⢰⣶⣶⠀⠀⢰⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠛⢻⣿⡇⢘⣛⣯⣽⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡿⠛⣿⣿⡆⣚⣛⣭⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⢻⣿⡇⢐⣛⣫⣽⣿⣷⠀⠀⢸⣿⡿⠛⣿⣿⡆⢘⣻⣫⣽⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡟⠛⣿⣿⠀⣚⣻⣭⣿⣿⠆⠀⠀⣿⣿⡷⠶⢶⣿⣿⠀⢠⣿⣟⣸⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠿⠿⠀⠸⠿⠇⠻⠿⠶⠾⠿⠇⠀⠀⠸⠿⠧⠀⠿⠿⠇⠻⠿⠶⠾⠿⠅⠰⠿⠆⠰⠿⠇⠰⠿⠗⠀⠀⠿⠿⠀⠸⠿⠧⠘⠿⠷⠶⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠷⠀⠿⠿⠇⠻⠿⠶⠾⠿⠇⠀⠀⠻⠿⠇⠠⠿⠿⠈⠿⠿⠶⠿⠿⠇⠀⠀⠿⠿⠆⠀⠸⠿⠿⠠⠿⠿⠉⠉⠹⠿⠧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣀⣿⣿⠁⠀⢠⣿⠿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣀⣀⣸⣿⡏⠀⠀⣾⡿⢿⣷⡀⠀⢸⣿⣇⣀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠛⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣤⣿⣿⣆⠀⣿⣿⠛⠛⢻⣿⡇⠀⣼⣿⣧⣼⣿⣷⡀⢸⣿⡟⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠛⠛⠀⠛⠛⠁⠀⠈⠛⠛⠀⠛⠛⠀⠀⠘⠛⠃⠘⠛⠋⠀⠀⠙⠛⠃⠘⠛⠃⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣷⡀⠀⣻⣿⣇⣠⣀⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠻⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣀⣀⣼⣿⡇⠀⢠⣿⡟⢿⣷⡀⠀⢸⣿⣇⣀⣠⣿⣿⠀⠀⣼⣿⠻⣿⣆⠀⠐⣿⣿⣀⣄⣼⣿⡇⠀⢠⣿⡟⢿⣷⡀⠀⢾⣿⣇⣀⣠⣿⣿⠀⠀⣼⣿⢻⣿⣆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⡿⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠠⠿⠿⠷⠾⠿⠷⠀⠽⠿⠏⠉⠉⠿⠿⠀⠴⠿⠿⠶⠿⠿⠆⠠⠿⠿⠉⠉⠽⠿⠇⠠⠿⠿⠷⠾⠿⠷⠄⠸⠿⠏⠉⠉⠿⠿⠀⠼⠿⠿⠶⠿⠿⠆⠨⠿⠿⠉⠉⠹⠿⠇⠠⠿⠿⠷⠾⠿⠷⠀⠿⠿⠏⠉⠉⠿⠿⠀⠼⠿⠿⠶⠿⠿⠆⠀⠹⠿⠀⠀⠹⠿⠀⠀⠿⠏⠀⠀⠿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣑⢤⣄⣰⡶⢝⣆⣠⣤⣴⣶⣬⣴⣦⣤⢤⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢰⣦⢤⣀⠢⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠘⣟⠿⣿⣿⣱⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢀⣾⣿⣍⠻⣷⣹⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠹⣛⠾⣿⣿⣼⢱⣿⣿⣏⣿⣿⣸⣯⣿⣏⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⠻⣷⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢄⣴⣿⣭⣵⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⣸⣧⣿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡿⢟⡲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⢐⡄⣼⡏⣿⣿⢻⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣶⡇⠉⢀⡿⠋⠸⣟⣿⣷⡾⢧⣶⣹⢿⡯⢿⣯⣿⣿⣫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣋⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⡷⣦⠈⣧⣀⠰⣿⣟⡷⠛⠂⠈⢻⣷⣀⢼⣿⠀⣫⣷⠷⢾⣽⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡑⠉⠀⠙⢿⡆⢙⠋⠁⠒⡠⢄⡈⠻⣿⡘⢫⢴⡿⠋⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⢻⣹⡀⠐⣥⣫⣷⣆⢈⠒⢿⢦⠈⣓⠋⣩⣴⠒⠒⠂⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣼⣷⢳⡟⣤⣄⣘⣷⠯⠟⡿⠻⠦⠁⠀⡯⢘⣭⣬⣭⣷⣾⣿⣿⠟⣛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠠⣿⣟⣧⡙⡿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠙⠛⣽⣭⣿⣿⠷⣫⣴⡇⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣶⣦⣥⣀⢸⡟⢻⣿⣿⣷⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡿⢪⣿⣿⣧⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⡆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠀⠀⠀⡄⢉⣯⣶⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣤⣀⠈⠙⠲⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⢰⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠖⠋⠱⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⠻⠷⢶⠶⠖⠂⠀⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣄⣈⡛⢿⣷⡄⠀⠀⢰⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣷⣦⡀⠀⣠⣴⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣮⢿⣿⣿⣷⠀⢀⣸⡀⠈⡄⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⣀⣈⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠙⢮⡻⠟⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣤⠀⢀⣠⠞⠘⢿⣿⣟⢿⣿⣿⣧⡰⡇⠏⡇⠀⢀⡜⢹⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠋⠁⠀⢠⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣚⢷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⡁⠀⠀⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢧⠅⠀⡇⢀⠌⣀⡸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣄⣀⣰⣋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠛⠛⢋⣁⣤⣤⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠊⠈⣱⠷⠁⢊⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠀⣰⠃⣀⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣏⣳⠀⢀⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠖⣰⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣻⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣟⠚⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⣞⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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