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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠶⠤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠐⠫⣟⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⣺⠟⠋⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⢰⠓⠒⠶⢌⠓⢬⡛⣦⡤⠶⠚⢋⣳⠒⠋⢉⣛⡒⠦⣴⣋⡵⠚⡡⠦⠒⢲⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣳⡀⠀⠀⣀⡼⠟⠋⠓⢂⣔⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣝⠣⣀⠀⠀⢠⣞⡃⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢎⠁⠠⢷⠞⠁⠀⠀⢀⡤⠋⠀⠈⠳⣄⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣌⢳⡘⠀⠈⡷⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⡍⡴⠋⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡄⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡝⣦⣹⠧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣎⡿⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣎⣟⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢁⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⢳⡀⠀⠀⠀⠘⡞⣞⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢃⡞⠀⠀⠀⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠱⡀⠀⠀⢠⠀⢸⣻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠠⣖⡿⠋⢸⠸⡀⢠⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠹⡄⠀⠈⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⢀⠾⣻⠁⠀⠈⣇⠹⣎⢣⡀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⠸⣷⡹⣄⠀⠸⡀⢹⡇⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⡼⠃⣰⡇⠀⠀⠀⠘⣄⠹⣷⣧⡀⠀⠹⣎⢷⣴⣄⠀⠀⢷⢿⣿⣽⣧⠀⠁⢸⡇⠀⢀⡰⠋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣦⣤⣤⢤⣀⢸⣧⠞⣹⠇⠉⠉⠉⠉⠙⢦⣹⡟⢿⣶⠄⢻⣿⣿⣎⣳⣀⣘⣿⡟⣿⢿⡳⠦⣼⠧⠖⠋⢀⣴⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣏⣰⢻⠀⢀⣀⣸⣼⣿⣖⣍⠉⠀⠈⠉⠉⠁⢈⣸⣿⣿⣿⣟⣁⡈⠸⣟⢶⣖⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠋⠀⠉⠙⢿⣿⣿⠇⣸⠐⢾⠛⣿⣻⣿⣿⠿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣟⣿⣿⡿⢻⠖⢂⣿⠀⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠏⣰⣿⡆⠀⠀⠹⢿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⠿⠃⠀⠀⣸⣿⣄⠸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⠟⡷⠴⣻⣟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⠆⢈⠻⣷⡄⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡷⡏⠁⠸⣇⣴⡟⠻⣄⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡧⢀⣾⣿⠟⠻⣦⣸⡆⠈⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣷⣿⡉⠈⢷⣣⡀⠀⠹⣯⡁⠀⠉⠳⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣾⠟⠁⠀⢀⣼⠏⠁⢰⣧⡟⠀⢙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⣀⠙⣿⣤⣀⠈⠻⠶⣤⣄⣈⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣦⣤⠶⠟⠁⣀⣴⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠟⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⡶⢤⣀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⡏⠉⠉⠉⠉⣩⣿⠃⣼⠋⣇⠀⠈⠙⠒⠊⠁⠀⣸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⡈⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣀⠀⢀⣴⣿⣷⣄⢀⣤⣾⣿⣿⣾⠇⠀⠈⠑⠦⣀⠀⣀⠴⠊⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡠⠐⣨⣶⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠗⠻⣿⣿⣿⣷⠿⠿⣻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⡖⠫⣿⡗⢲⡀⠀⠀⢠⠇⠨⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣤⡴⠞⣛⣭⡤⢤⡼⠛⠋⢹⡄⠀⠀⠀⣼⣷⣦⠟⣴⣿⣧⠐⢀⡏⠤⠐⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⢯⣏⡰⣶⠆⣹⡽⠯⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⢱⠀⢰⣷⣿⣿⠷⠷⠿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢀⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢘⢈⣆⣿⡿⠛⠁⠘⠒⠋⠉⣇⣼⣥⣰⣶⣶⣶⣿⣷⣾⣷⣾⡀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠷⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⣸⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠉⣉⣥⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡿⠷⣽⣄⠀⠀⠀ ⢰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠸⣠⣾⣿⡿⠛⢯⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⢹⣿⣯⡻⣷⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⡀⠀⠀ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣧⣿⠀⠀⠈⢻⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠟⢉⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣜⣷⡜⢿⣷⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣮⡉⢳⡄ ⠸⡇⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⡏⣹⠃⢸⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠉⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣼⣿⠾⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⠀⠈⠻⣍⡛ ⠀⢷⡀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣡⣿⣷⣿⡄⠈⠀⠀⠈⢿⣷⣀⠀⣄⣾⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠙⠻
⢇⡹⢎⡽⣹⢏⠮⡱⣏⣿⣹⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠟⠻⠛⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⡿⣽⣛⢿⣹ ⠎⣜⢣⡞⣽⣋⠖⣱⣿⣭⡭⠆⡐⢒⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣛⢾⣷⠹⣎⡳⢭⣛⡵⣻⢿⡽ ⡗⢮⡗⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡈⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⢮⣝⡷⣽⢺⡽⣯⣟ ⡻⣤⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢃⠸⢄⡿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣸⡻⢧⣟⡿⣧⣻ ⠷⣧⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢢⢍⣾⣿⣿⣿⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢧⡳⣝⡳⣎⢿⣳⢯ ⢷⣜⡹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⠣⣘⢞⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣣⠳⣍⠶⣙⠾⣝⠎ ⡳⣎⠷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢀⣘⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢥⣿⣌⡳⢩⠾⣝⠌ ⠹⣞⡽⣒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣽⣶⣶⣿⣿⣶⣭⢃⡟⣮⢂ ⠑⢦⠙⡽⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠉⣾⡱⢂ ⠑⢢⠙⢰⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⣶⠛⣤ ⣱⣏⣷⣬⣎⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣭⣽⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠻⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣃⣯⢗⡣ ⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡋⠇⡉⠂⠁⠌⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡽⣎⠳ ⡜⣬⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢯⣝⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⠀⠺⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣳⢧⡻⢬⡳ ⡙⢦⡛⡴⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⠁⠀⢿⣿⣿⣿⠙⣿⣷⣏⢾⡹⢧⣛ ⡍⠶⡙⠴⣡⡾⣿⡟⢡⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠀⠈⡙⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠠⢈⣿⣿⣧⡄⣿⡿⢮⠳⣏⠷⢭ ⡚⢡⠑⡌⢠⡻⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡎⠀⠀⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣁⢣⣿⢫⠾⣻⣿⣟⣮⢷⣞⡾⣶ ⠀⢇⢃⡘⠄⣿⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣃⣀⣀⣇⠘⡇⠀⠀⠀⢀⡘⣠⢀⢿⣿⡄⠸⣣⣿⡿⣜⡿⣟⡿⣧ ⢨⠒⡔⣮⢷⡼⣆⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡀⠒⡤⣹⣾⡟⣿⣾⣿⣟⡿⣯⠿⣽⣹⢷ ⢢⣙⣾⣽⣻⣟⣿⣦⣷⡁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠋⢿⣿⣿⡿⣶⣤⢀⢃⠲⣽⣿⡇⣿⢯⡷⢯⢿⡽⣛⢷⣫⢞ ⡱⣾⣿⣻⣷⣯⢿⣿⡿⣷⠀⢰⣿⣿⡿⠾⠿⠟⣛⡛⡛⠛⣿⣷⣌⣷⣿⣿⠃⣿⣏⣟⡻⣞⣳⡛⣮⢗⡋ ⣵⣿⣿⣿⢿⣾⣯⢿⣿⣿⣧⣸⡏⠀⠐⠶⣿⣿⠿⠵⢀⠣⡞⣿⣿⣿⣿⠟⣸⢻⡾⣜⣳⡝⣲⠝⣮⠳⠌ ⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣾⢯⣿⣟⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⡀⠀⢀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠷⠚⠁⠀⣿⡜⢷⡼⣡⢛⡼⣋⠆ ⣿⡟⣯⣿⣾⣿⣯⡟⣾⣿⡖⣿⡟⣿⣦⣴⢲⣿⣿⣾⣾⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⢠⣴⣿⢻⡌⢳⣥⢫⡜⡇⡎ ⣿⣿⢿⣿⣯⣷⣿⣻⡵⣻⣷⣫⣿⣈⣻⣿⣿⣿⣿⠿⡟⣻⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⢯⣏⡽⢦⡙⢮⣳⠓⡤ ⣷⢫⢟⣯⡿⣟⣾⢷⣛⣵⡿⣷⡠⡀⠀⠀⢳⠀⠈⠓⡈⡏⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⡧⢞⣱⢫⡙⣦⠙⠛⠠ ⣿⣿⣮⣾⣿⡿⣏⣧⣿⢿⣾⣿⣻⣾⣦⡀⠀⢷⣀⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡹⡜⣣⠇⠧⡜⡸⠆⢡⠀
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