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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡒⣎⢳⡒⢦⡙⣖⢣⠴⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢯⡱⢍⢮⡱⢎⢧⡙⢦⣋⢞⡱⢎⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢣⡝⢦⡙⣎⠶⣩⠞⣢⠝⣦⡙⢦⡙⢮⡜⢭⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⡜⣣⠞⣡⢛⡴⢋⠶⣙⠦⣛⠴⣙⠦⣝⠲⣜⢣⡝⢮⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⡔⣣⠞⣡⠞⣥⢋⠶⣩⢞⣡⢛⡬⣓⢭⡚⣬⠳⣌⠳⣌⠧⣓⢭⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡖⣣⠞⣡⠞⣥⢛⡴⢋⡞⢥⡚⡴⣋⠴⣩⠖⡹⣔⢫⡜⡳⣌⠳⣍⠶⡱⣋⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣸⣇⠼⣃⠼⣃⠿⣠⠟⣠⢟⡸⢇⡻⢤⡛⡼⢃⡟⣣⢜⡣⣜⢣⡜⢧⡘⢧⢣⣛⡼⣛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠫⣜⢣⡓⢮⡱⢎⡵⢋⡴⢣⡝⡜⣣⠞⣡⢎⡵⢪⡕⢎⠧⣽⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢞⡭⣛⠭⣏⠽⣃⢖⡠⡀⠈⠳⣙⢦⡙⣎⠶⣩⠞⡱⢎⡵⢣⡝⢦⢫⡔⣣⠞⡭⠊⠀⢀⢤⡲⣍⠻⣍⠻⣍⣓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡚⡽⣘⠲⣍⠞⣬⢓⡭⢎⡵⢋⡦⡀⠈⠣⣝⠦⣛⠴⣋⠵⣋⠴⣣⠞⣡⠳⡜⡥⠋⠀⢀⣔⢫⢖⡱⢎⡳⣌⠳⡜⣬⠳⣱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡚⢦⡙⢶⣉⠷⣌⢏⡲⡍⢶⡩⢖⡭⢲⡍⡦⡀⠈⠳⣍⢞⣡⢛⡬⢳⡱⢎⡵⠫⠌⠀⢀⢔⡣⢎⡓⢮⡱⣋⢴⣩⠳⣹⢰⣋⠶⣩⢓⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡚⢦⡙⣦⡙⢦⡙⢦⡍⢮⡱⢎⡳⢜⡣⢞⡱⢎⡵⣩⠦⡀⠈⠺⣔⢫⡔⣣⢇⡯⠈⠀⢀⠴⣩⢎⡵⢋⡜⣣⠵⣩⠖⣥⢛⡴⢣⢎⡳⢥⣋⠶⡱⢄⠀⠀ ⠀⠰⣣⠝⣦⡙⢦⡙⢦⣙⢦⡙⢦⡙⢮⡱⣋⠼⣡⢏⡚⡴⢣⢞⡩⢦⡀⠈⠓⠼⠱⠊⠀⢀⡴⣍⢳⡱⢎⡜⣣⠝⣆⠻⣔⢫⢆⠯⣔⢫⠖⣭⠲⢥⢫⡕⡫⢆⠀ ⢀⢯⡱⢫⠴⣙⢦⡙⢮⡜⢦⡙⢦⡝⢦⡓⣭⢚⡥⢎⡵⣩⢓⢮⡱⢣⠞⣢⠄⣀⣀⣠⢖⣣⠳⣌⠳⣜⢣⠞⣡⢛⡬⢳⣌⢳⣊⠷⣌⢳⡚⡴⢋⡎⢧⡚⣕⣋⠀ ⢸⢺⡑⣏⢮⡱⢎⡹⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⢫⡔⣫⢔⡣⢏⡲⢍⢧⢛⡴⢋⡷⣫⠕⣎⠶⣙⢬⠳⣌⠧⣛⠴⣋⡜⣣⢜⡣⣜⠲⣍⠶⣙⡜⣣⠞⣥⡙⢦⡍⡇ ⠈⣧⡙⣖⢪⡕⣫⠜⣦⡙⢦⡙⢧⡙⢦⡙⢮⡱⢎⡵⢪⡕⣫⠜⣭⠲⣍⠖⠋⠁⠉⠙⠪⡞⡱⢎⡳⣌⠳⣍⠞⣥⢚⡥⢎⡵⢊⠷⣌⢳⡱⢎⡵⢚⡴⣙⢦⣹⠀ ⠀⠸⡕⢮⡱⢎⡱⣋⠶⣙⢦⡙⢦⡙⢶⡙⢦⡙⣎⢖⡣⢞⣡⢛⣔⠗⠁⢀⡴⢦⠲⣄⠀⠈⠳⡍⢶⣉⠷⣌⠻⣔⢫⡜⢣⢞⡩⢞⢬⡓⣜⢣⠞⣱⢚⡜⣲⠆⠀ ⠀⠀⠈⢷⣘⢣⢳⢩⠞⡱⢎⡝⢦⡙⢦⡙⢦⡹⠜⣦⡙⣎⢖⠝⠁⢀⡔⣣⢞⣡⢛⡜⢦⡀⠀⠈⠣⡞⡼⢌⡳⣌⠳⣜⢣⢎⡵⢋⢦⡹⢜⡪⢝⡆⢯⡼⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢬⢇⣏⢺⢱⢫⡜⣣⠝⣦⢋⠧⣍⡛⣤⢛⠔⠁⢀⡴⢣⡝⢦⠳⣌⠳⣜⢣⡝⢦⡀⠀⠈⠪⣣⠳⣌⠳⣌⠳⣎⠼⣩⢖⡙⢮⡱⢣⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣋⠞⣆⠳⡥⣛⠴⣋⠞⡴⣹⠔⠁⢀⡴⢫⡜⣣⠞⣡⢛⡬⢳⣌⠳⡜⣣⠞⣢⡀⠀⠈⠳⣌⠳⣎⠳⣌⢳⡱⢎⡹⢦⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢞⣬⣳⣱⣎⣧⡙⠮⠑⠁⢀⡴⢫⡜⣣⠞⣡⠞⣥⢋⡖⣣⢎⡳⡹⡔⣫⠖⡭⢦⡀⠀⠈⠓⠬⢳⣌⣳⣜⣣⡽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⡖⣭⢚⡵⡸⢥⡚⣥⢛⡴⢋⡼⣡⢎⡵⢣⡝⢆⡻⢌⢧⡙⢧⢢⢄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠛⣴⢩⡞⢱⡎⣵⢲⠙⣦⠙⣦⢫⡔⢫⡖⢱⡎⡖⢣⡞⣥⠛⡜⣦⠙⡎⢳⡎⡜⡆⣯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣣⢫⡔⣣⠞⣡⢎⡳⣌⠳⣜⢪⡕⣫⠔⣧⢚⡥⣋⠶⣩⢖⡱⢎⡳⣙⢦⡹⢅⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⣥⢛⡴⢋⡴⣩⠳⣌⠳⣜⣡⢛⡤⣋⠶⣩⠞⣡⢎⡵⢋⠶⣩⢖⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣍⠶⣩⠖⣥⢛⡬⢳⢜⡢⢏⡲⣍⢞⡡⢞⡱⢎⡼⣩⢞⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣡⡛⡴⢋⡴⣋⠶⣙⢬⡓⣜⢪⡕⣫⢜⡣⢖⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣝⢣⠞⣡⢛⡬⢲⡙⣬⢣⠞⣡⢎⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⢕⣫⢜⡣⣝⣢⣧⠻⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡒⣎⢳⡒⢦⡙⣖⢣⠴⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢯⡱⢍⢮⡱⢎⢧⡙⢦⣋⢞⡱⢎⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢣⡝⢦⡙⣎⠶⣩⠞⣢⠝⣦⡙⢦⡙⢮⡜⢭⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣋⡜⣣⠞⣡⢛⡴⢋⠶⣙⠦⣛⠴⣙⠦⣝⠲⣜⢣⡝⢮⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢫⡔⣣⠞⣡⠞⣥⢋⠶⣩⢞⣡⢛⡬⣓⢭⡚⣬⠳⣌⠳⣌⠧⣓⢭⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢋⡖⣣⠞⣡⠞⣥⢛⡴⢋⡞⢥⡚⡴⣋⠴⣩⠖⡹⣔⢫⡜⡳⣌⠳⣍⠶⡱⣋⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣸⣇⠼⣃⠼⣃⠿⣠⠟⣠⢟⡸⢇⡻⢤⡛⡼⢃⡟⣣⢜⡣⣜⢣⡜⢧⡘⢧⢣⣛⡼⣛⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠫⣜⢣⡓⢮⡱⢎⡵⢋⡴⢣⡝⡜⣣⠞⣡⢎⡵⢪⡕⢎⠧⣽⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢞⡭⣛⠭⣏⠽⣃⢖⡠⡀⠈⠳⣙⢦⡙⣎⠶⣩⠞⡱⢎⡵⢣⡝⢦⢫⡔⣣⠞⡭⠊⠀⢀⢤⡲⣍⠻⣍⠻⣍⣓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡚⡽⣘⠲⣍⠞⣬⢓⡭⢎⡵⢋⡦⡀⠈⠣⣝⠦⣛⠴⣋⠵⣋⠴⣣⠞⣡⠳⡜⡥⠋⠀⢀⣔⢫⢖⡱⢎⡳⣌⠳⡜⣬⠳⣱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⡚⢦⡙⢶⣉⠷⣌⢏⡲⡍⢶⡩⢖⡭⢲⡍⡦⡀⠈⠳⣍⢞⣡⢛⡬⢳⡱⢎⡵⠫⠌⠀⢀⢔⡣⢎⡓⢮⡱⣋⢴⣩⠳⣹⢰⣋⠶⣩⢓⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡚⢦⡙⣦⡙⢦⡙⢦⡍⢮⡱⢎⡳⢜⡣⢞⡱⢎⡵⣩⠦⡀⠈⠺⣔⢫⡔⣣⢇⡯⠈⠀⢀⠴⣩⢎⡵⢋⡜⣣⠵⣩⠖⣥⢛⡴⢣⢎⡳⢥⣋⠶⡱⢄⠀⠀ ⠀⠰⣣⠝⣦⡙⢦⡙⢦⣙⢦⡙⢦⡙⢮⡱⣋⠼⣡⢏⡚⡴⢣⢞⡩⢦⡀⠈⠓⠼⠱⠊⠀⢀⡴⣍⢳⡱⢎⡜⣣⠝⣆⠻⣔⢫⢆⠯⣔⢫⠖⣭⠲⢥⢫⡕⡫⢆⠀ ⢀⢯⡱⢫⠴⣙⢦⡙⢮⡜⢦⡙⢦⡝⢦⡓⣭⢚⡥⢎⡵⣩⢓⢮⡱⢣⠞⣢⠄⣀⣀⣠⢖⣣⠳⣌⠳⣜⢣⠞⣡⢛⡬⢳⣌⢳⣊⠷⣌⢳⡚⡴⢋⡎⢧⡚⣕⣋⠀ ⢸⢺⡑⣏⢮⡱⢎⡹⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⡙⢦⢫⡔⣫⢔⡣⢏⡲⢍⢧⢛⡴⢋⡷⣫⠕⣎⠶⣙⢬⠳⣌⠧⣛⠴⣋⡜⣣⢜⡣⣜⠲⣍⠶⣙⡜⣣⠞⣥⡙⢦⡍⡇ ⠈⣧⡙⣖⢪⡕⣫⠜⣦⡙⢦⡙⢧⡙⢦⡙⢮⡱⢎⡵⢪⡕⣫⠜⣭⠲⣍⠖⠋⠁⠉⠙⠪⡞⡱⢎⡳⣌⠳⣍⠞⣥⢚⡥⢎⡵⢊⠷⣌⢳⡱⢎⡵⢚⡴⣙⢦⣹⠀ ⠀⠸⡕⢮⡱⢎⡱⣋⠶⣙⢦⡙⢦⡙⢶⡙⢦⡙⣎⢖⡣⢞⣡⢛⣔⠗⠁⢀⡴⢦⠲⣄⠀⠈⠳⡍⢶⣉⠷⣌⠻⣔⢫⡜⢣⢞⡩⢞⢬⡓⣜⢣⠞⣱⢚⡜⣲⠆⠀ ⠀⠀⠈⢷⣘⢣⢳⢩⠞⡱⢎⡝⢦⡙⢦⡙⢦⡹⠜⣦⡙⣎⢖⠝⠁⢀⡔⣣⢞⣡⢛⡜⢦⡀⠀⠈⠣⡞⡼⢌⡳⣌⠳⣜⢣⢎⡵⢋⢦⡹⢜⡪⢝⡆⢯⡼⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢬⢇⣏⢺⢱⢫⡜⣣⠝⣦⢋⠧⣍⡛⣤⢛⠔⠁⢀⡴⢣⡝⢦⠳⣌⠳⣜⢣⡝⢦⡀⠀⠈⠪⣣⠳⣌⠳⣌⠳⣎⠼⣩⢖⡙⢮⡱⢣⡾⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣋⠞⣆⠳⡥⣛⠴⣋⠞⡴⣹⠔⠁⢀⡴⢫⡜⣣⠞⣡⢛⡬⢳⣌⠳⡜⣣⠞⣢⡀⠀⠈⠳⣌⠳⣎⠳⣌⢳⡱⢎⡹⢦⡹⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢞⣬⣳⣱⣎⣧⡙⠮⠑⠁⢀⡴⢫⡜⣣⠞⣡⠞⣥⢋⡖⣣⢎⡳⡹⡔⣫⠖⡭⢦⡀⠀⠈⠓⠬⢳⣌⣳⣜⣣⡽⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⡖⣭⢚⡵⡸⢥⡚⣥⢛⡴⢋⡼⣡⢎⡵⢣⡝⢆⡻⢌⢧⡙⢧⢢⢄