⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣉⠉⠛⠿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠈⠁⠹⢿⣿⣿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠏⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡾⠿⠟⠛⠿⠿⣶⣶⣌⠙⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠿⢛⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣯⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⠿⠀⠀⣠⣶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷⣆⠈⠻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡈⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡿⠁⠀⢠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡄⢹⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⠀⠈⠉⠛⠿⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⠁⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣄⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠷⢶⣦⡄⠀⣹⢿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⡟⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣽⣿⣌⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢛⣷⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⢹⣷⠀⣿⣇⣈⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣧⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣋⡿⢻⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡆⠘⢿⣧⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣆⠻⠏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠳⣦⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢠⣤⣾⠟⠉⠁⢀⣀⣠⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣧⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣿⡎⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠈⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣏⣭⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢻⣿⣹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢻⣿⡅⠀⢻⣿⣧⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡿⠛⠉⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣎⣿⡏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠈⢿⣿⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣷⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣷⢸⣿⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡘⣿⡇⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣍⠀⠀⠈⣿⣆⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠈⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣯⣿⣷⠀⠀⠘⣿⡄⠹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡿⠁⠀⣀⣠⣶⡆⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣾⢶⣿⡄⠈⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⣿⡀⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⢶⣾⣿⣿⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣷⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠁⢀⣼⣿⠃⢀⣈⣉⣤⣶⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣬⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣄⠀⠙⢿⣦⣀⣀⣰⣿⠏⠁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⢻⣿⠋⠉⣿⣷⣸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⡇⣿⣿⡇⢠⣼⣯⣷⣾⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣘⣿⣷⡆⠈⢿⣷⡄⠀⠙⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⡃⠈⠉⣿⣿⣍⣀⣉⣭⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣧⡀⠙⢿⣦⡀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠟⠛⠉⢰⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢀⡀⠻⣿⣦⡻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡛⠉⠀⠀⣀⣠⣶⣿⢿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠋⠛⢿⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠁⢸⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣦⣀⠈⠻⢿⡇⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠃⠀⣤⢀⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣄⣙⣿⡿⠛⢿⣿⣷⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣧⣄⣴⣾⣧⣤⣄⣀⡹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣧⣽⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⠿⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢀⡀⠀⠀⠀

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