⡉⠜⠠⠀⠄⠠⠄⠠⠄⠐⠠⠠⢀⠐⠠⠀⡀⠄⠠⠀⢀⠀⡀⢀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⡀⢀⠀⡀⠄⠠⠀⠄⠠⠄⠠⠄⡀⠂⠄⠠⠄⡐⠠⠀⠤⠐⠠⠠⠀ ⠆⠃⠜⠀⠌⠐⠀⡁⠂⠌⠐⡀⢂⠈⡀⠁⠄⡀⣁⣶⠶⡛⣛⠛⢫⢑⠢⢒⠩⠌⡍⢫⢙⡛⣗⠶⣤⣀⠄⠠⠁⠄⠈⠄⠠⠁⠐⡀⠌⢀⠁⡐⠀⠂⠁⠂⠄⠁⠂⡁ ⡃⠌⡐⠈⠠⢈⠐⢀⠐⠈⡀⠄⠀⠂⠄⣁⣴⠟⣍⠢⡑⠤⣁⠎⡡⢊⠔⢣⡘⠬⣐⠡⡒⠌⡿⠀⠀⣟⠛⣶⣌⡀⢂⠈⠄⠂⠁⠄⠂⠄⠂⠠⠁⠌⠠⠁⠌⠠⢁⠀ ⡅⠂⢌⠀⡁⠂⢈⠀⡈⠐⡀⠠⠈⣰⡼⢏⡑⢊⡄⠣⠜⣐⠢⢌⠱⡈⡜⠤⡘⡒⣄⠣⡘⣱⠇⠀⢡⡏⡜⠠⢎⠻⣦⡐⠀⡐⠈⢀⠁⠂⢈⠠⠁⠂⠁⡐⠈⠠⢀⠀ ⠆⡁⢂⠠⢀⠁⢂⠐⠀⡁⠠⢀⣱⢿⡘⠤⢌⡡⢌⡑⡎⣄⠣⡘⢆⠱⡈⠖⡱⣰⣤⢃⣱⠏⠀⠌⣼⠑⡌⠱⡈⢖⠩⢷⡆⢀⠐⠠⠈⠐⡀⠄⢂⠁⢂⠠⢁⠂⠄⠂ ⡃⡐⢈⠀⠄⡈⢀⠂⠁⡀⠁⡾⢉⠳⢬⡒⠢⢔⣾⣿⣷⠤⠓⡌⢌⢒⡡⢎⣿⣿⣿⣷⠏⠀⠌⡼⢃⠜⡨⠑⡌⢂⠳⠠⢿⡄⠂⠠⠁⠂⠀⠌⢀⠂⠠⠀⠂⠄⠂⠀ ⡅⡐⢈⠀⢂⠐⡀⢀⠂⠄⣹⡷⣄⠐⢀⠙⠣⣿⣿⣿⠟⡄⡓⢌⡂⢎⠰⣹⣿⣿⡿⡟⠀⠈⣼⢡⠃⢎⠰⡉⠔⡉⠆⣍⠢⢿⡄⢁⠠⠁⠈⠄⢂⠠⠁⠠⢁⠂⠌⠀ ⠆⡐⡈⢀⠂⠄⡐⠀⡀⢲⡟⡰⢈⠗⢦⠀⠂⢿⣿⢏⡘⠤⡑⢢⠑⡌⢢⡙⢻⠛⣱⠇⠀⢡⡗⡌⠜⢢⠑⡌⠱⣈⠱⢠⢹⡘⣿⡀⠀⠂⠁⡐⠀⢂⠈⠐⡀⠂⢈⠀ ⡃⡐⢈⠀⡐⠠⢀⠐⠀⣿⠱⡐⡩⡘⢌⡳⡄⠂⠘⣦⠘⡔⠡⢆⠣⠌⠥⡘⢄⠣⢼⠂⢈⢸⡇⡜⡘⡄⠣⢌⠱⡀⢇⡂⢧⢚⡼⡇⠁⡐⠀⠠⠁⠄⠂⠁⠄⡈⠄⡀ ⡅⡐⢠⠐⢀⠂⠄⢀⠂⣿⠑⡤⢃⠜⡠⠜⣳⡄⠁⢸⡕⡌⠣⢌⡑⢎⠱⣈⠦⣑⣪⣶⣿⠟⣇⠞⣠⠡⢋⢄⠣⡘⠄⢮⡑⢮⣘⡇⠐⢀⠈⠠⠁⢂⠈⠐⠠⠐⢀⠀ ⠆⡐⠠⠀⢂⠈⠄⠀⠂⣿⡐⢆⡡⢎⠰⢹⣿⣶⠈⠀⣷⠨⠕⣊⠔⣊⣵⣶⣾⣿⠿⢿⠁⠀⢻⡘⠤⢃⡌⢢⠑⡌⡹⢢⠝⡲⢌⡷⠈⢀⠠⠁⡐⠠⢀⠁⠂⠌⠀⠄ ⡃⠄⢡⠐⠠⢈⠀⠡⠀⣿⡑⠆⠴⡈⠜⢢⠙⡿⢿⣷⣾⣷⣿⣾⡿⠿⢟⠫⢍⠰⢌⠚⣧⠀⡀⠻⣌⠥⡘⢄⠣⣜⡱⢍⡎⡕⣻⡇⠈⡀⠠⠐⢀⠡⠀⠌⠐⡈⠐⠀ ⠆⡁⠢⠀⠂⠄⡈⠄⠐⠸⣯⠜⡡⢌⠣⡱⢨⡇⠀⠄⣟⠰⢂⡒⢌⠱⣈⠒⡌⠱⣈⠒⡌⢧⡀⠂⠙⢦⣙⢢⡓⢦⠱⢎⡜⡲⣽⠀⠂⡀⠐⡀⢂⠠⠐⢀⠡⠀⠂⠁ ⡃⠄⢡⠀⡁⠂⠄⠐⡀⠂⢽⡞⡰⢌⢢⠡⣹⠁⢈⢸⠣⡉⢆⡘⡄⠣⢄⠣⡘⢡⢂⡱⠘⡔⠻⣄⡂⠤⠉⠳⠮⣇⣛⡼⡐⣷⠏⠐⠠⠐⠀⡐⠀⢂⠈⠠⢀⠡⠈⠄ ⡅⠌⢠⠀⠄⡁⠈⠄⠠⠀⠌⢿⣔⢊⠤⢣⡏⢀⠂⣟⠢⡑⠢⢔⠨⡑⢌⠢⢅⠃⠦⣐⠩⡌⡱⢴⡹⢦⣄⡁⠂⠠⠈⠉⣩⡏⠀⠂⡐⠀⢂⠀⠡⠀⠄⡁⠠⢀⠂⠀ ⠆⠌⢠⠀⠂⠄⠁⠂⢁⠂⠄⠀⢻⣟⢢⡟⠀⡀⣼⠣⡑⣌⠱⣈⢆⡱⢌⠲⢌⢚⣡⠬⢖⡭⢱⢣⣙⠲⣌⢏⠷⢦⣤⣵⠋⢀⠠⠁⡀⠂⠄⡈⠄⡁⠂⠠⠁⢂⠠⠁ ⡃⠌⢠⠐⠈⠠⠁⢈⠀⠄⠊⠀⠄⠹⢿⡡⠐⢠⡟⢆⡳⢤⢣⠴⣂⠶⡘⢶⡉⢧⢆⣋⠶⡸⢱⣒⢣⠏⡴⢋⢮⣱⡞⠁⠄⠂⢀⠐⠠⠐⠀⠄⡐⠀⠄⢁⠐⠠⠀⠄ ⡅⢊⠠⠀⡁⢂⠁⠤⢣⣷⣾⣅⠠⠀⣂⣽⣦⣿⣘⠵⣨⢓⡬⢓⢭⠲⣙⢦⡙⣖⠪⢆⡛⣴⣿⣿⣿⣏⣶⡭⠿⣿⣿⣷⣦⣌⠀⠐⡀⠂⢈⠀⡐⠈⡀⠂⠌⠐⠈⡀ ⠆⢂⠰⠀⡐⠠⢀⠐⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣍⣲⣍⠲⣹⠰⢦⡙⣤⠛⣬⢱⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣌⠧⡴⣨⠙⠿⣿⣿⣦⣐⠠⠀⠐⠠⠐⠀⡈⠠⠁⠂⠀ ⡃⢂⠰⠀⠄⠡⠀⠂⠀⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠯⣹⡐⢤⡺⣍⠯⣙⢻⡛⡷⢮⠷⡶⠿⢶⡛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣌⠳⡜⣥⠻⡔⠬⣙⢿⣿⣷⣄⠁⡐⠀⠁⡀⢁⠂⢁⠂ ⡅⢂⠐⠈⠠⠁⠠⣁⣾⣿⡿⢫⡱⢎⡵⣊⠷⣡⡻⢄⡷⢎⡱⣍⠶⣙⡜⣇⠺⣑⢏⠶⣉⠞⣻⣿⣿⡿⣓⢬⢳⡩⢖⡹⣌⢃⡯⢖⡹⢻⣿⣷⣄⠈⡀⠐⡀⢈⠀⡀ ⠆⠂⠌⠠⠁⢂⣵⣿⡿⢋⠴⣉⢳⡍⠶⣩⢚⡥⢃⠧⠸⣍⠶⡱⢎⡵⢊⠴⣁⠯⡜⢮⠱⣋⡴⢣⡑⡘⢮⡜⣣⢜⡣⢕⢢⢣⠙⢮⡱⢫⠜⣿⣿⣧⡀⠄⠐⡀⠄⠀ ⢈⠐⠈⡀⢡⣾⣿⠏⠴⣉⡒⣌⠲⢌⡹⢄⠣⣌⢣⡜⣑⠢⢍⠥⣉⢆⣍⡦⣑⡲⢌⠭⡩⢅⡒⣥⡘⣑⠦⡘⢥⠊⡕⣊⠦⣁⣋⠦⢩⠥⡩⢔⠻⣿⣿⣄⠂⠀⠄⠂ ⠠⠌⢀⣰⣿⣿⢋⡼⢳⣡⢛⡬⣙⢦⢑⢊⡵⢪⡕⢮⢱⢫⡜⢢⣱⢏⣚⠴⡣⢝⣢⡱⡘⡴⣩⠖⣙⢦⡹⢌⠦⣙⢬⡱⢋⠶⣩⠳⣌⠲⣱⢫⢣⠝⣿⣿⣆⠁⠠⠀ ⠀⠐⣠⣿⣿⡃⢼⠓⣧⠲⣍⠶⣉⢞⠨⣚⠼⣑⠞⣬⢃⢧⡙⢆⡟⣿⣿⣎⠵⣋⠴⣃⠼⡱⡱⢎⡵⢪⡜⣹⠰⢸⢦⡹⡍⡞⠴⣋⡜⢡⡏⢧⣋⢞⡸⢿⣿⣆⠁⠀ ⠀⢄⣿⣿⡇⢡⠌⢹⡠⢏⡄⣏⡸⠌⣡⠈⡼⢁⠿⣠⠏⣤⠉⣄⠹⡿⣿⣿⡼⡈⢧⠠⡌⢡⠹⡌⡤⢇⡼⡁⡌⢡⡄⢧⢹⡸⢇⣇⠉⣄⠹⣄⠧⣌⠡⢏⣿⣿⡀⠁ ⠀⣼⣿⡟⡰⢡⢊⠥⣑⠚⡜⢢⡉⠞⣠⠓⠬⡙⢎⡱⢚⠤⢋⠤⡓⢌⡹⣿⣷⣯⡄⢣⢘⠢⡙⡜⣘⠣⢜⠰⣡⠣⠜⡡⢖⡃⢏⡰⢩⢄⠳⢌⡺⢔⣋⢎⣽⣿⣧⠀ ⢀⣿⣿⢱⢪⡕⣫⢝⡢⡝⢌⡱⣼⡛⡭⣙⣳⣭⠒⢤⢃⡞⣭⠳⣙⠖⣦⠌⡛⢿⣿⣷⣭⣣⣓⡜⡠⢍⠶⣙⢦⣋⠷⣡⠒⡜⢢⡜⣣⢎⡝⢦⡱⢎⠴⡪⢔⣿⣿⡄ ⢸⣿⡟⢬⢣⡜⢦⢣⣓⣹⠆⣽⢲⢱⡱⣽⣿⣧⢋⠆⣏⠶⣡⢛⡬⢛⡜⡧⢘⡇⢮⡙⠿⢿⣿⣿⠣⢜⡣⣍⠶⡌⢧⢣⢏⡐⡧⣚⢥⡚⣬⢣⡝⡬⢣⡝⢪⢽⣿⡇ ⢸⣿⠇⣭⠲⣍⠮⡱⢜⡞⣡⠚⣜⣦⣿⡿⢏⣴⢋⡌⢣⡝⢦⡹⣔⢫⣾⣷⡉⢾⡡⢏⡝⡲⢆⠿⣠⠫⡔⢧⡚⣍⠶⣩⠆⠥⢳⡩⢖⣍⢲⡱⢎⡱⢃⡞⣱⢺⣿⣿ ⢺⣿⡃⠴⣙⠢⢏⣳⣷⣴⣦⣽⣾⡿⠟⣉⠎⠴⡈⡔⢣⡘⢣⠲⡭⣿⣿⣿⡃⢇⣙⠺⢌⢳⣉⠒⣄⠣⡜⢣⡙⣌⢚⠡⢎⠱⢢⢙⡊⢬⠓⡼⢌⡱⣋⠴⡡⢏⣿⣿ ⢸⣿⡇⢳⣄⢫⠰⣨⡝⣛⢟⣫⢻⢥⣾⡤⢩⠞⡭⣍⠳⣬⡡⢣⢱⣿⣿⣿⢏⠶⣌⠚⡌⢢⣞⡹⢬⡛⢶⡅⡒⠬⣘⠮⣍⢫⡕⢦⠙⣌⠳⣌⢧⠳⡜⡲⣉⠾⣿⣳ ⢸⣿⣍⠳⡜⣇⢳⢧⡹⢜⡢⡕⣎⣿⣿⣿⢥⡛⡴⣉⠗⢦⢳⠡⡞⢻⢟⡓⡎⡵⣊⣷⣾⣿⣿⣿⣧⡝⢪⢽⡬⢱⡍⡞⣌⠧⣚⢥⡛⢬⠳⣜⢪⡕⣣⢓⢭⢺⣿⡇ ⢈⣿⣿⢱⡹⢃⠎⢧⢓⢮⡱⣙⣚⣿⣿⣿⢦⡹⢴⡩⠞⣥⠏⣆⢹⡓⢮⡜⡱⢲⣽⣿⠟⣭⠲⣙⡏⣜⢣⠞⡰⢩⡜⡼⣌⠧⣍⠶⡩⢖⡹⢢⠳⣜⠱⡎⣎⣿⣿⠇ ⠀⢿⣿⣆⡑⠎⡜⠬⡙⢆⠳⡱⣈⢛⠿⣣⢂⡓⠧⢩⢓⡌⠎⡔⢣⡙⢣⠎⣵⣿⣿⢋⠒⡤⢛⠦⡙⢆⠫⡌⠥⢣⠌⡓⢬⡓⠼⣈⠧⡓⡬⢣⠛⡔⢫⠴⣡⣿⣿⠀ ⠀⠸⣿⣿⡰⢫⠼⡱⢎⡌⢣⡑⡴⡞⢯⣍⢳⢮⡑⠣⣌⡶⢫⡝⢦⢣⢅⣺⣿⡿⡓⢮⢭⡓⢮⡰⣉⠜⢦⡹⢍⡎⡞⣌⠧⡜⣣⠝⣲⢹⡘⣥⠛⣌⠧⣊⣿⣿⠇⠀ ⢀⠂⢻⣿⣷⡩⢞⡱⣍⢺⢡⢚⠽⣘⡱⣊⢧⢚⢷⠡⣟⡜⣣⠜⡎⣾⣾⣿⢋⢧⡙⣎⢖⡹⢆⡳⢐⠎⣧⠣⢏⡼⣑⢎⢳⡘⣥⢚⡥⢣⡝⣰⢋⡆⢧⣽⣿⡟⠀⡀ ⠀⠄⠀⢻⣿⣷⡩⢖⡬⡛⢤⢋⡞⢥⡓⣱⠪⣭⠏⡒⢯⣜⣴⣿⣾⣿⠿⣁⠎⣶⢩⠖⣎⠵⣋⡜⣌⠺⣔⢫⠞⡰⣍⢎⠧⡜⢦⣋⡜⣣⠜⣥⠚⡜⣾⣿⡟⠀⡐⠀ ⠆⡈⠄⠀⠻⣿⣷⣇⠊⡕⠪⡔⣘⠣⠝⢢⢳⣿⣾⣿⣿⠿⡟⠿⡉⢎⠴⢡⠚⣄⡓⠞⠬⡓⢬⡐⢦⠓⡬⣃⠯⡱⢎⡚⡜⣜⢢⡕⢪⠕⡺⢰⣙⣾⣿⠟⠀⠠⠀⠄ ⡃⠐⠈⡀⠁⠙⣿⣿⣷⣘⠳⣜⢢⡙⣌⠣⣬⢫⣙⢲⡚⣴⠘⡴⣉⡼⣒⢧⡓⢦⡜⣉⠶⣉⢦⡙⢮⡙⢦⡱⢎⡱⢎⡵⡩⢖⡣⡜⢣⡹⢜⣱⣿⣿⠋⠀⠌⢀⠂⠀ ⡅⢊⠠⢀⠁⠂⠈⠻⣿⣷⣯⠜⣥⠳⡰⢍⡖⣣⢎⡣⡝⣬⠳⡐⣜⠲⣍⠶⣙⠲⡜⡥⣚⠱⡎⡝⢦⡙⢦⠳⣉⠶⣩⢒⡝⣢⠵⣙⠦⣱⣾⣿⠟⠁⠀⠌⢀⠂⠠⠁ ⠆⢂⠰⠀⠈⠄⡁⠀⠌⠻⣿⣿⣦⡳⣉⠶⣉⠶⢬⡱⢚⡴⣉⠳⣌⠳⡜⣎⡱⢫⡜⡱⣌⢳⡙⡼⣡⢛⡬⡓⣥⠚⣥⢚⠼⣰⣙⣼⣾⣿⠟⠃⠠⠈⡀⠂⠄⠂⠁⡀ ⡃⢂⠰⠈⠐⠠⠐⢀⠂⠁⠈⠛⢿⣿⣶⣭⡚⡜⣣⠱⣋⠴⣉⠳⣌⠳⣍⠲⡱⣃⠞⣱⡘⢦⣙⠲⢥⠫⣔⢣⣶⣯⣖⣩⣮⣵⣿⡿⠟⠁⠈⡀⠡⠐⠀⡐⠠⠈⠄⡀ ⡅⢂⠰⠀⡁⠂⠌⠀⠄⡁⠂⠁⡀⢉⠻⢿⣿⣷⣦⣏⡴⢣⡙⠶⣌⠳⣌⠳⡱⢌⡳⣑⠞⡲⢌⡓⣎⡱⢌⣣⣛⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⠠⠀⡁⠠⠐⢀⠁⠄⠂⠡⠐⠀ ⠆⢂⠰⠀⡐⢈⠠⠈⡀⠄⢁⠂⠠⠀⠄⠂⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣿⣤⣳⣥⣋⣶⣡⣯⣵⣭⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣆⡀⠐⠀⡀⠂⡀⠐⡈⠀⠄⠂⠌⡀⠂⠄ ⡃⢂⠰⠀⡐⠀⢂⠐⠠⢈⠀⠄⠁⢂⠐⡀⠡⠀⣼⣿⡅⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⢀⠀⡀⣿⣿⠀⠂⢁⠐⠠⠀⠡⢀⠁⠂⠌⠐⡀⠡⠀ ⡅⢂⠰⠀⠠⢁⠠⠀⠂⠄⠂⠈⠄⢂⠠⠀⢂⠸⣿⣏⠀⠠⠁⠠⠀⠄⠠⢀⠀⡀⠄⠀⠄⠀⡐⢀⠂⠡⠈⠄⠂⢀⢸⣿⣧⠂⠁⠠⠐⠀⠡⠐⡀⠈⠄⡐⠠⠐⠀⠄ ⠆⠡⠐⢀⠁⠂⠄⠁⠌⠠⠁⠌⠐⠠⠐⠈⡀⠀⠻⣿⣷⣤⣦⣥⣤⣼⣶⣾⣿⣷⡀⢁⠠⠁⢀⠂⠐⡀⠂⠐⠈⣀⣾⡿⠀⡀⠌⠀⠄⠁⡀⠂⠄⡁⠂⢀⠂⠡⠈⡀ ⡃⡁⢊⠀⠌⠐⠈⡀⠂⡁⠐⡀⠌⠐⡈⢀⠐⠠⠀⡀⠉⡉⠙⠛⠋⠫⣽⣿⣿⣿⠛⢀⠠⠐⠀⠌⠐⠀⠄⡁⣢⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⠀⠂⢀⠐⠠⢀⠐⠠⢈⠠⠐⠀ ⡅⡐⠠⠂⠈⠄⠡⠐⠠⢀⠡⠀⠂⠡⢀⠂⠌⠐⠠⢀⠐⠀⡁⠐⡀⠄⣿⣿⣿⡿⠀⠠⢀⠠⠁⠌⠠⠁⠠⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠋⢀⠐⡀⢈⠐⡀⠂⠁⠄⠂⠄⠁ ⠆⠤⡑⠀⠡⠈⢀⠐⠀⠂⢀⠂⠁⡐⠠⠀⠐⠈⠠⠀⠠⠁⢀⠁⠠⠀⢨⣿⣭⠀⠠⠁⠂⠀⠌⠠⠁⠠⠁⠐⡀⠠⠀⡀⠄⠀⠄⠂⠄⠂⠀⠄⠂⠠⠀⠡⠈⠄⠈⠀