⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢷⡔⠛⠻⡺⡿⣟⠿⣿⣯⣯⣘⠿⢻⣿⣿⡵⢮⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣖⠋⢉⣺⢼⢷⣽⣾⣿⡿⣯⢉⣹⣿⣶⠄⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⡟⢉⡴⣴⡗⡀⠎⠻⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠈⢦⣊⣬⣁⣫⠟⡟⢱⣻⣿⣆⢴⣿⣻⡀⡀⢽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠋⣰⠫⠗⡿⣳⣿⠀⠀⢈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢾⣮⠒⠋⠐⠋⠈⠙⠿⠕⠦⢼⣷⡛⢝⣡⣴⣶⣫⡿⠯⢿⣿⠀⣿⣿⣷⡹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⣰⢫⢾⣾⢷⣏⣻⡤⠄⠀⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⣿⣟⡷⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⠛⠛⢋⣩⡻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠈⡞⡭⣿⣱⡿⣻⣿⣃⢇⠀⠀⠀⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠖⠊⠁⠀⠀⠉⡅⡞⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣝⢆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⡟⣽⣏⣴⠾⣟⣯⣾⣼⣀⡀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⢀⣤⠶⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⢵⡏⢷⡦⢶⣶⣞⣩⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⣿⠻⢤⣿⣿⣟⣆⠀⠀ ⣾⠠⢳⣹⣾⣛⣿⣏⣿⣷⣿⣟⠝⡄⠀⠙⠧⡤⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡸⣝⢧⣻⣿⢯⣿⣸⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠐⠆⡃⡱⣱⠀⢿⣿⡷⠻⡆⠀ ⢹⡇⢠⡷⡟⣯⢟⣟⣾⣿⣿⣻⡖⠁⣠⡶⠋⠀⠀⠀⣀⣠⣆⡵⠊⠠⠧⣁⠶⠶⣕⣲⢰⡀⠈⠻⢹⡿⢿⢽⡄⡧⡄⡆⠀⠀⠀⣥⣾⠟⠉⠀⠀⠈⠙⠢⣄⠀⡛⠀⢸⠢⠘⡿⠚⠈⢳⠀ ⠈⢿⡈⢠⣧⣧⡛⢛⣻⢾⡿⣿⠴⠞⠉⠀⠀⢀⡤⡜⠋⠑⠈⣀⣤⣤⡢⣄⠀⠀⢙⢻⣧⣿⣳⣄⢀⣻⢼⢿⣟⣿⣝⣷⠀⠀⢠⣿⠏⢀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠃⠀⡐⡂⠀⠈⡇ ⠀⠘⣷⡦⡿⠽⢻⢞⡗⣻⢞⡿⢀⠖⢀⡾⡴⣯⡞⠁⢠⣴⣿⣿⠛⠷⠟⣿⣽⢶⡂⣎⢹⢿⣿⣷⡄⣧⢸⣿⣹⡖⣿⣐⠀⠀⢸⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⣮⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠈⢷⡃⢀⢺⠉⢤⡽⠜⠀⡆⡴⢻⢸⡁⣿⡺⣰⠿⣻⣕⡮⠿⠿⠻⠯⣟⢏⡝⣯⣺⡽⡹⣿⣾⣿⣧⣿⣺⣽⣽⣟⠃⠀⣿⣿⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠹⡼⠹⠁⡨⠐⠀⠸⡔⡇⣽⣾⣿⣽⢴⢁⣼⠟⠉⣀⣀⠤⠤⠶⣀⣁⢟⣿⣏⣕⠂⢘⣻⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢄⠈⠿⣿⣇⠸⣦⣉⣭⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⠆⡀⠆⣆⡠⠣⣼⣿⣽⡟⠃⢨⣿⠋⠀⠀⠚⠃⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡘⡿⡔⣆⠘⡻⣿⣿⣎⣿⣸⣿⣼⣿⣷⢻⠻⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⣑⣾⢨⡇⢾⢷⣾⣾⠡⢀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠘⡯⠿⠏⢻⣿⣿⣧⢹⡹⡽⣾⡻⣿⡿⣿⢿⣯⣿⣿⣻⡹⠾⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡭⡅⠀⠀⣠⢎⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣶⣿⣷⣾⣇⢹⡸⡟⡟⠯⣤⠟⠃⡀⠌⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⣠⣤⣿⣭⣿⣞⡇⡇⡇⠛⠦⠟⣋⡿⣿⢹⣿⣽⡇⢆⣵⡦⠰⡻⢻⠟⠻⠛⠛⠘⢰⣰⣾⣡⠼⢯⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⢾⡸⣻⣿⣿⠣⡇⢧⢗⠎⠀⠀⢦⢀⠇⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢷⣴⣜⣬⣷⣿⣿⣿⣿⠫⠿⠿⠟⠁⠁⠃⠬⠐⠀⠀⠄⣞⣋⣅⣨⣷⣶⣿⡇⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⠨⡧⣛⣱⣞⢂⢱⢧⠃⠈⠀⠀⠁⠎⠀⣶⣿⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⣟⣽⣺⣟⣵⢬⣻⣩⡍⢩⢙⣿⣽⣿⣾⣧⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠚⠛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣀⣩⠁⣪⣸⡌⠋⢞⠁⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠈⠻⣗⣿⣶⣤⣴⣶⣾⣟⣟⣚⡵⣟⠑⢲⣊⣯⢶⣾⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⢰⣿⠋⠀⢀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣽⡮⣾⣍⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢀⣉⠿⡭⣵⣻⣽⣻⣼⣬⣿⠽⡿⠛⢻⣿⣿⢟⠋⠛⠻⠉⠁⠀⢀⡔⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣰⣿⠇⠀⠀⣸⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣽⣷⣷⡀⢠⢴⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣤⣄⣲⠳⠟⢛⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣊⠀⠀⠐⠿⢿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣤⠘⣿⣿⠟⣿⣿⡀⠛⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠿⣷⣷⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢖⣽⣾⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣯⠿⠋⠁⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠯⣭⢧⣿⣏⠀⠀⡉⠳⣄⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⡟⠓⢤⠖⢋⣵⡿⢿⣿⣿⠧⠾⠟⠋⠉⠘⠛⣋⣁⣤⣤⣴⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠚⢡⣹⡄⠀⠀⠒⢌⠙⠳⢦⣄⡀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣚⡉⠁⡐⠀⠘⠉⡠⢗⣦⣤⠶⢚⡇⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣟⢧⡀⠀⠀⠉⠒⠲⢍⠉⡙⠓⠲⠮⠭⠶⠶⠶⣶⡮⠥⠬⠭⠶⣖⣒⣛⣛⣩⡵⢞⣛⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢿⣶⣤⠀⠀⠈⠈⠁⠓⠀⠀⠀⠠⠂⣠⠶⠶⠶⠾⠿⠛⢙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⢤⣀⣠⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