⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠐⠒⢲⢾⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠀⡀⠐⠒⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢸⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠠⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢺⣿⣿⣿⣿⡉⠍⢿⠄⠁⡈⠁⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠓⢋⢛⣻⡇⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣷⣙⣒⢺⣺⡅⠀⢰⢄⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣡⠶⣬⣣⠃⠀⣾⠀⢠⠉⠇⠢⠡⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢭⣹⢹⣷⠀⠀⡢⠀⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠐⠀⡄⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠉⢿⡐⢀⣀⡀⠤⣤⢄⣦⣒⡶⠯⢯⠖⣲⡿⣜⣳⢾⠉⢹⠉⠑⡢⢜⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡋⢤⣤⢶⠾⣿⡜⣶⠶⠛⠋⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣜⣳⠎⠀⢸⠀⢠⠃⢸⡠⡖⠦⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣇⣴⠋⠀⠀⠀⢘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡿⣝⡾⠒⠈⡝⠗⠬⣀⣿⣣⡅⠠⠀⢨⠐⠰⢀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡘⠀⠀⠀⠀⣀⢿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣻⣵⡳⠀⠀⢃⠇⠌⣹⣿⣿⣛⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠃⠂ ⢹⣆⣀⠠⠠⠄⠂⢷⡑⢄⡉⠀⠇⠀⠘⣷⣻⣿⡿⠿⠻⠟⠻⠻⣽⣿⣿⣿⢷⣳⡿⠀⢩⡟⠮⣔⢹⠟⣯⠹⠓⠆⣅⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠙⢦⡙⠢⣀⠀⠀⣫⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣿⣳⢯⡇⢀⣸⡟⣰⠭⡙⢮⣍⡚⡡⢀⠈⢸⠐⢄⡃⠀⠀ ⡈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⡹⢧⡸⡇⠉⡀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣋⣿⡇⢁⢸⠿⣸⢃⢤⢠⠸⢧⣠⠀⠄⡌⠀⠀⠈⠡⡀ ⢥⠬⣣⠔⠖⣈⠀⠁⠄⡀⢣⡀⡹⣿⢔⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣲⣭⣛⡻⠇⣩⣾⠣⢯⣟⢦⡇⡱⢠⢡⡓⢦⡋⢂⠡⡀⢠⠃ ⡚⡄⠂⠤⢀⢃⠬⢑⠤⢸⣴⣦⣾⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡝⡦⣮⣭⣛⡻⠷⠝⠾⣄⡽⢀⢂⠉⢳⢤⡐⡎⠀ ⣕⢣⣉⣆⠥⢚⠊⠬⢏⡩⢛⠩⠄⡧⡘⢦⣻⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣼⣯⣿⡿⣝⣯⣾⣿⣮⡫⣪⡂⡉⡦⢀⠍⠱⢄ ⣎⢏⡧⢧⡘⢤⠛⠤⡹⣄⣣⢮⡼⢳⡩⣏⣽⣿⣷⠶⠺⠟⠛⠈⠀⠀⠉⠛⢾⣿⣿⣿⣟⡿⣛⡺⢷⢟⠦⡉⢻⣮⡘⢔⢅⠢⠌⢒⢨ ⣿⢎⣳⣚⣭⣶⣿⡛⢯⣙⡱⢎⣜⢣⢵⣺⣼⣿⡗⠀⠀⣤⡾⠟⠛⠛⠓⢦⡀⠙⢿⣻⠯⣿⢿⣿⣷⣅⢙⠚⢦⡈⠻⣷⣅⠓⣮⡐⠢ ⣿⣯⣳⣿⣿⣿⣾⡟⣲⣥⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣧⠀⠘⡯⠒⠋⠉⠑⠢⢄⡱⠀⠈⣿⠘⣥⢛⣿⣿⣿⣧⢂⠠⣫⠳⢄⡹⢿⣮⡘⢇ ⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣧⣧⢣⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⠀⢀⣿⡈⠤⢓⠬⣿⣻⣿⣇⡄⠔⡧⠐⡝⢴⡨⡟⠨ ⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⢿⢛⣯⣽⣾⣫⣟⣿⢻⣿⢿⣷⡕⠢⣀⠈⠀⠀⠀⠁⢀⣠⣺⣿⣽⣦⡉⢒⡘⣷⣻⣿⢠⣞⣷⢩⠰⣹⠳⣅⠳ ⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣟⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢧⢽⣿⣿⣾⣔⣉⣩⢤⣈⣩⣷⣾⣿⣿⣻⣷⣿⢦⡱⡈⠷⡟⣿⣿⠿⠿⣵⢧⢣⡜⢌ ⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣽⣟⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣟⣹⣿⣿⣽⢮⣗⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣏⣾⡿⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣟⡾⣏⣿⣿⣿⣿⣫⣽⣿⣿⣧⢣⢚⡿⣻⣿⣿⣻⢿⣽⣻⣿⣿⢏⣸⣙⣞⢿⣿⣿⣿⣞⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡿⢔⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣵⣌⢷⣧⣍⡝⡿⠿⠞⠟⣩⠶⠮⡝⣫⢎⡻⣽⢿⡿⣿⣿⣞⣻⣿⣺⢳⣟⣙⣯⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣯⣷⣮⢻⣿⡮⣼⣱⣯⢟⣏⢷⠷⣧⣏⡷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⢯⣟⢯⣞⣧⢻ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣧⣿⣺⢟⣯⣻⡿⣜⣷⣿⢿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⢯⢞⣿⣿⣿⡿⣿⣣⡯⠜⢿⣿⣿⣟⣿⡟⣾⡽⢻⣯⢧⡻ ⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣷⣷⣿⣾⣎⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⣿⣎⣽⣶⣿⡟⣿⣿⣽⣷⢿⣿⣻⡷⣽ ⡌⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣿⢯⣟⣹⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣞⣻⣷⢯⣟⡿⣿⢯⣽⣿