⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣀⣤⣄⣠⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⢶⠶⠿⠿⠟⠿⠻⢟⠛⢛⢛⢛⣋⣋⡙⢋⠻⢩⡛⡙⡫⢉⡉⢉⣽⣿⣿⢟⣉⠉⣉⡉⢉⡠⢉⡉⣉⠈⠉⠉⠌⡉⡉⢉⠩⡉⠍⠩⢉⠍⡉⠩⡍⠛⠻⣝⠛⣋⢻⣿⠋⠉⣹⡟⢛⠛⠛⣛⠛⡛⢛⡛⠿⠻⠿⠿⡶⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⡁⠁⠠⠀⠀⠀⠂⠀⡀⠌⡲⠌⡐⢆⣎⣺⣵⣬⣵⣥⡶⠿⠷⠾⠷⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠚⠶⠶⢴⣥⣒⣩⠘⡅⢢⠔⢦⠃⢥⠘⠢⠙⠶⢂⣟⠉⠀⣴⠿⡉⢆⠚⡰⢄⡳⢌⣒⣬⠱⣉⠞⡰⣡⣿⣿⣿⢏⣽⠟⠁⠉⠉⠛⠛⠛⠻⢶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣤⣴⡾⠶⠿⠛⠛⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢶⣬⣔⣂⠡⠐⠄⠃⣤⣽⠟⠁⣠⡾⠃⠄⠁⠤⠐⢃⠒⡈⣸⢤⡧⠷⠋⠴⣱⣿⣿⣿⣡⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣶⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⠄⠀⣀⢀⣀⠀⠀⣤⡤⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣶⠟⠉⠀⣠⠾⠉⠀⠀⣀⠒⡰⡈⣍⢂⠗⣯⠓⢦⠑⣘⣾⣿⣻⠟⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⢂⠠⢀⠀⣰⡿⠋⠁⠀⠶⠶⠶⣶⡟⠛⢓⣞⠛⠛⠛⠓⠀⣰⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣏⠉⠉⢁⠀⢰⡟⠉⢻⣧⠀⣿⣄⣠⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⣴⠞⠁⠰⢈⢈⠐⠄⠳⣀⢓⠀⠞⡣⢏⣉⡆⣮⣿⣟⣾⠏⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀ ⠀⢠⣿⠇⠀⠈⠐⢀⠐⠠⠀⠐⠈⠄⠠⡀⢅⠐⢨⠀⡂⠂⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢸⣷⠶⠶⠞⠁⣸⡟⠻⠿⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⠛⠋⠀⠸⣷⣄⣸⡿⠀⣿⡟⠻⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣅⠠⠀⠃⡜⠒⡡⢎⠼⢣⠅⣣⢘⣼⣿⣻⡞⢃⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢸⣿⡀⠀ ⠀⣸⡟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢌⠀⡈⠀⠆⡔⢠⢂⡔⢢⢣⠐⢭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠻⠻⠿⠟⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⡅⠸⠄⡰⣉⡄⡡⢊⣴⣿⣿⣿⠫⡜⢢⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⣿⡇⠀ ⠀⣿⡇⠈⠄⣠⠰⢄⡩⢄⢉⠐⣉⠘⠠⢉⠤⠘⡁⠎⡁⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡡⡠⣥⢺⣥⡙⣉⢓⣿⣿⣻⠟⡀⣃⠍⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⢿⡇⠀ ⢀⣿⠁⠉⠐⡀⠃⢀⡐⡂⡄⢡⡀⠠⠅⢂⠠⡡⠑⢆⢁⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣃⡱⡔⣪⣑⡵⣡⣿⡿⣷⠋⠄⢡⠈⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀ ⢸⣿⣀⠙⣐⣠⠖⣈⠶⡁⠘⠐⠈⠠⠐⠈⠘⡑⠠⠈⠰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⣠⣷⠀⠸⣆⠀⣰⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠛⠂⠀⠀⢀⡆⠀⠸⣧⠀⣾⠛⠉⢉⠁⠀⢾⡟⠉⠈⠉⠉⢿⠛⢿⣿⣍⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢳⣜⢒⢱⡾⣰⣿⢿⡿⡁⢌⠚⡑⡎⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣇⡀⢸⣿⠀ ⣼⡿⠙⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⡿⣿⡿⣿⣶⣶⣶⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣴⡿⢻⡆⠀⠈⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢤⣤⣴⡶⠀⣷⠀⢠⡿⠀⢹⠓⠻⠟⠁⠀⠀⠙⢳⡄⠀⠀⣿⡆⠀⣉⠉⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⢡⣼⡾⢋⣵⣿⣿⡿⢡⢐⠆⡍⠴⢍⣲⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠻⣾⣿⡆ ⣿⡗⢊⠑⡀⠐⢠⠒⡠⠀⠄⠂⡐⢠⠐⡀⠔⠠⠈⠄⡉⠩⠹⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠈⠉⠀⠸⠧⠀⣠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣤⣿⡆⠀⠀⠘⠷⠿⠃⠀⠘⠷⣶⡾⠆⠀⠀⠶⡾⠟⠀⠀⢿⡇⠀⠹⢶⡾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⡟⠩⣜⣿⣿⣿⠟⣼⠣⠎⣉⡰⢑⠂⠱⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠘⣿⡇ ⢿⡗⢀⠂⠰⠘⠠⠡⠃⡐⢈⠡⠃⠆⠘⢌⠁⠃⢆⢈⠸⣄⣇⡱⢟⡳⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⡣⠐⡌⣳⣿⢿⡿⠃⠄⣾⢂⠉⣆⡈⠆⠹⡄⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⡟⣻⣦⣿⡇ ⢸⣏⠀⢈⠁⠂⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠑⠂⠦⠡⡐⠼⢛⠜⡳⣍⢉⠻⠦⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣥⣧⣥⣥⣾⣿⣻⠏⡐⠀⢂⠈⢻⡄⠄⢡⠂⠣⠱⠀⢻⣧⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⢿⣿⡝⠷⠔⢟⠙⣿⣦⣄⣠⣾⣟⡠⠔⢻⣿⡧ ⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠄⠁⠈⠁⠄⠃⢌⠢⠴⠈⠡⡄⠠⡐⣼⣿⣿⠟⠉⠳⢒⠶⠦⠤⢤⣤⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⣀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⠶⡶⢶⠶⠖⡛⠯⡙⣯⣉⡛⠛⠻⠿⢿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣷⣶⣥⣬⣴⣤⣹⣿⠖⠋⠁⠀⣸⣿⢸⡟⠿⣷⣚⣉⣀⣿⠋⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣯⣿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠠⠀⡈⢀⠰⠀⠎⠀⣈⠠⡜⣰⠚⣃⣾⣿⣷⠋⢠⢋⡱⡈⢈⡐⠀⠂⠈⠀⡀⢂⠌⡉⠉⠉⡍⠉⢉⠍⡙⠉⢋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⡄⢒⠲⡐⡌⢰⠃⡔⠈⡄⡎⠰⡌⠑⡌⣙⠳⣍⡐⣰⣿⣿⡿⠁⡰⣀⠆⣉⠍⡙⣋⣿⣿⣟⡛⠻⠿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⡶⠟⠁⣾⠇⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠀⢰⠀⡒⢡⠊⡰⢀⢂⡼⢋⣴⣿⢿⡟⠡⢊⢒⠦⡑⠀⡂⣀⠂⢅⠂⢡⠐⡁⠆⠡⠘⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠁⢠⠀⠃⠌⡐⠆⡡⠈⡁⠣⠐⠣⢘⠌⠡⢠⠱⣈⠲⡥⠏⣰⣿⣿⡟⠄⣑⠲⡥⠮⣐⠖⣿⠏⠈⠈⠙⢻⣧⢀⡾⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠄⠀⠀⠰⠈⠆⢌⡀⠠⠂⣁⠢⠄⠘⣀⣀⣠⡆⣾⣿⣻⠏⠤⣁⠎⡄⢒⡩⠄⢀⠀⠁⡀⢀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠉⠀⠀⠀⠁⡐⠐⠠⢁⠂⠈⠔⠒⢀⡇⠢⡑⡌⣳⣿⣿⡟⡠⢬⡝⠶⠹⠠⠀⣾⡏⢰⡿⠿⣶⣄⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣿⡁⠀⢀⠀⠂⠀⠈⠄⠒⠀⠄⡃⡈⠀⠦⠱⡀⢄⢂⠀⠡⢀⣰⡿⣼⣿⣷⠋⠞⡰⠡⢄⠐⢁⠒⠀⡀⠌⠄⠑⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⡀⠠⠂⢁⠨⠁⡊⡜⠡⠔⣣⠉⠴⠡⠙⣴⣿⢿⡟⢂⠡⢂⠔⢈⠀⠡⠁⠻⣷⡌⢿⣄⣾⠿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⠟⠁⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣿⡇⠀⠂⣅⠒⢡⠚⠠⡁⢎⡐⠄⠩⡐⠠⢁⠐⠊⠀⠉⣠⣾⠋⣼⣿⣿⢡⠈⢆⡱⡁⢄⠊⡀⢊⠁⠀⠠⠈⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⢡⠀⠀⠁⠀⢀⠂⠤⠉⢀⡈⢅⡉⡄⠪⢀⠅⣲⣿⣿⠟⡀⠂⢁⢂⡐⠂⡄⠃⠀⣴⣿⠟⠓⢻⡶⠾⠋⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢠⡾⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣿⡇⢤⠁⠄⡊⠔⣨⠑⡐⢄⡀⢂⠳⡀⢥⠒⢌⡰⣰⣾⠛⢀⣼⣿⡿⢧⢎⢃⠆⡠⢅⠎⡐⢘⡀⢂⡖⢠⢂⠒⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠄⠐⡐⠀⠐⠀⠀⠠⢀⠢⠈⠐⠀⡂⢄⠢⣀⠲⠁⠲⣡⢂⡌⠐⢋⣾⣿⣿⠟⣀⠀⡑⠀⠀⡐⠂⠄⠃⢀⠈⠉⢀⠂⢬⣿⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠃⣰⠏⠀⣠⣼⡿⠂⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⢿⣇⣞⣈⣄⣜⣢⡐⣆⠁⡄⢘⠦⡴⣼⡶⠿⠛⢛⡉⠄⢱⣾⣿⡿⢃⡌⠤⠚⠬⣄⠣⢲⡡⢂⠼⢠⡌⢧⠢⣜⡠⠇⡠⢄⢠⣀⠐⡁⡀⠄⢂⠈⠄⠀⠀⡀⢀⢄⣐⠠⣀⠍⢢⠑⠈⠂⢀⡀⢠⠔⡁⠆⢫⠤⣳⣿⣿⡿⠉⠒⠠⠁⠐⠈⢀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⣶⡟⠁⠀⣼⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣤⣽⣿⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣾⣟⠛⠛⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣧⣭⣦⣦⣴⣾⣿⣿⡁⢂⡙⠗⣻⠾⣤⣑⣆⠙⡤⠋⡌⡘⢠⡃⠄⡓⡈⠝⠢⢦⠠⡗⢤⠹⠋⠄⢢⠬⡐⣡⠰⣆⡞⢠⠂⠥⠒⠠⠐⠠⡡⠆⠄⡈⠆⡁⣾⢇⣼⣿⣿⠏⡰⢁⠸⢀⢁⠊⡐⠄⠂⠄⠀⠈⢀⠂⡁⢂⢴⣿⠃⠀⠀⢻⣧⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣹⣿⡄⢶⣷⠀⠀⣠⡰⣦⣸⣿ ⠀⣻⡇⢰⠀⢂⠰⢀⡂⢄⢂⠒⣌⠈⡍⠉⠍⡛⠛⢛⢻⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣽⣿⣿⣷⣧⣥⣙⣦⣁⡂⡅⠔⡰⢩⡀⠥⣈⣡⣃⣍⠰⠉⡔⣁⠳⡑⢢⣔⣃⣠⣴⣭⣤⣬⣀⣑⣄⣃⠰⣠⡟⢋⣼⣿⣿⠏⣐⠀⢣⠄⠠⢈⠰⡐⠠⠈⢀⠌⠑⡌⠘⠰⢈⠼⣿⠀⠀⢀⣾⢋⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⢀⣬⣿⠇⠘⣿⡇⠀⢹⣿ ⠀⣿⡗⢠⠉⠀⡄⠠⠌⢌⠐⠨⠉⡷⣤⠑⠨⢐⣐⣢⣿⣿⠟⣀⠰⠐⡠⢀⠤⢉⠩⠉⠛⡙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⠟⢉⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣣⣵⡿⣟⠭⠭⠬⠤⠒⠒⠛⠛⠛⠻⡿⢷⣼⣾⣿⣿⠏⣚⠡⢛⢡⡂⡔⣈⠦⡑⠀⡡⠀⢈⠔⡀⡉⠔⢂⠤⢻⣇⣠⣾⢧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣀⣤⣿⠇⠀⢸⣿ ⠀⣿⡇⠀⠀⢁⠀⠄⠁⠂⡜⢠⠁⠠⠘⡇⣱⠆⣴⣿⣿⠋⡐⠤⢁⠔⡐⢣⠘⠢⠈⡁⠆⢠⠘⠠⢃⠒⡠⢁⠐⠠⠌⣩⢉⡙⣹⡿⠀⣿⡟⠿⠻⣿⣿⣿⢛⣱⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣯⠐⠒⠫⠜⢠⢓⡹⢀⠁⡄⢮⠡⢌⡁⠒⣡⠰⣌⠠⢶⣿⢋⣩⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⢼⡿ ⠀⣿⡇⠠⠀⠀⢆⡈⢀⠃⡈⢄⠋⠰⢸⠗⡇⣼⣿⣿⢃⠈⡤⢘⠠⢊⠔⢠⠈⡅⢂⠡⠘⠤⠄⢚⠠⢁⠰⠈⡌⢐⠡⠄⠣⠌⢙⣷⡀⢻⣇⠀⢣⣼⣿⣯⠟⠁⠀⣀⣄⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣶⣤⣬⣇⣈⣂⢇⠚⣀⠱⢂⡱⢌⠲⡹⠿⡛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⠾⣿⡂⠀⢽⣿ ⠀⣿⡗⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠠⡑⠌⡀⠈⣹⠢⣼⣿⡿⣅⠢⡐⠄⠒⡄⣀⠆⠤⢃⠄⡊⠔⣩⠂⡉⠢⣁⠂⠌⡡⠐⢌⠢⠙⢄⠈⠄⠛⢷⡄⠹⣮⡄⠿⣽⡇⠀⣠⣾⣿⣻⣽⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⢷⣄⠀⠀⣻⣿⣋⠙⢛⡛⠻⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣴⣬⣦⣑⣬⡑⣌⢻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣤⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿ ⠀⣻⣏⠀⠀⠈⠄⡁⠂⠔⡡⢀⠐⢠⡼⢳⣿⣿⣷⠃⠰⡐⡁⠡⠐⢂⡘⣀⠂⠜⠐⢁⠂⠁⠀⢀⠂⠌⡐⢀⠁⡈⢀⡉⠀⠂⠌⢂⠉⠻⣦⡘⠻⣤⡝⢿⣷⢿⣿⣮⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣷⡤⣿⣿⠛⢛⠟⠛⣿⢦⣴⡠⠆⠰⡡⣍⡏⣹⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠟⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⠀⣹⣿⠀⠀⠈⠄⠄⢂⡉⡀⠄⣠⣽⢰⣿⣿⣿⠃⡐⠤⡑⡀⢡⠊⡄⠢⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠀⠡⠀⠀⠂⠀⠂⠤⠐⠂⠀⠄⢁⠂⠀⠀⠠⡙⣿⣄⠹⣿⠀⠈⠛⠿⠿⠿⣾⣍⣉⣹⣋⡙⣉⣋⣹⣽⡿⠿⠿⠟⡋⣿⠌⡡⣦⢂⠸⣞⡙⠛⣟⡷⢫⠼⢳⡈⢯⡳⣂⣥⢒⢦⠩⡜⣍⣽⣙⣿⣷⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠿⣿⡗ ⠀⢹⣿⠀⠀⠈⠀⠠⢁⠀⢄⣠⣥⠯⣽⣿⡟⠿⠀⠀⠊⠅⠐⠡⠐⠀⠄⠀⠠⡀⢈⠀⠉⠀⠠⠁⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠌⠁⣐⣀⣻⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣤⡗⣌⣃⠱⣈⣩⡶⢜⠓⡃⢴⠩⢇⡱⣑⢩⣠⡭⣮⣵⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣟⠉⠁⢀⣿⡟ ⠀⢸⣿⠀⠌⠀⡀⠡⠌⢘⡾⢱⡯⣿⣿⡿⠁⠀⢀⠈⢀⠂⠁⠀⠀⠄⡀⠂⠁⡐⠂⠈⠀⠁⡀⠀⠐⡀⠀⠐⠀⠄⠀⠡⢀⠀⠠⡀⠌⠂⢿⣯⣽⣿⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡟⡌⢷⡟⢈⡞⡡⢛⠐⣃⠩⠌⡄⠫⠔⡊⠅⠶⣐⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣶⡶⠾⠛⣋⠁⠀⠿⣷⣶⡿⣿⣟ ⠀⢸⣿⣀⠂⠄⠁⢠⠘⢫⡿⠏⣼⣿⣿⠉⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠐⠈⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠀⠀⡀⠒⠐⡈⠐⠂⢈⠀⠡⠀⠹⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠒⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡟⠱⠌⣏⣼⠟⠁⠐⠡⢊⠐⡢⠄⢊⠐⠤⡘⣴⡾⠟⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠟⠰⣈⠐⢁⡠⠌⠣⠐⠠⢀⠀⣿⣿ ⠀⢸⣿⠄⠠⠈⣜⠈⣥⡟⠣⣹⣿⡿⠡⡄⠐⠌⠁⠀⠀⡀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣁⣄⠡⡘⠄⠀⠂⢢⠐⠈⠀⠀⢹⡽⢷⢶⣤⣀⣰⣆⣀⣀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣟⢡⣄⣴⠟⠛⠁⠠⡀⢊⠑⡈⠌⠄⢨⠀⠂⢀⣿⠋⠀⠀⣠⣶⠟⠛⠉⠉⡉⠉⠙⠛⠛⠳⠶⠶⠶⠶⠟⠛⡩⢐⡌⢒⠤⠀⡄⠀⡉⠔⠡⣈⠄⢂⣿⡿ ⠀⢸⣿⡍⠂⣴⣎⠽⠏⣐⣴⣿⡿⢁⠀⢣⠀⡄⢀⢠⡁⢀⢀⡁⡈⠀⡀⢀⠀⡠⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠎⡀⢀⠐⢌⣴⡿⣛⣿⡿⣷⡔⡀⠄⡸⠛⠾⠶⢤⢠⣿⠃⠀⢴⡟⠀⠁⠉⠈⠈⠈⠀⢿⣯⡀⠘⢿⣮⣉⠀⠀⡀⠂⠁⡐⠊⢀⠀⠆⡈⠀⠡⢈⣻⡇⠀⣠⣾⠛⠁⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠂⠁⠠⠀⢐⠠⠂⠂⠌⡒⢄⠣⢌⢣⡐⠢⠌⡐⠌⡎⣡⢄⣸⣾⣿⡇ ⠀⢸⣿⢋⢰⡟⢋⠁⣂⣼⣿⡿⢀⡤⢟⣢⢡⢐⢢⢆⣉⠲⢜⣄⣑⣲⠂⣍⣷⣴⡾⠿⠿⠞⠿⠷⠿⢶⡾⣧⣴⡾⢫⣾⠛⣷⡀⣿⡇⠄⣀⠄⡤⣁⢦⠃⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⠡⠂⡐⠀⠀⡁⠐⠠⠀⠀⠀⡠⠈⠀⣴⢿⣷⡾⠏⢀⠐⡀⠀⠀⠀⡐⠀⠐⠀⠁⢂⡌⠂⠐⡁⢢⡑⡈⢆⡘⠆⡓⢠⢃⠤⡘⣤⢲⢣⣴⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⡇⠃⠰⠈⢠⣽⣿⠏⢜⠲⣞⠣⢾⡔⢫⡐⠾⠙⢪⠖⢘⣦⣾⣿⣿⠭⠖⠒⠋⠉⠛⠙⠉⠋⠛⠓⠚⢿⣛⡿⣧⣭⣿⣷⡿⠔⡂⠇⠎⠠⠁⣏⣤⣿⡝⠷⣄⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⠿⢱⣶⣤⣄⣀⠀⠀⡀⠀⡀⠁⢀⠀⠄⣱⣿⣼⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠁⡀⠠⠀⠐⠁⡀⠀⢀⠀⠆⠐⡄⢢⢐⡊⠄⠂⠔⢀⢀⠖⣰⠎⣉⣶⣿⣿⠏⣿⡇ ⠀⢸⣿⡿⢷⣶⣶⣼⣿⣯⣤⣌⣬⣑⣬⣡⣘⣱⣂⡅⣠⢂⣡⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣜⠙⣿⡿⠃⣤⢉⣛⣶⣾⡛⠛⢈⡤⠹⣍⠡⢫⣿⣿⡟⠛⠳⠲⣟⣋⢿⣏⣷⣤⣶⠟⢡⠄⡈⢙⠛⠷⠄⠐⢠⠈⠤⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠈⡐⠄⠁⠐⠤⢀⠠⠐⢠⢁⠢⠉⠄⢂⠜⠢⠔⡈⢄⡑⡈⡤⠛⠞⢋⢰⣼⣿⣿⠃⠠⣿⡇ ⠀⢸⣿⡇⠀⠠⣹⣿⡟⠙⠋⠛⠛⠻⠟⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠘⣧⢹⣷⠧⡝⠷⠏⣁⠳⣜⠨⡍⢐⠣⠐⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠌⣳⠪⢛⣽⢚⣰⢛⣶⣠⡘⠦⠙⠌⡐⠒⠧⠀⠂⢠⠀⠐⣸⣿⡟⠠⢄⠠⡐⢀⠣⠐⠂⡁⠀⠠⠀⠀⡁⠂⡄⠄⡐⠌⠆⡨⠑⢀⠌⡀⠀⠐⣤⡵⢈⡈⣾⣿⣿⠁⠠⠀⣿⡇ ⠀⢀⣿⡇⡀⣰⣿⡟⠀⠀⢈⠠⠁⠀⠂⠄⠀⠐⠀⠂⠀⠀⢿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⠋⣠⢄⣈⣽⢿⣹⢟⣞⣻⡛⢿⣻⣿⣶⢏⣼⣿⣦⣉⣴⣤⣄⡔⣰⣦⠧⡌⠔⣩⣾⣿⡿⠤⣋⣛⠇⣼⢲⣥⣾⣟⡷⢮⢧⡂⢄⠾⠐⡆⠚⡙⠔⠐⠊⠄⢠⢰⣿⡿⢀⠂⡀⠃⣌⠀⢁⡢⠁⠄⡁⠂⡐⠄⠠⢑⠀⣂⠘⣌⠃⢆⠱⢈⡠⡄⢃⢎⣿⠖⢄⣾⣿⡿⠃⢀⠐⠐⣿⡇ ⠀⠀⣿⡇⢀⣿⡿⠀⠁⠄⠂⢀⠂⠀⠀⠠⠈⢠⠂⠀⠁⠀⠸⣷⣽⡻⢾⣿⣿⣶⣾⣦⣝⣻⣷⣋⣿⣛⣭⣽⣴⣿⣿⣿⡿⢋⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣤⣤⣎⣿⣿⡟⠀⡇⣧⡭⡳⠝⣋⠜⢩⢋⢙⣀⣤⣷⡶⢾⣿⣟⣛⣛⢛⠛⠛⠿⢶⣿⣿⡿⠀⢆⣵⠿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⣁⠒⡀⢨⠐⢌⠒⣀⠒⣠⢃⠄⡃⠴⣀⣍⡽⠊⢄⢈⣿⡿⣿⠃⡐⠌⡐⠀⣿⡇ ⠀⠀⣿⡇⣾⡿⠁⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣂⠡⠊⠀⠂⠈⢽⡇⠀⡀⠈⠭⠭⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠋⢡⣶⠞⠛⠅⠄⣀⠄⠉⠙⢿⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣯⣥⣎⣴⣾⣿⡿⠽⠒⠋⠉⠉⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠓⢲⣿⣿⣿⣶⣼⣧⡾⠛⡉⠁⠉⠝⣾⣻⡧⢡⢃⠜⢢⢉⢆⠓⡄⢣⡜⠁⡚⣤⣘⠶⠙⠌⣾⣿⣿⠃⠜⠠⠂⠀⠂⢿⡇ ⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⢀⠐⠀⠂⠄⡁⠂⠄⠈⠀⠀⠐⠠⡀⠑⡈⡄⠺⣿⠀⠙⠶⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠡⢀⠀⣐⣦⢃⠀⢈⡀⠐⡇⢥⣿⣿⡟⠀⣠⢉⣉⣙⠛⠻⠟⠿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣟⣾⠈⠙⣮⣿⣧⡜⡐⠌⠁⣎⢸⣿⣿⠠⠍⢎⣡⠚⣌⠲⣍⠣⣜⠰⢁⡴⠋⠶⠉⣾⣿⣿⢃⡌⢂⠁⠐⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠐⠀⡈⠂⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠒⡀⠑⠀⢌⠰⢿⣇⠺⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢐⣊⣶⠟⠃⠀⠈⢆⡈⡔⣧⣿⣿⣟⡴⠿⠖⢻⡉⢝⠨⡑⢬⢶⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡇⢀⠈⡑⣰⣾⣿⠏⢢⠍⣎⠴⣋⢶⡑⠜⡿⢉⠋⠤⢋⡔⢃⣾⣿⣿⠁⣂⠒⠂⠀⠠⠈⠀⢻⡿ ⠀⠀⣿⡇⠀⠀⡈⢂⠌⠡⡀⠄⠠⠈⠀⠄⡀⠐⢀⠲⢤⣈⡀⢈⢀⡌⡻⣦⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣫⡼⠟⠡⢄⡆⣡⠈⢀⡘⣼⣿⣿⣿⣏⢉⡶⢭⠆⡹⠂⠱⠌⢂⠜⣿⣌⣓⠦⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⣿⣿⠁⣀⣼⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣋⣼⡙⣀⢃⠘⡡⣂⠭⠂⠔⠂⠘⠐⣤⢿⣾⣿⡿⢣⠞⠠⠌⠰⢁⠂⠁⠄⢸⣿ ⠀⠀⣿⣧⠀⠄⡐⠄⢂⠐⠀⠠⠀⠀⠀⡐⠀⠀⢂⠡⢀⠂⠙⣒⠶⣤⣗⣰⣽⡿⢶⣆⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣟⡱⢈⣰⢩⣝⠊⠄⠠⠌⠂⣰⣾⣿⣿⠛⠤⡊⠇⡌⠢⢅⠩⠐⣈⠂⠤⠐⣿⣛⠛⠳⠶⠿⣯⣽⣷⣖⣒⣒⣒⣶⣶⣞⣷⣟⣿⣿⠟⠋⣼⣯⣿⣿⣿⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣤⣦⣤⣠⣈⡰⣞⢩⣿⣿⡟⢁⠸⣇⠌⠡⠂⠄⠠⠁⠈⢸⣿ ⠀⠀⢻⣿⠀⠀⡐⢀⠂⡐⠂⠀⠀⠐⠀⠠⠀⡑⠈⡀⠄⠐⢀⡀⢤⡘⣽⡟⠀⠀⡼⠟⠀⠈⠉⠂⠉⠘⠻⠧⠘⣿⣧⢢⡌⣥⢂⠁⠦⢈⡀⣱⢿⣿⣿⢃⠈⠒⡉⠨⠄⠒⠠⢁⠒⡠⡉⠂⢰⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⣭⡉⣥⠄⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠔⣬⡆⠭⣕⢦⣯⣙⡙⣻⣟⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣷⣦⣥⣄⣠⠐⠀⢸⣿ ⠀⠀⢸⣿⡂⠄⠀⠂⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠄⢂⡐⠄⡡⢄⢂⢉⠶⡌⠤⡓⣜⣷⣴⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣋⠿⣍⠡⢆⠉⠄⢂⡐⢫⣿⣿⠏⢠⠠⢁⢀⠓⠈⢢⠑⠢⠁⣀⠐⠈⠄⣻⣷⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣈⠀⠀⣰⣟⠛⣿⡈⠖⠠⣙⠸⠬⢤⠑⠋⡌⢋⢞⡙⠌⡆⠡⠐⣠⣿⣿⡟⠉⣛⡛⠛⠛⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⣿⣇⠢⢈⠁⠂⠔⡁⠠⠄⠤⣀⠂⡄⠩⠐⣬⡞⢎⠳⡞⡳⢱⣂⠒⠞⢻⢷⡶⣶⣶⣤⣶⡶⣶⢾⠿⡟⢡⠉⠔⠘⢀⠒⡄⠒⠠⣼⣿⣿⠏⠀⠤⠡⠐⢠⠡⡀⢂⠈⡐⠀⠄⠢⢈⠠⠙⢻⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡋⠀⣠⣿⠟⠻⡟⡁⠎⡐⠤⡈⠔⢂⠌⡡⢔⠊⠰⣀⢎⠈⣷⢋⣾⣿⡟⡔⠛⡉⠣⣁⠊⡁⠘⡀⠀⠠⠀⠈⢹⡿ ⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⢈⡑⠲⠐⠁⠌⠠⠀⠂⠌⡔⠂⢳⠬⣌⠓⠴⣩⠷⣋⢿⡼⢫⣽⠧⣷⡘⢦⣉⠻⢜⡓⢛⡛⠳⠶⣦⣀⣀⠃⠌⠡⣱⣿⣿⢃⠠⠁⡐⠀⢁⠂⡀⡑⡠⢁⢤⣀⠂⠴⠒⢲⡒⣂⡝⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⣻⣵⢾⡶⢷⢿⡻⢟⡷⡵⢂⠎⡴⡁⠎⡘⠠⢍⠛⠷⣫⣿⣿⡟⡴⠃⡡⢒⠡⠌⣄⠰⢡⠐⠁⠀⠁⠐⢸⡿ ⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡑⠂⠌⠄⡐⠈⠀⢀⠀⢈⡠⠄⣌⡈⠌⠤⠙⡆⣲⠇⣈⠚⣈⠥⣘⢊⡑⢡⠌⡔⢃⢢⠁⢂⠁⠄⠐⠀⠛⠛⣆⡠⣣⣿⣿⠃⠀⠄⠃⠄⡁⠆⡐⠠⡑⢂⠁⠺⠉⠛⢶⠿⠷⣞⠻⠛⣹⡿⠛⠻⢷⣶⢄⡀⣀⢀⣀⣀⣀⣤⡾⠿⢿⣦⠹⠞⠟⠟⠂⠟⡀⢉⠄⡉⢀⠀⠅⢁⠒⠤⡩⢁⢴⣿⣿⡯⠐⠁⡐⠡⠆⡊⠐⢀⠂⠈⠀⠀⠀⡐⠀⣻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣄⠊⠤⠐⢁⢠⠀⠌⡐⠐⡊⢄⡘⠢⢅⠃⠌⡁⣀⠈⠆⠐⠤⡘⣀⠒⡅⠚⣀⠋⢂⠃⠈⣄⢊⠡⠀⢘⠰⡈⣱⣿⡿⢁⠊⠀⢎⠰⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢡⢢⢃⡤⢌⠣⡴⣿⡅⠀⠰⠿⠃⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠻⠿⢀⣼⣿⠟⠂⠄⡀⠀⠀⡁⠂⠤⠡⡀⠒⡬⠡⠋⠑⡈⣤⣿⣿⡏⠱⠂⡌⢄⠓⠠⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡄⠠⠀⡄⠂⠈⢀⠂⠡⠀⠀⡅⠊⡘⠡⡈⢌⡐⢈⠈⠐⡴⢈⠎⡄⢆⠀⠊⠤⣁⡉⢀⠤⠠⠁⠌⠢⣴⣿⡿⢃⡈⠀⡩⠄⠠⠂⠀⠀⢀⠂⠄⠁⠄⠀⠀⠀⢉⣸⣞⣉⣧⣶⡾⢿⣶⣦⣄⣀⣀⣀⢀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⡿⢻⠃⣨⣝⡾⢁⠰⡀⠆⡉⠔⣁⠰⠌⡐⢁⢊⢠⢱⣿⣿⡟⠀⣅⠲⢁⠂⠄⠀⠁⠤⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠨⠄⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠒⠀⠂⠈⢁⡒⢀⠡⠆⠱⡈⠑⠂⢡⠒⢈⠆⢈⠒⡢⢍⢂⠐⢊⠰⠌⢁⠂⡈⢂⠉⠠⠠⢡⣰⣿⡿⠁⠂⠄⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠌⡀⠁⠂⠀⠀⠠⠂⠉⠉⠈⣈⠵⡆⢄⠈⠄⠠⢘⡘⡉⢩⣍⠛⣿⣛⠩⣭⣍⡷⣤⢷⣶⣟⠶⠷⣤⣡⣐⠂⡌⣐⡠⡍⠼⠔⠁⠂⣺⣿⣿⠏⠀⠄⡠⠈⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢂⠡⢈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡄⠀⠉⠀⠈⢊⠑⣌⠲⢈⢂⠳⣄⠏⡌⢬⠀⡣⠔⣢⠢⠱⣈⠂⠌⣀⠂⣐⠀⢀⢀⠀⣰⣿⡿⣁⢁⠊⠀⡑⠂⡈⠠⠀⠀⠐⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠌⠀⠄⠛⠋⠄⠠⠌⡁⠘⡄⡻⠞⡃⠅⠣⠀⡉⢉⠛⣋⠉⠹⣁⠢⠐⡐⣾⣿⡿⢁⠊⠄⠂⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠄⠂⢰⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣶⣮⣀⠂⠘⡀⢁⠎⡀⠇⡲⡘⠘⣤⠃⡔⠃⠄⠃⡑⣀⢂⠞⠠⠓⣌⠊⡄⠂⣌⣿⣿⠃⢄⠂⡀⢂⠀⠂⠀⠀⠀⡀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⡀⢁⠄⡀⡀⠀⠀⡐⠤⠡⠘⠄⢃⠐⡀⠁⠤⡁⠆⣡⢀⡩⢣⢄⡏⠐⣸⣿⣿⠃⠡⠈⠄⠄⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠄⡀⢂⠐⠀⠁⠄⢂⣾⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣶⣄⣊⠐⠡⠡⠤⠁⡒⢤⠷⣄⠡⢤⠡⣐⠞⠠⡉⠔⡑⢄⣢⠴⠁⣹⣿⠏⡄⠆⡐⠨⠄⠠⠀⠌⡀⠔⠀⠂⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⢂⠠⠀⠂⢌⡐⠂⡉⠀⡜⠀⢀⠡⠆⢁⡌⠄⡁⠎⠠⢂⠈⠡⠒⡐⢬⡐⡜⣐⢣⠂⠄⣱⣿⣿⠥⠀⠂⠌⠀⠂⠈⠀⠀⠀⡀⠂⢈⠀⠀⠀⠐⠈⡀⢌⣾⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⣶⣦⣬⣑⠂⠆⢨⠄⣆⠳⣜⢮⡁⣵⡈⠴⣉⠔⠀⣶⣿⠯⢱⡘⡐⢂⠱⣈⠦⡉⠔⡡⢈⠔⣉⠂⢆⡡⢀⠐⡀⠁⡈⠤⠑⠌⡒⡈⠄⡌⠌⡐⠈⠄⠤⠃⠌⡐⣀⠰⢀⠆⡐⠈⠔⣈⠂⠄⠑⠂⠱⣈⠖⢋⠔⡈⢡⠈⢐⣿⣿⠇⠠⠀⢁⠘⠠⢀⠁⠂⠈⠀⡀⠄⠂⠀⠀⡈⡁⠂⢴⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣾⣿⣶⣷⣮⣧⣽⣤⣏⣴⣌⣸⣰⣿⣏⣌⣓⣤⣃⣬⣀⣃⢒⡉⡔⢂⡉⡜⡠⣉⢒⣄⠣⡘⠰⢡⠐⢢⡉⡔⠰⡐⢣⢈⡐⠠⢁⠊⠄⡈⡐⠀⠀⠐⠈⠐⠠⢉⡐⠠⡉⠐⠠⢙⣂⡹⢯⠐⢂⠐⠀⢐⣾⣿⠏⠐⠂⡀⢂⠀⠂⠄⠂⠐⠀⡀⢀⠐⢀⣁⣀⣠⣤⡷⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠋⠛⠉⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠛⠻⠟⠛⠟⠟⠟⠿⠿⠟⠛⠿⠟⠛⠛⠟⠛⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