⠠⠐⣀⠂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠔⡀⣂⡔⡀⡂⠔⡀⢂⠔⡀⢂⠄ ⢀⠃⠤⠘⡠⠘⡀⠆⡘⡀⠆⡘⡀⠆⡘⡀⠆⡘⡀⠆⡘⡀⠆⡘⡀⠆⡘⡀⠆⠘⠀⠂⠘⠀⠂⠘⠀⠆⠘⡀⠆⡘⡀⠆⡘⡀⠆⡘⡀⢆⣬⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⡐⠤⠘⡠⠌ ⠀⠎⡐⢡⠐⠡⠌⡐⠡⡐⠌⡐⠤⠑⢠⠂⢡⠒⠠⡑⢠⠂⠅⠒⠀⠁⣀⣀⣤⣤⣶⢶⡶⣶⢶⡶⣶⣤⣄⣀⠀⠁⠐⠌⡐⠄⣡⣴⣿⣿⣟⣻⣯⣷⣾⣿⣿⣿⡻⣿⣷⣤⣥⣴⣬ ⠈⡔⢁⠢⠌⡁⠆⣁⠒⢠⢁⠒⡠⠉⠤⠘⡠⠌⢡⠐⠂⠈⣀⣤⣶⢿⣯⢿⡽⣾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣦⣄⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣚⢻⣭⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣭⣿⣿⣭⣻⣿ ⠐⡰⢈⡐⢂⠡⠒⢠⠘⡠⠂⠜⠠⡑⡈⠥⢐⡈⠀⣀⣴⢿⣻⡽⣞⡿⣞⣯⣟⣷⣻⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢦⡀⠙⢿⣿⣇⣾⣿⣿⢿⣻⣯⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣝⣿ ⠠⡁⢆⠰⠁⡜⢈⠂⡅⢂⠍⠢⡑⢠⠁⠆⠁⢠⡶⣿⡽⣯⢷⣻⣽⣻⡽⣾⡽⣞⣷⣻⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣆⠀⠻⣿⢾⣷⣿⣿⡟⣛⣿⣾⣿⣽⣿⣻⣿⣿ ⠠⡑⢠⠊⢡⠐⡡⠊⢄⠃⡌⢡⠐⡁⠊⢀⣼⢿⣽⣳⠛⠉⣉⣁⣉⠁⠛⢷⣻⡽⣾⡽⣯⢿⡽⣾⡽⠛⠚⠙⠛⠺⡽⣯⣟⣷⣻⣞⣧⡀⠹⣷⣿⢿⣾⣿⣿⢿⣻⣶⣟⣻⣿⣷⣿ ⠠⡑⢂⠩⠄⡃⠔⡉⢄⠊⠤⡁⠎⠀⣠⡿⣯⣟⡾⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠑⣿⣳⢿⡽⣯⡟⠃⣠⣶⣿⣿⣷⣦⡀⠑⡿⣞⣷⣻⢾⣅⠀⢹⣿⡿⢫⣷⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣷⣿⢿ ⠠⡑⠌⢢⠑⢌⠢⢑⠨⡘⠤⠑⠀⣰⢯⣟⡷⣯⡇⢀⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠻⣿⡆⠘⣽⢯⣟⡷⠁⣼⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣆⠈⡿⣾⡽⣻⢾⡄⠘⣿⣿⣿⣻⣽⣾⣿⣿⣻⣷⣿⢿⣿ ⠠⡑⢌⠢⡘⢄⠊⡄⢣⠐⡌⠄⢀⣿⣻⢾⣽⣳⠇⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡇⢀⣿⣻⢾⡅⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣷⣻⡽⣯⠇⠀⣿⣿⣾⣿⢿⣺⣶⣿⢝⢯⣿⣿⣿ ⢠⠑⡌⠰⠡⢌⠒⠌⡄⠃⡴⠀⣼⢷⣯⣟⡾⣽⣳⡀⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠟⢁⣾⣳⢯⣟⡷⡀⢻⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡟⢀⡿⣞⣷⣻⡽⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣾⣿ ⢀⠣⢌⠡⢃⠌⡘⠰⡈⠡⠳⠀⣟⡿⣮⣟⣽⣳⢯⡿⣤⣈⡙⠛⠛⣉⣠⣴⣟⡷⣯⣟⡾⣽⣳⣄⡈⠛⠻⠿⠿⠛⢋⣠⡾⣽⣻⣞⣷⣻⠁⢸⣿⣿⣾⢿⣾⣟⣿⣿⣻⣿⣯⣿⢿ ⣾⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⠀⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⠏⢸⣽⣻⣟⡿⣽⣻⢾⣽⣛⡷⣯⣟⣷⣻⢾⣽⣳⢶⡶⣶⢶⡿⠀⢹⣳⣟⣾⣳⠏⠀⣾⣿⣷⣿⡿⣟⣿⣯⣿⣟⣯⡻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣞⡷⣯⢿⡽⠇⠀⠀⠘⠷⠯⢟⡷⣯⣟⡾⣽⣻⣗⡿⢾⣽⣻⠾⠽⠯⠟⠙⠉⠀⠀⠀⣟⣾⣳⠟⠀⣴⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣟⣿⣽⣿⢿⣾⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⢿⡽⣯⣟⡶⣞⣿⣳⢦⣤⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⢶⣞⡿⣽⢯⣟⡿⣾⠝⠀⣴⣿⣿⣷⡿⣿⣻⣽⣿⣟⣯⣿⣿⢿⣹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠳⢯⢿⡽⣾⣽⣻⠾⠽⢳⣯⢷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡿⣾⡽⣯⣟⡾⡽⠃⣠⣬⣭⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣛⣛⣛⣽⣻⣻⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⠉⠁⠉⡀⠀⢀⣿⡾⣏⣷⣏⣿⣹⢿⡾⣷⢿⡾⣷⣏⡿⣷⢿⣷⣏⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣠⡶