⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣽⣻⡿⣶⡴⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣝⢯⣟⣷⣻⠻⣖⠘⠿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣟⣥⠞⠈⠔⠀⠛⠀⠈⠈⠘⢿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣧⣿⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣈⢗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣰⠵⠐⠘⠻⠿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣯⢅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢃⠸⣅⣦⢶⣒⣲⡷⣮⢵⣋⠆⠀⠀⠐⢛⠛⠉⠙⠆⠃⠬⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⠈⠀⠑⠚⠛⠟⣿⢟⢈⣿⡿⠌⠀⠀⡴⣼⣿⣿⢻⣄⣐⠠⠡⠙⢂⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠮⠞⠚⠁⠀⠀⠀⠸⣿⠿⡯⠼⡆⠁⠠⢂⠄⢈⡀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣛⢻⣿⣿⣱⢣⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠶⣯⠐⠀⠀⢊⠉⡀ ⣄⣬⣿⣿⣿⣷⣿⢺⢺⣷⣏⢮⡑⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⡀⠀⠀⠒ ⡺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣟⣦⡙⢆⡡⢂⠀⡀⠀⢀⡼⠉⢦⣤⣶⡤⣀⡄⠂⠀⠀⢘⠀⠀⢀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣍⠦⣓⡌⠒⠤⢁⠎⠀⠀⠀⠈⠡⢷⡡⠆⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣮⡱⢎⡍⢢⢁⠲⠶⠶⣛⠿⡽⣯⣷⡈⠀⠀⣼⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣝⣮⡕⡊⠄⣀⠠⢙⠲⠶⠶⠜⠁⠀⣰⣿⣿⣯⡆⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣉⠒⠄⠃⠎⠆⡡⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣓⠀⠀⠀⠀ ⠡⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣜⡠⢀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡾⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣅⠀⠀ ⣰⣟⣣⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠀⠀