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⠀⠀⣰⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⡝⣟⣿⣿⣿⣶⣶⣥⣼⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⢟⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⢫⣙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠐⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣻⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣶⣦⣽⣜⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣟⠛⢛⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣭⣛⣛⣻⠟⢻⣼⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡿⠓⢋⣠⡾⢤⡍⠻⣌⠳⣤⡀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣋⡏⠀⠀⠡⠀⠈⠓⠶⠿⠛⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠐⡆⠀⠡⠀⢀⠀⠀⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⡀⠀⠀ ⠀⢻⣟⢿⣿⣇⣀⣤⣴⣾⣿⣦⣄⣀⠀⠐⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢷⡀⠀ ⠀⠀⠙⡄⠘⣯⣁⠈⢀⡉⣉⡙⠛⣿⣿⣶⣤⣴⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠄⠀⢹⡉⠘⠈⠛⡙⠻⢤⠈⠻⣧⣉⡛⠁⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠂⢸⡇⠈⠠⠀⠹⡀⠈⢧⡀⠈⠻⣿⡦⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠠⢄⢰⡀⢳⡀⠈⠙⠒⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣀⠀⣻⣤⣄⣀⣉⣈⣡⣔⣀⣀⣀⣀⣺⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠅⢻⢀⡴⡶⠉⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠠⠤⡄ ⢸⠙⢯⠑⠒⠤⢄⡻⡕⠚⠀⠈⠋⠀⠉⠒⠉⠙⢳⠦⠒⠊⠉⠀⠀⣀⠠⢀⠃ ⠸⡀⠈⢳⡄⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠖⠉⠀⠀⣾⠀ ⠀⣇⠐⢾⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢽⣁⠀⢠⡆⠀ ⠀⠸⣴⠏⣠⠖⠊⠉⢹⡄⠀⠀⣠⠖⠉⠉⠉⢉⠽⠦⠀⠀⠀⠀⣯⠀⡾⠀⠀ ⢀⣀⡟⠀⠀⠙⢦⠀⠀⢳⡤⠞⠁⠀⠀⢀⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣵⡶⠆ ⣿⠿⠿⣿⣷⣶⣾⣆⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣮⣶⣶⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠉⠀⠀ ⠘⡄⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⢹⠀⠀⠀ ⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⠏⠀⠀⢀⡖⠀⠀⠀ ⠀⠀⡷⡄⠀⠀⠀⢠⡔⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠧⣤⣀⣀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⢉⡏⠉⣙⣓⠭⠉⢔⢒⡄⠙⠒⠒⠒⠲⠂⠛⠒⠉⠁⠉⠙⠻⡏⠉⠀⠀⠀ ⠠⠼⠚⠭⣀⠤⠂⠀⢀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠐⠒⠠⠤⢀⣀⡀⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠐⠁⠀⠑⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⣀⡉⠴⠖⠖⣉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣑⠲⠒⠂⠈⠉⠀⠱⢄⣀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣪⣗⢶⣲⣻⢵⣄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣽⣻⣏⣿⣷⣿⣶⣝⣻⣹⣞⢾⡔⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣰⢗⣻⣿⢿⣽⣁⣦⣮⣛⣩⡙⢿⣻⣾⣿⣾⣶⣷⢕⡄⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣛⣮⣞⣾⣿⡞⡛⢷⡺⣿⣿⣶⣥⡹⣿⣿⣕⡀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣮⡠⡙⣿⢧⣯⡂⢇⣷⡸⣻⣍⢻⢸⢱⣌⡧⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡙⡿⢬⢳⡔⡊⢫⠤⢭⣢⡇⣟⣣⢼⡭⣟⣟⢜⣒ ⢰⣿⣿⣿⣿⣛⠍⢓⡟⢿⡽⠟⠛⣿⣿⢤⢏⠔⡿⢟⣼⡏⠌⠔⡹⠣ ⢘⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢳⣹⠣⠀⠀⠠⠚⢀⣉⡳⠿⢯⣭⢅⠨⣾⡏⡇ ⠀⢻⣿⣿⡇⡀⣄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢿⣷⣥⣿⢧⡇ ⠀⢻⡇⢻⡇⠘⠻⢟⣿⡻⡧⠀⢶⣾⣿⢟⣿⢿⣻⡆⣻⡼⣿⣿⡃⠀ ⠀⢼⣿⡌⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢸⡇⠀⠛⠛⠟⠣⠂⣿⡞⣴⣇⠂⡆ ⠀⠈⢹⣿⡆⠀⠀⠀⢀⡄⠠⠂⠸⣅⣀⢠⠀⠀⡀⠀⢰⣾⣿⣧⣠⠁ ⠀⠀⠀⠻⣇⠑⡦⣖⠋⠀⠢⣀⣴⣿⣟⢸⡷⣰⣑⠊⣸⣿⣿⣟⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠲⡜⡑⢆⡠⡭⡭⣍⣷⡿⠋⢼⣿⣀⢟⠹⠟⠽⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣀⠘⢮⢙⣗⣗⣷⣳⣿⠄⢎⡗⣡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢅⠈⠃⠑⠒⠒⠒⠁⠁⢈⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠠⣀⣠⣄⣤⡢⣺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