⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠂⠄⠐⠠⠀⠆⠰⡀⢆⠰⣀⠲⣀⠖⡠⢂⠒⠤⠡⢌⡐⢆⡡⢂⠔⣂⠒⠤⢂⠆⢢⠐⡄⢂⠄⠢⠐⡄⠂⠔⡀⠰⢀⠐⠠⠀⡀⠄⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠁⢈⠐⠠⠉⠂⡉⠄⠑⣈⠑⣈⠢⡑⠤⢁⠦⠘⡄⢃⠌⢣⠙⣂⠱⢂⢌⡡⢊⠄⣉⠒⡌⢄⠃⡜⢠⠉⠌⡑⠨⢄⠑⡨⠄⢃⠡⢈⠡⠀⠄⡁⠂⠁⠀⠉⠀⠂⠀⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠂⠈⠐⠀⠡⠈⠀⠁⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠐⡈⠄⡌⠄⡑⠠⠐⡠⠁⢄⠊⠄⠒⢌⢂⠡⢂⡱⢈⠒⡌⢆⠱⢠⢃⠎⠄⠦⡑⢬⠀⠇⣌⠢⠘⡄⢂⠌⡂⠡⢃⠂⠌⢄⠂⢂⠂⡐⠠⠐⠠⠐⢀⠡⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠠⠁⢂⠀⠁⡈⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠠⠐⠤⠐⢂⠌⡐⢁⠠⢁⢂⠰⢁⡉⠢⢄⠣⠒⢄⠣⢌⡐⢪⠘⡄⡊⠜⣘⠰⡈⢆⠩⠒⠤⡁⠣⡘⢄⠢⢁⠃⢄⠣⠌⠠⠨⣀⠂⠔⡠⠁⠂⠄⢂⠀⠄⠂⠐⡈⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠁⠠⢈⠀⡐⢀⠂⢀⠠⠀⠄⡀⠐⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⠁⠐⡈⠄⠑⠰⢈⠄⠢⢈⠠⡐⠠⢈⠰⠠⢌⠡⢊⠰⢉⢂⡒⠤⡘⢄⠣⡐⢡⠊⠤⢡⠘⡌⢢⢉⠒⣡⠑⠌⡰⢈⢂⠉⡄⠢⠌⡁⠡⠄⠌⠂⡄⠡⠂⢀⠂⠄⣀⠈⡡⠀⠡⢀⠢⠐⠀⠠⢈⠐⠠⠐⠀⠠⠀⠄⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡁⢀⠐⢈⠐⠈⢄⠂⠡⠠⡁⠐⡀⢂⠂⡡⢈⠆⡱⢈⠒⡤⢘⠰⡐⢌⠢⣁⠣⡘⢄⢃⠒⢌⠢⠌⢒⠠⡉⠰⠠⡁⠆⡌⠰⢁⠆⡰⠁⠎⡈⠔⠠⢁⠊⢄⢈⠐⠠⠐⠠⢁⠐⡀⠂⠄⡉⠀⡂⠈⠐⢈⠂⠁⡈⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠂⢀⠀⡈⠄⠈⠌⠠⠁⡁⠒⢀⠡⠐⠠⡁⠤⠡⡘⢄⠣⡘⢄⢃⠒⡌⢢⠡⡐⢂⠅⡊⠤⣉⠂⡅⢊⠔⠂⡅⢃⠥⠑⡨⠄⠃⢆⠰⢀⠡⢂⠡⠘⡠⠁⡌⡀⢂⠂⡐⢈⠐⢀⠐⡀⢉⠀⠄⠡⢀⠈⠄⠂⠠⠁⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠁⠄⠠⢀⠠⠀⠐⠂⠡⠐⡈⢀⠂⡁⠢⠐⡂⡑⢌⡐⢆⡑⠌⣂⠑⡌⢢⢁⠒⡁⢎⠐⢡⠐⡂⠔⠨⠄⠃⢌⠢⢐⠡⡐⡈⠱⢈⠄⡃⠌⠂⡌⡑⠠⢁⠐⡠⠁⠒⡀⠂⠌⠠⠐⠀⠄⠊⠀⠂⠄⠐⠠⠀⠁⡀⠄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠈⠄⠡⠀⢀⠠⠁⠈⠄⣁⠐⡀⢂⠁⠆⡑⢀⠒⠤⢊⠔⡨⠰⠄⣃⠘⠤⢊⡐⡁⢆⠘⠄⠣⢈⠘⠠⡑⠨⠄⢂⡁⠆⢠⠁⢡⠂⢌⠐⡁⠊⡐⠄⡑⠠⠁⡐⡈⢐⠀⠡⢈⠐⠈⡀⠘⠀⠠⠁⢀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢀⠁⡐⢀⠠⠀⠐⠀⡁⠌⢠⠐⡐⢠⠊⡐⠈⡄⢣⠘⡄⣊⠰⢁⠊⡔⢈⠒⠤⠐⢌⠀⠎⡐⠡⠌⡐⢡⠠⢁⡘⠠⠐⡈⠤⠈⠤⠘⢀⠂⠌⠐⡀⠒⢀⠁⠆⠐⠠⠀⢂⠁⠄⡈⠐⡀⠁⡀⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⡀⢂⠠⠁⠀⡐⠄⢒⠠⢒⠈⡄⠢⢡⠡⢈⠆⡘⠰⣀⠃⠎⡰⢈⢢⠑⢢⠉⢄⢊⡐⠌⡐⢄⠨⢀⠂⠂⠄⢁⠒⠀⠄⠑⡀⢁⠂⡈⠌⡐⢀⠂⡁⠂⠌⠐⡈⠀⢂⠈⠄⠀⠁⠀⠐⠀⡀⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢁⠂⡐⢀⠂⠈⠄⡐⢈⠄⡒⠠⠃⢌⠱⡀⠎⡐⢨⠐⡡⢂⠱⢈⠔⡡⢂⠌⡡⠊⢂⠆⠌⠒⢠⠀⠂⡀⠐⡁⠈⠀⠐⠈⠀⡀⠐⠠⠀⠐⠀⠄⠠⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⠀⡐⠀⠌⡁⠢⢀⠅⠂⡰⠁⠍⡠⠒⠌⡐⠡⢂⠃⡔⡈⢂⠅⡒⢡⠊⡜⢠⠑⢂⠒⠨⡐⠠⠁⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡁⠠⢁⠂⠄⡡⢂⠌⠢⡁⢡⠊⠄⢃⢂⠡⢁⠂⢌⠰⡈⢆⡘⠄⡣⠘⠤⢑⡈⢆⠐⡡⠄⢂⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⢀⠁⡂⡈⠔⠠⡂⠌⡐⢁⠂⡌⠰⠁⢂⠁⠂⠌⡐⢢⢁⠢⠄⢃⠰⡉⠢⠡⠂⠌⠂⢄⠢⠐⢀⠀⡂⠁⡈⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