⠼⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⢛⡙⣉⢫⠉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⠿⠿⠞⠝⠇⠿⠻⠟⠛⠿⠛⠙⠒⠓⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠏⣛⢛⠭⣰⡿⠿⠛⠉⠌⢡⣄⣀⠉⠣⣭⡽⣶⣶⣀⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣸⣿⣿⣿⠟⡵⡻⡊⢍⣰⠴⠂⠂⠈⠐⠢⠅⣈⠁⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠻⣼⠳⢋⣴⠾⠉⠠⠆⡡⠌⠐⠃⠀⢀⠙⠴⣐⠁⠤⡙⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣧⣱⣰⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢹⣿⡥⢞⣷⢇⣿⠃⠤⡘⣄⡣⣐⠤⢒⠐⠂⡂⠢⠖⠠⢕⠥⢈⡡⡯⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣭⠀⠝⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠒⢋⣭⡲⣿⢩⣾⠧⣋⢷⣾⢫⡑⠅⡎⠬⢈⠑⠠⠉⠒⠰⢌⡑⠆⡝⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠮⣵⣚⡶⢿⣿⣿⣿⣯⢇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠋⣗⣹⣧⢿⣹⣟⡴⢣⠌⡑⢌⡐⡂⠌⡀⠐⢀⠩⠊⢄⢃⠌⡛⠐⠤⢤⡤⣆⢟⣸⠥⡯⣣⡏⡿⢾⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀ ⠈⢸⣇⣞⣞⣼⣺⣾⡟⣬⠛⡤⠑⢌⠢⣅⠸⡐⣐⠨⢀⠉⠂⠂⠀⢈⠁⢀⠴⣿⢙⣗⣹⣄⡓⣡⠇⡽⡔⠣⣙⢿⣿⣟⡆⠀⠀⠀ ⠀⢸⣾⣽⣻⣞⢮⡿⣸⢮⡓⢠⠝⣈⠖⣈⢂⡡⢄⠡⡀⠠⠌⠀⢈⠀⠀⠔⡘⢺⢿⢢⣖⢦⣃⣟⣮⢵⣨⢗⢇⢀⡙⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⢧⣿⢿⣽⣾⢹⣼⢜⣾⡳⢞⣠⣎⣥⢆⡲⣀⢂⡐⢤⢂⡘⠄⡊⠌⠐⡁⢁⠡⠣⣽⢞⡶⡜⣥⡇⡇⣟⡚⡥⡙⣌⢆⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣻⢲⢛⣎⡿⣪⢼⡿⣜⡱⢎⢢⣡⠐⠢⠌⢆⣣⠰⣁⠆⡡⢃⠌⢂⠔⡡⢱⣋⠶⡜⣿⢭⠘⣭⡔⣗⡹⣊⣎⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⢼⡠⢻⢾⣽⣿⡿⠛⣤⢚⣌⣖⡢⢍⡚⣌⢣⢆⠗⣡⠺⢄⠷⡈⢆⠸⢠⠡⢯⢺⡵⢸⣲⢿⡁⡖⣕⡗⣵⡘⣿⡆⠀ ⣀⣀⣀⠄⠸⡍⢃⣻⣿⠟⣣⣩⢿⣮⢗⡾⡩⢖⡭⣜⡌⡍⡜⢊⡥⢋⣌⢖⡉⠦⣩⢑⠎⡅⢇⡚⣭⢞⢦⣳⣁⡦⣷⢧⣻⣺⠇⠀ ⣿⡹⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣾⣿⠿⣿⣸⡿⣸⢱⡾⡸⣆⡸⣰⣰⠎⡈⣷⡸⣆⣹⢱⢷⡾⢆⡉⡆⠷⡇⢿⡶⣹⢷⣇⢿⣶⣶⣿⠀⠀ ⣷⣿⣁⠀⠀⠀⠘⣿⣛⡟⣞⡛⡶⣭⣳⣭⢷⣸⢵⢣⣛⣧⢶⠝⡴⢃⡴⢧⡿⣿⣼⢟⡕⡲⡥⣛⣹⢯⡾⣿⣮⣭⣿⣧⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠼⢷⣩⢷⡽⣾⢵⣏⠿⣼⢮⡻⣟⡽⣿⣷⣯⢟⣿⡟⣿⡞⣧⡻⣯⣏⢾⣷⢿⡟⣷⣻⣿⣯⢿⣛⠻ ⣿⣿⣽⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡜⢭⢻⡽⣽⡿⣞⣿⣽⣾⢷⢿⣟⣿⣽⣾⣿⠻⠛⢫⢗⣿⣵⢿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⠦⣭⢏ ⣿⣿⣟⣿⡉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢇⣋⣽⢻⣽⣿⡿⣞⣷⣯⢿⣾⠿⡾⠛⢀⠀⠀⣘⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢏⡣⡏⣘⣤⢋ ⣿⣯⣟⣻⡿⠄⠀⢀⡃⢀⡀⢀⠁⠆⠚⣡⠆⢠⠛⣒⠋⠌⡐⢢⠄⡁⠀⢄⢢⢐⣌⢶⣋⢯⣻⢿⡿⢿⡟⣯⢋⣷⣮⡿⣍⢳⡌⢯ ⣿⢾⣟⡷⣿⢶⡉⠰⣘⠢⠌⢂⠜⠈⠅⡡⠶⠡⠐⠤⡁⡔⣌⢣⠚⠁⢠⡬⣾⢻⡾⣹⢎⡷⡝⣦⢻⣵⣹⢖⣟⣺⣽⠳⣍⠳⡜⣎ ⣯⣟⢾⡽⣺⢟⣥⢃⠤⣑⣬⡁⠂⡘⡌⢆⠃⢄⡙⢦⡱⢎⡴⢭⣒⢭⣣⢳⣭⢿⣼⣳⢯⣷⣽⣞⡯⢾⣵⢿⣮⡟⣶⣙⠮⣵⣩⢎ ⢷⣹⣮⢗⡯⣛⡼⣫⢔⠧⡶⡝⢎⣱⣜⣤⡹⢦⠛⣦⢻⣼⢿⣳⣽⡾⣶⣻⣽⣻⣽⣿⣟⣶⣟⣾⣿⣯⣿⡿⣳⢹⡖⢯⣚⡵⣚⠼ ⣯⢗⣮⢻⣜⣧⠻⣵⣫⠷⣌⡹⡻⢟⡝⣲⡙⣧⣛⣼⣿⡿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡵⣣⠿⣜⡳⣝⠶⣭⢟ ⠷⣞⣾⣛⣾⡼⣿⣵⣯⡿⣽⡷⣿⣯⣼⣵⠙⡴⣟⣽⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣟⢯⣽⣝⡮⣿⡳⣾⢯⣿⣳⠿⣽⣛⣮⢏ ⣿⡽⣾⣽⢾⣽⣧⣟⣾⣽⡿⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣹⡿⠿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣽⢯⣷⣻⡟⣯⣟⣞⡯ ⣷⣻⢷⣯⢿⣾⣻⣞⡿⣽⢻⣻⣷⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣻⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢯⡽⣫⢟⣮⢳⣏⡷⣞⢮⡽ ⣿⣽⣻⣞⡿⣳⢯⢿⣽⢻⣯⡷⣟⣷⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣻⣼⣳⢯⡞⣯⡼⣳⢏⣷⣛

