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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢟⠃⠘⠒⠋⠀⠠⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠂⠈⡀⠡⡀⠌⠐⠠⡈⡽⠁⡔⠰⢛⣿⣧⡕⡠⢈⡁⠆⠠⠌⠂⠌⠠⡁⠂⠄⠁⠠⠁⢂⠁⠢⣿⡵⡜⢢⢍⣻⣿⡔⡥⢋⠵⡼⢠⠁⡎⢄⠣⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⢁⠌⢂⠡⡜⡁⠌⢀⠃⢆⡼⣿⣟⡡⢃⠜⢠⠁⠌⠬⣰⠏⢠⠑⡨⢁⠃⢨⢀⠰⢁⠺⡍⡜⣡⠒⣌⢿⣿⣕⢫⡞⢇⢣⠣⢜⠢⡑⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⣛⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣖⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠈⠄⠈⢦⠞⠡⠐⢈⠀⠌⡠⢌⠹⣿⣟⡌⢎⠰⡈⣼⡾⠁⠌⣀⠒⠠⡁⢌⠡⡂⠜⡀⠆⡱⠰⢡⠚⡔⢪⢿⣟⡣⢜⡡⢎⡱⢊⠆⡍⣎ ⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠉⠈⡔⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣀⡴⠔⡀⡀⠂⠙⡑⢈⠡⠌⢠⠈⠰⠀⢎⡰⢹⢿⣯⣧⠳⣞⡉⠄⡁⠢⠔⡌⡑⢄⢊⠥⡘⢔⠠⢃⠰⠡⠎⡵⣼⡣⣍⣿⣷⡘⡴⠣⡜⣡⠚⡴⢩ ⠀⠀⠀⢠⠎⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠁⣽⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠄⡐⢠⠁⢂⠰⢈⠢⢁⠆⡑⠢⠉⡄⢊⠥⢾⣿⣷⢏⡰⡔⢣⡘⡑⢎⠴⣉⠦⢌⠒⣉⠦⠱⢌⢂⢇⢫⣱⣧⡿⡔⡻⣿⣿⠲⣙⡜⢤⢋⠶⣩ ⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠈⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡸⣤⠘⡠⢈⠄⢒⠠⢈⠂⠠⢁⢌⡑⢨⠘⡒⣬⠿⣿⣇⠲⡘⢄⠒⡩⠌⠦⠡⠎⡜⡊⣔⢪⠑⣎⣲⣾⣿⣶⢿⣰⢻⡱⢽⣿⣇⠧⣼⢣⡋⢖⡱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠌⣻⡜⡀⠠⠀⠂⠀⠀⢐⣰⠃⡙⢧⡖⢠⠘⡄⠒⢠⠈⠰⡁⡂⢌⠡⠎⡋⠵⣈⠻⣿⡥⡘⢄⢋⠴⢡⢈⠱⡈⡔⠡⠜⢢⣫⣴⣻⡿⢿⡙⢾⣥⢫⠵⣋⢿⣿⣞⢧⢣⡍⢮⣱ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⢻⡁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡃⡐⢁⠀⠀⠐⠀⣰⠃⣠⣁⣮⣿⣦⡃⡜⡨⢄⣸⠐⢠⠑⠌⡰⢀⠃⢆⠡⣃⢻⣿⣘⠢⢌⠂⠆⢌⠰⣁⠰⣉⡼⣡⡼⡑⠦⡑⢎⡹⢻⣦⢏⠾⡽⡾⢿⣿⢬⠳⣌⠳⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⢣⡄⠘⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡞⢸⡷⠐⠠⢈⠀⠄⡱⢃⠩⠁⠤⢀⡌⢽⣷⣦⠡⢍⠰⡈⢆⠐⢢⡁⢆⡱⢈⠵⣈⠧⢿⣧⡙⢦⡉⠞⣠⠣⠜⣋⠱⢢⡑⠦⢡⢣⠙⢦⠱⣹⢒⠮⡹⣜⡹⢯⣿⣯