⡀⣁⠂⡐⠨⠁⢄⠃⡰⠈⡐⠠⢂⠁⢂⠈⠄⠂⣁⠒⠌⡄⢃⠌⢂⡘⠄⠑⣈⠂⠉⠄⠄⠁⢂⠠⠀⡁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢄⡁⠄⠂⠌⠡⠌⠠⠈⠄⠐⠈⠄⠠⠈⠠⠐⡈⡐⠄⡜⢐⠠⡁⠌⢂⡐⠂⡡⢀⠈⠐⠈⢈⠀⠁⠀⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠄⡐⠈⠄⠂⠐⠀⠁⠐⠈⠀⠡⠈⠐⢀⠃⢄⠡⡐⠌⡐⠠⠑⠠⠌⡀⢂⠐⠀⠂⠡⠈⠀⠂⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡁⠄⢁⠈⠠⢀⠘⡠⢈⠄⠒⡈⠰⠈⢂⢁⠂⡐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⡁⢂⠰⢀⠢⢈⠢⢠⠡⠈⡀⠂⠀⠄⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠡⠐⢈⢀⠂⠌⠠⠀⠆⡀⠂⠁⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠁⠤⠁⠌⢠⠂⠌⡀⠡⡁⠠⠐⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢁⠀⡀⠐⢀⠂⠌⡐⠠⠑⠈⢐⠀⠂⠌⠀⠄⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠀⡄⢈⠠⢈⠐⠠⠅⣈⠠⠂⡈⠄⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠤⠁⠆⡂⢂⠡⠌⡑⠠⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢄⢀⡀⢀⡀⠀⠀⠄⣪⣴⠶⡷⠾⠞⢀⣄⡠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⡡⠃⡘⠠⢁⠢⠐⡀⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠌⠈⡕⠇⠁⠂⣠⢠⣰⢘⣙⢗⣁⣠⡿⠛⠁⣐⣾⣷⣿⡿⠿⣷⣟⣻⣭⣛⣿⣯⣷⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠑⠤⢁⢂⠡⠂⠄⠃⡈⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⢀⣔⠊⢀⣐⢸⡏⣷⣨⢿⣿⣿⣿⡾⠎⢀⣄⣾⣿⣿⣿⣷⢇⣴⣾⣻⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⢂⡁⠆⡐⠈⠤⢁⠘⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⣫⡴⢚⣩⣾⣜⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡒⢂⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⡐⢀⠆⠡⠌⠒⡀⠂⣁⠰⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢊⡤⠞⢉⣐⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡈⠔⠨⢐⠂⡁⠌⠐⢀⠂⠉⠀⠂⠈⠀⠀⣰⣊⣺⠯⢖⣩⣽⣿⡫⡿⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠰⢈⠁⠆⡐⠠⠈⠄⠂⠄⠡⡈⢁⠀⣠⣭⣠⣜⣓⣾⣿⣿⡿⢕⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⡡⠄⢃⠰⠀⢁⡐⢈⠐⠨⠐⠀⣀⡰⠗⣖⣏⣿⣿⣿⣷⠋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⠄⠊⠄⠒⠀⠄⠀⢂⠀⠂⡐⣌⠥⡸⣞⣡⣽⣿⣿⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⠟⡻⠿⢿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠊⢌⠠⢁⠂⠌⠐⠀⠈⠄⣠⢬⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢯⡽⠈⠀⡈⢂⠤⣁⣋⣟⢳⡞⣣⠟⢿⠾⣿⣫⣗⣣⡎⣧⡙⢮⢵⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡁⢂⠐⠠⠐⠀⠐⢈⠠⢈⠧⣾⡏⢵⣿⣿⡟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠢⠩⠱⢍⡐⠲⢑⠪⢄⠫⠝⡼⡥⠟⣭⠿⣱⠯⡾⣝⠽⣌⢻⡌⣧⢻⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠐⠠⠀⠂⠄⢁⠀⠀⢀⠀⠜⠀⣿⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡯⣐⠠⢉⠜⡨⠄⣁⠀⢂⠪⠫⠵⣪⢟⡜⣮⢚⣥⢟⣹⢌⣷⢫⡵⢾⢳⣛⣾⡽⣾⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⡷⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⣏⣺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡱⣷⣍⣂⠥⡬⠠⡒⠀⠈⠀⠈⠥⠁⢱⣬⢺⡴⢟⠳⡚⣖⠏⣥⠣⠾⢋⠒⣹⠺⣽⣯⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢢⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠭⣍⡡⢂⡒⠄⠠⠄⢀⠤⠒⡡⠞⢣⠶⡷⢭⣳⠝⣙⠴⠭⣇⢮⢷⡈⢾⡴⣏⣷⣼⢳⡽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡡⠎⡀⠅⠃⠀⢀⡘⠠⠓⣀⡑⣂⣉⣴⡹⠼⡬⣽⡰⢫⣊⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⠛⣁⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣞⣴⣿⣧⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⡠⣤⣾⣍⣿⣍⡿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠕⡠⢛⡶⣿⣽⣾⣿⡿⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⣭⣟⠒⣪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠱⠯⣝⣿⡿⠿⣿⢳⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣻⣳⢻⡍⣜⡂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢟⣭⣍⡛⣿⣿⣿⣿⠆⢀⡐⠉⠼⣣⡝⠻⡨⠿⢞⣛⢿⡻⣿⣿⢩⡻⢞⣝⣺⣷⠉⠙⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡽⣻⡿⢯⢝⠮⣱⢛⣭⢿⣿⣿⣿⣿⢟⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⢯⣋⣭⠟⣿⣿⣿⠀⠇⠐⠦⠀⡀⢜⠪⡝⢫⠷⢷⠻⠿⠨⠥⢈⡸⣾⣳⣿⡛⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣱⡟⣾⣣⡞⡵⣠⣟⡵⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⣮⠽⡶⣻⡿⠿⠀⠀⠐⢠⡐⢁⡂⢉⠘⢅⠀⢀⠰⡠⣄⣄⠁⣹⡿⢛⡁⡄⣠⣦⣤⣌⣙⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣾⣳⢟⣾⡵⣯⣾⣻⣷⣿⣿⣿⢾⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢤⣿⣇⡗⡞⠿⣿⡇⣄⠒⢌⢑⡲⣣⢥⠉⢆⡂⠤⢓⠰⠜⡙⡚⣹⡆⢯⣴⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣻⣾⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡰⣆⠶⣔⣯⡱⡜⡤⢀⡠⠄⢂⠤⢈⠐⡘⢼⣿⣯⣰⣮⡽⠮⣿⠕⠀⢿⣱⣷⠭⢯⣔⢮⡲⢉⢇⠂⠤⣐⡮⣟⣿⣿⣿⡟⢫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣵⣻⢷⣟⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣯⣿⣟⡾⣽⡛⣼⢣⣖⢯⢣⢆⢡⠐⠠⠌⣮⣷⡅⢿⡿⢥⡮⣿⠀⢚⣿⡺⣭⣣⠜⣧⠳⡈⢆⢉⣢⢍⡕⡸⠌⣏⣽⡞⣱⢺⢿⣿⣿⣿⡟⢡⠈⠦⢳⢏⣿⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣾⣻⢶⣹⣞⣻⣾⣯⣟⣆⠣⡌⢂⠌⣘⢵⣝⣣⠇⢿⢾⢟⡏⣐⠚⢷⣝⢦⣹⠴⢢⢍⠜⣈⢢⠩⠔⣬⣙⠲⡏⡾⣵⢿⣭⣹⡿⣯⡽⣳⣾⣭⢶⡾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣯⢷⣯⣟⣷⣽⣷⣿⣿⣾⢮⡷⣍⣞⡼⣒⣮⠽⣷⣶⣦⣶⣳⣷⠀⠸⣯⣝⢗⡣⢏⠳⡐⢌⢥⣚⣯⡰⢂⢌⣱⣴⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣶⣿⣿⣷⣯⣷⣿⣻⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⡿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡹⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢓⠚⡧⠽⢣⠆⣱⡩⢮⡏⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⢮⡑⣏⡳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢬⣹⣛⡝⡧⢾⡰⢳⣖⡽⢗⢫⠽⡻⢿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⡔⡴⢪⡑⢦⡻⣝⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣞⡮⣜⡻⢶⣫⡗⣧⢛⡾⣛⣵⣍⢮⣙⡮⣿⢿⣻⢿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡝⢾⣭⢳⣭⢳⢵⢫⡞⣽⢢⣴⣲⡲⣯⢿⣽⡾⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣭⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣧⡽⣭⠳⢧⣳⣞⢯⣳⡹⢾⢷⣺⠧⣟⢻⠿⡛⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣟⣯⣞⣷⣹⣯⢞⣯⡾⣝⡯⣷⣽⣻⢯⣟⣯⢿⣿⣳⣤⣄⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠼⡿⣧⣿⣟⣵⣺⣻⣷⣝⣯⢞⣧⣙⠆⣩⠦⣹⡞⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣾⣻⡼⣷⣻⣽⣳⣿⣻⣟⣯⣿⣻⣯⢿⣻⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⠷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢪⣙⣿⣿⣷⣻⡳⣾⣒⡯⢱⢜⡭⠶⣼⣾⣽⢟⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣯⢷⡿⣾⢿⣽⢷⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⡣⣧⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣫⣟⣼⣯⣟⣯⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⣯⢿⡽⣯⣟⣯⣿⣽⣳⣯⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢫⣼⢎⢿⢟⡙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⡽⣯⢟⡷⣯⢷⣻⢞⣽⣳⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡤⢹⡮⣯⣚⠆⣅⣻⣶⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣮⣙⡛⠿⣿⣿⣽⡿⣽⢯⣿⣹⢯⡳⣟⢮⡳⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿ 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