⠀⠄⠠⠀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀⠄⡀⠄⠠⢀⠠⠀ ⠀⠌⡀⢁⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⢻⡄⣼⡄⣴⢢⠗⠒⢦⣈⡴⠚⢶⡔⢒⡶⢪⠖⠓⣦⣰⠖⠂⠄ ⠀⠂⠄⠂⡀⠂⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠄⠂⢁⠠⠐⠈⡀⠈⢿⡇⢳⠏⠘⣯⣩⡽⠛⢯⣉⡽⣡⣟⣠⠹⣍⣩⡝⢸⡄⠁⠂ ⠀⡁⠂⡐⠀⠡⠐⠈⡀⠐⠠⠁⡀⠂⠁⠄⠂⡈⠐⠀⠄⡁⠂⠠⢈⠐⠀⠄⡁⠂⠠⢈⠐⠀⠄⡁⠂⠠⢈⠐⠀⠡⠀⠄⡈⠄⠂⡀⠄⠠⠐⠀⠄⡐⠀⠠⢀⠐⠠⠀⠄⠂⠠⠈⠄ ⠀⠄⡁⠠⢈⠐⠠⠁⠠⠁⠂⢁⠠⠈⡐⠈⠠⢀⠡⠈⡀⠐⠈⠄⡀⠂⠡⢀⠐⠈⠄⡀⠂⠡⢀⠐⠈⠄⡀⠂⢁⠂⠁⠄⡀⢂⠐⠠⢀⠡⢀⠁⢂⠠⠈⠐⡀⠂⢁⠐⠈⠠⠁⠂⠄ ⠀⢂⠀⠡⠀⠂⠄⢁⠂⠁⠌⠀⠄⡁⠠⢈⠐⠀⠄⢂⠠⠁⡈⠄⠐⢈⠠⠀⠌⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠐⠠⢀⠁⠂⠠⠁⢂⠠⠀⢂⠐⠠⠀⢂⠈⡀⠄⡈⠐⠀⠌⢀⠂⢁⠂⠁⠌⠀ ⠀⢂⠈⠄⠁⠌⢀⠂⠠⠁⠂⡁⠄⠠⠁⡀⠂⠡⠐⠀⠄⠂⠄⠠⠁⠂⠠⢈⠠⠈⠄⠂⢈⠐⠠⢀⠁⠂⠄⡈⠄⠁⠂⠄⠠⢁⠀⠂⠄⠡⠀⢂⠠⠐⠀⠡⢈⠀⠂⠄⠂⠠⠁⠂⠁ ⠀⠂⠄⡈⠐⢈⠀⠄⠁⠂⡁⠠⢀⠡⠐⠀⠡⠐⠈⠠⢈⠐⠈⡀⠂⢁⠂⠄⡐⠀⢂⠡⠀⢂⠐⡀⠌⠐⡀⠄⠂⠁⠌⠐⡀⠂⢈⠐⠈⠠⢈⠀⠄⠂⢁⠂⠄⡈⠐⠠⠁⠂⠁⠌⡀ ⠀⡁⢂⠠⠁⠂⢈⠠⠁⢂⠀⠡⠀⠄⠂⢁⠂⠌⢀⠡⠀⠂⡁⠠⠁⠂⡀⠂⠄⡈⠠⠀⠌⠀⠄⡀⢂⠐⢀⠐⠈⡐⠈⠠⠐⠈⡀⠄⢁⠂⠄⡈⠠⢈⠀⠄⠂⡀⢁⠂⠌⢀⠁⢂⠀ ⠀⡐⠀⠄⠂⠡⠀⢂⠐⠠⠈⠐⢈⠠⠈⡀⠄⠂⠄⠂⡈⠐⢀⠁⠄⡁⠐⡀⢂⠀⠡⠐⠈⡐⠠⠐⢀⠈⡀⠂⢁⠠⠈⡐⠠⠁⠠⢈⠀⠄⠂⡀⠡⢀⠈⠄⠂⠐⠠⢀⠂⠄⡈⠠⠀ ⠀⡐⠈⠠⠈⠄⢁⣤⠶⢦⣅⠈⠠⠐⢀⠐⠠⢈⠀⠂⠄⠁⢂⠈⡀⠐⠠⠐⢀⠈⡐⠠⠁⠠⠐⢀⠂⠐⡀⣡⣴⣦⣥⡀⠐⡈⠄⠠⢈⠀⠂⠄⢁⠀⠂⠄⠡⠈⠄⡀⠂⡐⠀⡁⠄ ⠀⠄⢁⠂⢁⠐⣼⣧⡀⣀⣸⡆⠁⡐⠠⠈⠠⠀⠌⠐⠈⡐⠠⠐⠀⣁⡂⠌⢀⠐⢀⠐⠈⡐⠈⡀⠄⠁⣼⡏⠉⠉⠉⣿⠀⠠⢀⠡⠀⠌⠐⠈⡀⢌⣾⡿⢿⣷⡄⠠⠁⡀⠂⠄⡀ ⠀⠌⡀⠐⡀⠂⢿⡄⣇⣌⢱⡟⠀⠄⠂⠁⠄⡁⠂⠌⠐⢀⠐⣼⣿⣿⣿⣷⡄⢈⠀⠂⡁⢀⠂⠄⡈⠐⢺⡟⢳⠘⠋⣿⠀⡐⠠⠀⠌⠠⢈⠐⠀⢾⣿⡧⠴⠿⣿⠀⠂⠄⢁⠐⠀ ⠀⢂⠠⠁⡀⢂⢈⡷⡬⠴⠺⢄⠐⠠⠁⡈⠄⠐⠠⠈⡐⠀⠌⡿⡿⡍⣿⢿⡇⠀⠌⠐⠀⠄⠂⡐⠀⠡⠈⣧⡸⠇⣰⠋⠀⠄⠠⠁⠂⢁⠀⠂⡁⠘⣧⠼⡥⢀⠟⠀⠡⠐⡀⠈⠄ ⠀⢂⠀⢂⡴⠒⡉⣹⢦⠔⢅⠀⠙⢢⢔⠀⠄⡁⠂⢁⠠⠈⡀⢻⡰⠟⠀⡾⠁⢂⠈⠄⠁⢂⠐⠀⣌⠴⣞⡣⡉⠉⢸⡧⡈⠠⠁⠄⡁⠂⢈⠐⠀⡁⣼⠻⠚⠁⣇⠈⠄⠂⡀⠡⠀ ⠀⠂⡸⢁⠀⢠⠎⠀⡌⠀⠀⡓⠀⢄⠈⠱⡄⠐⠈⡀⠐⢠⣐⣴⠙⠖⠊⢧⡀⠂⠠⢈⠐⡀⣼⢉⢄⠉⠉⢻⡄⢀⠞⠹⠆⠁⢪⡀⠐⢈⠠⣠⣵⣾⣿⣧⡀⢠⣿⣷⣶⣅⠀⢂⠁ ⠀⢁⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠸⠸⠇⢀⠀⠀⠀⢇⠀⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣆⡀⠆⢸⠹⡉⣿⡀⠁⠀⠿⣸⠆⠀⠀⡀⢀⢹⡀⠆⣾⡿⣷⢏⣷⢾⣹⣿⢹⣏⡷⢿⣇⠀⠆ ⠀⣸⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣾⡴⠑⡇⡇⠀⠀⠀⡁⡅⠀⢁⠇⢘⠀⢇⢀⣿⡿⣧⡟⣾⣣⢿⣻⢿⣾⣽⣯⣿⡄⠂ ⠀⡌⠇⠀⡘⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⡂⠄⠃⢸⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⡇⡇⣷⠁⡄⠀⠀⠂⡀⠀⠊⠠⡘⣰⡏⢸⣿⡿⣞⣽⡳⣏⣿⣿⢫⣞⢿⣽⣯⣷⡀ ⠀⡇⠈⢀⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢰⡘⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⢻⢹⣿⠈⡄⠀⠀⠂⠁⠀⢂⠁⡗⠱⡇⠙⣷⣿⣛⡾⣽⣛⢾⣷⢯⡻⣟⣾⣿⠋⠀ ⠠⠀⠀⢸⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣰⠁⠀⢨⠀⢸⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠋⢁⠸⣽⠇⠙⡦⠀⡀⠀⠂⠀⠀⢸⡸⠘⢠⡇⠀⡇⢻⣽⢳⣟⢾⣻⣯⡷⣻⡵⣿⢸⠀⠄ ⠠⠀⠀⠘⢸⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⠀⠀⢸⠀⠌⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⠀⠄⠂⢹⣶⠠⡑⡇⡇⡀⡄⠁⡀⣸⡗⠁⡸⠁⠐⣇⢸⣯⣟⡾⣏⣿⢿⣱⢷⣻⡏⢸⠀⠂ ⢰⠀⠀⡇⢈⡄⠐⠠⠀⠀⠀⠀⢁⢈⠗⠀⣸⠀⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠠⢈⢀⣿⣦⡂⠙⠇⡳⠎⠄⢵⠋⢁⢼⠁⠠⠁⢿⣸⡿⣾⣽⣟⡿⢯⣛⣾⣳⣇⡟⠀⡁ ⠀⡇⠀⢃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠈⣈⡀⢀⠇⢀⠈⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠡⢀⠘⣧⣇⡙⠾⣥⣸⢿⠿⣁⡼⣹⡏⠠⠁⢂⢸⣿⣽⣷⣻⣾⣽⣯⣿⣶⣻⣿⠇⠀⠄ ⠀⢹⣏⣎⣶⣤⡀⠘⠀⠀⢀⣠⣴⡷⣘⡿⠀⡀⠂⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠄⠂⡀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠠⠁⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠄ ⠀⡉⠳⢷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠐⡀⠡⠀⣿⠛⢉⠛⣛⣻⣛⠿⠉⣙⡇⠐⠠⠁⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡁⠂⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡈⠄ ⠀⡐⠠⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠂⠐⡀⠁⣧⠂⠂⠉⣰⣿⡥⠂⢀⢸⠅⠂⢁⠐⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡐⠀⠡⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠄ ⠀⡐⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠂⢁⠠⠁⡷⢈⣰⠞⣽⢸⡧⠱⢈⢸⠠⢈⠀⠂⠡⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠐⢈⠀⡁⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠈⡐⠀ ⠀⠄⢁⠂⢹⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⠇⡀⠂⠄⡐⠀⡷⣄⠊⣾⢹⢸⡾⢀⠂⣽⠀⠄⡈⠄⢁⠀⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠌⢀⠐⢀⣻⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠠⠁ ⠀⠌⡀⠐⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡐⠈⡀⠄⢢⡿⢀⢡⠎⢸⠘⣷⠠⣤⡟⠀⠄⡀⠂⠄⡈⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠈⠄⠂⢈⠀⣿⣿⣿⡏⠐⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠂⡀⠂ ⠀⢂⠠⠁⣸⣿⣿⣿⣧⠀⣹⣿⣿⣿⡇⢀⠐⠠⠐⢸⡓⣧⠎⠈⡇⣼⣯⢃⣆⡇⠈⠄⠐⢈⠀⠄⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠇⢈⠠⠈⡀⠂⣿⣿⣿⡇⠐⢸⣿⣿⣿⠇⢀⠁⡐⠀ ⠀⢂⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠂⢁⠐⢸⠝⠁⢰⢡⢃⡿⢽⠯⢷⠁⡈⠐⢈⠀⡐⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠠⢀⠁⠄⠂⢸⣿⣿⣇⠈⢸⣿⣿⣿⠀⠂⠠⠐⠀ ⢀⠂⡈⠄⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⠇⢀⠂⠄⣈⠿⣥⢆⢏⡞⢀⣷⣤⣷⢿⠆⢀⠁⠂⠠⢀⠁⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢂⠈⠠⢈⢸⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢁⠂⠁⠂

⠀⠀⠀⣤⠀⡄⡄⢨⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣿⠿⣿⣦⡜⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⡆⢱⠀⠈⢳⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠹⡄⢧⠀⢀⠳⣷⡀⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⡄⠱⣿⡌⢧⠈⢇⠈⢧⠠⠀⠙⢆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠿⠟⠙⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠹⣄⠈⢳⡈⢳⣼⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠣⡀⠀⢿⣿⣿⡏⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⢳⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠙⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⢤⣀⠀⠈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⢳⡌⠳⡄⠀⡶⣄⠀⠑⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢀⣯⣭⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠹⡄⢹⣤⠇⠈⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣏⠿⢿⣯⣭⣽⢿⣿⡿⠿⣿⢻⠉⣾⡿⠯⢻⠿⣿⢹⡏⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠙⣄⠗⠀⠀⠈⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠘⠋⠈⠉⢀⣿⡇⠀⠹⣧⠃⠀⠀⠀⢸⣶⠇⣿⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⣙⣦⣤⠤⠴⠞⢁⠃⠀⠀⠈⠓⠲⠶⠶⠟⢁⣼⡟⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣾⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣄⠀⢀⣠⠔⠳⣄⠀⠀⠀⢸⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢡⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⢀⡛⠿⠿⠗⣋⣀⣀⣀⡈⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡆⣿⢁⠴⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠘⡿⣖⡉⠉⢉⣩⡽⠋⠀⠀⠀⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡆⢸⣼⠜⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡀⠀⠙⠶⢭⡭⠭⠅⠀⠀⠀⠀⢠⠟⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠁⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⣿⢹⣟⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢀⠊⣧⠘⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡿⡿⠃⠀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣾⣿⠀⣿⡂⠹⢷⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡾⠋⠀⢀⡞⠀⢿⣠⠾⠿⠿⢛⣷⣶⣦⣀⠠⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠀⢀⣠⣴⠾⡿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢿⣄⠉⡉⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⡠⠎⠀⢀⣿⡇⠐⡦⠀⣀⠘⠉⢿⠻⠿⢶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠟⠋⠂⠈⠀⠀⢀⡆⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⠿⣷⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣸⡿⡇⢚⣋⡄⠀⢀⣠⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣶⣄⠀⣴⣄⠀⠀ ⠀⠀⡜⠀⢀⣀⣤⠖⠛⢛⣵⡦⠀⡀⠀⡊⠀⠀⢸⠀⠀⠈⣻⣿⣿⠷⠖⠋⠁⠈⠙⠲⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡿⢟⠉⠁⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡷⠀ ⠀⢘⣣⠞⠛⠋⠈⣻⡶⢛⣹⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣼⣆⡀⠙⠛⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⣴⣾⣟⠶⣤⡀⠀⠀⠀⣿⡟⣰⠟⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠃⠀⠉⠉⠀ ⠀⣼⠁⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣯⡻⣿⣿⢿⡿⠒⠀⠈⢿⣯⣧⢀⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠳⢤⣴⡟⠚⢁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠃⣀⣠⣅⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⡌⢻⣄⠀⠈⢻⣿⠿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⡟⢈⣳⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢁⣼⡿⠟⠛⠛⠻⠿⣷⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣶⡄⡀⣘⣇⠘⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠘⠉⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢿⣄⢻⠹⠆⢷⣼⣿⣿⣿⣛⣿⡄⢠⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢦⡹⣧⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣳⣼⣧⣦⠀⠘⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⣿⡿⠦⠤ ⣿⠀⢠⣶⡶⠶⢶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⡇⢻⣷⣝⣿⡻⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠻⣷⠷⢶⠶⣿⠿⣦⡀⠀⣤⣶⣿⣋⣉⡙⠿⢾⣿⣿⣏⢻⣿⣮⡻⣅⠀⠀⢿⣿⢶⣿⣿⡗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠙⠛⠁⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠛⠉⢸⠏⣾⣟⠃⠻⣿⣿⣝⢧⡀⠸⣿⢸⣿⣿⣵⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢰⣿⣩⣠⣀⢸⣿⣿⣷⣜⣦⣿⣿⣿⣿⣦⡌⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣀⣀⡴⠎⠀⠀⠙⠆ ⠉⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣀⣀⡀⠀⣀⣠⢤⡀⠀⠀⣰⢇⣿⣿⠿⣿⣯⡇⢽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⣟⣛⣛⣉⣠⠤⣞⠟⠋⠀ ⠀⣿⣧⠌⠉⠓⢦⣄⣈⠉⠛⠛⠛⠋⠁⢀⣣⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣷⡆⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠹⣿⣉⠁⠀⣊⡵⠂⠀⠀ ⠀⢹⣿⢠⠀⠀⠢⣍⠛⠿⣒⣒⣶⡶⠞⠉⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠙⠛⠚⠉⠁⠀⠀⣸ ⣀⢸⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠛⠶⠦⠤⠴⠄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⡈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠏ ⣿⢸⣿⠉⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠏⠄⠉⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀ ⣿⠀⢹⣿⣙⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣤⠞⢩⣿⣿⡗⠀⣸⣿⣿⡇⢠⣤⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣾ ⡿⣷⠀⠹⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣰⣿⡿⠷⢤⣾⣿⣿⣿⣲⣿⣾⣟⡀⠘⡻⢿⣿⣿⡃⣿⣾⣿⣮⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⡇⣿⡄⠀⠈⣙⣾⠟⠋⠁⠀⢀⣼⠻⠟⠃⠐⣾⣿⠽⡿⣻⣿⣿⡿⠛⡃⠅⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠹ ⣷⠘⠇⣰⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣾⣡⡔⣠⣤⣴⣿⣥⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣶⢹⣶⣾⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣳⡟⢉⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⢻⡟⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈ ⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠟⢷⠿⣿⣟⣿⢨⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⣿⢼⢸⡟⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡿⡷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣱⡾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣮⣶⣿⣾⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⢬⣁⡀⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡿⠛⠋⠈⢿⠿⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⡭ ⠛⢿⠄⣿⣿⣿⡯⠚⡁⠀⠘⣏⣛⣋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣭⢙⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠵⠎⢻⣿⣿⣿⣛⣀