⢳⢬⢳⡍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⢸⣇⠡⢃⠂⣬⠞⡁⠄⢂⡁⢆⠰⣘⠢⡝⣷⣍⠦⢣⠰⡌⢸⠡⠜⡢⠜⡃⣮⡵⢾⣻⣿⣏⢦⡙⡜⢤⢋⠴⣌⡃⢧⠰⣉⢆⠣⡍⢆⢣⡟⡌⢞⡱⢬⣙⢧⣻⣿⣯⢞⣧⢚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠎⠀⢂⠘⣿⣈⡤⠟⠡⡐⢌⡘⠤⡘⢄⡒⢡⢒⡱⢚⡿⣞⡥⢓⠬⣁⠖⣩⠒⣍⠒⡥⢚⠴⣹⠿⣿⡬⣱⠚⣤⢋⡶⢣⠜⣢⠓⡌⢆⡳⡘⣬⠟⣘⠜⣌⠓⡮⣜⡚⣶⢻⣿⠿⣜⢯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠎⠓⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠌⠞⠁⡀⢁⠂⢌⣿⡔⡈⢆⠱⡈⢆⡘⠔⣡⢒⡜⡡⡎⡔⢣⠜⣹⣾⣆⠳⢤⠚⣤⢋⠴⣉⠖⣩⢒⡯⡝⣻⡧⣱⢩⢆⡿⢱⡉⠞⡤⢋⡜⢢⠕⣩⡑⢎⡱⢊⠴⣋⠶⣡⢛⡼⣛⣿⡿⣭⢞ ⠀⠀⠀⠀⠐⣒⠤⢶⣉⡐⠰⣟⠠⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠠⠁⣀⣶⡹⠋⢀⠀⠄⡐⠠⠐⡀⢂⠈⡄⣿⡉⡔⠢⢡⡘⠤⡠⢉⡤⢃⠴⣡⡟⢌⡱⢊⠴⣩⢿⣗⢮⡑⠦⣍⠲⣡⢚⡤⠟⡴⣙⠲⣿⢔⣣⡾⣉⢇⣎⡱⢌⡣⠜⣥⢪⡱⠜⣌⠖⣭⠲⣱⢊⡥⣋⠶⣍⢾⣷⡹⢮ ⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠗⣿⣆⠘⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⡡⢀⠢⢐⠠⢉⠡⠀⠄⡈⠄⢊⠐⠤⣉⠒⡄⣃⠒⡔⣸⣷⠬⣑⠣⡜⡱⢡⠫⡔⣍⢲⡽⣘⠜⡰⣍⠲⣡⢟⡻⣷⢭⢳⢬⠳⣅⠫⣜⢱⢢⢃⡟⡜⢮⣾⡱⣍⢞⣤⡛⣜⢲⡙⢦⢣⢳⡹⣌⢞⡴⣋⠶⡭⢶⣙⢾⣘⢮⡽⣏⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠨⣿⠟⡀⠐⠀⡀⠀⠀⡀⠐⡀⠄⠂⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡠⠛⢁⠐⡠⢂⠌⡐⢌⠂⡱⠈⠤⡁⢊⠤⠉⡔⢀⡒⠰⡠⠍⠴⡡⣛⢚⠤⡓⡬⣑⢣⠣⡜⣬⢟⠲⣍⢺⡱⢌⡳⣘⠦⣝⡞⣿⣳⢎⡟⣬⢳⡜⢦⡙⡶⡸⣭⢟⡶⣹⢞⡼⢲⣙⢮⡳⣝⣫⣓⢧⣓⢮⣋⠶⣭⠳⣭⢳⡝⣮⡝⣮⠷⣯⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢈⠂⣿⠐⠠⠁⠌⢀⠐⠀⠀⠄⡁⢂⠁⢂⠈⠄⠐⣀⡤⠞⠒⡉⢀⠢⢈⢂⠡⠌⣰⣁⠢⣐⠡⢊⡔⣀⠣⢄⠃⢒⠰⣈⠥⡈⢍⠲⡡⢿⡘⢲⡑⢆⡱⢂⣳⠞⣍⠎⡵⡘⢦⠱⡍⡖⣍⠞⣜⡺⢵⣻⣿⣜⣧⢻⣜⡣⣝⢲⡝⣜⠺⡴⣓⢮⡝⡧⢏⡶⣹⢎⡷⣜⡾⣜⢯⡞⡽⣎⠷⣍⡳⣝⢶⡹⣎⠿⣽⣳
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⣜⠳⣌⠳⢬⣿⢿⡾⡽⠾⢏⣦⢻⡹⢎⡑⠦⡑⡼⣡⡼⣉⠰⣁⠰⢌⠆⠂⢌⠢⣘⣿⢻⣃⠡⢆⠃⢀⡰⠌⠑⢠⠐⣸⢄⡨⡜⡃⣦⣿⣮⣁⣠⠃⣰⠀⠐⠀⠀⢁⡐⡃⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠃⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡁⢻⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣱⢮⡍⢣⢧⣞⣿⢿⣋⠵⢫⣥⢾⡙⢿⡿⣻⣴⣫⢢⠜⠡⡔⡈⠱⢈⢡⠴⢋⢄⡘⡥⣿⠻⣈⠵⡋⠎⠡⢌⡂⡁⠰⠈⢠⠒⡄⠘⢠⡖⢧⡙⠃⣰⢐⠀⠀⠂⠀⠠⡀⡜⣻⠌⠀⠀⠀⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡱⢖⡋⢣⣼⠧⣇⣿⢽⡱⢻⣰⢿⣶⣿⣾⣲⣎⠑⢪⣔⡊⡜⠎⠡⠦⠌⡩⠒⢄⡘⠲⣇⣿⠿⣬⡒⠘⢨⡑⢌⢁⠠⠂⢈⠠⢒⠄⢈⡠⠘⣤⡸⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠂⡠⠀⠀ ⣩⠶⢋⢤⡜⣙⠲⣿⣿⡻⡔⡿⣧⣱⢫⢇⢂⢌⠱⠦⣉⠒⢌⠦⣉⠴⢎⡑⡘⢣⡔⡰⢏⣷⣿⢾⠥⢊⡄⠉⠢⡑⠆⢁⠢⢈⠰⢂⠁⢠⡐⠄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣽⠁⠀⠀⠆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⠀⠀⠀⠎⢠⠀⠀⠀ ⢩⡴⠚⣡⡜⠣⡴⡘⣷⣿⣍⡣⣼⡵⠎⠡⠰⢃⠠⢔⡘⠥⢊⢄⡑⡌⠔⠢⡁⠄⡉⣞⠳⣧⣯⢿⢹⡰⢎⠀⠰⠈⢠⠌⠡⢈⡑⠙⠂⡀⡀⠔⡴⣀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡔⠈⠉⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢼⠀⠀⠇⢀⠀⠀⠀⠀ ⣎⡍⠆⢊⡱⢎⡡⢜⡣⣟⢿⢪⡔⠚⢡⠰⡱⠆⡀⠜⡂⠡⢌⡁⠠⠒⣀⠌⠁⡾⣼⡈⠰⢎⡌⣟⣿⠹⢌⡠⠌⠀⢈⠐⠡⠞⢦⠈⠄⠈⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠙⣖⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠽⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣛⠀⠎⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢆⡑⠢⢜⠣⢣⢇⡞⢫⣕⣿⢿⣌⠒⣡⡜⡍⠺⢁⠰⢀⢨⠃⢁⡨⠑⢠⠏⣰⠬⠌⠁⢠⠜⢃⡡⣟⣿⡼⢆⠃⢀⠌⡁⡜⠡⢂⠌⢁⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠣⢄⡎⠁⢠⡼⠵⢋⡥⡔⣿⣻⢍⢢⡜⡵⣿⠢⠁⢂⠁⠠⠁⠄⠂⡁⠠⠌⠂⠌⠠⠆⡁⢈⡠⡕⣧⣿⢛⠰⡔⠁⡽⡈⠠⠐⠌⡀⠡⡀⠈⠂⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠠⠀⠋⠒⠘⠃⢟⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⡃⠄⢸⡄⠐⡈⠐⠡⠀⣸⡐⢂⢁⢠⠆⠒⢡⣴⣿⠄⣸⢰⣂⠇⡻⢰⠂⠄⠁⠂⠀⠁⠿⡭⠰⠀⠀⠀⠀⠤⣠⠀⠀⠀⠃⣠⠀⠃⠗⡀⠐⠀⡌⠃⣼⢀⠀⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠠⠀⠀⠀⠀⠛⡘⢦⢈⠀⢀⠀⠁⠩⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⢁⠤⣂⠄⡀⠀⠐⠠⡏⢄⡀⠄⠈⡐⠈⠡⠈⠡⣈⢀⠡⡀⢈⡴⠂⢀⠐⠠⠀⠋⠔⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⡗⣰⢀⠀⠀⠐⠂⣰⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠐⠀⠀⠀⠤⡑⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠁⠁⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠁⠤⡈⢱⢈⡁