⣟⣷⣻⡽⣾⡽⣾⡽⣯⢿⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⠖⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣴⢆⢽⣻⡽⣞⡅⣻⢷⣻⣗⡿⣽⢯⣟⡷⣯⢿⣽⡻⠊⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⢾⣻⣞⡿⣞⣷⣻⡽⣾⡽⣮⢷⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⡶⣄⣀⣄⣀⣀⣈⡉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⢯⣟⣯⢷⣯⢿⡹⣞⣷⣻⢷⣻⣽⣻⢜⣿⣺⡽⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣞⣯⢿⣽⣻⢷⣦⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠠⣤⣄⠉⠻⣿⣿⠟⢁⡀⢠⣟⡿⣾⡽⣻⣞⣯⢿⡝⣾⡽⣯⢷⣯⠷⣻⣞⣷⣻⢷⣫⢿⣽⣻⣞⣷⣻⣞⡿⡾⣽⣻⣞⡷⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠙⠧⣯⠦⣈⣁⡴⢟⠀⢸⢯⣟⡾⣽⣳⣟⡾⣯⣟⣷⣸⢽⣻⣚⣯⢷⣻⢾⡽⣯⣟⢿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⠁⢸⣦⣈⠉⣉⣠⣴⣶⣿⠟⠁⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⢀⡟⡾⣾⢂⠽⡆⠘⡿⣾⣽⣳⣟⡾⣽⣳⣟⣾⣳⢯⣷⣻⣞⣯⣟⣯⣟⡷⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⠀⣼⣯⠈⡮⣑⣛⡎⠂⢁⣠⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⢁⣠⡾⠃⠘⡻⢸⢧⡿⠃⠀⢻⡷⢯⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣽⣞⣷⣻⢷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⠃⠀⠛⣶⡎⣉⡰⡒⢲⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠚⢁⡀⠀⣾⣾⠁⠈⣷⠀⠀⠘⢟⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣷⣻⢾⡽⣯⢷⣯⢿⣽⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣻⠞⠀⠀⢠⣿⡎⠂⣶⡆⠀⢜⣱⡄⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⠀⢿⠏⢀⡄⠘⠇⠀⣦⣄⡈⠈⠓⠛⠚⠙⠓⠻⠞⠷⠯⠟⠷⠻⠾⠽⠯⠿⠽⠻⣞⣿⣺⣗⣯⢿⣽⣻⢾⡽⠂⠀⠰⠿⠋⢀⠀⣿⠃⢀⠈⠻⣿⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⡆⠐⡶⣶⣶⣦⠀⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢤⣤⣤⣤⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣷⣦⣴⣾⣯⠀⠻⠀⣼⣷⣄⣈⣀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⣎⢊⡯⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣧⡘⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣴⣾⡔⣷⢸⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣦⣹⣘⢷⣦⣀⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣶⣥⣐⣾⡿⠿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢧⣳⢸⢶⣠⣾⡟⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣉⣁⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⡉⠉⠈⢉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⡾⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣶⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⢟⠛⠩⢁⠂⢄⠡⢂⠰⣀⠂⠤⢀⡉⠩⠛⠻⢿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⣿⣷⡿⢷⣾⣦⣆⠈⠄⡃⠔⡂⣤⣷⣾⠿⠿⠿⣷⣧⣄⠊⠽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⢏⣵⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡄⢁⢋⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡁⢄⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠈⢲⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⢻⣷⠈⣼⣿⠀⠀⢠⣾⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠓⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⡠⢁⢺⣿⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠇⢹⣿⠐⣸⣷⠀⠘⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⢈⡌⠸⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⡜⠰⠠⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠛⠡⢀⣾⡟⡀⠢⣿⣧⠀⠈⠹⠏⠀⠀⠀⢀⣿⡟⣤⣶⣷⣧⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠰⣀⠃⢆⠡⠙⢿⣶⣄⣀⣠⣤⣾⡿⢋⠐⣠⠁⠜⢻⣷⣦⣄⣀⣀⣤⣶⡿⣯⣿⠟⠉⠁⠙⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⢂⠄⡘⢄⠢⣁⠂⠩⠙⠛⢋⠉⠡⠐⡀⠊⠤⢉⠄⡡⢉⠉⠍⡙⠩⢉⠙⢺⣿⠋⠀⡐⢀⠂⣽⣿⠅⠀⢠⣾⠟⠛⠻⢿⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡅⠂⡌⠰⡈⢒⠠⠌⡡⠘⣰⣶⣿⣶⣷⣦⣕⡀⠣⠘⢄⠂⡍⢢⠡⡁⢅⠊⢸⣿⡄⠂⢈⠀⠠⣼⣿⠀⣰⡿⠃⠀⠂⠄⢸⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠠⠄⡑⡐⢢⠁⠎⢠⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠌⡂⠥⠐⡄⢢⠐⢂⠌⡐⣿⣇⠐⠠⠈⡀⣿⡇⣴⡿⠁⡀⠡⠈⢠⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣤⣂⠐⢠⢈⠰⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠅⠢⡁⢒⠠⠃⢌⠂⠔⣹⣿⠀⡀⠂⠀⣿⣷⡿⠁⢀⠐⠀⣤⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠡⠈⡄⢊⠡⠄⢃⠌⡘⠠⢊⡐⠸⣿⡆⠀⠄⢹⣿⡿⠁⠀⠄⢂⣸⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢋⠉⡍⢉⠔⠨⡐⢡⠂⠆⢡⠊⡐⠨⢄⠑⢢⢀⢃⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣥⣀⠡⢀⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠉⠉⠿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⢁⠎⡀⠶⠰⡈⢀⠇⠰⡀⠎⡈⠀⠶⠈⢁⠆⠎⡀⢾⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣷⣾⣿⠿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⠟⠀⠠⠐⠠⠀⠈⠙⠻⣶⣄⢀⣴⡿⠋⠔⢂⠂⠜⠠⢃⡐⠄⡊⠔⡁⢂⠘⡀⢃⡘⢀⢊⢐⣼⣿⠏⠀⢐⡀⠁⠈⠄⠠⢀⣿⡿⠃⠀⠈⣿⣆⠀ ⢀⣠⣶⡾⠟⠛⠻⠿⠈⣰⣿⠿⢷⣦⣁⠂⢀⢈⣿⡿⢋⠔⡈⢢⠈⡌⡘⢠⠁⡰⢈⠄⢃⠘⡠⢁⠌⡄⠰⠈⠄⢚⠻⣿⣇⠀⠛⠻⠿⢿⣶⣾⣿⣿⠁⠠⢈⠀⣸⣿⠀ ⣿⣟⡷⠀⠠⡐⠀⠄⠂⣿⢿⣦⣀⠈⠙⢿⣶⡿⢋⠐⡄⠊⡄⠡⠒⡠⠐⡁⢂⠅⠢⠌⡐⠢⠁⠆⠰⢀⠱⢈⠒⡀⢂⠹⣿⣦⡐⠀⠄⡀⠀⠀⢿⣧⣀⣄⣠⣼⡿⠃⠀ ⠙⢿⣷⡀⠁⡀⠐⠠⢀⣼⡆⣌⣿⡇⠀⣴⣿⠑⢂⠒⡈⠔⡀⢣⠐⡁⢒⠈⡄⢊⠰⠐⠤⢁⠣⢘⠀⡃⢂⠆⢂⠑⠢⡐⢈⠹⠿⣷⣦⣤⣅⣂⣬⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⢿⣶⡆⠁⡀⢺⡿⢿⡿⠛⠃⠀⣿⡃⠌⢠⠃⡘⢠⠁⢆⠈⡔⠡⢈⠄⡡⢈⠆⣁⠊⠄⡃⢌⡐⠡⡈⠄⡃⣁⠒⡄⢢⠐⡄⠩⠙⡛⣻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠄⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣧⠈⡐⢂⠡⢂⡁⠆⠡⠄⡱⢈⠐⠤⢁⠂⠤⠘⠄⡔⠠⠄⡑⢠⠂⠡⠄⢂⠌⢠⠡⢈⠄⢡⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣷⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠄⢡⠘⡠⠐⡌⠰⢁⡐⠄⡊⠔⡠⠊⡄⠱⠈⠤⠑⡈⠔⢁⠊⠡⠘⡀⠎⠂⠔⢂⣘⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣬⢀⠊⡐⠡⢈⠑⢂⠰⢈⡐⠡⡐⢡⠠⢁⢊⡄⣡⣐⣌⣤⣼⣤⣧⣴⣬⣶⣬⣶⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢾⣷⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣾⠿⠿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣟⠛⠙⠙⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣽⠟⠛⠉⠉⢩⣽⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⡀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣦⣄⡈⠄⠙⠿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠠⠀⠹⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⠿⠿⠃⠀⠄⠈⠛⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠐⠀⡈⠉⠉⠉⢉⠛⠻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠉⠁⡀⠠⠀⠠⠁⣈⣀⣤⣤⣽⡿⠷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⣤⣀⡄⡁⠈⠀⠠⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡶⣶⣶⡶⠷⠾⠿⠟⠛⡛⣉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡹⡽⣭⢻⡹⢧⢻⡱⣏⡳⡝⣎⢧⡹⣌⢧⡹⣌⠳⣍⠞⣭⢚⡭⣍⢯⡹⢍⢯⡹⣍⢯⡹⢍⠯⣍⢯⡱⣋⢮⡱⣍⢎⠳⣍⢮⡱⡍⣞⣲⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣎⡱⣍⢮⡱⣍⠒⡄⠒⠤⡉⢆⠩⡐⢌⠰⣈⢿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⡛⣵⢊⡷⣩⢏⠶⣙⠶⣍⡳⢎⢧⠳⡜⢦⠳⣜⡹⢬⣛⠴⣋⠶⣭⢲⡹⣚⢖⡳⡜⢶⡙⢮⢳⡜⣲⢣⡝⢦⠳⣜⠪⡝⣼⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠻⢫⢍⠳⡌⢦⠱⣉⠦⡙⣌⢣⡙⣌⢣⡙⣌⠳⣈⠖⣡⠜⢢⡑⢎⡱⢩⠛⡝⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣩⠒⡌⡑⢢⠑⡌⢢⠱⣈⠒⣈⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣹⡒⣏⢶⣙⢮⣙⠮⣝⢮⡱⢏⣎⢳⡙⣎⠟⡴⣋⠷⣘⢳⡙⡞⡴⢣⢳⢭⡚⣵⠹⣖⡹⢎⢧⡛⡴⢣⡚⣥⢻⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣍⠳⣈⠳⣈⢇⠣⢎⡲⣉⠶⡙⢦⡙⡱⢜⠢⣕⢪⠒⣍⠲⣙⠬⡹⢄⠏⢦⡑⢎⠴⢣⡉⢖⡡⢓⡰⠌⣍⢛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⢢⠡⠘⡄⠣⢄⠣⢄⢫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢧⠧⡝⡜⢮⡜⣣⢎⡽⣘⢮⡱⢏⡜⣣⠝⣬⢛⡴⣙⠮⡵⢣⡝⣞⡱⢏⣞⡲⡝⢦⡻⢬⣓⢯⢲⠹⣜⡧⣽⣾⣿⣿⣿⡿⢟⡫⢕⠢⢣⡙⢤⡓⡤⡓⡔⢪⡑⢣⠒⡥⢒⡍⢦⠱⣑⢎⡱⢌⠦⡙⡤⡓⣌⠖⣱⠪⡜⢣⢜⠪⡜⣡⠚⡴⢡⠳⡰⣉⠦⡩⢜⡢⢌⡹⣛⠿⣿⣿⣿⣷⣧⡓⢬⠑⡌⠒⡌⢜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⢾⡱⣝⡲⡝⣦⢫⡴⣋⡶⣙⢮⡼⣡⠻⣔⢫⠖⣭⢚⡵⢫⡜⢶⡩⢏⠶⡱⣍⠷⣩⠞⡜⣬⢣⣿⣼⣿⣿⣿⡿⢟⠭⣘⠣⡜⢂⡓⢤⡉⢦⠱⣌⠱⢌⠣⡜⢣⡙⠴⢣⠜⣢⠙⡆⢎⡜⡘⢆⠳⣡⠓⡬⢚⠥⡓⡌⢧⢊⠳⡘⢤⢋⡔⢣⠡⡱⢌⠲⣉⠖⡍⢦⠱⡌⢣⡙⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣅⢊⡑⢌⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⡞⡵⢎⡵⣛⡴⢫⡜⢧⣫⠝⣦⠳⣥⢛⣬⢣⠟⡴⣋⡖⢧⣚⡥⡝⣎⢳⡱⢎⡳⢥⡛⣜⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠼⣈⠖⣡⠓⣬⢱⣘⣦⣙⣤⣓⡌⢣⢎⡱⢌⠣⡜⡍⢦⡙⢤⢋⡜⢢⠜⡱⢊⡕⢢⡙⠴⣉⠖⡱⡘⠆⣍⠲⣩⢆⣣⣜⣢⣣⣕⣪⡕⣬⠘⡌⢆⠳⢌⠣⠜⣡⠫⡜⢿⣿⣿⣿⣷⣜⢠⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡞⣼⡙⢮⡱⢧⡚⣥⢫⣓⠮⡝⢦⡛⡴⣋⠶⣩⢞⡱⣭⢚⡵⣊⢶⡹⢬⡳⠝⣎⠵⣪⣽⣿⣿⣿⡿⢯⡑⠎⠴⡘⣤⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣊⡱⢎⠜⣢⡙⢆⡣⡜⣡⠞⣡⠧⡘⡥⢊⠵⣈⢎⡱⢌⣳⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣬⡑⢎⡜⡱⢂⠳⢌⢣⢚⡻⣿⣿⣿⣷⣛⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⣦⢛⢦⡛⢶⡹⣰⠳⣎⠷⣙⠶⣙⠶⣩⢞⡱⢮⣕⡣⡟⡼⡱⢎⡳⣥⡛⡜⣮⣵⣿⣿⣿⡿⢏⡱⢢⢉⢎