⣿⣿⣿⣿⣭⡝⣿⣿ ⣿⣿⢂⣑⡲⣞⡯⣿ ⣿⣿⣾⠶⣷⡾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡝⣿⣿ ⣿⣿⢂⣑⡲⣞⡯⣿ ⣿⣿⣾⠶⣷⡾⣱⣿ ⣿⡿⣢⣼⣯⣌⡿⢿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡝⣿⣿ ⣿⣿⢂⣑⡲⣞⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡝⣿⣿ ⣿⣿⢂⣑⡲⣞⡯⣿ ⣿⣿⣾⠶⣷⡾⣱⣿ ⣿⡿⣢⣼⣯⣌⡿⢿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿ ⣿⣿⣾⠶⣷⡾⣱⣿ ⣿⡿⣢⣼⣯⣌⡿⢿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿ ⣿⡿⣢⣼⣯⣌⡿⢿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡝⣿⣿ ⣿⣿⢂⣑⡲⣞⡯⣿ ⣿⣿⣾⠶⣷⡾⣱⣿ ⣿⡿⣢⣼⣯⣌⡿⢿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡝⣿⣿ ⣿⣿⢂⣑⡲⣞⡯⣿ ⣿⣿⣾⠶⣷⡾⣱⣿ ⣿⡿⣢⣼⣯⣌⡿⢿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡝⣿⣿ ⣿⣿⢂⣑⡲⣞⡯⣿ ⣿⣿⣾⠶⣷⡾⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡝⣿⣿ ⣿⣿⢂⣑⡲⣞⡯⣿ ⣿⣿⣾⠶⣷⡾⣱⣿ ⣿⡿⣢⣼⣯⣌⡿⢿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿ ⣿⡿⣢⣼⣯⣌⡿⢿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⡛⠉⢉⣭⣙⣉⣹⣭⢉⣉⢉⣭⣉⡋⣙⡋⠛⢿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢡⠒⢁⣲⠖⢻⣍⢿⣱⠺⣏⠿⣉⢿⣋⢿⣅⣿⣧⢽⣭⠷⣧⠍⣦⢑⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⡀⠷⡀⠸⠏⣹⠀⣶⠏⣰⠇⣰⠿⣿⢰⣿⠿⣇⣾⣿⣆⠾⣉⡰⢀⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⡀⠈⠑⠚⠦⠄⢻⣒⣽⣂⠉⣀⣚⠋⠜⠋⠚⢉⠉⠉⠒⠠⠾⠨⠤⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢢⡌⠑⠂⠄⣠⠀⢀⣀⣀⠀⠈⠁⠠⠅⠆⢀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⢤⣴⣶⡿⣯⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠘⢦⢀⠀⣼⠀⠀⠈⠛⠫⣿⡙⢻⣝⣿⣍⣽⣿⡏⢹⣀⢀⣼⣿⣿⢷⣴⡉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣧⠀⡌⢳⠟⠈⠓⠛⢛⣶⡷⣿⣧⡙⢟⢿⡿⠉⢷⣾⠉⠛⠁⣼⠟⣸⡟⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣏⣀⣿⠀⣾⠀⢀⣾⣟⠛⠀⡈⢿⢿⣦⠈⠦⢠⣦⣱⣶⢀⡀⢿⣤⣿⣿⣷⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡌⢳⡞⠺⠠⠯⣲⢄⣹⣿⣠⡄⢁⣤⣸⣟⢉⣤⣶⣿⠸⣯⢉⡽⣿⠟⣻⣯⡙⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢿⡈⢧⣱⢠⡄⢀⣹⡿⠛⠋⢁⣈⣻⣿⣿⣿⣟⠋⢉⠀⡤⢀⡼⠃⣴⣿⣯⠿⣦⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢲⡗⢦⣠⣌⠛⠛⠁⣠⡖⣛⡏⢉⣽⣿⣍⠫⡛⠷⠞⠃⠓⢚⠁⡼⢫⣽⡿⣿⣟⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⡏⡾⢸⡏⠹⣉⡇⢸⡿⢉⠉⣁⣾⠹⢿⣿⡆⢹⣶⣾⡿⣿⣿⠀⡇⣿⣿⣷⡿⢉⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢺⣡⡧⠚⠳⣶⣫⡇⢸⡆⠻⢭⣽⣟⣐⣿⠟⣿⠀⣿⣿⣀⣼⣿⡀⣧⠙⣿⠿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣋⣹⣶⠿⢧⢀⠦⣄⠀⢿⡀⢲⡏⢹⡟⠂⣼⠟⠜⠋⠉⠋⣡⣤⣄⠈⢻⠟⣶⣿⣼⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠜⢿⡿⣤⣀⡈⠀⢙⣷⣄⠉⠉⣠⣶⡟⠛⢋⣴⣾⠿⠻⠇⠙⠀⣹