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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠱⠨⡄⠑⡈⠤⣹⢇⠳⡬⠋⠀⢀⣶⠟⡋⠁⠐⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠤⠊⢸⡇⠀⡀⠘⠢⠄⠀⡄⢀⠇⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡐⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠼⢡⡐⢩⠐⢰⡟⢮⡝⢁⢰⣼⢟⠁⠂⠌⠀⠁⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢡⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠐⢀⠃⢰⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠀⡠⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠒⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢣⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡜⢣⡘⠤⠘⢴⡯⣿⠠⣵⡟⢃⠂⡐⠀⠀⡈⠀⠐⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠔⠉⠀⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢘⡀⡆⠀⠀⢠⡿⢁⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣙⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⡬⡑⠌⢆⠉⢾⣿⣧⣿⠫⠜⢀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀⠐⢭⣞⡄⠀⣰⡟⡵⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠖⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠊⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡌⢾⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⢢⢍⠊⠄⡌⠹⣿⣿⠳⡉⡐⢀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⡔⢴⠱⡎⡏⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⡛⡀⡤⠤⢋⡃⠀⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⢂⠀⠀⠄⡈⢴⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢞⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⠧⡘⡈⠄⠀⢂⣯⣏⠣⡐⠄⢀⠂⢀⣀⢀⡠⢪⣭⠪⠝⠉⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⢰⡄⠈⡛⡳⢤⣟⡟⠁⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡙⡄⡐⢠⢚⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡖⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣎⠖⡡⢀⠂⠄⣿⣿⡼⠑⡄⠱⠀⠀⣠⠷⡑⡊⢕⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⡅⠰⠥⢡⣞⠎⠀⠀⠀⢠⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠆⠈⢿⡶⣡⢣⢏⣿⣸⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠑⣌⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣚⡜⡐⢀⠂⠀⣏⢍⡣⣍⡐⢤⣾⡲⣇⢩⡸⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⡇⠀⠀⣞⠎⠀⠀⠀⣰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠘⡄⢹⣿⡷⣏⣿⣿⡏⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⢺⣜⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢮⡔⠃⠄⠂⡁⡟⢦⡐⢌⣳⡎⠧⣳⠊⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠰⡇⠀⣼⠏⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⢠⡙⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡩⢎⣳⣽⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠖⡭⢘⠠⢁⠒⣏⢦⢽⠎⠯⣸⠑⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣃⢼⡟⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⢯⡄⡏⢆⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣔⠱⢵⡹⠚⡰⢟⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠲⡁⠢⢖⢮⢷⢣⡻⡣⠉⠢⣀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⡾⠁⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠠⠄⠒⠂⠉⠀⢀⣬⠔⡽⣹⢺⣿⣿⣿⡿⣌⠱⠀⠀⠀⠀⠠⡒⡤⡂⡧⠲⡜⠁⠀⣧⡱⣫⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡌⢇⡐⢡⣯⣲⣪⠵⢫⠎⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠐⠄⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡔⢠⣉⡑⠧⡄⠀⢠⡏⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠒⠚⡍⠀⠀⠁⠢⡀⠄⠐⠂⠉⠀⡄⢧⢿⣿⢿⣿⣿⣳⢅⡃⢀⠀⠀⠀⢰⢙⡂⡇⠓⠑⠁⠀⢤⣿⣭⣳⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣜⠡⠢⢄⢑⡒⢿⡨⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠇⠀⠀⢀⠀⢐⣻⠃⠀⠇⠀⣾⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⠀⠌⡐⡐⢺⣾⣿⣻⣿⣿⣟⢦⠐⡂⠰⠀⠀⠀⠑⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣬⣟⡼⣷⣦⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢤⡉⠰⠀⢎⠰⣹⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠈⠆⣤⠧⡄⢰⠀⢰⣿⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠲⣤⠑⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⠱⢀⠡⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣦⡀⠀⠀⠀⣹⣯⠃⡄⢁⠊⣐⠢⠸⣗⢯⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣀⠀⠀⢢⠀⠀⠃⠀⣼⠄⠀⡆⠄⢸⣧⠞⠁⠀⠀⠀⢀⠔⠊⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢂⠰⡈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⡒⠌⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⣯⡏⠙⣿ ⣿⣱⣆⠀⠀⣿⣑⠊⠄⡀⠂⠤⠁⠆⣿⣺⠠⢁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠒⢆⡜⠀⠸⢠⠐⠳⢁⢀⠁⠀⠼⡧⠀⠀⣀⠤⠊⠁⠀⡠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠌⡐⣈⢒⡩⣾⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣗⡩⠄⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡰⣟⣯⡇⠈⣿ ⣿⣿⢸⠀⢐⣿⠤⠃⠰⠀⠈⠠⠍⠒⡜⣿⡇⢆⡈⠄⡀⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢄⠀⠢⢌⢂⠀⠉⠀⣎⣩⡿⠀⠀⢿⠕⠋⠁⢀⡠⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⢀⠂⡔⢠⢣⢾⣿⣿⣿⣧⣿⣎⣿⣿⣧⢣⠘⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣿ ⠙⠋⠉⠀⢸⣏⠆⡁⠂⠀⠄⠡⠌⠒⣌⢻⣿⡢⡐⠄⡐⠠⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠁⢢⠔⠁⠀⠀⠀⠆⠰⡀⢀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡐⡀⠣⢌⢣⣏⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣯⢿⣿⣷⢣⠒⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣿ 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