⣱⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡘⢦⡙⢬⠱⡜⢤⢋⡔⢪⠱⢌⢣⠚⡔⠮⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠜⡴⢍⡚⢌⡆⢣⠱⣉⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⠬⣏⠶⡹⢶⡱⢣⣛⢬⡳⣍⠾⣡⢏⡵⣊⢗⣣⠮⡵⣙⠶⣩⢏⡵⣢⢝⣵⣿⣿⣿⣿⠯⡑⢎⡰⡡⢎⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣤⡘⠦⡙⡜⢢⠇⡜⣡⠓⡌⠦⣙⣜⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣴⢊⡴⠩⡜⣃⠧⡘⢆⡛⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠻⡜⢳⡙⢧⡙⢣⠝⢎⠳⢎⡝⠣⠞⡱⡙⠺⡔⢫⠕⠫⡝⠲⣉⠞⣥⣿⣿⣿⣿⢿⡡⠞⡰⢡⡚⣵⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣜⠦⡱⣘⢣⢚⡱⢌⡓⢌⠲⣩⣾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡌⣓⠸⣄⠳⣑⠪⡔⢪⠽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⠓⡌⢢⠘⢆⡘⢄⡚⡌⢣⢂⡌⢓⠌⡱⢌⡱⣈⠥⣊⠱⢌⠱⣀⢿⣾⣿⣿⣿⡙⠦⡑⢬⡑⡣⣽⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⡑⢦⠩⢆⠳⡌⡜⣌⢳⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣌⠲⢨⡑⢎⡳⢌⡃⢎⡽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠩⡔⢡⠚⣄⠃⢆⡱⢌⠣⣌⠰⣉⠌⡱⢊⠴⣡⠚⣄⢋⠌⢳⣩⣿⣿⣿⡿⢡⠞⡰⢍⠲⡌⣵⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣎⠥⢋⢆⡛⠴⡡⢎⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⢋⠆⡹⢌⡵⢊⡔⢪⠔⣹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡓⡌⢢⠱⣈⠎⡐⠆⣎⠱⣀⢃⠦⡉⠴⣉⠲⢄⡋⠔⡊⣜⢣⣿⣿⣿⡟⡰⢃⡞⡰⢋⠖⣩⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢌⠣⢎⠜⡡⠜⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⣎⠱⣊⠴⣋⠼⣡⠚⣄⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠎⡴⢁⡃⠦⡑⣌⠰⣉⠤⡓⢌⠂⢧⠙⡢⢅⡋⡔⢩⠘⡱⢋⣿⣿⣿⡟⠴⡡⢋⠴⡡⢏⠎⣵⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣎⠓⡎⡜⢣⡹⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢠⠓⣌⠳⣌⠳⣄⠫⣄⠣⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⡍⢆⢣⠘⡰⠱⣀⠣⢆⠓⡜⡨⢉⠦⡑⠱⠢⡜⡐⢃⠹⢖⣿⣿⣿⡟⣌⠣⡵⣉⠖⡹⣌⠞⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⢻⠰⣉⠦⣱⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠢⡝⣠⠳⣌⠳⣌⠣⢆⠳⣸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⡜⣌⠢⢍⡐⢣⢂⡑⢊⡱⢌⡡⢃⠲⣁⠋⡕⢢⠑⡊⡔⣻⣿⣿⣿⠣⣌⠳⣰⠡⢞⡱⢌⡚⡜⣿⣿⣿⣀⣤⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢎⡒⡇⡜⢢⢅⣻⣿⣿⣿⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⢱⡘⢤⠓⣌⠳⢤⣋⡌⢳⠰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡜⠤⢃⡒⣘⠰⢂⠌⢣⡐⢎⡰⢁⠇⢢⠙⠤⢃⠜⡐⢣⣿⣿⣿⡯⡑⢆⡓⢦⡙⢦⡑⢎⡰⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⡢⢅⡳⢌⢣⢌⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⢇⠳⡘⢆⢫⡌⡓⢦⢢⡙⠤⡓⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡜⣡⢃⠒⡌⠱⢊⢌⡱⣈⠖⡰⢃⡜⢡⠊⠵⣈⠰⡉⢾⣿⣿⣿⢣⡉⢖⡘⢦⡑⢦⡙⢦⡑⡌⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢡⡑⢪⡑⢎⡣⢎⡱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⣌⠒⡍⢎⡲⡘⣍