⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⢠⣀⣀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣶⠚⠻⠟⠿⣿⣄⣤⡄⠀⠀⢂⡀⣸⢄⣿⣿⡯⢶⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠛⠀⠀⠀⡴⣿⡿⡟⠁⠀⠀⣿⡷⠁⣾⣯⠿⣷⠊⢻⡭⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡄⠹⠁⠨⡅⢀⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣷⢤⢍⣻⣻⠿⡿⢿⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢈⠙⣿⡆⣾⣿⡀⣾⡿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣘⣛⣁⣾⣿⣯⣘⠴⣤⣿⣿⣷⣽⡿⢛⣉⢽⠭⢛⣳⣦⡀⠀⠘⠀⠘⢷⣿⣿⣷⣿⡀⠙⠀⠀⠀⢠⣴⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣴⣗⡳⠿⢟⣿⢻⠟⣴⣿⡿⡞⠳⣡⣾⣷⣿⣀⠐⠂⢀⡞⠉⠒⢳⢿⠃⢀⣠⣴⠆⢀⠉⣫⣤⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⢸⣤⣿⣿⣿⢿⢻⣽⡿⣿⣁⣾⡿⠟⢋⣬⣿⡍⡐⣴⣷⣿⣿⣿⡉⣿⠻⣦⠙⣿⠦⢽⣇⡏⣼⠛⠉⢠⣾⠏⣼⣿⣿⠟⡠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢋⢹⣯⣾⣿⠟⣵⢿⣾⡟⢳⣵⣩⣁⢲⣶⣿⡿⣦⡈⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠃⣼⣦⣿⡗⠉⠀⠙⠻⢸⣷⣿⠲⣞⣡⣾⣿⣿⠟⣩⣵⣿⣀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⠋⠀⣾⣸⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣏⣷⡾⣿⣿⣷⣶⣽⣛⠶⢧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡗⢀⣿⡟⢃⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⣼⣿⢿⣍⠐⢾⡿⢚⠁⠀⠀⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠃⢹⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡽⡿⣾⣷⣦⣄⠀⣽⣿⣿⡏⠱⢿⣾⣿⠀⢙⡆⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣝⡓⠴⠖⢒⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢷⣄⢺⣹⣾⣹⡿⠀⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠥⢾⣿⣿⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⡴⣿⡎⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡟⣿⣾⣿⣽⠓⠈⠟⠛⠏⠚⠢⠀⢈⣝⣽⣿⠟⠻⠿⣏⣹⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣟⣭⣭⣴⣤⣤⣴⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠙⣹⣧⠑⣠⣾⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣅⡀⣶⠶⣾⣧⣿⢷⡾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡆⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡟⣴⣶⣶⣶⣮⣰⣦⣶⠚⠿⣿⣶⣞⢿⣟⡯⡝⣿⡯⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣦⣀⠀⠀⠶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣆⡠⣤⠀⠀⠀⣰⣯⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⣿⠇⢿⣿⣿⠻⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⢀⡀⠀⠉⢻⣿⣄⡀⠀⠘⠛⣆⠀⠀⠘⣠⣀⠘⢷⢤⡄⡀⣤⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣠⣀⣉⠉⠛⠙⠒⠓⢘⣟⠻⣿⡀⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⠀⠀⠀⢼⣧⣀⠰⣄⠀⠻⢷⡀⠀⠀⠢⠄⠀⠀⠹⣿⣿⣆⣹⡙⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀ ⠠⣄⡉⠀⠀⠀⠀⠱⠝⠷⠯⣙⠒⠂⢤⡀⢀⣤⡀⠙⠻⠿⢽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢷⣿⣦⠀⠀⠘⠻⠗⠙⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⡄⠀⠸⡟⣿⠟⣰⣿⣯⣅⠀⢠⠐⠀⠀ ⢐⣿⣷⢻⣆⢠⣠⣤⣠⣰⣶⣦⣰⣦⡴⣾⠉⢉⣣⣐⣦⣴⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢓⠂⠀⠄⠀⢠⣿⣿⣿⣤⣽⣟⣷⣏⠛⠃⢸⣧⢈⠀⠀⡀ ⠀⣿⣿⡟⢿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣧⡄⠠⣤⣄⣀⣐⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠈⠏⠀⡌⠛⠉⠀⠀⠀ ⣷⣾⠫⡃⢐⡙⣿⣿⢿⣿⡿⣻⠿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⣶⣾⣿⡿⢏⣿⣿⡿⠛⠿⠿⣦⣽⣿⠿⢿⣿⣽⣇⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣮⡙⣷⡋⢽⣥⣿⣿⣿⣳⣭⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣟⠻⣭⡄⣬⣽⠍⢑⠈⠀⡠⢹⣿⡿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣼⣸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠶⣿⣿⢾⣿⣾⣿⣍⡝⢢⣶⣇⣾⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣷⣦⡀⣠⣆⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠿⢷⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⣿⣿⣿⠷⣧⣿⢷⣌⡸⣿⣷⣥⣶⣿⡿⢿⠧⠘⣶⡾⠿⣿⠉⠻⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠁⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣟⣻⣿⢿⢲⣼⣿⡿⣫⣄⣳⣿⣿⣿⣿⣅⢻⣿⣿⣷⣄⡀⠹⣷⠾⣌⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠛⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣛⣛⣿⢽⣻⣿⣿⣟⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢗⣭⣿⣿⣻⣷⣥⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡛⢻⣿⣿⣽⢻⣏⡏⣿⣈⢹⣵⣾⣯⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣽⣿⣿⣿⣷⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣛⣻⣼⣿⣿⠿⣗⣸⡏⣇⣫⢨⣻⣾⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡟⢿⣛⡒⠸⠟⢻⣟⣿⣟⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⡟⣼⠁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⡿⠿⢏⢋⡱⢆⡈⣻⡀⢁⣾⣿⢟⠉⣢⡟⣿⣷⣤⣶⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⣖⡈⣾⢹⣷⣏⣟⡿⢿⡦⣿⡿⣿⠿⡟⠟⠋⢀⠲⢿⣻⡀⢐⠳⣾⣷⣿⣿⣿⣇⠻⣾⣒⡈⠻⡿⢿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡙⢣⢮⣭⢡⣏⢻⣠⣼⢣⡿⢧⣷⡀⢢⠰⡄⠈⠉⣾⣯⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣞⡷⢻⣌⣿⣶⣶⣶⣿⡛