⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⡻⣝⢫⢻⡽⣻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⠿⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠉⠀⠉⠻⠟⠻⠿⣿⢻⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠼⠂⠑⠈⠀⠣⢚⡭⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠻⢷⡿⠿⢿⡻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⣿⢿⠟⣫⡵⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡱⢺ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⠄⠀⠀⠀⠈⠐⢤⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣝⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⠄⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡉⡓⠲⣄⠲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡄⠀⠀⣠⢋⣶⣱⣯ ⣿⢻⣽⣯⣷⣿⣯⡟⣿⠛⠛⠉⠀⠀⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠑⢦⣭⣤⣤⡄⠀⠳⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠖⠻⣾⣽⣿ ⡛⠾⡱⢎⣷⣹⣾⣝⣯⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⢀⠀⠠⠤⠤⠄⠰⢤⠀⢻⣦⡀⠹⣿⣿⣝⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢚⡽⣿ ⠁⠂⠁⠈⠈⠁⠈⠈⡉⡴⠿⠇⠀⠻⠛⠳⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢆⠡⡉⠰⡌⣍⠩⢋⠛⢋⠉⠄⡀⢈⡉⠀⢹⣙⠀⠨⢿⣋⣹⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠌⢣⢛⡿ ⠀⠀⠀⠀⠁⣦⣴⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⡀⢆⠱⡈⢅⠖⣈⠆⡩⢘⠠⡉⠄⣱⡊⠑⠢⣀⠈⠑⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠷⠀⠴⣶⠀⠀⠀⠠⣏⣾ ⡀⢀⣤⣤⠶⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡤⢚⢣⣌⠒⣍⢎⡲⢩⠜⣌⠦⡙⣄⠃⢆⠱⣈⠤⣑⡠⢁⣉⡇⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⡼⣻ ⡃⠀⣿⠰⣧⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣶⣷⣾⣿⣜⣮⠵⣋⢾⡰⢣⠵⣨⡙⣌⢲⣡⣶⣶⣷⣧⣾⣯⣀⠑⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣼⢿ ⢻⡄⢹⡆⠄⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢽⣲⡝⣯⡳⣥⣛⣬⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⢻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡙⢯ ⠘⠛⡾⢷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢛⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣞⣽⣳⢿⣵⣛⡶⣿⣿⡿⣟⣷⣭⣼⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣿⣿ ⠤⠶⠟⠛⣷⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⠿⣞⡿⣞⣿⣽⣿⣾⣽⣟⣻⣿⡷⣽⣿⣧⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠹⢞ ⠓⢘⣂⣠⣽⣿⣷⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡘⡼⣿⣿⣛⣯⢿⣽⣾⣿⣿⣯⢿⣭⣿⣿⡿⣯⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠣⠷⣶ ⠰⣛⣿⠟⢛⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠰⢁⠺⣝⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣿⣯⢿⣯⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠖⠶⣤ ⣶⠟⠑⣛⡭⠽⣒⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⡐⣆⠱⣈⢟⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣯⢿⣿⣿⠿⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣅⠐⠚⠁⠀⢀⣠⣿⠷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⢢⠐⣄⠺⡜⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⣀⣴⠖⠛⠁⠀⢲⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⣌⡚⣤⢙⡼⡷⡑⢎⡽⣻⣿⣿⢿⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠈⠓⠂ ⣶⣿⠉⠀⠀⣰⣶⣿⢿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡆⢱⡈⡷⡎⣎⣸⣷⢉⡶⢱⣿⣿⡿⡏⢀⠀⠶⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢁⣤⣶⠟⣻⡭⢛⣭⣶⠿⣴⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⢠⠑⡰⠱⡌⢯⠱⣃⢾⡿⣽⣿⣿⡁⠶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣟⡵⣛⣥⣾⠟⢋⣥⣾⠟⢥⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠢⡌⢌⡱⢣⡙⢆⡳⣌⢮⣿⣿⣿⣷⣽⣶⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⡿⢟⣿⣾⣿⠟⣡⣼⣿⠛⣀⡴⣾⠁⠀⠙⢳⡆⠀⠀⡄⢂⡒⢏⡰⢡⢣⢜⣢⣷⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢡⡀⠙⡆⠀⡀⠀⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠄⡀⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌ ⣿⣿⣿⡟⣡⣾⡿⢋⣤⢞⠫⣔⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣾⡿⣿⢷⡽⣻⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡟⠿⣷⢾⣿⡏⠈⠉⢡⣀⡄⣿⠿⣄⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘ ⣿⣿⣧⣿⣿⠟⣵⠿⣘⠬⣓⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢰⣿⠿⢉⢧⡝⠼⡆⡟⢰⢋⠼⢱⢩⣿⢻⡏⡗⣺⢻⡧⢑⢼⣇⢒⢻⣄⣾⢛⣿⡰⣿⠰⡹⣆⠙⡄⠀⠀⠢⢄⡘⢜⣳ ⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣯⢳⣍⣾⡿⣣⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠅⠂⢀⡾⢀⢣⢐⡉⠢⠌⢆⠡⣲⣿⢡⣻⢰⡏⣿⢀⡗⣼⣂⠣⠈⣿⣿⣧⢿⡷⣿⣇⢳⡹⣧⠘⣯⣔⢣⡚⣵⣎⡹ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣞⡿⣼⣟⣼⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⠀⢸⡁⢂⠃⠆⡄⠑⡊⢄⢣⣿⡗⣸⠇⣾⢁⡿⢰⡧⣾⠃⠄⠁⢿⠸⣿⣿⣟⣼⣯⣳⡹⢿⣧⣹⣯⣶⢻⣜⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⢋⠰⢈⠰⡁⠌⢂⠡⠂⠼⢿⢃⣿⣸⢏⣰⡟⣾⣵⠋⡵⠈⠐⣸⡄⠘⢿⣿⣾⣿⣳⢯⣿⡿⣷⣻⣯⣿⣽⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣾⡽⣞⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢀⡜⢠⢙⠠⣁⠒⡈⡐⢂⡉⠄⣾⠸⣷⣿⢺⣁⣿⢻⡇⢨⠑⣌⠂⠼⣇⠀⣸⣿⣿⣿⣽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣿⡽⣞⣿⣷⡀⠀⠀⢸⠃⠀⢆⡘⣄⢊⠒⡄⢃⠔⠠⢡⠐⡈⠇⠒⡿⠃⢈⡉⢻⣿⠃⢢⠘⡄⠳⢾⢿⢾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣽⣟⡾⣽⣿⣶⡄⢘⠠⡉⢆⠜⡐⢎⠴⡈⠆⢌⢂⢁⢂⠡⡌⠐⡄⢀⠂⠄⣣⠟⠠⡁⢒⡈⢳⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠙⣻⢿⣿⣿⡽⣟⣷⢯⣿⣿⠌⡐⠌⡜⢬⡑⢎⠲⡑⡌⠢⠌⡄⠊⠤⣀⠃⢄⠃⡰⠈⡔⠠⢃⠰⢁⠆⡩⠄⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣿⣿⣿⣟⡿⣯⣟⣿⡇⣈⠳⣘⢦⠹⣌⠧⡱⢌⡱⢌⠰⣉⠐⡄⢊⠄⡊⢄⠡⡐⢡⠂⡅⣊⠴⣁⠣⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⣿⣧⢈⢦⣋⡜⢦⡸⡔⡣⡜⡡⢜⠢⣈⠆⡰⡀⠔⡠⠜⡠⢃⢄⢢⠠⡌⢤⡈⠆⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣎⢶⡓⣞⣣⢳⢭⡱⢎⡵⣊⠵⡌⢎⡱⡘⠜⠤⢓⡰⢡⢊⢆⠳⡘⢆⡹⣘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⡽⣾⢽⣎⡷⣹⢲⡭⣞⡹⣎⡵⣍⡞⣡⢧⡘⢥⢚⡬⢣⡝⣮⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣷⣟⣾⣳⢿⣼⣳⢾⣱⣏⡶⣙⣮⢞⣼⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣼⢞⣮⣙⡶⣏⣱⢾⣳⣼⢿⣳⣾⣟⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣱⣮⡝⢣⡬⢚⢥⡘⢧⣡⡞⣍⡵⣎⡹⣞⡭⢲⣹⡷⣎⢽⣾⡽⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣘⡹⢆⡘⠳⢆⢊⢡⡰⢓⠤⠜⡘⡱⢎⡌⠵⣊⡵⢎⡱⢭⢳⣣⣞⡓⢶⣎⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠆⡈⢤⡌⠠⢢⢄⢃⡠⠜⡠⠔⡀⡰⠆⣈⠢⢜⡡⡜⡣⡔⡸⢦⡜⣋⢦⢈⣧⣿⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠣⣁⠴⣊⡅⠂⢡⡐⠡⢄⡊⠄⢊⡄⠐⣉⠰⢌⡱⢌⡱⠧⣌⠹⢦⣘⠳⣈⡇⣿⣟⣯⡿⣟⣿⣿⣿⢾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⠄⡩⠆⢁⠰⢃⠠⡔⠈⡰⠃⢄⠃⣀⠤⠊⡄⠌⠢⡌⡑⠲⢎⡑⢬⡜⠌⡐⠌⣿⣿⢯⣷⣟⡽⣿⣿⢿⣻⠙⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡏⢳⡈⢒⡁⠠⠟⣣⠄⠂⢀⡄⠐⡌⠡⢂⢁⢂⢌⠆⡈⠴⢎⡐⠜⢆⡉⠠⢘⡄⣶⣿⣽⡾⣟⣽⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢾⢿⢾⠳⡄⠘⢢⠃⣿⢻⡉⢈⠃⡿⠒⠇⡈⠐⢡⠠⠔⢃⡄⠒⢊⣄⡘⢆⠀⠃⢸⠀⠀⡀⣷⣿⣞⡽⣿⡷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣽⣿⣿⣿⣸⠀⣇⠼⠂⣌⠑⢨⡇⢻⣿⣁⢺⣿⣷⠸⣾⠄⡉⢂⡐⡈⠒⣁⠠⢙⢠⡜⢀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣞⡽⣾⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣽⣿⣯⣻⣷⡿⣿⢯⣳⣿⣾⣿⢿⠘⡄⣸⠐⠈⡵⠋⣵⣾⡟⣰⢏⣸⣿⢃⢿⠼⠂⠡⢂⠌⡁⠰⢈⠰⢋⠠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣜⢻⣶⣯⣹⣧⢿⡹⣳⣯⣼⣟⣿⣿⠸⢿⠁⠄⠃⣾⡧⢰⡿⢁⣾⠇⣸⡗⣿⢣⢄⡊⠑⡄⠆⠃⢂⡁⢸⠀⠀⠏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⡟⣼⣟⣼⡿⣞⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⡹⣎⣵⡚⢣⣔⣯⠘⣧⡹⢳⣇⣿⡷⢿⣧⣿⣿⠈⠣⣂⣼⡗⢀⣿⡏⢰⣻⢡⣿⣲⠡⢆⠌⠢⡉⢐⢣⢀⡾⢀⠂⠅⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣣⡿⣾⣍⢳⣯⣿⣣⣿⣿⣿⣿ ⣳⢜⡘⢄⠢⠀⠀⡄⠙⣆⡹⠰⣿⡰⣿⢛⣾⣄⢻⢒⣇⢼⢑⡧⢻⣺⡗⡏⢻⣿⢩⢱⠼⢋⢰⡟⡆⠼⡝⢧⢉⠿⣿⢰⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣼⣓⠬⣘⠿⣵⠟⣿⣿⣧⣿⣿ ⠘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠹⣄⠿⣿⡄⣀⢡⠉⠈⡏⣿⢾⣷⠿⡟⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣻⡽⢷⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣹⠈⠀⠀⡄⠹⠀⠀⠀⠀⣿⣔⠫⢞⣤⢋⡿⣾⣡⡟⣿⣿⣿ ⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢴⡀⠄⠀⠀⠀⣀⠀⡄⠀⡀⠀⡆⠙⡀⢡⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣢⢜⢣⢡⡰⢏⡒⢂⡄⠀⠀⡆⢳⠙⠀⠁⣾⡴⣀⠛⣿⣼⣡⠟⣿⣾⣿⢟⡿ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠹⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⣶⣽⣷⣿⣿⣿⢮⣌⡳⢆⡙⢣⡱⢌⡌⠢⢀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢥⠟⣾⣥⢋⠟⣾⣥⣛⡵⣟⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠶⡁⣿⣿⣽⡿⢾⣃⠱⢯⡌⠱⡰⠑⢠⠘⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣴⠿⣶⣭⢛⡭⣻⠟⣶⣤⢁⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠶⠀⢀⡏⡿⣿⣿⢱⡶⢉⣷⣸⣎⡎⡷⡈⢱⡆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⢿⣿⣶⣰⠀⠀⠉⣿⣶ ⠂⠓⠈⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡉⢿⣿⣿⣻⡽⢎⡑⡷⡼⢙⣤⡚⣌⡐⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢲⠀⠁⠛⠖⣴⣀⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡜⠺⣄⠐⢢⠅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠷⣿⣠⢀⠀⠁⠚⠐⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⡽⣿⣿⣿⢟⣈⠱⣆⡐⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡭⣒⠽⡭⣛⠑⠟⣶ ⣤⠶⠖⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣾⣯⢿⣯⣿⣽⡿⢯⣿⣿⣿⣝⠺⢁⠰⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠿⣿⣿⢛⠟⣿⣛⠰ ⣶⠷⠣⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⣯⡿⣿⣿⣭⢿⣯⣿⣿⣾⣽⢿⣯⣛⣿⣿⡼⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡶⣷⣿⣽⣠⣂⢘⠓ ⢞⠹⠳⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣧⣿⣽⡷⣿⣻⣟⣽⣾⣿⣽⣿⣞⡿⣞⠿⣿⣿⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤⣠⣷⠛⠟⠶⠤ ⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⣿⣼⣭⣷⣟⡿⣿⣿⡶⣛⣵⢿⣳⣽⣞⢿⣞⣿⣿⣿⣿⢛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢷⡾⠛⠘ ⢯⡙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢻⣻⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣬⣛⣥⡳⣯⡝⣲⢽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢦⠄⡆⢹⡄⢻ ⢿⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠑⣀⣯⣾⣧⣷⣶⣶⣡⢲⣌⡙⣨⠵⢣⡰⢾⣋⠵⣮⣜⣿⣾⣷⣶⣿⢿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣧⠰⣿⠀⡃ ⣻⡼⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⡇⣉⢁⡠⣑⠤⣈⠱⢆⠃⣄⡙⠦⣌⠜⢩⡲⢎⣍⠒⣌⢣⢚⡤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠶⣤⣤⢀⡀ ⣾⣏⠠⠀⠀⠀⣶⠴⠀⠷⠿⠻⠙⠈⠀⠀⠑⠈⣀⠢⠑⡊⣱⠄⡉⠠⢘⡩⠆⣈⠖⢅⡈⠱⢆⡀⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡿⣿⣴⣦⠁⠀⠀⠀⠀ ⡿⢛⢣⠌⠁⠀⠀⠀⠀⡇⣷⣿⣹⣋⢿⠨⠀⣙⢹⠀⡉⢈⡀⠄⠉⢋⠛⢋⠩⣍⡌⠰⡉⠡⢆⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠿⠳⠛⠻⠀⠇⠿⡴⡉⠈⠈⠁⠈⠈⠁⠂⠁ ⣿⡽⢚⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣿⣝⣿⣿⠹⡀⣦⢻⠀⢤⠰⠄⠤⠤⠠⠀⢀⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠇⣯⣝⣾⣹⣷⢎⡱⠾⡛ ⣿⣽⣾⠻⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠳⠀⡄⣤⣤⣭⢦⠑⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣼⠀⠀⠉⠛⠛⣿⡟⣯⣿⣷⣯⣽⢻⣿ ⣯⣱⣶⢋⣠⠀⠀⡄⠻⠘⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠲⣄⠲⡓⡉⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⠀⠀⠄⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣝⠠⢀⠀⠀⠀⠀⣦⢤⠐⠈⠀⠀⠀⠄⠢⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢺⡱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡵⣫⠟⢿⣿⡿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠿⡻⢿⠿⡿⢷⠻⠉⠉⠋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⡭⢚⠣⠀⠈⠑⠂⠼⠿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⢻⣿⠿⠻⠟⠻⠉⠀⠉⠋⠙⠉⠉⠈⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠿⡿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣻⡽⢻⢫⣝⡻⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