⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⣿⢋⣾⠋⢻⣿⣦⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⣭⣬⣭⣍⣛⣛⣛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⢫⡜⣎⡿⡵⣫⢷⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣜⣫⠵⣖⡛⢏⣛⠳⢻⠯⣤⡈⣿⣿⣿⣷⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⣭⣭⠯⣝⡻⣿⠱⣎⢽⣸⢳⡱⢺⣿⣟⡿⠽⣖⡫⢜⣣⠙⢤⢉⢮⢰⣙⢻⡛⢯⢥⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠣⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡛⡼⡹⢾⡳⣌⢻⣏⢧⡙⣿⣿⡾⢿⠷⣬⡐⠫⢄⡉⠆⡌⢂⠆⡔⢢⠉⠎⢦⡩⢝⢿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⡙⢧⡻⣌⠳⣎⠶⣙⢏⠶⣙⢎⡳⢥⡛⡇⢆⡘⠰⡈⠆⡜⢠⠃⢬⠓⢦⡑⡎⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⢝⡹⣛⢧⠳⣽⣿⣿⣿⠜⣎⢳⣭⢮⣵⣧⡿⣃⣲⣬⣵⡎⡔⢌⠢⡉⢆⡙⢆⣿⣾⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣟⡽⣿⢿⡃⠎⢦⣉⠻⡿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣮⣵⣭⠲⣍⡟⣿⢽⢯⡚⣭⢓⢮⣛⢿⣿⣿⠿⠿⠻⣿⣷⢘⣍⡚⡝⢦⡘⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠶⣴⣶⣜⡲⣄⠩⡷⣞⠅⠻⠿⢑⡛⠹⣚⠹⣮⠿⣟⠿⣹⠿⢷⣤⢓⠘⢏⡘⢆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣟⣷⣟⣯⡟⣥⣛⣿⣿⢌⣿⣒⡿⢖⡯⢖⡭⣚⢧⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢣⠝⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣈⣙⠛⢿⣿⣿⡿⣸⣿⣺⢷⡬⠗⠻⣴⣌⡑⣾⣶⢿⡳⣥⡃⡴⣬⣶⡳⣽⣿⣾⣽⢯⢦⡜⡤⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣝⢮⣲⣭⠹⣎⣷⡼⣹⢾⣿⣿⣶⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣹⣿⣿⣽⢿⣻⡽⣿⣷⣭⣿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣳⡗⡘⡿⢿⣿⣯⣿⢿⣵⠳ ⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣿⣟⣯⣿⣷⣿⢿⣿⣧⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣭⢳⣹⡛⡷⣱⣾⣶⣿⣿⣿⠗⢧⣼⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⣿⣯⢻⣿⣿⠿⠶⣞⡻⢟⡿⣏⣾⣵⣟⣾⣿⣟⡿⡻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣵⣾⣧⣵⣾⡾⣿⣾⣿ ⣿⣿⣽⡿⣷⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣾⡿⣯⣿⣷⣉⢿⣷⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣶⣿⣧⢹⣷⣧⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣸⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣀⣼⣿⠋⣿⣧⣚⢟⣯⡷⣬⣳⢮⡝⠞⠿⣯⣟⣯⣷⡟⣷⣬⢷⣓⣮⢯⣝⣻⡻⢝⣣⢯⣑⠻⣾ ⣿⣷⣻⣽⡿⣽⣟⣷⢿⣯⣷⢿⣽⣟⡷⣿⣻⣦⡹⢿⣷⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⢹⣿⣿⡧⢺⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢾⣿⡟⡿⠀⣿⣿⣿⣷⣮⣝⢳⡷⢮⣹⢚⡱⢬⠛⡽⠮⢷⣤⣋⣟⡻⢯⣷⣻⢿⣕⢮⣩⢛⣾⣧⣙ ⣿⣞⣯⡷⣿⣻⢾⣯⢿⡾⣽⣻⢾⣽⣻⢷⣻⡽⣿⢦⡛⣿⣦⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣆⡙⢏⢰⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠻⠬⠯⠼⠥⣤⣿⣿⣿⣿⣟⣆⣛⣛⣫⣭⡟⣾⡋⠷⢌⢋⢦⡓⢌⡳⠝⡾⠶⣏⡟⡞⣿⢷⣿⣿⣶⣿ ⣿⡞⣷⣻⠷⣯⣟⡾⢯⣟⡷⢯⣟⡾⣭⣟⣳⢿⣹⣏⢼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣉⣩⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡤⣒⣒⣒⡲⠖⠿⢧⣝⢾⣾⣽⣾⣽⣎⢿⣛⡷⣿⣝⣺⡽⣏⡿⣾⢷⡻⢿ ⣷⡻⣗⡯⣟⣳⡽⣞⡻⡼⣝⢯⡞⣵⡻⣜⢯⣞⣳⢻⡶⣬⣙⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⢯⣶⣡⢏⡏⡉⠔⣡⣾⣿⣭⡟⡾⢿⠷⣯⢾⣻⡾⣽⣻⣽⣫⣷⣿⣿⣽⣞⣯⡿⣿ ⣯⢟⣧⢻⡵⣣⢟⡜⡑⢫⠘⠣⠝⡒⠽⢎⠻⢜⣣⠫⢰⣍⠻⣽⢮⣍⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢟⡻⣮⡔⢡⠚⣴⡛⣶⣟⣼⡿⢶⣳⣬⣳⣧⣿⣽⣿⣶⣻⣞⣵⣏⢾⡻⣿⣽⣷ ⡗⠯⢞⢣⠶⢴⠢⡛⢵⡫⢗⣠⠤⡀⠤⢈⢏⡙⢊⠙⠢⠜⠫⣕⢻⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣿⡀⢣⣹⡽⡛⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢫⢏⣼⣮⣟⣆⠳⣌⢒⠲⢓⢦⣓⡹⣌⠧⣌⠶⣬⢏⡳⣜⣲⣬⣿⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⠀⢰⡾⠟⢳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡟⠋⠁⢀⢗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣮⣿⣿⣿⣿⡽⣬⢯⡽⣯⢶⣯⢷⣯⣟⣾⣻⣶⣿⣿⡿⣿⣻⣽⡿⣷⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣻⡇⠜⣠⠘⢿⣻⠶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠋⠀⠀⣠⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣯⣿⣽⣿⣾⣿⣿⡿⣟⣿⡿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣏⡰⢠⠉⢆⡘⢛⢿⣼⣮⣽⣍⣖⣶⣢⡤⡤⠤⢤⣴⣤⣴⣶⣺⣻⠤⠤⣤⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢻⡷⣦⡉⢆⡘⡐⣊⠹⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣷⢻⡴⣫⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣡⢞⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣦⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢿⣱⢿⡷⠶⡷⣤⣧⣜⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢿⣍⡳⢣⡳⣜⣯⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⢏⣔⣯⣼⣭⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠷⢮⣽⢻⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣛⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣼⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣳⣿⣿⣷⣿⣾⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⢾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣭⣽⣯⣭⣭⡽⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣯⣟⡲⢧⣫⢽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⢷⣎⢷⡹⣜⢧⣿⣹⡳⢯⣻⢟⣻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠋⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣾⣵⣫⣞⢷⣳⣛⣯⢷⡻⢧⣛⢶⣣⣿⣻⣟⡿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣯⣛⣧⣛⡞⡶⣯⢷⣯⣟⣷⣻⣞⡯⣝⢯⡻⣝⡻⣿⡿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⢿⣹⣫⣽⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣎⢿⡹⣳⢯⣟⡾⣞⣷⣻⣞⢯⡝⣮⢳⣭⢻⣷⣻⢷⣻⢾⣽⣻⢏⡯⣽⢻⣿⢿⡿⣟⡿⣿⢿⡻⣏⣿⡿⣟⡿⣯⢿⣽⢫⡟⣼⢣⢧⡳⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡹⢶⡹⣵⢻⡾⣽⣻⣞⣷⣻⢮⡝⣮⢳⣎⢿⡾⣽⢯⣟⡿⣾⣽⢺⡵⣫⡿⣽⢯⡿⣽⣻⡽⣿⢳⣭⡷⣿⣽⣻⡽⣯⣏⢷⡹⣎⡟⣯⣻⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⢿⣿ ⣿⠿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣣⢟⡼⣫⢷⣏⣷⣻⣞⡷⣹⢞⡵⣫⢞⡽⣯⢷⣻⢾⣽⣳⣏⢷⡹⢧⣟⣯⢿⣽⣳⢯⣟⢧⡻⡼⣟⢷⣷⣿⣽⣿⣼⣧⣿⣬⣷⣞⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣟⡾⡽⢾⣵⣻⢞⣵⣫⡽⢧⣟⡾⣵⣫⣟⢺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢭⡞⣼⢏⣷⡻⣼⣳⢯⡻⣵⢫⣞⡵⣫⢿⡽⣯⣟⡿⣞⡷⣏⢾⣹⢻⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⢧⡻⣵⢫⡞⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡿⣿⣿⢿⣟⡿⣟⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⢿⣽⡾⣿ ⡿⣽⢻⣟⡿⢾⡽⣯⢷⣻⡽⣟⡾⣽⣳⢯⣟⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣜⡻⣖⡟⣧⢿⣹⠷⣭⢳⣎⢷⣹⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢼⣣⢏⣿⣽⣳⢯⣟⣾⣳⣏⢾⡱⣏⢷⡹⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡿⣽⣟⡾⣟⣿⣻⢿⡽⣟⡿⣞⡿⣿⣽⣳⣟⣷⣻⢯⣻⣽⣳ ⡷⣭⣳⢮⣽⣣⢿⣜⣧⣳⣝⡾⣹⢧⣛⣮⣽⡾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢾⡹⣧⢿⣹⠾⣭⡟⣼⢳⣎⠷⣫⣟⡾⣽⢯⣟⡾⢧⡻⣜⣻⢷⣯⡻⣟⣾⢳⣯⢞⣣⢟⡼⣣⢟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣟⣷⣫⢿⣽⣳⣯⣟⡿⣽⣻⣟⣿⢷⣻⣷⣻⢾⣽⣻⢷⣯⣟ ⣟⢷⣫⣟⠶⣯⣳⣞⣶⡻⣼⣽⣹⢯⣝⣳⡏⣶⣿⣿⣻⣽⢯⣷⢿⣽⢯⣟⣿⣻⣿⣺⣝⡮⣗⢯⣻⢵⡻⣬⢳⢎⣟⣳⡽⢾⣝⡾⣣⣟⢧⡻⣜⣯⡟⣶⣻⢽⣚⡿⣜⢮⡳⣎⢷⣙⠾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡽⣶⣯⢿⣳⢿⣾⣽⣻⢷⣟⣾⣽⡿⣷⣿⣽⣿⣷⣿⣻⣾⢿ ⣾⣏⡷⣞⡝⠓⠚⠚⠒⠛⠒⣭⢫⠛⢫⡿⣰⡿⡕⠺⣽⢿⣩⠚⠛⠚⠋⣽⣷⢯⠛⢯⡞⣵⡏⡜⠳⡭⡕⠚⣵⢫⣾⢡⠛⣍⢮⠓⠓⠚⠒⠓⠚⠲⡭⡕⠺⣽⣹⢾⡹⢮⢵⢫⢎⡜⠓⠛⠛⣹⢿⡟⡝⢻⣽⠚⢫⡽⠛⣝⢫⠛⠚⠒⠛⠛⠊⢸⢫⡔⠛⠓⠛⠚⢩⢻⣷⣻⢿⣻ ⡷⣯⢿⣹⣵⡶⣖⡆⢰⣲⣦⣭⣿⠀⢸⡷⣽⡷⡇⢀⡟⡎⠁⣶⣶⣶⢲⡉⣡⢻⠀⢸⡽⣣⡏⡇⢘⡧⡇⠀⣯⡓⣿⢹⠀⡎⢾⠀⢰⣶⡖⣶⢶⡶⡵⡇⠀⣷⢫⡟⣭⢳⢮⣹⠉⢰⣶⣶⡶⡌⢹⡩⡇⢘⣾⠀⢸⡽⠀⣏⢾⠀⡖⣦⣶⣤⡶⣬⡗⡇⢠⢶⣶⣴⢦⠉⣟⣯⡿⣽ ⣷⡽⣞⣳⢯⣛⡯⠆⢸⢼⣳⢻⡷⠀⢸⣱⣿⡗⡇⠠⡟⡇⠀⡿⣿⡽⣷⣿⣷⣻⠀⢸⡳⣏⡗⡇⠈⡧⡇⠀⣤⠙⢫⢼⠀⡝⣺⠀⢸⠽⡼⠽⣞⡽⡗⡇⠀⣯⢿⡹⣎⣷⣾⢻⠀⢰⣿⣟⡧⡇⢸⠱⡇⢘⣾⠀⢸⢞⠀⣯⢸⠀⡳⣿⣾⣳⣿⣽⡧⡇⢸⢺⣽⡾⣏⠀⡧⣿⡽⣷ ⣷⣻⣽⣫⡷⣯⣗⡁⢸⢺⣿⢯⡷⠀⢸⣱⣿⣯⡇⠐⣿⣵⢲⠉⠉⠉⠁⣞⡻⣽⠀⢸⡳⣏⡧⡇⢈⡗⡇⠀⣯⢶⡎⠉⠀⢧⣹⠀⠈⠉⠉⠉⢰⣛⡧⡇⠀⣿⢧⡷⣏⣿⣿⢹⠀⢰⣿⣟⡧⡇⢸⠱⡇⠐⣾⠀⢸⡻⠀⣷⢺⠀⠈⠉⠀⠁⠰⣟⡧⡇⠀⠉⠉⠉⠡⣖⡼⣿⣻⣽ ⣿⣷⣯⣿⣽⣷⡧⡂⢸⣹⣯⡿⣗⠀⢸⡇⣿⠓⢣⣬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⢸⢼⠀⢸⡟⠓⢳⡇⠠⡟⡇⠀⣟⠋⠛⣽⠀⡇⢾⠀⢸⠿⠯⠿⣷⣭⣗⡇⠀⣯⢯⣾⣯⣿⢿⣹⠀⠰⣿⣯⡗⡇⢸⣹⣿⡧⠀⣏⡇⠀⣭⣿⢻⠀⣏⣿⣿⣻⢿⣿⡇⡇⢸⣹⣟⣿⡳⠀⣟⣯⢿⡾ ⣿⣷⣻⣯⣟⣾⡗⡁⠸⣼⣿⣽⡧⠀⢸⡞⠉⣖⣾⣿⣟⡎⠁⣞⣳⣛⡽⠀⣸⢺⠀⢺⣣⣬⣰⠇⢘⡇⡇⠀⣏⠰⠁⣿⠀⡍⢾⠀⢸⡁⠢⢐⠠⠐⣸⡇⠈⣷⣛⣟⣿⣸⡿⣼⠀⢸⣛⣳⣫⠇⠘⣼⣿⡇⠀⡧⡇⠀⢾⣿⢻⠀⢎⣟⣛⡛⢏⢻⢗⡇⠀⢾⣿⣽⡳⠀⢣⣿⣿⣽ ⣿⣞⡷⣿⣻⢷⣟⢤⡐⣽⣞⣷⡿⢤⣄⣠⣿⣿⣿⣻⣿⣾⡽⢤⠤⣤⣀⢿⣷⡟⢹⣧⣤⣤⣤⣸⠟⢱⣧⣀⣇⠢⠁⣿⣄⣜⣹⣄⣼⠃⠡⠌⡐⠡⣾⣧⢤⢤⡤⢤⢤⣀⢟⣷⣟⠧⡤⢤⢤⣸⣷⣿⣿⡱⣄⣗⣧⡈⣽⣿⡫⣄⣀⢠⣀⡄⣀⡘⣎⢧⡀⣿⣿⣻⡱⣄⣸⣷⣿⣽ ⣿⣾⡿⣿⣽⣯⣿⣿⢿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣽⣷⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⡇⠂⠄⠠⠀⠄⠂⠌⡀⢂⠉⠄⢂⠑⠠⢈⠐⠠⠀⡄⠈⠅⢂⠱⠐⣠⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣏⣿⣿⣻⣿⢿⣿⢿⣻⣽⣾⣻⢿⣿⡿⣿⣸⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣟⣾⣽