⠼⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⢛⡙⣉⢫⠉⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⠿⠿⠞⠝⠇⠿⠻⠟⠛⠿⠛⠙⠒⠓⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠏⣛⢛⠭⣰⡿⠿⠛⠉⠌⢡⣄⣀⠉⠣⣭⡽⣶⣶⣀⣀⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣸⣿⣿⣿⠟⡵⡻⡊⢍⣰⠴⠂⠂⠈⠐⠢⠅⣈⠁⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠻⣼⠳⢋⣴⠾⠉⠠⠆⡡⠌⠐⠃⠀⢀⠙⠴⣐⠁⠤⡙⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣧⣱⣰⣇⡀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢹⣿⡥⢞⣷⢇⣿⠃⠤⡘⣄⡣⣐⠤⢒⠐⠂⡂⠢⠖⠠⢕⠥⢈⡡⡯⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣭⠀⠝⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠒⢋⣭⡲⣿⢩⣾⠧⣋⢷⣾⢫⡑⠅⡎⠬⢈⠑⠠⠉⠒⠰⢌⡑⠆⡝⢎⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠮⣵⣚⡶⢿⣿⣿⣿⣯⢇⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⠋⣗⣹⣧⢿⣹⣟⡴⢣⠌⡑⢌⡐⡂⠌⡀⠐⢀⠩⠊⢄⢃⠌⡛⠐⠤⢤⡤⣆⢟⣸⠥⡯⣣⡏⡿⢾⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀ ⠈⢸⣇⣞⣞⣼⣺⣾⡟⣬⠛⡤⠑⢌⠢⣅⠸⡐⣐⠨⢀⠉⠂⠂⠀⢈⠁⢀⠴⣿⢙⣗⣹⣄⡓⣡⠇⡽⡔⠣⣙⢿⣿⣟⡆⠀⠀⠀ ⠀⢸⣾⣽⣻⣞⢮⡿⣸⢮⡓⢠⠝⣈⠖⣈⢂⡡⢄⠡⡀⠠⠌⠀⢈⠀⠀⠔⡘⢺⢿⢢⣖⢦⣃⣟⣮⢵⣨⢗⢇⢀⡙⡿⠁⠀⠀⠀ ⠀⣠⢧⣿⢿⣽⣾⢹⣼⢜⣾⡳⢞⣠⣎⣥⢆⡲⣀⢂⡐⢤⢂⡘⠄⡊⠌⠐⡁⢁⠡⠣⣽⢞⡶⡜⣥⡇⡇⣟⡚⡥⡙⣌⢆⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣻⢲⢛⣎⡿⣪⢼⡿⣜⡱⢎⢢⣡⠐⠢⠌⢆⣣⠰⣁⠆⡡⢃⠌⢂⠔⡡⢱⣋⠶⡜⣿⢭⠘⣭⡔⣗⡹⣊⣎⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢹⢼⡠⢻⢾⣽⣿⡿⠛⣤⢚⣌⣖⡢⢍⡚⣌⢣⢆⠗⣡⠺⢄⠷⡈⢆⠸⢠⠡⢯⢺⡵⢸⣲⢿⡁⡖⣕⡗⣵⡘⣿⡆⠀ ⣀⣀⣀⠄⠸⡍⢃⣻⣿⠟⣣⣩⢿⣮⢗⡾⡩⢖⡭⣜⡌⡍⡜⢊⡥⢋⣌⢖⡉⠦⣩⢑⠎⡅⢇⡚⣭⢞⢦⣳⣁⡦⣷⢧⣻⣺⠇⠀ ⣿⡹⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣾⣿⠿⣿⣸⡿⣸⢱⡾⡸⣆⡸⣰⣰⠎⡈⣷⡸⣆⣹⢱⢷⡾⢆⡉⡆⠷⡇⢿⡶⣹⢷⣇⢿⣶⣶⣿⠀⠀ ⣷⣿⣁⠀⠀⠀⠘⣿⣛⡟⣞⡛⡶⣭⣳⣭⢷⣸⢵⢣⣛⣧⢶⠝⡴⢃⡴⢧⡿⣿⣼⢟⡕⡲⡥⣛⣹⢯⡾⣿⣮⣭⣿⣧⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠼⢷⣩⢷⡽⣾⢵⣏⠿⣼⢮⡻⣟⡽⣿⣷⣯⢟⣿⡟⣿⡞⣧⡻⣯⣏⢾⣷⢿⡟⣷⣻⣿⣯⢿⣛⠻ ⣿⣿⣽⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡜⢭⢻⡽⣽⡿⣞⣿⣽⣾⢷⢿⣟⣿⣽⣾⣿⠻⠛⢫⢗⣿⣵⢿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⡿⣿⠦⣭⢏ ⣿⣿⣟⣿⡉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢇⣋⣽⢻⣽⣿⡿⣞⣷⣯⢿⣾⠿⡾⠛⢀⠀⠀⣘⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢏⡣⡏⣘⣤⢋ ⣿⣯⣟⣻⡿⠄⠀⢀⡃⢀⡀⢀⠁⠆⠚⣡⠆⢠⠛⣒⠋⠌⡐⢢⠄⡁⠀⢄⢢⢐⣌⢶⣋⢯⣻⢿⡿⢿⡟⣯⢋⣷⣮⡿⣍⢳⡌⢯ ⣿⢾⣟⡷⣿⢶⡉⠰⣘⠢⠌⢂⠜⠈⠅⡡⠶⠡⠐⠤⡁⡔⣌⢣⠚⠁⢠⡬⣾⢻⡾⣹⢎⡷⡝⣦⢻⣵⣹⢖⣟⣺⣽⠳⣍⠳⡜⣎ ⣯⣟⢾⡽⣺⢟⣥⢃⠤⣑⣬⡁⠂⡘⡌⢆⠃⢄⡙⢦⡱⢎⡴⢭⣒⢭⣣⢳⣭⢿⣼⣳⢯⣷⣽⣞⡯⢾⣵⢿⣮⡟⣶⣙⠮⣵⣩⢎ ⢷⣹⣮⢗⡯⣛⡼⣫⢔⠧⡶⡝⢎⣱⣜⣤⡹⢦⠛⣦⢻⣼⢿⣳⣽⡾⣶⣻⣽⣻⣽⣿⣟⣶⣟⣾⣿⣯⣿⡿⣳⢹⡖⢯⣚⡵⣚⠼ ⣯⢗⣮⢻⣜⣧⠻⣵⣫⠷⣌⡹⡻⢟⡝⣲⡙⣧⣛⣼⣿⡿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣹⡵⣣⠿⣜⡳⣝⠶⣭⢟ ⠷⣞⣾⣛⣾⡼⣿⣵⣯⡿⣽⡷⣿⣯⣼⣵⠙⡴⣟⣽⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⡿⣟⢯⣽⣝⡮⣿⡳⣾⢯⣿⣳⠿⣽⣛⣮⢏

⢏⣮⣛⣽⠿⣳⣿⢯⣾⡳⣿⡮⣝⣽⢯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣽⣟⡴⠙⣵⣼⣯⣿⡷⣽⡿⣯⣵⣿⡼⣾⣛⣾⣞⠷ ⢟⣭⠶⣝⡳⣜⠿⣣⡵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣼⣛⣧⡙⣲⡝⢟⡻⡹⣌⠷⣫⣵⠻⣧⣜⢻⣮⢗⣯ ⠼⣚⡵⣚⢯⡖⢹⣳⡿⣿⣯⣿⣾⣟⣶⣟⣿⣽⣻⣽⣻⣶⡾⣽⣳⢿⣼⢻⣦⠛⢦⡹⣤⣜⣱⢎⡝⡶⠧⢔⣫⡼⣛⡯⢗⣮⣹⢷ ⢎⣩⣵⠮⣙⣶⡟⣮⢿⣵⢾⡯⣞⣽⣷⢯⣳⣼⢿⣭⢳⣣⢭⣒⢭⡴⢎⡱⢦⡙⢄⠃⢆⡌⡘⠂⡁⣬⣑⠤⢃⣥⢟⣺⡽⢾⣟⣯ ⣎⡜⠳⣍⠳⣽⣺⣟⢖⣹⣵⢻⣦⡝⡷⢎⣹⡾⢻⣾⡬⢠⠁⠚⢣⣌⡔⡁⠤⠐⠡⠶⡡⠅⠈⠜⢂⠌⠢⣘⠰⡉⢶⣿⡷⣟⢾⣿ ⢯⡌⢳⣍⡿⣮⣷⢋⣯⡟⢿⡿⢿⣻⢯⣋⢶⣌⢐⢢⢄⠀⡁⠄⢢⡐⠌⠋⣒⠛⢠⠆⣡⠚⠆⠁⢀⡀⢀⡃⢀⠀⠄⡿⣻⣟⣯⣿ ⢋⣤⣘⡏⡣⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣘⠀⠀⢀⠛⡾⠿⣾⢿⣯⣷⣞⡿⣿⣽⢻⣽⣋⢇⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡉⣿⣟⣿⣿ ⢏⣭⠦⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⢿⣵⣿⢗⢫⠛⠻⣿⣾⣽⣿⣟⢿⢷⣾⣽⣿⣞⡿⣽⡽⢻⢭⡜⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣇⣽⣿⣿ ⠻⣛⢿⣯⣿⣻⣷⡟⢿⣷⢾⣏⣯⡻⣧⡞⣿⡟⣿⢟⣯⣷⣿⡽⣟⡻⢮⣼⠿⣏⢵⣾⡽⢷⣩⢷⠼⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⡟⣿⣧⣿⣭⣮⣿⡾⢯⣹⣛⡥⡲⡕⢟⣼⣿⡿⢧⡴⢃⡴⠝⢶⣧⣛⢣⢵⣸⢷⣭⣳⣭⡶⡛⣞⡟⣛⣿⠘⠀⠀⠀⣁⣿⣷ ⠀⠀⣿⣶⣶⢿⣇⢷⣹⡶⢿⡇⠷⡆⡉⢆⡾⢷⢱⣹⣆⡸⣷⡈⠎⣰⣰⡸⣆⡸⡾⢱⣸⡿⣸⣿⠿⣿⣾⣏⣿⠀⠀⠀⠀⡏⡹⣿ ⠀⠇⣺⣻⢧⣷⡦⣁⣳⢦⢞⣭⡚⢇⡅⠎⢑⣩⠦⡉⢖⣌⢋⡥⢊⡜⡍⡌⣜⡭⢖⡩⡾⢗⣮⢿⣩⣣⠟⣿⣻⢃⡍⠸⠄⣀⣀⣀ ⠀⡆⣿⡘⣵⡗⣕⡖⡁⢿⣲⢸⡵⢺⢯⠡⢠⠸⢆⡈⠷⢄⠺⣡⠗⢆⢣⣌⡚⢍⡢⣖⣌⢚⣤⠛⡿⣿⣽⢾⢻⡠⢼⢹⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣎⣊⡹⣗⡔⣭⠘⢭⣿⡜⠶⣋⢱⡡⠔⢂⠌⢃⡡⠆⣁⠰⣣⢆⠌⠢⠐⣡⢢⢎⡱⣜⡿⢼⣪⡿⣎⢛⢲⣻⣿⣿⣿⠻⠀ ⠀⠀⠀⢆⣌⡙⡥⡚⣟⡇⡇⣥⡜⡶⢞⣽⠣⠡⢁⡁⠐⠌⡊⠄⡘⢂⢤⡐⢂⣀⡲⢆⣥⣎⣠⢞⡳⣾⢜⣼⢹⣾⣽⢿⣿⢧⣠⠀ ⠀⠀⠀⠁⡿⡙⢀⢇⢗⣨⢵⣮⣟⣃⢦⣖⢢⢿⢺⡘⠔⠀⠀⢈⠀⠌⠠⡀⠡⢄⡡⢂⣈⠖⣈⠝⢠⡓⢮⣸⡿⢮⣞⣻⣽⣾⢸⠀ ⠀⠀⠀⡆⣟⣿⢿⣙⠣⡔⡽⠇⣡⡓⣄⣹⣗⢙⣿⠴⢀⠁⢈⠀⠂⠂⠉⢀⠨⣐⡐⠸⣅⠢⢌⠑⡤⠛⣬⡟⣾⣺⣼⣞⣞⣇⢸⠈ ⠀⠀⠁⠉⣏⣿⣿⣿⢾⡿⡏⣣⡯⠥⣸⢟⣆⡤⢤⠤⠐⡛⠌⢃⢄⠊⠩⢀⠐⡀⠌⡂⡐⢌⡑⠌⢣⡴⣟⣹⢿⣧⣹⣗⠋⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⢇⣯⣿⣿⣿⢿⡶⣚⣵⠮⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢎⡝⠆⡑⢌⠰⠒⠉⠠⠑⢈⠬⡎⠅⡑⢫⣾⢷⣋⠧⣾⢩⣿⡲⣭⢋⠒ ⠀⠀⠀⡄⣷⣿⢿⠝⠀⣭⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡯⡡⢈⠥⢕⠠⠖⠢⡂⠂⠐⢒⠤⣐⡣⣄⡘⠤⠃⣿⢇⣷⢞⡥⣿⢹⡿ ⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣰⣱⣧⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⡙⠤⠁⣐⠴⠙⢀⠀⠃⠐⠌⡡⠆⠠⠉⠾⣴⢋⠳⣼⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠀⠁⣈⠅⠢⠐⠈