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠛⣴⢩⡞⢱⡎⣵⢲⠙⣦⠙⣦⢫⡔⢫⡖⢱⡎⡖⢣⡞⣥⠛⡜⣦⠙⡎⢳⡎⡜⡆⣯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣣⢫⡔⣣⠞⣡⢎⡳⣌⠳⣜⢪⡕⣫⠔⣧⢚⡥⣋⠶⣩⢖⡱⢎⡳⣙⢦⡹⢅⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡜⣥⢛⡴⢋⡴⣩⠳⣌⠳⣜⣡⢛⡤⣋⠶⣩⠞⣡⢎⡵⢋⠶⣩⢖⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⣍⠶⣩⠖⣥⢛⡬⢳⢜⡢⢏⡲⣍⢞⡡⢞⡱⢎⡼⣩⢞⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣡⡛⡴⢋⡴⣋⠶⣙⢬⡓⣜⢪⡕⣫⢜⡣⢖⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣝⢣⠞⣡⢛⡬⢲⡙⣬⢣⠞⣡⢎⠕⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠪⢕⣫⢜⡣⣝⣢⣧⠻⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡿⣻⢿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⡟⣯⠿⣽⣻⢟⡾⣽⣻⡽⣟⣿⢾⣹⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢷⣯⣿⢿⡽⣞⣷⣻⣞⡿⣽⣿ ⣣⢳⡝⣧⢛⡼⣣⠿⣜⢧⣏⠿⣽⢾⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡿⣯⡟⣽⣻⡿⣽⣻⡽⢯ ⣧⢿⣿⣎⡯⣞⡽⣻⣜⡳⣎⢿⡭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⢷⣻⢳⣯⣟⣳⢯⣽⣻ ⢣⠿⣽⣻⡽⣮⢳⡳⢎⠷⣭⠿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣾⣵⣻⢮⣿⣽⣻⣞⣷ ⢭⣛⢦⡳⣝⡱⢫⠜⣩⢞⣱⣛⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣾⣿⣿⣻⣾⣿⣽⣿ ⡻⣜⢧⢳⢮⡵⣋⣞⡱⣞⢦⡝⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣷⢿ ⡽⣎⢷⣫⢞⡵⣫⢶⡹⣽⢫⡾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣧⢻⣜⣧⣟⢧⣇⡟⣧⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⢧⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⡿⣿⣻⣼⢧⣿⣿ ⣿⢯⣾⣱⢯⣟⣮⡽⣾⡽⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⢩⡗⢮⢼⣿⣿⢿⣿⠃⢀⢬⣿⢓⡾⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣽⣿⣳⢿⣻⣿⣾ ⣿⣿⣷⣯⢿⣻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢴⣿⣛⢦⣹⢚⡸⢟⢬⣋⠐⢆⡩⠚⢾⡺⣜⡿⣽⢿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣟⡾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠿⡭⡞⣦⡍⡹⢡⠏⡠⠌⠈⠔⢠⠙⡂⠯⠵⣣⣟⣯⢿⣻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⢾⣽⣻⣽⣟⣿⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣌⣳⣼⣰⡍⢆⠣⢑⠂⠜⡀⠠⢁⠈⠤⠘⠤⠋⢩⠙⡥⣩⢷⣽⣮⣽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣻⡿⣟⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣷⣿⢿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣵⡵⡆⢆⡌⡢⢱⣮⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⢯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡯⣟⣧⣏⣾⡵⣿⣶⣿⣿⣿⣯⣟⢿⢎⠦⣘⡱⣏⣿⣿⣻⢿⣟⣳⣾⣽⣮⣽⣯⣟⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣩⣿⣟⣾⣽⣷⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣿⡽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠼⣿⣌⡛⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⠋⢿⣿⣏⡿⢈⠰⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⠟⡼⣻⢿⣿⣿⣕⠺⣿⣿⣿⢯⣿⣻⢿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⡿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠄⣻⡥⠚⣄⠚⡿⣶⡶⢯⣥⣼⣻⢽⣧⢋⠣⠀⢿⡸⣿⣎⡣⣤⣦⣛⣷⣾⢿⡫⢇⡻⡔⣯⣿⣿⡆⣘⣣⣿⣛⢮⣛⡷⣯⢟⡿⣾⡽⣾ ⣿⣿⣿⢯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⢻⣇⠣⢄⠩⠰⡙⡜⡳⢌⢮⣱⠫⣥⢋⠄⠀⠲⣭⢓⡧⢓⡞⡲⢍⡗⢎⢣⡙⢌⢧⡹⣶⣿⣿⠟⣷⣾⣯⢯⣳⡽⣞⡷⣯⣟⡾⣽⣻ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡎⢿⣆⠓⡌⠢⢉⠒⢁⠃⠎⢀⢢⣻⡦⠫⠄⠈⡑⣺⣧⣚⠥⡘⢄⠣⡘⠌⢢⠜⡌⣖⣳⢿⣿⢟⡻⢴⡿⣎⡷⣽⣻⢯⣟⣷⡿⣽⣳⢿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣻⢿⣽⡷⣯⣟⣞⣳⢯⣷⣈⡷⡩⢔⡁⠄⠀⠈⠀⠀⢢⡾⠛⢃⡀⣀⠀⢠⠹⠯⢿⣧⠈⢄⠡⢄⡉⢆⡚⣜⢲⢿⣻⣿⢦⢷⣾⢿⢯⣛⣧⣛⢯⣞⣳⣛⢷⡯⣾ ⣿⣿⣳⢯⢷⣳⢯⡟⡾⣽⢳⢯⣞⣷⣻⠾⡽⣷⣙⢆⡒⢌⠰⡀⢂⠔⡈⢳⣴⡬⢵⣢⣜⣶⡷⣦⣶⠟⡁⠠⢌⠢⡜⢢⡱⢎⣽⣻⣿⠧⡏⠞⣜⢫⡞⡵⢪⠕⣎⢶⣡⢟⣮⢳⠧ ⣿⢳⣟⣾⢫⣟⡿⣾⢽⣎⣯⡟⣞⡷⣯⣟⣷⣿⣮⢳⡜⣌⠣⡜⣐⠒⡄⢂⢌⠣⠄⠙⡁⠼⣜⣴⣄⢊⣌⠳⣌⠲⣍⠶⣙⢮⡷⣿⣿⠱⣌⠫⣔⡣⡝⡜⣥⢻⡼⢧⣛⢎⠶⣩⠞ ⣯⣛⡾⣽⣛⣾⡽⣯⣟⢾⣳⢿⣽⣻⣽⢻⣏⡟⣷⣏⡾⣌⠳⡜⢦⣹⣰⠽⢢⣱⣌⡶⢬⣳⣞⡶⡹⣞⣶⣹⣦⡛⣬⢳⡭⣿⣽⣿⢃⠳⡌⢣⠬⡱⡘⠴⣡⠷⣙⢧⡏⣎⠳⣥⢛ ⢾⣻⣽⣳⢿⣞⣿⣳⢾⣿⣽⡿⣞⣷⣯⡷⣯⢿⣽⣻⣾⣭⢷⣍⠶⠿⡿⣿⠿⢯⣿⣯⡿⣯⠿⣿⣿⣿⢿⡿⡷⡽⣜⣳⢿⣽⣿⣯⣾⣳⣿⢶⣧⡡⣙⢢⡑⠎⠤⢣⠙⠬⠓⡌⠊ ⢹⣷⢻⡞⣿⣯⣷⣯⣿⡟⣿⣿⣽⣾⣽⢻⣽⣯⣷⡟⡟⢺⣿⣼⢫⡖⢹⡝⣮⣧⣤⣼⣥⡏⣼⣾⣿⡟⣭⡜⢳⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣯⣿⣿⣽⢻⣶⣦⡜⣼⢠⠁⠊⠀⠁⠀⠀ ⢫⣟⣯⣿⣿⣞⣧⢿⣻⣿⣟⣷⣿⣷⣿⡿⣷⢿⠿⠛⢁⣾⢻⣿⣞⡲⢇⡜⡹⠾⣿⢿⢿⣾⢿⠿⣍⡳⣵⢫⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⡸⢽⣯⣟⡷⢯⣦⠀⠉⠐⠐⠠⢀⠀⠀ ⣣⡿⣾⡽⣿⣾⢯⣿⣿⣟⣾⡿⠿⡛⠗⠉⠀⣰⠁⠀⠸⣏⢎⣯⠿⣿⣖⠬⡑⢂⠀⡈⠁⠆⡘⢦⢩⡜⡵⣯⣿⣿⣿⣿⣻⡽⣿⣿⡷⣮⠱⣩⣟⣾⣹⢳⢽⡄⠈⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⣿⣟⡷⣿⣳⢯⣟⣷⠟⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡡⠀⠀⠀⣯⢌⡷⢫⡜⢻⣮⣕⢪⡔⣰⠣⡜⢤⢣⣶⣹⣿⣿⣿⢿⡽⣲⢯⣿⣿⣿⣟⠦⡓⢰⣿⢮⣳⢫⢶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣫⢽⠷⠋⠋⠀⠀⠀⢢⠰⢠⡁⢂⠌⠰⢀⠱⡌⠐⡀⡘⣧⢿⡣⢜⡡⢞⡻⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⢷⡻⣭⢿⣞⣿⣿⡹⢢⠡⣹⣯⡗⣧⢫⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠖⡤⡉⡠⢁⠂⢀⠣⢊⠔⠤⢘⣷⢛⢦⡙⢦⠹⡹⣞⡯⣞⡽⣺⣝⣯⢷⣟⣟⣮⣳⡽⣫⣟⣾⣟⡾⣱⠣⢼⡽⢧⡫⣔⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣔⠱⡐⢌⡘⠠⠀⢯⠘⠤⢃⠌⢯⢢⡙⢦⡙⡱⢭⣛⡾⣵⣳⣟⣾⡻⢾⣽⣚⡷⣽⢳⡻⣼⢭⠳⣥⢫⣟⣟⡣⢳⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢕⠢⡘⠰⢁⠠⢝⠘⠴⡘⢢⢗⣍⠆⡭⣑⠣⡜⡜⢧⡻⢼⣖⡻⣝⠶⣹⢎⡗⣫⠵⣍⢎⡓⣶⡿⡽⣜⡱⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢜⠠⢂⠐⠂⡉⠖⣈⠃⡎⢞⣝⡦⣥⠓⡬⡙⢦⡙⢧⢪⠵⣪⢏⡵⣚⠼⣱⢋⡜⣢⣽⣯⢷⡹⢦⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