⢆⡣⡜⣡⠓⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡒⡅⠎⡒⢌⠱⢊⠰⣐⢂⠎⣑⠢⣘⠢⢍⠒⡤⠓⣌⣻⣿⣿⣿⡡⠜⣢⠙⢦⡙⠦⡑⢦⠱⡜⡈⢞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⡿⢡⠣⡜⡥⢎⡱⢣⠎⠴⣡⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⠏⡴⣨⠇⡝⢢⠕⣩⢒⣌⠲⣑⠦⡹⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡱⢌⡱⢌⢂⠣⡌⠢⣅⢊⠖⡡⢆⡡⠒⡌⢲⠁⢎⠰⣹⣿⣿⣷⢡⠓⡤⢋⢦⡙⢲⡉⢖⠣⡜⣡⠊⡥⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⢫⠔⢣⡙⢆⡳⢌⡜⣡⢎⡱⢄⠫⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⣡⠚⠴⡡⢎⡱⢣⡙⡤⢣⡌⠳⣌⠲⡱⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⡱⢊⠴⡈⢎⠱⢌⠱⢄⠣⠜⡰⢂⠥⢃⡜⢡⢊⠄⡣⢽⣿⣿⣿⠢⢍⠲⣉⠦⡙⢦⡙⣌⠳⡘⢤⠓⣌⠣⡌⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣍⢒⠣⢎⡱⡘⢦⡑⢎⠴⡡⢎⠴⣉⠖⡑⢆⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣋⢧⣳⣦⠙⠦⡙⢦⡑⢣⠜⡲⣡⢚⡱⢌⠣⡕⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡅⢫⠰⢌⠢⡑⡌⠒⣌⠱⡌⡱⡈⢆⢣⠘⡆⡡⢎⠰⣹⣿⣿⣿⣃⢎⡱⢌⠶⣉⠦⡱⢌⠥⡙⢢⡙⢤⢃⠦⣉⠲⢌⡝⢛⡻⠿⢿⡿⣿⢿⡿⠿⠿⡛⢯⡙⡌⡓⢌⢎⡱⣩⠒⣍⠲⡘⡜⢢⢕⢪⠱⣉⠖⣩⠒⣍⠲⣌⢫⠛⡿⠿⡿⣿⣿⢿⡿⠿⢟⡛⠯⣙⢬⣶⣿⣿⣿⣿⢡⢣⡙⢆⡙⢆⡫⠴⡑⢎⠴⡉⢖⣭⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⡜⣡⠚⠤⣓⠸⡐⡩⢄⠳⡰⢑⡌⢪⢄⠳⢄⡱⢂⡱⡘⣿⣿⣿⣇⠎⡔⢪⡑⢎⠲⣑⢊⠖⣉⠦⣉⠦⡩⣿⣿⣯⣒⢌⠣⠴⣉⠖⡸⢄⠣⢜⡩⢣⠙⡤⢣⠜⡱⢊⡜⡰⢡⢋⡔⣣⢙⣌⠣⢎⠦⡙⡤⢋⠦⡙⢆⠳⣄⢣⠩⠔⢣⡑⢦⡘⠦⢱⡉⠎⡴⣫⣼⣿⣿⣿⣿⢿⢃⠇⢦⡙⢦⡙⠦⣱⢉⠞⣌⠲⣉⠮⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⡜⢤⡙⠦⢌⡱⢢⠑⡎⠱⠌⡥⠘⡤⢊⠜⡂⠖⡠⢆⠡⢻⣿⣿⣿⡞⣌⠱⣌⢣⡙⡤⢋⡼⡘⢦⠱⣌⠱⣹⣿⣿⣿⣾⣕⢪⡔⠫⡔⡩⢳⡉⢖⡡⢛⡰⢃⢎⡱⠣⡜⣡⢃⠎⡴⢡⢎⡰⣉⢎⠲⣡⠣⣍⠲⣉⢎⠳⡌⠶⣉⠞⢤⡙⢢⠍⡜⣡⣾⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡡⢆⠩⡜⢢⡙⢤⡙⢦⡑⢎⠼⣠⠓⡤⢫⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⡐⢦⡘⣐⠢⡔⢡⠊⡔⡡⢊⡔⢡⢢⡁⢎⡰⠱⣐⠢⡑⣌⢻⣿⣿⣿⣆⠳⡌⢆⠳⢌⢣⡒⣍⠲⡱⢨⡑⢦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣌⡱⢢⢍⡒⣌⠣⡜⡩⢖⡱⢣⠱⣂⠏⡜⢲⡡⢞⡰⢡⠎⡕⢢⠓⣌⠓⡌⢎⡱⢌⡓⡔⣪⢦⣙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡩⢜⡡⢚⡤⢓⡌⢣⡙⢦⡙⢆⡹⢌⠲⣡⢋⢼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠂⠑⠈⠑⠈⠁⠉⠐⠁⠉⠈⠁⠂⠉⠂⠉⠁⠈⠁⠑⠈⠁⠻⣿⣿⣿⣷⣘⠮⡕⡊⠵⡘⡔⢫⠜⣡⠜⡤⣉⠆⡭⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣴⣈⠳⣌⠱⢢⠜⡡⠓⡌⡜⢌⠣⠜⢢⠑⢣⠚⣌⠣⢍⢢⡙⡜⣢⣕⣮⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡫⠱⡜⡰⢜⢢⡙⠼⣐⢫⡘⠥⡚⢤⡙⢦⢱⢊⠕⣢⢝⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣧⣒⣍⠲⣉⠜⡡⢎⡱⢊⠖⡡⢞⠰⣉⠒⢬⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣾⣴⣽⣴⣼⣬⣧⣽⣦⣻⣤⣯⣴⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⢍⠣⡜⢢⡕⠳⣌⠱⣊⠦⣙⠲⣉⠦⡙⢦⡙⢦⡙⢆⠣⢎⡜⣰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣥⣊⡕⢪⠔⡩⢌⡱⢨⠱⢌⡍⢆⣎⡱⣢⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡛⢯⢩⠣⡜⠱⣌⢎⡱⢌⠣⡜⡱⢌⠳⣌⠲⣡⠓⣬⠒⣍⠦⡙⢦⡉⢆⢃⠮⣼⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣯⣶⣷⣿⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠼⡨⢍⠭⣩⠙⣍⢫⡙⢭⠩⡍⢭⠩⣅⠫⢔⠢⢎⡜⣡⠍⢦⢡⠓⣌⠳⡌⢦⡑⢎⡱⢌⡕⢪⠱⣌⠳⣄⠫⡔⡩⢆⢣⡙⠦⣉⢆⢯⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠟⣍⠲⡙⢆⠳⡌⠶⣡⠫⡔⢣⡜⢢⠳⣘⢆⠳⢤⠓⣎⠱⡃⠞⡤⢋⠦⣃⠞⡤⢓⡜⢢⡙⢦⢱⢊⡜⠥⡓⣌⠲⣌⠳⢌⡱⢊⠵⣨⠱⣘⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⢏⠣⡜⣠⢣⡙⣌⠳⣌⠳⣄⠳⣌⠣⡜⣡⠳⡌⢎⡱⣊⠵⣈⠧⡜⡱⢌⡣⢚⢤⢋⠴⣃⢎⡱⢚⠤⡓⢎⡜⣡⠓⣌⠳⣌⠓⣌⠲⣉⠶⣐⣯⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⡩⢜⣨⡑⢎⡱⢆⡱⢌⠳⢤⠓⣌⠣⣌⠳⡘⢤⠓⡜⢢⠱⣌⠲⣉⠖⣡⠓⣎⠱⡩⢦⠩⢖⡡⢎⠴⣉⠖⡩⢖⡸⢄⡋⢆⠳⢨⡙⢤⠓⣌⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⢻⢡⠣⡑⢦⠢⡝⢢⡑⢎⠴⣉⠞⡤⢋⡔⣣⢌⢣⠝⡢⠝⣌⢣⠓⣌⠓⣌⡚⢤⢋⠴⢣⢱⢊⡕⢎⠴⣉⠖⣡⢎⡱⢆⡱⢊⡜⣩⠚⣅⠚⣤⣻⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⡭⢜⡡⢆⢣⡙⢆⡳⢌⡣⢜⡌⡲⢡⢚⡔⢣⢜⡰⢊⢦⡙⣌⠳⡌⢦⡙⡤⢋⡴⣉⢦⡉⣎⠱⣊⠖⡸⢌⠲⣡⠚⣔⢢⡑⢎⠴⠣⡜⠤⣋⣔⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⢫⢅⠫⡔⢣⡜⡘⢦⡙⢦⡑⢎⡔⢣⠜⣡⢃⠎⣌⠣⢎⠴⣉⠦⣘⠤⡓⡜⢢⠱⣌⠣⢴⡈⢦⠱⡌⡓⢬⡘⢥⡊⡕⣢⠙⡴⢢⡙⡌⠜⣡⢎⣵⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⡩⢜⡡⢊⠵⣌⠣⡜⡱⢢⡙⢆⡍⠲⣌⢣⠚⡤⣉⠞⣠⢋⡜⢢⡑⢎⡔⢣⠱⣌⢃⠧⣌⠓⢦⡙⢢⠓⡬⡑⢦⡉⢦⠱⣘⠤⣋⠴⢃⠲⣉⢮⣵⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⣛⠬⢒⡑⡊⠵⡉⡖⡌⠳⣌⠱⣃⠜⣢⠜⡱⢌⠦⡙⠴⣡⠚⡤⢣⠜⣡⠚⡴⣈⢇⠣⡜⣌⠲⡌⣍⠲⣌⢣⡙⠴⣉⠦⡙⢆⡳⢡⠚⡤⢋⡌⢳⡘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣠⣿⣿⣿⡿⢋⠖⣡⠚⡔⢢⢍⠲⢱⡘⡜⡱⢌⠳⣌⠚⡤⡙⠴⣉⠲⣉⠖⡡⢎⡱⢌⠎⡥⢋⡴⢡⢎⡱⡘⡤⢓⡜⢤⠓⡌⢦⡙⡜⢤⠣⣙⠢⣅⠣⡙⢤⠣⢜⡡⢜⠢⡭⢩⠝⡩⢍⡩⠍⡍⢭⡉⢏⡝⢻⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣿⣿⡿⢋⡜⢥⣺⣤⣿⣼⣧⣮⣵⣆⡱⢌⡑⢎⡱⢌⠳⡰⣉⠞⢤⠓⡌⢎⡱⢌⠲⣉⠞⣨⠣⣌⠣⢆⡱⠱⣌⠣⡜⣢⢋⡜⢆⠱⡘⢆⣳⣬⣵⣦⣷⣽⣶⣽⣦⣑⢎⠱⢌⠧⡛⡔⢎⠴⣋⠜⣢⠙⢦⡘⣡⢙⢢⠱⣩⠙⡿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣾⣿⣿⣿⠻⡜⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⡜⢤⠓⡬⢣⠱⢌⡚⢤⢋⡜⢢⠕⣪⠱⡡⢎⠥⡓⣌⠳⣨⢑⢣⢌⠳⣌⠱⣊⠜⣌⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⡳⢌⡚⠵⡘⣍⠲⣡⢚⡡⣙⠢⡜⢤⠋⣆⠓⡤⢋⡴⢌⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠿⢋⠉⢉⠉⢻⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⣿⡿⣅⢻⣼⣿⣿⡿⠛⠩⢀⠂⠌⠙⣿⣿⣿⣷⢌⢣⡙⡔⢣⠍⢦⡙⢢⠣⡜⡡⠞⢤⢃⠳⣌⠲⡱⣈⠓⣤⢋⠲⣌⠳⣌⠓⡌⣞⣼⣿⣿⣿⠿⠛⡉⠉⡀⠂⠌⢛⣿⣿⣿⣗⠎⢬⠱⡱⢌⠳⢤⢃⢖⡡⢓⡜⢢⡙⢤⢋⢖⡡⠜⣌⠚⡭⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⠋⡐⠠⢈⠄⡈⠧⡈⠿⣿⣿⣿⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠳⣼⣿⣿⣿⠏⢠⠁⢆⠠⠂⠌⡠⢹⣿⣿⣿⡎⢦⠱⡘⢥⡚⣤⠙⣆⠳⣡⢓⡹⢌⢎⡓⣌⢣⠱⣌⠫⡔⣩⠖⣌⠓⣌⠳⣼⣿⣿⣿⡟⢁⢂⠡⠠⡁⠔⣈⠰⢀⢻⣿⣿⣿⡚⢤⢣⡙⡬⢓⡬⢎⢆⠳⡩⢌⠣⡍⢎⡚⢦⠱⠭⣄⠫⣔⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢠⣿⣿⣿⠃⡐⡈⠖⡁⠎⡐⠤⢁⢂⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠁⠌⡄⢊⠄⢣⠁⠢⠁⢎⣿⣿⣿⣝⢢⠱⣉⠶⡱⢌⠳⣌⢣⠕⣪⡑⢎⠦⣑⠎⡜⢣⢌⡳⣉⠶⡩⢆⡹⢄⣻⣾⣿⣿⡏⢐⠀⢢⢂⠑⡌⠒⣀⠂⠌⣸⣿⣿⣿⡝⢢⢓⡼⣐⠣⡜⡌⢎⡱⡑⣎⡱⢜⢢⡙⢦⡙⠲⣌⠳⣈⠞⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢸⣿⣿⡟⢠⠡⡐⢣⠐⡡⠐⡌⠄⡂⢁⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠜⢠⠘⡄⢊⠔⡨⢁⡘⠄⣿⣿⣿⣟⢆⠳⡌⢶⠹⣌⠳⣜⠪⣝⢢⠝⣪⡑⢎⣎⠹⡥⢎⠵⢪⡕⢣⣋⠴⣋⣿⣿⣿⡏⠰⢁⠎⡰⢈⠰⣈⠱⢠⠈⡔⢸⣿⣿⣿⡏⡱⢊⡖⣩⢒⡱⣜⣦⣷⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣶⣍⡳⢤⡓⣌⠞⣽⣿⣿⣧⠀⠀ ⣼⣿⣿⣇⠂⠆⢡⠃⡜⢠⠃⡜⢠⠃⡌⢂⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠎⡈⠆⢣⠘⡄⢎⠐⢢⢀⠃⣿⣿⣿⣟⡎⡱⣘⢮⡱⢎⠵⣊⠵⣊⠧⡛⠴⣉⠞⡤⣛⠴⣋⢞⡱⡜⢣⣌⢳⣿⣿⣿⡟⢠⠁⠦⡘⢄⢃⠒⡄⢃⠆⠒⠠⣿⣿⣿⣿⡘⢥⠓⡜⣤⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⢤⢫⢼⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣈⠑⢢⠡⠘⡄⢣⠘⡄⢡⠂⠥⢚⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠰⢡⠘⡄⢃⡒⢌⠢⡉⠆⡌⠢⣽⣿⣿⣿⡜⡱⠜⣦⡙⢮⡱⣍⠞⣥⢫⢕⡫⡜⣹⠒⣭⢚⡵⢪⠵⣙⢆⣎⣿⣿⣿⡿⢂⠥⢘⡰⢁⠎⠤⣃⠜⡄⢊⠅⢳⣿⣿⣿⢧⡙⢦⣫⣽⣾⣿⣿⣿⠟⣋⠔⡠⢂⠂⡌⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣚⣼⣿⣿⣿⠀⠀ ⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣶⣾⣶⣷⣬⣦⣵⣌⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢆⡩⠔⢣⠘⠤⠓⣌⠒⢌⠱⢼⣿⣿⣿⡜⢥⡛⡴⡹⢆⡳⣌⠻⣔⢫⢖⡱⣍⠶⣙⢦⣋⠶⣩⠞⣌⠞⣼⣿⣿⣿⢁⠢⢌⡒⠔⠣⣌⠣⠔⡊⠔⡡⢊⣾⣿⣿⡿⣣⡙⣶⣿⣿⣿⣿⠟⡡⠊⢄⡚⣄⠣⡜⢠⠐⡌⢌⠻⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⠀⠀ ⣃⠳⡘⡔⢢⠒⢦⠰⠤⣌⠩⡌⣉⣉⢉⡙⠛⠹⠿⢿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠌⢢⠐⣩⠢⡙⠬⣑⢢⠘⡠⢃⢾⣿⣿⣿⡜⡣⢞⡱⣝⢪⡕⣎⢳⣌⠳⣎⠵⣊⢞⡱⢮⡜⣣⢇⠯⡜⣽⣿⣿⣿⠃⡌⠒⡤⢃⢎⡱⢄⢋⠴⡁⢎⠰⣱⣿⣿⣿⡗⣣⣽⣿⣿⣿⠿⡁⢎⠰⣉⠦⣑⠢⡱⢨⡑⠦⡘⢄⠣⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⡔⢣⡱⢎⠵⣉⠖⣭⠲⣌⠳⡘⠴⣈⠖⣌⢣⠓⡜⣢⠤⡔⢤⡈⣄⣉⣻⠿⣿⣿⣾⣤⣓⡄⢣⠘⠤⡑⢊⠱⣐⠣⢺⣿⣿⣿⡜⣱⢫⡜⣮⢱⡚⣬⠳⣌⠷⣊⠷⣩⢎⡗⣣⠞⡥⢎⣳⣹⣿⣿⣿⠧⣉⠔⡣⠱⢌⡒⡌⢎⠲⢠⠱⣈⠖⣿⣿⣿⣿⡸⣵⣿⣿⣿⢏⠒⣉⠦⡙⢤⢒⡡⢒⡑⠦⡑⢦⠙⡄⢋⠴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣌⠣⡜⢎⡲⢡⠞⡰⣍⠲⡩⢍⠧⣍⢚⡬⢎⠳⣌⡱⢢⡙⢦⡑⡎⠴⡙⡟⢲⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⣌⠡⡒⢌⡡⢻⣿⣿⣿⡼⣡⢇⢿⡰⢣⡝⡲⢏⡜⢧⣋⢾⡱⢺⣜⡣⢏⠶⣩⢶⣿⣿⣿⡏⡰⢌⡚⡰⣉⠖⡸⡘⣌⠳⣀⠳⣈⣾⣿⣿⣿⢣⢿⣿⣿⣿⡏⢌⡒⣡⢒⡩⢆⡜⡰⢃⡜⢢⡙⢤⢋⠴⣉⠒⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠦⡙⡜⢎⠖⣣⢚⡱⣌⢣⠱⡩⢖⡩⠖⡜⣎⠳⢬⡑⢧⡙⢦⡙⣬⢃⠷⣸⢡⡓⢦⡩⢝⠻⢿⣿⣟⣿⣷⣜⡤⢃⢿⣿⣿⣿⢖⡱⢎⡳⣭⠳⡼⣱⢫⡜⢧⢎⡧⣝⢣⣎⡵⣋⠾⣱⣿⣿⣿⡟⡰⢡⠞⡰⣁⠮⡜⣡⠣⢜⠢⢌⡱⢼⣿⣿⣿⢯⡹⣿⣿⣿⣟⠰⡌⡔⢢⠣⡜⢢⠜⡱⢌⠲⣡⠚⡤⢋⠲⡄⢋⠴⣹⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠀ ⢧⠹⡜⣊⠗⢦⠳⡸⣔⢣⡝⢲⣍⠺⣥⠳⣌⡛⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢮⢥⢣⡝⢦⡓⢮⡱⢊⡜⣛⢿⣯⣿⣷⣌⣾⣿⣿⣿⢮⣱⢫⡵⣣⢟⡴⣋⡶⣹⢣⡞⣵⢪⡗⣜⠲⣭⢻⣿⣿⣿⡟⡰⣉⠖⢬⠱⣄⠳⡜⢤⢋⠦⣉⠖⣬⣿⣿⣿⡟⣧⣛⣿⣿⣿⡇⢓⠸⣌⢣⠓⣬⢃⢎⡱⢊⡕⢢⡙⡴⣉⠖⡩⠜⡤⢻⣿⣿⣿⠀⠄⠀⡀ ⣮⠱⣎⡱⢎⢇⡳⢱⡜⢦⡚⡥⢎⡳⣂⠯⡴⣙⢦⡙⢧⣙⢮⡙⣦⡙⢦⣋⠶⣩⢖⡹⢆⡳⢭⡜⢢⡍⣻⣿⣿⣯⢾⣿⣿⣿⡳⣬⠳⡜⣥⢫⢞⡱⣭⢳⡹⣜⢣⢏⡼⢎⡳⢮⣿⣿⣿⣟⡰⠱⣌⠺⢤⠳⣌⠳⡘⢦⡉⢖⡡⠾⣽⣿⣿⣿⣹⢲⣽⣿⣿⣿⠣⣍⠲⣡⢎⠳⣄⢋⠦⣑⠣⡜⣡⠚⡴⢡⡚⢥⠓⡬⢹⣿⣿⣿⡅⠠⠁⠀ ⡖⢯⡔⣣⢏⡞⡬⠳⣜⢣⡝⣜⢣⠳⣍⠞⣥⢋⡶⣩⠳⡜⢦⣙⢦⡙⢧⡜⣣⠵⣪⢕⡫⣜⢣⠞⣥⢚⣵⣿⣿⣟⢺⣿⣿⣿⣷⣧⣿⣽⣶⣯⣾⣵⣮⣧⣷⣮⣽⣮⣳⣯⣳⣿⣿⣿⡟⣬⢑⢣⣌⠳⣌⠳⣌⢣⡝⢢⡍⠦⣜⣻⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣾⣿⣿⣿⡑⢦⡙⡖⢬⢓⡌⢮⠜⣡⢓⡬⢅⡫⢔⡣⣙⠦⣙⠴⣋⣿⣿⣿⠆⢀⠁⡀ ⣏⠷⣸⠱⣎⡼⡱⢫⡜⣣⢞⡬⣋⠷⣌⠻⣔⣋⠶⣱⢫⣜⢣⡝⣦⡹⢖⡹⣆⠟⡴⣋⠖⣭⢲⣹⣦⣿⠿⠋⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣙⢤⣋⠶⣨⠳⣌⠳⡌⢶⣈⠧⡜⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢦⡙⣜⠣⣎⠜⣎⠼⣑⠎⡜⢦⡙⢦⡑⣣⠝⡤⢳⢸⣿⣿⣿⠃⡀⢂⠀ ⣝⡺⢥⣛⡴⢣⡝⣣⠞⣥⢏⢶⡩⣗⢎⡷⣸⢬⠳⣥⢳⣬⠳⡜⢦⡙⢮⡱⢎⡝⢲⣍⣾⣶⡿⠿⠋⠁⠀⢠⣿⡏⣎⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⢉⠉⠉⡉⢉⠉⠩⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⣍⠲⣌⠳⣌⠳⣌⠳⡍⢶⣈⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⣄⡁⢈⣹⣿⣿⣿⠜⣢⠹⣌⠳⣌⢫⡜⣌⢣⡝⡸⣅⢞⡡⢞⡡⠞⣌⢳⣺⣿⣿⣿⠀⡐⢀⠂ 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