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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢶⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣦⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⣉⣩⡿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣤⣤⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣟⡋⡛⣦⣦⣷⣴⣴⣴⡛⣙⣿⣏⣿⣻⣿⣻⣏⣏⠛⢻⣴⣼⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡿⡟⢻⢫⡹⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠿⣏⡏⠉⠹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⣾⡟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠏⣳⡆⠀⠈⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⢀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⡟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣾⡀⠀⠀⠙⢷⣤⣤⢠⣤⣿⣷⠿⠟⠿⣿⣺⣿⣦⢠⣤⣤⡟⠃⠀⠀⢰⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠀⠀⢀⣼⣿⠿⡇⣸⠟⣿⣿⣿⣿⠻⣅⠘⢻⣿⣥⡀⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣧⣼⣿⡿⠁⣠⡞⠁⣤⡙⠀⠀⢠⣄⠙⢷⡄⠈⠿⣿⣦⡽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⡏⠁⢠⠿⠿⢿⣯⠁⠀⠀⠈⢹⡿⠿⢷⡄⠀⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡗⠂⠀⣞⠀⣠⣿⣶⠆⠀⠀⢰⣶⣷⣀⢘⣇⠀⠈⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣯⣤⠟⢙⡇⠨⣿⠁⣶⡀⠀⠀⢴⣶⢸⣿⢹⣿⡙⠳⣬⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢠⠞⠻⣿⠀⠀⣤⡟⠀⠀⠀⠛⢻⡄⠀⢀⡏⠙⢦⡄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣄⣀⠈⠻⣦⣤⡙⠛⠛⠛⠛⢋⣤⡼⠋⠀⣀⣸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣼⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣇⠘⠃⢸⣆⠀⠸⣄⠛⣦⣤⣤⣼⠿⡸⠇⠀⣸⠃⠙⠃⣸⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣧⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡍⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣧⡄⠀⢹⣿⣶⣿⣷⡭⠉⢉⣭⣾⣿⣴⣿⠉⠀⣠⡼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣶⣾⣿⠋⠉⠙⢿⣆⣶⠿⠉⠉⢹⣿⣷⣾⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠶⡟⢿⣿⣿⣄⣀⠀⠙⠋⣀⣀⣾⣿⣿⠙⠷⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⢛⡂⠀⢸⣿⣋⠙⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢉⣹⣿⠀⠀⣀⠉⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠙⠛⢿⣶⣦⣴⣶⣶⣿⣷⡞⠃⢀⡀⠈⢻⣷⣦⣤⣶⣶⣾⣿⡾⠛⠀⣀⠀⠙⢷⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣾⡿⠛⠋⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣧⣤⣼⣿⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠹⢿⣄⠀⠈⣿⣦⣤⣾⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠹⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠾⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣆⣀⣀⣴⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣶⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣀⣀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⢟⢧⡀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣧⡆ ⠈⠻⠿⢿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⠿⢻⣤⣤⣿⡇⠀⢠⣤⣼⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣧⣤⡄⠀⢸⣿⣮⣾⠿⠻⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠉⣿⣿⠿⠛⢉⣉⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣬⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣠⡾⠃⠈⣉⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣿⣿⣦⣴⣿⡿⠿⠛⠛⠟⣿⡋⠙⠋⠻⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣶⣿⣿⡿⠿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⡟⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠈⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣄⠀⠀⠀⢹⡄⠹⢿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⣈⡁⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢻⡄⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠐⠆⣧⡀⢀⣿⡁⠀⣀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀⡟⣡⡾⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⢘⣧⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣦⣿⣶⣷⢿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠋⣀⣀⡀⢸⡇⠀⣠⡞⠀⠀⠀⢾⠿⠟⠛⠋⠛⠉⠉⠀⠿⠁⣸⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⠿⠿⠟⠛⠋⢡⡟⣀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣾⢻⡇⠀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠻⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢸⡇⠀⠉⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣛⣋⣉⣑⣦⠈⢙⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠋⠹⣆⢂⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⠛⠁⠀⠀⢸⡟⠙⠓⠶⠦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⢴⠾⣫⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣽⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⠟⠛⠲⠶⣿⣧⣀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠛⠋⠙⠀⠀⠀⠘⡎⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⢸⡇⣀⡀⣄⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠉⢙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⢼⡷⣧⣀⢀⡀ ⠙⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠟⢶⣯⣍⣛⢳⡿⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⠟⠙⢿⡆⠀⢰⣏⣶⣯⡄⢹⣿⠟⠃ ⠀⠀⠙⢿⣿⡆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠉⣿⠛⠶⢮⣍⣙⡒⠶⠶⣾⢧⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢠⡞⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠗⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠁⠘⢿⣿⠷⣤⣀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡿⢷⣤⣤⣤⣤⡾⢿⣿⢿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠏⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠉⠛⠲⢤⣄⣀⠀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣾⠏⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠿⢤⣤⣀⣀⠀⢀⣴⡿⠃⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⢠⢇⣠⣴⠿⠛⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⠛⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⠏⢀⣀⣤⣶⠾⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠿⢶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡇⠹⣧⡀⣸⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠙⠛⢒⣲⣤⣤⣤⣤⣤⠤⣴⣒⠒⠛⠛⠉⠙⣷⠀⠈⣻⣿⡏⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⡖⠚⠋⠉⠀⠀⠹⣿⣄⡀⠀

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