⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣯⢿⣽⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣾⢿⡿⣿⡿⣟⢿⠯⡻⢯⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣾⣿⣿⠻⣿⣽⣿⠹⣿⡜⠞⠞⢋⡖⣾⢿⣿⣿⣷⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣿⡟⣽⣿⢏⣿⡿⣟⣿⣾⣿⣴⣿⠋⠀⠉⠉⣐⢼⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⡠⢨⠞⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣼⣿⢻⣿⣿⡄⠀⠀⡘⠀⣸⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⡇⢠⠀⢠⣼⢡⣞⣼⢋⡾⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣷⣿⣷⣯⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣻⣿⣅⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡃⠀⣾⡯⠞⠉⢱⣿⡿⠛⡿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠉⢙⠛⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣏⣿⣧⠸⠟⠗⠿⣿⣿⣷⣼⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠆⣰⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣯⢿⡽⣿ ⣀⣾⣿⣿⡉⣈⣃⣈⣟⠛⢿⣾⡟⠘⣁⣫⢹⢴⡆⣾⣯⣇⠀⢉⣭⢿⣿⡀⣹⣿⣧⣀⣙⣸⣿⣿⣿⡟⡟⣧⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣣⠿⣽⣲⣟⣯⣿⣿ ⣿⣿⣹⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠉⢿⣇⡿⠿⠾⠿⠿⠟⠻⡜⣆⠀⠀⡨⣋⢅⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⢿⢻⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣾⢻⡾⣜⣻⣷⣷⣿⣿⣿⣿ ⣟⣻⣣⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣶⢭⣛⠿⠿⣿⠿⠿⠼⠶⡤⠚⢉⣟⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣉⣤⣬⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣨⣿⣶⣬⡙⠛⠷⠶⣆⡐⠋⢄⠩⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣷⣤⡙⠿⢋⣥⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣹⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣬⡉⢷⣤⣈⣶⠐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣉⣉⣤⡴⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣷⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢟⡿⣛⡶⡄⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣵⣿⣿⡾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣷⣺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠈⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣿⣿⡿⣶⣛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣿⣟⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣤⣶⣿⣧⠈⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣓⣟⣻⣭⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⡛⣙⣿⣿⡷⠏⣹⣿⢛⣿⠏⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣋⣤⠏⣾⠋⣿⢠⣿⣿⣁⣿⣿⠋⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡾⡶⡽⣞⣥⢯⡼⢭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⠃⣾⠇⢢⣼⠟⢁⠻⣻⠛⣿⣧⣸⣿⣧⠀⠀⣤⣾⡿⠟⠛⠋⢽⡻⢯⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣓⠶⡱⢊⡦⣙⢎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢯⡽⢿⢟⡛⢭⣽⣿⡿⠀⠁⣞⡟⠀⣼⡏⢀⣀⣾⠻⣼⣿⣿⡀⡿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠐⠈⠀⡣⢟⡳⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⢷⡹⢣⢞⡱⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⡎⡿⣶⣦⢶⣯⣿⣿⣯⡻⣿⠁⢀⢰⣿⠁⢸⣿⠀⣾⢁⠏⣷⡿⠉⣿⣿⣷⣿⡟⠀⣠⣤⠶⣞⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢦⠃⣇⢫⡝⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣾⡟⡿⢏⢍⣀⣦⢨⠧⠟⣿⡟⠀⠈⣼⡏⠀⣿⠇⢰⣷⢾⣸⡻⡇⢀⣇⣟⣿⣿⣷⣼⣭⣤⣗⣮⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣲⢱⢘⠠⡻⢴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠩⡇⣿⢡⡿⢀⠀⢸⡐⠒⣿⣿⢹⣧⠀⠂⣿⡇⢰⣿⠀⠞⣃⣸⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡱⢥⢓⠈⡇⣏⠷ ⣿⡿⢻⣿⡿⢟⣿⣡⣼⢀⣩⡜⠰⠲⢃⠘⣿⣇⢨⣿⣇⣿⣠⡤⠾⠶⢿⢛⡛⢯⡹⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣾⣳⣷⡾⣿ ⣿⣷⠋⢝⣷⡿⠛⠁⠬⢿⡗⡁⠀⠰⠠⣢⢹⣽⣿⣽⡄⢹⡇⣌⣳⡝⣮⢷⣹⣯⢷⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢖⡢⢯⠰⠙⡾ ⣿⣿⣼⣿⠃⢠⡞⠀⠀⢸⣧⣿⣤⡆⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⠑⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢢⡝⢳⡌⡇⠀ ⣿⣿⣿⠁⣴⡿⠃⣠⠣⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡌⢣⠙⣎⡅⠃⠀ ⣿⣿⣿⣷⡿⢁⡼⢙⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡍⢂⢍⡰⢭⠀⠤ ⣿⣿⣿⣟⣧⣸⣥⣾⣴⡿⣿⣿⡿⡿⢿⣹⠻⡹⣟⣃⢩⣽⢪⣿⠂⠀⢻⠀⠀⠉⢀⠈⢛⢩⢝⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠘⠌⢢⠅⡇⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣱⡛⠿⠿⣟⢿⣿⠋⠁⢳⣿⣼⠯⠌⠽⠛⠀⠈⠌⡀⠔⠒⠉⢩⠙⣺⣿⣽⠾⣉⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠈⠌⡡⠲⣁⠘⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣧⠒⡘⢶⣹⡟⠒⢉⣀⡤⠠⠴⡄⠆⢀⠀⠀⠘⠢⠒⣐⣈⣃⠣⢯⠭⠑⣼⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠂⠱⢀⠌⣈⣴