⠄⠂⣸⢯⢡⠠⠀⠄⠈⠠⠐⠡⠂⠄⡀⠀⠄⠀⢁⠌⠀⠋⡤⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡾⢠⠀⠀⠀⠀⠉⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⣰⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠘⠀⡆⡄⡀⣀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡀⠸⠊⡥⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⡰⠏⢁⠣⣄⠘⠢⡇⣏⣰⠀⠀⠠⢁⠄⠂⡀⠂⠀⢂⠀⠀⠐⡐⠠⠐⡦⢀⡀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠁⡴⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡔⠀⠁⠈⠀⠀⠠⠠⠀⠀⡸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠼⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠼⢘⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣌⠶⢛⡠⠿⣡⢡⢌⡃⣲⠀⠀⠐⠄⠃⡀⠉⠐⢀⠀⠠⠀⠐⠈⠤⢂⡀⢺⡀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡅⣼⠀⠀⠀⠀⡶⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢹⢴⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠁⠇⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢀⠀⠀⠀⠀⠁⡼⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡤⢱⠀⠀⠀⠄⡢⠘⠀⠀⠀⠀ ⡕⢊⡱⢏⣿⠽⡪⠑⢢⢈⠡⡐⠌⡂⠐⠏⢀⠂⠀⠀⠑⠄⠂⠁⢀⠏⡼⡁⢂⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠃⣣⠀⠀⠈⠀⠉⠐⠀⠀⠉⠀⠀⠏⣮⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⡠⠀⢄⢰⠈⠀⠁⠴⠂⠴⣧⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠗⡽⡰⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⡅⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡴⡠⠤⢠⡀⠱⠉⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⢞⡏⠿⡟⣿⣿⢿⣱⠺⢙⠠⠟⡉⠤⡑⠌⠃⢁⡈⠄⠣⡀⢘⠡⠂⢴⣠⠐⠡⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣹⡰⠀⠈⠁⠃⣴⠀⠁⡀⣠⠀⡞⣯⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠾⠀⠀⡀⠀⠁⠛⠶⢈⠀⠈⠪⡂⢸⡀⠳⠑⠏⠏⠀⠀⠀⠀⠁⠊⡈⢀⠀⠁⠀⠄⠠⠀⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠣⢦⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⠺⠰⠀⠀⠀ ⣹⢞⡣⣆⣔⣯⣧⢹⢮⠀⣼⣏⣿⣿⠷⡟⠛⠹⡘⢌⢹⠯⡻⠛⢻⡙⠄⡈⠐⡨⠐⠌⠂⡀⡍⣁⠋⠁⠄⣭⠙⡔⠉⠠⠁⠘⠎⢼⢀⠀⠐⠁⠟⢿⠐⠊⠀⠐⠀⠐⢇⠭⠛⡬⡶⠉⠋⡲⣾⠀⠀⢆⠁⡞⣾⡤⣀⠁⠘⠀⠀⣀⣀⢙⠊⡐⢀⠀⠃⠙⡵⡴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢣⡔⠱⠬⠐⠀⠒⠔⡠⣆⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣯⣟⢧⣝⠳⢮⣙⢶⣙⢿⣱⡳⢮⣙⠶⣍⠳⣌⠻⣌⠳⣝⡹⢯⡟⢿⡷⣽⣿⣶⣼⣿⣹⢿⣾⣳⢾⡏⢵⢫⣟⠾⣯⣧⠚⣰⡞⣔⢪⣇⠳⣉⢌⣻⢸⢜⠠⢀⠀⠀⠄⠠⠈⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⠀⠈⠈⠀⠄⢐⠀⠀⠀⡇⠀⢂⠀⠀⠀⡀⡀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⢺⣽⡳⣹⢼⣻⡵⢟⡣⣼⡻⢧⣛⢭⣛⠿⣟⠿⣾⣿⣧⣹⣜⠾⣋⣽⣻⡞⢿⣶⣫⣷⢎⣽⢻⣞⡽⣷⣈⠵⢊⢰⡑⠤⡘⢄⡑⠌⢂⠡⣐⢧⣆⠐⢀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⡄⠑⠀⠁⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢣⠀⠀⠀⠀⡆⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠏⡹⠑⠈⠀⠀⠀⡀⠀⠹⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠉⠋⠙⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⡾⣟⢯⡽⣯⡞⣫⡽⢿⣧⡾⣹⢾⣹⣽⡶⡝⣳⣞⡝⢯⡻⢿⣿⣵⣼⣻⢭⣹⡿⢶⢻⣾⣿⣣⢜⡸⠳⣄⠲⠆⣁⠢⣉⠄⡨⠐⢻⢡⡈⡐⡀⠡⠀⡇⠠⠄⠁⠌⡀⠐⡀⠀⠄⠑⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⡇⠘⢂⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢼⢐⠉⡀⣔⣕⣈⢤⠤⠲⡗⡯⢵⡦⣼⣤⣤⣅⣀⢀⠀⠀⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣾⣟⢯⣳⢾⣟⢭⣾⡟⣭⢿⣯⡷⣏⡹⣼⡻⢻⣿⡿⣷⢯⡿⣞⡿⣭⣾⣱⣼⡹⢦⣛⢄⡹⢣⡔⢎⡢⣓⢩⣌⠓⠤⠃⢡⡌⠑⣧⠡⠌⡂⠐⠈⠌⡄⢸⠠⠀⠐⡀⠂⡄⢸⠠⠐⡈⠂⠀⠀⡳⠁⠀⠀⠀⢹⠀⡋⠐⠀⠀⢣⠀⠈⠀⠀⠀⣜⠕⠀⡀⠫⠀⠀⣀⠢⠈⢈⠂⢟⠻⢞⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣽⣻⣽⢿⣯⣟⢯⣽⠾⣽⡿⢯⡿⣟⣻⢾⣻⣽⣳⣼⢟⣧⠞⢳⣮⣹⡴⡛⢦⡙⣬⠓⢤⡜⢃⢣⡄⢻⡄⠒⣌⠑⡠⠜⡁⡦⠛⠂⢁⠤⠌⡈⠠⣹⠐⢆⠈⠤⠂⠀⣗⠌⠩⠂⢀⠈⢁⡆⠺⠀⡀⠐⡇⠙⡟⢸⠀⠁⠀⢆⡐⠡⠐⠀⢆⠐⢀⠀⠀⡠⠀⠀⢦⠝⠀⠀⠀⢉⡉⢏⣶⣷⢿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣽⣿⣿⡿⣷⣟⡿⢿⣿⣷⣻⢷⣽⡾⢻⣾⣟⢏⣳⡷⣎⡳⢮⡟⢣⣜⡟⣌