⣿⣶⣶⣏⠿⣧⠄⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⠇⠨⡟⢻⡏⠙⠛⠚⣿⣶⡾⢠⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣶⡏⢸⡿⠋⢹⣿⡇⠉⢠⡿⣰⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⢧⣶⣄⣠⣎⡁⠀⠀⢹⣿⣈⠣⠘⠋⠙⣿⡷⠀⠀⠘⢃⡈⠃⢀⣈⣹⣿⣷⣾⢟⣡⡒⣜⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣄⣬⠷⠤⣉⡛⠒⠿⠾⢿⣿⣟⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣥⣴⣶⣶⠯⠿⠶⠛⠛⣉⣽⣷⣖⣋⣹⣼⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣯⡷⢾⣓⣋⡻⢭⡷⠶⠦⠦⢤⣤⠬⣭⣭⣭⣭⣭⡤⠤⠤⣶⣒⠒⣉⢋⡡⣛⣤⣾⣿⣽⠟⠁⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠙⠳⢮⣍⣉⡓⠲⠶⢭⣭⣷⣬⣝⣓⣶⣩⣭⣗⣛⣫⡷⠶⠯⢿⣓⣻⣭⣿⡿⡟⣩⡤⠖⣢⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠷⠶⡶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠉⠉⠁⢸⠷⣏⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠷⣿⢿⠦⠄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⢉⣉⡁⠀⠀⣀⣶⣦⣄⣤⣤⣀⣿⢶⠦⢤⣤⣤⡀⢴⣶⣤⣀⣉⡀⣀⣈⡀⠒⠉⠻⣯⡛⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣡⠴⠛⢡⣤⣄⣤⣽⡟⠋⣿⡿⠛⣡⣴⣾⠟⣩⣿⡛⠳⣶⡿⠯⣻⣟⡃⢹⣿⣧⡉⠻⡿⠟⢶⣴⡶⠈⠳⢦⡉⠳⣬⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⡅⢀⠰⣇⠀⠤⣤⣼⠛⢂⣘⣻⣶⡄⠛⢿⣋⡀⢻⣶⡏⠠⣴⡞⢛⡷⠶⣉⣿⡷⢚⡿⢯⣝⣻⣽⠶⢛⣉⣷⡟⠃⣸⢿⡠⣄⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠳⣄⡂⠼⠳⣄⡀⠾⠿⠋⣽⡧⢄⣘⣷⠞⢩⣤⠞⢣⣤⣴⠛⢛⣛⡡⢶⣿⣝⠛⣻⣴⣞⣻⣟⣷⣦⡴⠛⣉⣠⠞⠃⢀⡷⠏⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠈⠙⠒⠦⣜⣧⣄⡀⠠⢽⡏⣤⣚⡷⠦⠀⠛⠛⠀⠠⣾⢿⣉⠽⠶⠚⡭⠼⠟⠛⠾⠛⠁⡬⠍⣀⣠⣮⢝⣛⣐⣊⣉⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠳⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠙⠷⠦⢭⣽⠶⠤⣄⣲⡶⠶⢤⡀⡀⠒⠠⠀⠤⠄⣠⠤⠀⠀⠐⠀⠊⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣹⣯⣵⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠲⣄⡄⠉⠉⠓⠶⢤⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠴⠤⠤⠶⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡟⢿⡀⠀⠀⠀⡠⠀⣿⠛⠛⠛⡻⣿⡧⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⡼⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⠀⢸⣿⢿⣟⣿⡇⢿⢿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠈⢻⣄⡀⢠⠅⠀⣿⠀⠀⠈⠁⠀⠹⠛⢦⡜⣿⣇⠘⠷⣯⣉⢻⣏⣁⡉⣄⣿⣿⣟⠁⠘⣷⠀⠀⢀⣠⣿⣯⣾⣿⣿⣷⣮⣧⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡆⠀⠛⠀⢻⣆⣰⣟⡤⠼⣧⣀⣴⣶⣶⣄⢩⣟⢻⣳⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣆⢀⣿⡖⢿⣾⣿⠋⢙⣾⣿⠁⣏⢿⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⣿⡀⠀⢳⡀⢻⡿⠋⠁⠀⠙⠋⠉⠁⣨⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣷⣄⠹⢎⡛⢿⣷⡟⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠈⠉⠀⢠⣿⡿⠟⢠⣿⡿⢰⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢸⡿⠃⠀⢸⣷⠉⣥⣾⡆⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⡟⠁⣀⠹⣟⣿⣿⣷⡄⠉⠳⣄⡀⠠⣀⣈⡛⢤⣴⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣽⣿⣿⣼⣏⣼⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠻⣿⡷⠳⣶⠿⣿⠀⢹⣿⡄⠀⠀⢾⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠒⠆⠘⠿⠉⣿⣿⣤⡀⠙⠃⠘⣿⣿⢿⣿⣿⣡⣤⣤⡄⢹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⠙⢿⣶⠿⠾⢿⠀⣼⣇⡘⢦⣄⡀⠻⣿⣿⣀⣠⡀⣉⠁⣤⡄⢰⣿⣿⠋⠉⣠⣤⣶⣿⣿⡄⣿⣯⡅⣀⣨⣛⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣄⠙⢿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣙⣆⠈⣿⡄⢠⡄⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣟⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠴⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠙⠋⠉⠉⠉⣹⣿⠋⢀⣾⣿⣿⠿⣶⡄⠛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠻⣿⡄⠘⣷⣀⣿⢠⣾⠃⠀⣀⣠⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⡄⠀⣈⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣍⠋⠁⠀⣤⠀⢠⣴⠟⠀⣾⡿⠁⢀⣾⣯⣼⣿⣾⠿⣿⡄⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣻⢠⣼⣷⣀⡈⠋⠁⠀⠻⣶⣾⡿⠟⠉⠀⢀⣴⡶⢶⡿⠛⡿⠿⣿⣿⡿⠻⣞⠻⣿⣿⣶⣠⣾⡧⠘⢷⣤⡾⠟⠀⣠⣿⡿⠛⣱⣿⣿⣴⡾⡇⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⢈⣿⢹⠈⣿⣶⣿⣶⣄⣩⡁⠀⠀⢀⣴⣿⣉⣠⣾⣷⠀⢁⣶⣿⣿⠷⣦⡈⠳⣄⡉⠛⠻⠍⣀⣀⣀⣁⣼⠄⠰⣿⠋⣰⣿⣽⣿⠻⢿⡷⣷⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⡿⠃⣾⠀⣿⣿⠎⠙⣮⣉⢿⡆⠀⣿⡿⠛⣉⠉⠙⣇⣴⣿⠙⠻⠛⣻⢿⣷⡀⠉⣿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣸⣿⣦⣿⠃⣿⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣼⡇⢠⣿⢠⣿⣟⢦⣤⣬⠷⣻⠁⠀⣿⡁⢼⣿⠙⠊⢻⣿⣿⠁⣰⣾⣿⡿⢻⣧⠀⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠈⣿⣿⠀⢸⣧⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡇⣽⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⡽⣧⣾⠇⠋⣀⣉⠛⠿⠶⠾⢿⡄⠀⣿⣇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣯⣤⣴⡿⠿⢁⣾⣷⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣧⠀⢿⣷⡀⣸⡏⠹⠟⣿⡿⢻⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠇⠉⢷⣴⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣦⣁⠀⠀⠸⣿⡆⠸⠛⣾⡏⠉⢹⣿⠿⠦⠄⣼⣿⠿⡤⠿⠟⠉⠉⠛⠛⠉⣀⣀⣀⠀⠈⠻⢿⣿⡟⣴⣶⣟⣥⣿⣴⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⣷⣾⣿⣿⠋⠉⢨⠇⠰⣟⠁⠹⣷⣤⡀⠙⢿⣦⣤⣾⠇⣄⠸⣿⣦⣤⣼⡿⠏⠀⢁⣠⣤⣶⣴⣄⠘⣿⡿⠛⢿⣷⣦⣄⠘⠃⢀⣽⢿⣿⣟⡟⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠟⢻⣿⡿⣷⣤⣄⣀⠀⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣤⡀⠈⠁⢀⣤⣼⣶⣯⠛⠉⠙⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠋⢹⡟⠀⠙⠃⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⣿⣷⡤⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣈⣿⡇⠈⠻⣿⡿⣾⣿⡲⠾⣿⣿⣯⣞⣿⣶⣤⣀⣹⠛⠉⠀⣁⣠⣴⣾⣿⣿⣯⣌⣠⣤⣤⣴⡆⢰⣶⣾⣯⡿⠛⣻⣯⣿⠙⠛⢴⠀⣘⣿⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⠃⠀⠐⣿⠇⠹⣿⣍⠈⠀⠉⠀⢈⣹⣿⠿⣿⣿⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣀⠀⢀⣿⡟⣠⡿⢁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⠙⠿⣿⣄⣤⣄⡀⠀⣰⣆⠙⠋⠀⠀⠁⠀⢻⣿⣿⠃⠙⣇⣀⠹⡿⠛⠈⢿⣿⣿⣬⠁⠀⠀⠀⠿⠟⠀⠈⠿⠋⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣦⣾⣿⡿⠋⣠⠾⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⠳⣦⡈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠙⡳⣤⡀⣀⣀⣀⣼⣿⡷⣶⣦⣄⠉⠀⢀⣠⣄⣸⣿⣿⠃⠀⠈⣀⠀⠀⢀⣾⣧⣄⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⡟⠛⣋⣴⡾⣯⠆⣼⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣄⣲⣤⡿⢷⣶⣄⣈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣟⣿⡛⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣶⣿⣿⣷⣾⣯⣵⣾⣿⠿⠟⠛⠉⠉⢁⣠⣽⣿⣟⡛⠋⡁⢠⣟⣼⣻⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⡟⣷⣯⢠⣤⣤⣬⣿⣿⢳⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣿⠛⢩⣿⡏⠉⢻⣿⣷⣿⢻⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣷⣭⠻⠿⣯⣉⡉⢇⡈⠳⣦⣈⣽⢻⡿⢳⢶⡶⢶⣶⣶⣦⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠶⠶⢶⣶⣟⠛⠛⠉⢉⡌⠙⢀⣴⠞⢙⣡⣶⣿⣿⣿⣶⣿⠿⠋⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⣢⠍⡛⠛⠿⠷⣤⣉⣃⣠⣥⠶⠶⠶⣶⣄⠉⠛⢶⣤⣤⣉⣭⠙⠿⠛⣛⣫⣴⣶⠾⣶⡄⣀⣉⡛⠛⢶⣿⣥⣶⡿⠷⠞⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣤⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢾⣧⣴⣤⣀⠉⠉⠛⠛⠲⠶⠶⠾⠿⣿⣿⣶⣤⣭⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣭⣭⣶⣴⠿⠿⠛⡛⣛⣛⣋⣩⣥⣴⣶⣾⣿⣿⡟⢻⠏⠀⣶⣞⣛⠯⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠶⠮⠽⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣿⠶⢻⡛⣉⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣏⣉⣙⣛⣙⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⣴⣽⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠁⠘⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠲⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