⠂⠂⠴⣰⢍⡊⡻⡵⠟⣿⣿⣿⣸⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⣀⣀⣶⣶⡽⣭⠣⠉⣀⣄⢡⠌⠉⠛⠿⡿⣰⠭⢛⣛⠏⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠙⠛⠿⠛⠟⠻⠿⠇⠝⠞⠿⠿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠉⢫⣉⡙⢛⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠼

⣛⣷⢏⣳⡼⣯⡞⢯⣳⣼⣻⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣟⡷⣯⢻⣽⢿⢯⣳⡿⣞⣻⣽⣿ ⡽⢮⣞⡷⣏⢳⣮⢟⣫⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣻⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣷⣻⢻⣽⡿⣞⣻⣾⢿⣯⢷⣻⣷ ⡯⣞⣟⣯⡟⣻⣷⢯⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⠿⡿⣹⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣿⣿⣻⣿⣻⣿⡿⣽⣾⣟⣧⣽⢾⣽⣾⡽⣿ ⢏⣮⣛⣽⠿⣳⣿⢯⣾⡳⣿⡮⣝⣽⢯⣟⡿⣿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣽⣟⡴⠙⣵⣼⣯⣿⡷⣽⡿⣯⣵⣿⡼⣾⣛⣾⣞⠷ ⢟⣭⠶⣝⡳⣜⠿⣣⡵⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣼⣛⣧⡙⣲⡝⢟⡻⡹⣌⠷⣫⣵⠻⣧⣜⢻⣮⢗⣯ ⠼⣚⡵⣚⢯⡖⢹⣳⡿⣿⣯⣿⣾⣟⣶⣟⣿⣽⣻⣽⣻⣶⡾⣽⣳⢿⣼⢻⣦⠛⢦⡹⣤⣜⣱⢎⡝⡶⠧⢔⣫⡼⣛⡯⢗⣮⣹⢷ ⢎⣩⣵⠮⣙⣶⡟⣮⢿⣵⢾⡯⣞⣽⣷⢯⣳⣼⢿⣭⢳⣣⢭⣒⢭⡴⢎⡱⢦⡙⢄⠃⢆⡌⡘⠂⡁⣬⣑⠤⢃⣥⢟⣺⡽⢾⣟⣯ ⣎⡜⠳⣍⠳⣽⣺⣟⢖⣹⣵⢻⣦⡝⡷⢎⣹⡾⢻⣾⡬⢠⠁⠚⢣⣌⡔⡁⠤⠐⠡⠶⡡⠅⠈⠜⢂⠌⠢⣘⠰⡉⢶⣿⡷⣟⢾⣿ ⢯⡌⢳⣍⡿⣮⣷⢋⣯⡟⢿⡿⢿⣻⢯⣋⢶⣌⢐⢢⢄⠀⡁⠄⢢⡐⠌⠋⣒⠛⢠⠆⣡⠚⠆⠁⢀⡀⢀⡃⢀⠀⠄⡿⣻⣟⣯⣿ ⢋⣤⣘⡏⡣⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣘⠀⠀⢀⠛⡾⠿⣾⢿⣯⣷⣞⡿⣿⣽⢻⣽⣋⢇⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡉⣿⣟⣿⣿ ⢏⣭⠦⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣿⢿⣵⣿⢗⢫⠛⠻⣿⣾⣽⣿⣟⢿⢷⣾⣽⣿⣞⡿⣽⡽⢻⢭⡜⠌⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣇⣽⣿⣿ ⠻⣛⢿⣯⣿⣻⣷⡟⢿⣷⢾⣏⣯⡻⣧⡞⣿⡟⣿⢟⣯⣷⣿⡽⣟⡻⢮⣼⠿⣏⢵⣾⡽⢷⣩⢷⠼⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⡟⣿⣧⣿⣭⣮⣿⡾⢯⣹⣛⡥⡲⡕⢟⣼⣿⡿⢧⡴⢃⡴⠝⢶⣧⣛⢣⢵⣸⢷⣭⣳⣭⡶⡛⣞⡟⣛⣿⠘⠀⠀⠀⣁⣿⣷ ⠀⠀⣿⣶⣶⢿⣇⢷⣹⡶⢿⡇⠷⡆⡉⢆⡾⢷⢱⣹⣆⡸⣷⡈⠎⣰⣰⡸⣆⡸⡾⢱⣸⡿⣸⣿⠿⣿⣾⣏⣿⠀⠀⠀⠀⡏⡹⣿ ⠀⠇⣺⣻⢧⣷⡦⣁⣳⢦⢞⣭⡚⢇⡅⠎⢑⣩⠦⡉⢖⣌⢋⡥⢊⡜⡍⡌⣜⡭⢖⡩⡾⢗⣮⢿⣩⣣⠟⣿⣻⢃⡍⠸⠄⣀⣀⣀ ⠀⡆⣿⡘⣵⡗⣕⡖⡁⢿⣲⢸⡵⢺⢯⠡⢠⠸⢆⡈⠷⢄⠺⣡⠗⢆⢣⣌⡚⢍⡢⣖⣌⢚⣤⠛⡿⣿⣽⢾⢻⡠⢼⢹⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⣎⣊⡹⣗⡔⣭⠘⢭⣿⡜⠶⣋⢱⡡⠔⢂⠌⢃⡡⠆⣁⠰⣣⢆⠌⠢⠐⣡⢢⢎⡱⣜⡿⢼⣪⡿⣎⢛⢲⣻⣿⣿⣿⠻⠀ ⠀⠀⠀⢆⣌⡙⡥⡚⣟⡇⡇⣥⡜⡶⢞⣽⠣⠡⢁⡁⠐⠌⡊⠄⡘⢂⢤⡐⢂⣀⡲⢆⣥⣎⣠⢞⡳⣾⢜⣼⢹⣾⣽⢿⣿⢧⣠⠀ ⠀⠀⠀⠁⡿⡙⢀⢇⢗⣨⢵⣮⣟⣃⢦⣖⢢⢿⢺⡘⠔⠀⠀⢈⠀⠌⠠⡀⠡⢄⡡⢂⣈⠖⣈⠝⢠⡓⢮⣸⡿⢮⣞⣻⣽⣾⢸⠀ ⠀⠀⠀⡆⣟⣿⢿⣙⠣⡔⡽⠇⣡⡓⣄⣹⣗⢙⣿⠴⢀⠁⢈⠀⠂⠂⠉⢀⠨⣐⡐⠸⣅⠢⢌⠑⡤⠛⣬⡟⣾⣺⣼⣞⣞⣇⢸⠈ ⠀⠀⠁⠉⣏⣿⣿⣿⢾⡿⡏⣣⡯⠥⣸⢟⣆⡤⢤⠤⠐⡛⠌⢃⢄⠊⠩⢀⠐⡀⠌⡂⡐⢌⡑⠌⢣⡴⣟⣹⢿⣧⣹⣗⠋⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⢇⣯⣿⣿⣿⢿⡶⣚⣵⠮⡴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢎⡝⠆⡑⢌⠰⠒⠉⠠⠑⢈⠬⡎⠅⡑⢫⣾⢷⣋⠧⣾⢩⣿⡲⣭⢋⠒ ⠀⠀⠀⡄⣷⣿⢿⠝⠀⣭⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡯⡡⢈⠥⢕⠠⠖⠢⡂⠂⠐⢒⠤⣐⡣⣄⡘⠤⠃⣿⢇⣷⢞⡥⣿⢹⡿ ⠀⠀⠀⠀⡀⣇⣰⣱⣧⡀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⡙⠤⠁⣐⠴⠙⢀⠀⠃⠐⠌⡡⠆⠠⠉⠾⣴⢋⠳⣼⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠀⠁⣈⠅⠢⠐⠈⠂⠂⠴⣰⢍⡊⡻⡵⠟⣿⣿⣿⣸⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣹⣀⣀⣶⣶⡽⣭⠣⠉⣀⣄⢡⠌⠉⠛⠿⡿⣰⠭⢛⣛⠏⣿⣿⣿⢸⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠓⠒⠙⠛⠿⠛⠟⠻⠿⠇⠝⠞⠿⠿⡿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠉⢫⣉⡙⢛⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠼