⡉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⢧⡆⣱⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣙⡟⣹⠿⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⡻⣟⣿⣻⢿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡘⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⠂⠏⡘⢷⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣼⢳⡱⠞⠠⠅⠓⠉⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢧⡟⣽⢾⣹⢷⣻⡽⢯⡿⣽⢯⡿⣷⣻⣟⡷⣿⣽⣾⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣷⡼⣄⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⠿⡿⡟⠻⠻⣿⡿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣯⠞⡽⣎⡟⣮⢗⣻⣏⢿⡽⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢊⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡯⢹⠮⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢯⣄⡀⠁⠐⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡝⣿⣿⣿⡙⠶⣩⢞⡱⣫⠶⣭⣛⡞⣟⢾⣹⢯⡟⣾⣳⢯⢿⣽⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡹⢧⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⣿⠲⡍⣇⠢⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⢻⠿⣢⡄⠀⠻⡦⠀⠀⠀⠴⠈⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣽⣿⣿⠸⣑⢣⢎⡵⢣⡛⡴⣋⢾⡹⣎⢷⢫⡞⣧⣛⢾⣫⢞⡷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⢳⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠧⣍⡓⠌⡔⢃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣧⠄⠀⠈⠻⠂⢄⡁⠀⣦⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠢⢍⠲⣌⢒⢣⡙⢲⠍⡶⡹⣌⢏⡞⣹⠲⡝⣎⡳⢏⡾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢎⡳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⡫⢜⠠⢃⠭⡘⠤⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣮⣄⠰⡄⠀⢰⡄⢀⠉⠀⠢⡀⣠⠞⠁⠐⠉⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣌⠱⣀⠋⡤⢙⢢⡙⠴⡑⢎⡚⠼⣡⢛⡜⢦⡙⢮⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢉⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡎⢧⣙⢎⣦⢃⠬⡑⠢⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣛⡹⢧⢲⡄⢸⡇⢸⡆⢠⡀⠔⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⣽⡇⣸⣿⡆⠠⢁⠂⠅⡒⢌⠱⡘⢢⠉⡖⣡⢃⠞⡤⡙⢦⠱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢿⣯⠟⣧⢛⡦⣙⠮⡼⢣⠒⠤⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠘⢷⣌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣶⣶⣤⣓⣆⠡⠸⠇⠹⡇⣷⠀⠂⢈⠐⠠⢈⠐⠄⢃⠘⡐⠄⡊⠜⡠⠙⡄⢋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣏⠶⣛⢬⡓⢮⡱⢣⣍⢣⡙⢲⡡⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢡⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠛⢉⡏⠉⠇⠀⡡⣼⣷⡂⢹⣼⠀⠐⠀⡀⠂⠄⢈⠀⢂⠐⢀⠂⠡⠈⠄⢃⠘⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣬⢳⡭⣖⢭⣣⢝⣣⢎⣧⣙⢇⠳⣌⠢⠡⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⢀⠀⠀⠉⠉⠛⠾⠿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⢢⢱⢿⠈⡿⠀⣻⠀⠈⠀⠄⠂⢈⠀⡐⠀⡈⠀⠄⠁⡐⠈⡀⠌⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠺⣼⣞⣷⣿⣽⡷⣎⡷⣎⣯⢶⡽⣎⠖⣌⠢⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⣿⣿⣿⡯⠀⠈⠘⠀⠈⢠⠀⠀⠀⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠈⡆⠁⠀⣿⠀⠀⠁⠠⠐⠀⠠⠀⢂⠀⠡⠀⡁⠠⠐⠀⡀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⢴⣫⢿⣾⣿⣿⣿⣳⣿⢾⡹⠞⡭⠚⡄⡓⢦⢡⠀⠀⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡣⠄⠤⡀⣀⢰⣿⣿⣿⡁⢼⠐⢆⠀⠀⠸⣯⡕⠒⠂⠐⠄⠀⠀⠀⢀⢢⠀⠐⣇⠀⣰⠏⠀⠀⠈⠀⢀⠠⠁⠠⠀⠂⡀⠁⠠⠐⠀⠁⡀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢢⢣⢯⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣿⣿⣻⡜⡱⡘⢌⡻⢆⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢤⣱⣮⢿⣿⣿⣿⣄⠈⠑⠈⠀⠀⠀⡈⠻⣿⣧⡄⠤⣀⠀⣄⡈⠀⠀⢃⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠌⠀⡀⠌⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⡤⢓⣾⣿⣿⣟⡾⣽⣿⣿⣿⡷⣏⠵⣉⠦⡱⣈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠘⣿⣿⣖⠡⣍⡿⠀⡀⠀⢸⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⣡⣿⣾⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⢷⡹⡜⢦⡱⢣⢳⠡⢎⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢈⠟⢁⠀⡟⠸⣼⠃⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢧⢡⡌⡄⢧⡉⣄⠉⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢠⡤⠀⡀⠄⢠⠉⡀⠀⠀⣇⠀⠀⢸⠀⢇⡇⣿⠀⠈⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣛⡮⣅⢻⠄⡣⢹⠄⡂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠁⣦⣀⠉⠀⠀⡧⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠈⠿⣆⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣾⣿⣿⡽⣟⣾⡿⣿⣿⣝⠳⡜⢺⠌⣷⠱⣈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⡎⠀⢠⡗⢠⢧⡿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣼⡉⣷⣔⢯⡻⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣷⢿⣻⣯⢿⣏⢳⢊⠵⡘⢏⡚⢌⠱⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣼⠇⠀⣾⠁⣼⡿⢀⠋⠄⠀⢀⠀⢠⣿⣿⢿⡿⣿⡟⣷⣝⠮⢿⣿⣿⡻⡱⣿⢿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢾⣟⣿⣻⡝⣮⠳⣌⠳⣌⠲⡡⢆⡍⣆⠳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡟⣼⠃⠈⠀⢰⠃⣸⡿⠡⡏⠀⠀⠄⢸⠀⣸⣿⡏⣿⢹⣿⡇⢼⣿⣿⣾⣷⣦⢻⣷⡿⢉⣻ ⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡿⣟⣿⢿⣳⣯⣟⢾⡹⣌⠳⣌⢣⡓⡬⢒⠡⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⡛⠼⢫⡭⣍⡿⠭⠤⢶⣻⣯⣿⠷⠀⠀⢀⣯⢠⣿⠃⠸⠀⠄⠀⠀⠨⢀⣿⡟⠾⣩⢾⣿⣷⣾⢧⣾⣷⣧⣿⠿⣭⣶⣿⣻ ⢀⢂⢁⠂⡱⢌⣣⠱⡈⠔⡠⢂⠤⢀⠄⣀⢲⣳⣿⣻⡽⣯⠿⣝⢮⢣⡓⡬⠳⣌⢧⡙⡴⣉⢆⠡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣼⣏⣿⢏⢤⠀⠘⠀⢁⠀⠆⣾⣿⠟⡰⣓⣻⣿⣿⣉⣺⣾⡿⣭⣳⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡌⢂⠜⠰⣌⠲⣭⡑⢎⠴⣩⠖⣭⢚⣴⣳⣿⣳⢯⣟⣮⠽⡜⣎⢧⡙⢶⡹⡜⣮⣙⠶⣩⢎⠵⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⡼⢃⣾⡏⠀⡴⠁⠀⡀⣼⣿⡏⣎⠵⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢡⠘⠠⠌⡒⢌⡳⣲⠝⣮⢳⢧⣟⣮⣟⣾⢿⣳⣯⣟⡾⢧⡻⡱⢎⢧⣋⢧⢳⣙⢶⣭⡳⢧⡚⠢⢅⠣⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣯⣗⡳⣶⡴⣀⡀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣡⣿⠏⣄⡞⢁⠆⣰⣽⣿⣷⣻⡜⣯⣿⣿⣿⣿⣟⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢆⡉⢦⠑⡘⢆⡳⢭⠿⣜⢯⡛⡼⢣⠟⣽⠻⢷⠻⣞⠹⢣⠓⡝⣊⠖⡍⢎⠇⡞⢬⠣⡝⢱⠨⡑⢌⡢⣅⡊⡔⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡿⢏⡴⣊⣴⣿⣿⡿⣞⣷⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⢈⠀⡈⠐⡀⢁⠊⠑⡈⠆⠉⠌⡁⢋⠐⡉⢂⠃⠤⢉⠂⣃⠰⢁⢊⡐⠊⡐⠌⢂⠱⢈⠂⡑⡈⢂⠑⠠⠑⡈⢁⠃⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⡞⣱⣾⣿⣿⣿⢿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠐⠀⡁⠄⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠠⣐⠀⠂⠀⠂⠐⠀⠄⠀⠀⠂⠁⡈⢀⠐⠀⠈⣤⣀⣌⠠⣀⣄⡆⠀⠠⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡒⢌⡐⠂⡄⡠⢆⢠⣂⠡⡐⠠⣔⢢⡡⢀⠰⢀⠐⡀⠄⠄⠀⢈⡁⠀⠐⠀⣀⠒⠀⡂⠐⠤⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢀⣴⡟⢁⢹⡄⢼⠀⣿⠶⣴⡯⢴⡏⢠⡤⢤⣠⡤⣿⠤⣏⣤⡶⢦⣤⡥⣤⠶⢦⣲⣤⠶⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢡⠒⣌⠣⠔⡱⡬⢚⡡⢚⣴⣛⣏⡭⢓⣈⢓⢚⡰⢒⣊⠴⠍⠦⠠⠆⡉⢂⡐⡍⠃⣔⣚⢐⡀⢀⣂⢐⡂⠤⠒⣤⡀⣼⡟⢠⠿⠄⢻⣼⠀⣾⡆⢸⡇⢸⡇⠘⣷⠈⡟⢠⣿⠀⣿⢁⡾⠂⢹⡇⢰⣷⠈⡏⢰⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⡙⠤⠃⠃⠒⠱⠆⡉⠒⠒⢁⠲⠀⠦⣈⠆⣨⠔⡱⢒⠚⠀⠃⠗⡈⡡⠄⣩⠦⢶⣤⠰⠾⢄⡒⠉⣄⢪⡝⠀⠃⢸⣿⣁⡾⡟⢷⣀⣿⣀⡯⣇⣸⣇⣸⡟⢀⠹⣧⣠⡞⣽⣀⡿⣄⣙⣉⣿⣇⣸⣿⣀⡷⣌⣋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⢩⠭⡑⢦⣴⣎⡡⠐⠃⡾⠤⡴⠶⠖⢐⡒⢛⡊⠉⠒⣂⣐⠒⠶⠤⠠⠭⠴⠤⡤⠌⠉⠠⠢⡄⢠⣤⠍⠚⠀⠛⠶⠁⠣⣁⣈⣨⣵⡅⠘⡁⠴⡅⠜⡑⢈⠤⠢⠬⠋⢀⠌⠉⠔⡈⠉⠉⢤⢙⡁⢈⣉⠒⠚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣂⠆⣴⣌⣘⠶⣬⣴⠙⡶⠽⡼⠶⠶⣖⠶⠳⠾⢥⣯⣙⣛⢩⡼⠤⠼⢡⣀⣲⠤⠄⠜⠒⡱⠀⠩⠷⠖⡦⢞⡓⠮⠳⠤⣇⣠⣀⣠⣥⣀⠐⢙⣡⠤⢂⡑⠮⡙⢂⠋⠓⡆⢘⡈⢡⠒⢓⠠⠌⣃⡹⢖⢈⣓⢁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