⠹⣱⠞⣌⠳⣌⡙⢢⡱⢜⡦⢹⢩⠦⡘⡌⠒⡧⠉⢠⠒⠡⢂⠑⢂⢀⡆⡸⠆⠁⢈⠐⠠⡀⢳⡄⠐⢌⠁⠠⠌⣷⠬⡧⠲⠷⢳⠟⠛⡛⠛⠋⠋⠣⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠍⠠⡀⢄⠤⡤⣤⢀⠂⠤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣾⣻⣿⣳⣽⡿⣟⢯⡷⣟⡳⣽⡾⣏⢳⣯⠟⣣⡶⢛⣧⡜⡹⠷⣌⠳⣧⡙⢬⡳⡌⢏⣆⠹⢣⡔⢋⢠⣜⠻⢡⡔⠃⢠⡘⡇⢺⢀⣧⠌⠈⡘⠂⢀⠐⡡⠀⢂⠀⠌⠄⠌⡐⢶⠨⡑⠄⠣⡄⢆⠩⡀⢡⣄⣃⣄⣈⡐⣃⢲⠁⠄⣤⣤⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⡿⢿⣷⣯⡽⣾⡿⣟⢯⣽⠾⣛⣳⣽⡼⣻⣝⡺⢷⣏⡱⡞⢯⣚⠳⣌⠱⣭⡖⢹⡬⠙⣢⠜⣏⡘⡔⠃⢤⡙⢠⢻⣤⠼⢧⠎⡁⠰⢘⠡⠠⡘⠌⡫⠓⢚⡓⠞⠳⠖⡼⣼⠴⣧⣤⣖⣄⢈⡄⠈⠢⢁⠠⠀⠀⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⡿⣷⣟⢯⣿⡷⣟⣻⣽⡾⣟⢯⡽⣿⢳⣯⡱⢾⣝⣯⢛⣧⡎⠱⡼⣞⡝⠣⢭⡖⠌⣷⡜⢋⡤⠚⣌⡕⢹⡔⢊⢧⡈⠱⣆⡹⢎⡃⢅⠥⢢⡜⠓⡅⠩⡔⠉⣦⡘⠱⡌⠂⢄⠂⠀⠆⠘⠀⠀⢀⠀⠠⣆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣯⡿⣽⣿⢿⣯⡿⣯⣻⣽⡿⢯⣹⢿⣯⣻⢗⣧⡜⢫⣜⡹⡱⢳⣌⡛⢥⠲⣝⠖⣉⠳⣧⡜⠓⢨⡔⡘⢦⡍⠳⢂⡑⠣⢄⡑⠢⢈⡱⡌⣴⢪⣕⠻⡑⢋⣋⠘⢈⠠⣇⠈⠄⠀⠠⠀⠀⣆⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢯⣾⣻⣿⣽⣿⣟⣿⣳⣿⣻⢷⣮⢟⣭⡞⡹⢧⣎⠳⣩⡶⡝⣲⢜⡺⠥⣸⠼⡙⢦⡙⢤⡘⡱⢮⡘⠱⣈⠱⢇⡌⠒⡌⠒⢌⠡⡰⢯⠨⡔⠊⢁⢂⠁⢦⠘⠄⡀⠀⠂⠀⡅⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⡄⠙⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣻⢿⣷⣯⣻⣽⣿⣟⢯⣳⣟⡭⢻⣭⠲⣹⢶⡹⢮⣗⠏⣩⠶⣎⡙⢧⢧⣚⡕⢢⡜⣜⠻⢖⡉⠱⢯⢃⡌⠣⢈⡱⠎⠃⡀⢘⠢⢑⡠⠘⠡⠒⢀⠠⠈⠀⠐⠠⠅⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡔⠱⠀⠀⠀⡆⢈⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⢿⣷⣟⣻⢷⣻⢷⣻⣽⡻⢷⣛⢧⣹⠶⣛⢭⢶⡛⢬⣛⣮⣛⢥⡞⢋⣰⢿⣌⠳⣌⢳⠴⢚⡥⠚⢡⢲⡌⠑⢢⡘⠥⠆⡈⠰⢌⠡⠄⡈⠂⢁⡀⢹⢁⠠⠀⠈⠀⠠⠀⠠⡄⠳⠀⠀⠀⢸⠀⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⣿⡾⣟⡷⣯⡽⣾⡟⣳⢟⣫⣽⠿⣎⠳⣳⣝⣻⠶⣎⡽⠲⣝⠳⣌⠳⣬⠝⣡⠖⣉⠴⣘⡹⠖⡉⢡⠢⢌⠱⢆⠂⡌⠂⢉⠠⠌⡆⠘⡐⢂⠁⢂⠀⣧⠈⠀⡀⠹⠀⠀⣇⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣟⣯⡽⢾⣽⡾⣟⣯⡽⠿⣭⣿⢯⣱⣿⡛⢣⣝⠳⣎⡝⡣⢜⡲⡝⠦⡙⡴⠞⡃⠤⢘⡰⠸⢇⠂⢌⠑⡠⠜⢃⡄⠊⢅⠂⠡⢄⠈⢧⠘⢀⡁⠳⠀⡀⠁⠀⠀⢦⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣻⢿⣻⣿⡟⣻⢿⡻⢯⣝⡻⢯⡝⢯⡙⢯⡍⣭⡝⢣⣜⡙⢬⡝⢊⠱⢌⡱⠦⠌⠱⢢⠜⢃⠤⡘⠣⠄⠒⡄⢳⠉⡠⢒⠐⠐⠠⠂⠄⣆⠈⢀⠀⠀⢂
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