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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣯⣴⠊⠉⠉⢉⡉⠉⡽⠉⢭⠉⢉⡿⠛⣹⠛⣭⣭⢿⣧⡟⢉⣉⢉⢛⣿⣷⣤⣩⣍⣭⣍⡁⠀⠉⠻⣶⣬⡙⠛⠢⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣄⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⡟⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠴⢤⣤⣤⢦⠦⠘⡆⠀⣧⠌⣿⡏⠆⠌⠹⠿⢫⣔⣊⣙⣿⣿⣻⣿⣛⣫⣁⡹⠄⠰⠟⠈⠛⠦⢤⣦⣄⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣧⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣬⣭⣥⣬⣉⠋⠀⠉⠓⠶⣦⣤⣤⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠉⢹⠯⡿⣿⣿⡿⡽⣯⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⢠⠘⢴⣹⣿⢳⡹⢧⣏⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠻⣟⠿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⣿⣻⢯⡝⣿⡷⢌⠩⢍⡙⠠⠀⣀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠁⠀⠘⠂⣩⢻⣿⠠⡙⢎⣾⡿⠛⣡⠟⡘⡀⢋⣌⣱⣁⠂⢳⣾⡗⣯⠿⡽⢯⡟⣿⣻⢿⡿⣿⣿⣟⡿⣽⢷⣻⠷⣏⠷⡘⢽⡗⢈⠐⡈⠄⠁⠀⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠿⢛⣿⡄⠀⠀⢂⠡⣛⣿⡆⢘⡾⠋⢀⠘⡁⠐⠠⢄⣧⣾⠟⣤⣹⣾⠿⣙⢮⡽⣝⠧⣛⢶⡻⣞⢽⣻⣿⣾⣿⡹⢯⣳⢻⢭⢳⡉⢐⠂⠄⢂⠐⠈⡀⠄⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠁⢀⢸⣿⣷⡀⠀⠈⢂⠐⣿⡇⠚⠀⠀⠄⢂⠠⢁⢂⣾⣿⡷⠿⠿⠿⠛⠛⡙⠚⠻⢿⣷⣭⣲⡱⢎⡆⠥⢛⢿⣷⣿⣷⣎⡳⢎⠣⠘⡌⠐⡈⠠⠐⢀⠀⣼⣿⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⢀⠢⡐⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠄⠛⡏⠀⠀⠄⠲⠆⣰⣾⠟⠋⢁⠠⣖⡠⢢⣜⠰⣍⠳⣦⠀⠌⡙⠻⢷⣮⣟⣿⢢⢎⢻⣿⣿⣏⡷⡍⢆⠑⠎⡐⢤⡃⢀⠂⣼⣿⢋⡐⠈⠹⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠇⠀⣼⠆⢡⣿⣷⣿⣿⣷⣄⠀⠂⢈⣛⡀⠠⠀⢢⣾⠏⠁⠀⡐⢈⠒⡈⠔⢣⠊⡕⢊⠶⡐⣌⢲⣷⠇⢦⡙⣿⣿⣿⣲⣅⣻⣿⣿⣿⣯⣦⡐⠂⡀⠄⠀⢄⣼⣿⡟⢦⠡⠌⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⡀⠼⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠿⣿⣆⣴⠟⠁⠀⢀⠐⢀⣦⡔⣠⡊⠄⡒⢌⢦⢫⠱⡬⢆⣰⠞⣢⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣇⡠⣨⣾⣿⣿⣽⣾⡇⡘⢄⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⢀⡇⢒⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣄⡀⣐⠠⢈⠸⠟⣩⣾⣿⣾⣿⣾⣮⣕⣪⡱⣉⡎⢟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣦⣌⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣀⢄⣺⣷⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⣀⡀⠀⢄⣠⡸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣆⠠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡟⣶⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢹⢻⠿⡛⣛⠋⠌⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣾⣯⣾⠛⠁⠀⠀⢠⣤⣤⣶⡛⡿⠛⡚⠍⡹⢛⣿⣿⣿⣧⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣾⢣⣿⣿⣿⢡⡃⢆⠓⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣽⣿⣭⣿⣶⡑⠤⣉⣜⠠⠹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⡟⣿⣿⣿⣷⣠⣤⣿⣿⣿⣿⡍⣄⠑⢠⢣⢴⣈⠴⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣷⣾⣿⣿⣟⠧⣣⣝⠢⣉⣒⠄⡘⣤⡀⣤⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣟⢿⡷⢎⡐⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⣀⣤⣬⣤⣤⣷⣬⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣴⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣿⣤⣻⣙⡛⠛⠉⠓⠉⠆⢹⣿⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣦⣵⣦⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⡀⠀⠛⣿⢉⡯⠍⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣷⣿⡿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣭⣽⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠁⠀⣀⠽⣩⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠟⠁⣀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠿⠿⠛⠿⢿⣧⠀⠀⢸⣤⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡛⣡⠠⢄⡀⠄⣦⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⣶⡿⠇⡀⢀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣛⣶⣽⣮⣷⣧⣿⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠂⢷⠟⠁⠀⢀⣿⣿⡿⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣄⡈⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣷⣦⡄⠀⣀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠛⠙⠛⠛⡟⠻⢟⠻⡛⢟⡻⢟⣻⢛⡿⡿⣿⡿⣿⢟⡻⢟⠿⠿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣼⣏⣀⣯⣾⣿⠿⡷⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠀⠘⠠⡁⢎⠰⠑⠢⡑⠌⠂⠡⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠘⠐⠘⠆⠤⢁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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