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⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢡⠩⠉⡙⡽⢩⢫⡿⣩⡿⢉⢋⢏⠮⣟⣯⠁⣹⣉⢅⠎⢠⡿⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠉⢩⡀⡏⢉⢻⣿⣯⡿⣽⣫⠿⡽⢯⢂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠂⠥⡈⠠⢃⠼⢩⠂⠔⣵⡾⡽⡛⠋⢼⣯⢞⣼⡯⣾⣧⡛⣬⠃⡾⠃⠀⠀⠀⠎⡄⠀⠀⢸⢘⢃⡇⠻⢘⣾⡙⣯⣽⣭⣿⠿⡞⢭⠛⠰⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⡢⠵⢻⢒⡡⣞⡬⢁⣾⢯⢺⠔⡠⢂⡿⢿⣿⠿⣃⣿⣯⢧⡿⣸⣽⠀⠀⠀⡐⡰⠀⠜⠀⡔⡏⢸⠰⣐⣩⡞⣠⠕⣊⢾⢧⣿⣼⡴⣼⢴⣲⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠁⡔⡀⣦⡽⢋⢥⣴⣿⣿⡯⠊⢔⣴⢾⣟⢏⣰⠜⠋⢈⣽⠿⢕⣿⠃⠀⠀⡠⡁⠀⠀⢎⠜⣰⢁⡇⡬⣱⢧⢧⡏⢰⣽⢯⠞⣝⡯⣿⣯⣿⡽⣏⣞⣾⢦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡰⡠⢨⡸⢠⣷⣿⢏⣴⣾⣷⣿⣿⠿⣛⣡⡟⠁⠀⣠⡟⠁⡊⠈⠙⣤⡀⣐⠕⠀⠀⠌⢌⣺⢁⡞⣜⡶⣩⡜⣸⢃⣼⣣⠳⣹⡿⣼⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⡷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠸⣢⠁⡅⣾⡘⢧⡺⠁⠟⡡⠀⣰⡟⠋⣁⣠⣤⣾⣏⢨⠎⢠⡧⠋⠀⡰⠭⠆⢴⣙⣎⡞⣡⠞⢼⣚⡴⡽⢈⡎⣼⡷⣣⡿⡵⣳⣿⡟⣼⣿⢟⡿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣧⣄ ⠀⢀⣓⡇⣆⡟⢡⢢⢻⡖⠔⣀⠄⠘⠌⣰⡟⠋⠉⣷⡻⣞⡿⣶⣧⣡⣢⠞⠡⢐⢨⠱⣏⢿⣺⣁⣵⣿⡚⡑⡰⠏⣼⣯⣟⡶⣿⣳⡿⡗⣿⣿⣟⡾⣼⢣⣼⠻⢿⣽⣭⣷⢦ ⠀⠀⢫⢇⡗⣱⡃⢸⣿⡁⢠⡀⢌⠀⢰⡏⠀⠀⡙⢨⡳⡿⢉⣶⢿⣻⣵⣺⣕⣾⣕⢟⣴⠟⠉⠈⠙⢺⣊⡼⠃⡸⣷⡟⣼⣯⣳⢟⡞⣱⣿⣟⣾⣽⣳⡿⣡⣲⢏⢿⡟⡾⢿ ⠀⠀⠃⠘⠓⠙⠃⠛⠛⠥⠤⠥⠼⡱⡿⠀⠀⠔⠀⡄⢶⡇⢠⢃⡟⣶⣿⠟⣻⣾⡽⢞⡣⠀⠀⣠⣲⢛⣿⢻⣶⣽⣞⡼⣳⣳⠗⡿⣳⣿⡿⣾⣷⢯⡿⢴⢣⢃⣞⣿⢡⠝⣯ ⠀⠀⠘⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠨⡇⠀⠂⠒⠃⠉⢥⠀⡌⠺⣵⠋⡾⠋⣪⣴⣷⣿⣿⡿⣷⣯⣟⣮⣻⣿⡿⢛⣽⣷⣯⣻⣵⣿⢯⡿⣟⢎⡾⢡⢃⣿⢸⢞⡾⡽⣺⠽ ⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠇⣠⡇⠀⢀⠀⠀⢺⡆⠀⠨⠀⠀⢈⠀⠢⠛⡟⣽⣰⣿⣻⣯⣿⣿⣾⣟⡯⠔⠿⠛⠋⠓⠙⠃⡉⠋⢙⡫⠊⠑⠦⠸⢊⢎⣻⢻⣳⣭⠳ ⠀⠀⢀⠔⣀⣀⠠⣓⢀⣱⣄⣰⣥⣴⣛⣀⣀⣸⡀⢀⡇⢀⣌⠁⠀⢠⢈⠀⢰⠀⠀⠀⠈⡟⠋⠐⡍⠃⠀⠠⠈⡄⠀⠰⠐⠐⡀⠀⠘⠘⠀⢀⠁⢂⠀⢂⠁⠋⠩⣻⢵⢋⣏ ⠀⢀⢶⣀⠹⠆⣸⠿⣿⠟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣃⡠⢤⡊⠸⣿⠀⠀⠁⠨⡀⠀⡇⠀⡐⠌⠢⠁⠀⠐⠀⠀⡇⠀⠈⡀⠎⡄⡂⡇⠇⢃⠀⠙⣸ ⠔⠀⠎⣌⠎⣬⡾⣏⣟⡿⢾⣿⣯⠄⣸⡿⠿⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣦⣿⢀⡄⠈⠃⠁⠀⡕⡀⢰⠐⠄⡐⠰⠀⠐⠠⠢⠠⠀⠃⢂⡈⡀⡈⡀⢂⠠⡁⡈ ⠐⢀⡈⠀⢰⣻⣿⡝⣫⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠘⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣴⣤⣴⣇⣇⣤⠀⣐⡐⠄⠠⠀⠀⠀⠠⡑⡀⡀⠱⠈⡀⡀⠀⠁⠐⠄ ⢁⠛⡄⠀⣦⣒⠄⠈⠤⡠⢋⢉⠟⠽⢈⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣱⢡⠈⢀⢱⠄⠈⠢⠢⡀⠄⠀⠁⡈⠔ ⠀⠀⡌⢿⣷⣿⡶⡿⣽⣴⣿⣿⠁⡁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠈⢆⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⡀⡄⢆⠑⢀⠈⡘⠈⠢⡐⠄ ⠈⣼⣠⠀⣽⡲⠒⢤⢀⠍⡳⣮⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⠀⣆⠀⠃⠇⡄⢈⠂⠁ ⠀⠈⢸⡀⣽⣟⣯⣦⢠⣑⣿⡎⠅⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⠼⠐⠈⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣈⡆⢸⢸⢌⣆⣀ ⠄⠠⢿⡇⢻⣷⣯⡛⢷⣻⣟⠠⠀⢢⡖⢙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠀⠀⢸⡰⠼⠀⠁⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿ ⡀⠀⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣾⡟⡟⠀⠰⣿⣿⢆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣀⣐⣤⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠁⠀⠰⢶⢿⣿⣿⣯⣿⠇⠀⢰⣿⣡⡮⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢫⡝⡾⠂⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟ ⠃⢰⡆⠐⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣄⣠⢀⡟⠉⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣠⣬⣷⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡟⠙⠝⡍⠀⡆⠀⠀ ⠀⡎⠈⢢⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠛⠉⠉⢁⠀⠰⢀⢑⠀⠀⠀⠘⣃⠀ ⠀⠉⠀⠘⠀⠀⠐⠽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⠋⡍⢹⠘⠂⢀⠆⠀⠈⡀⢲⡀⠠⡎⢸⣿⠀⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⣙⠁⣃⠀⢀⡢⠀⠀⠆⠀⢇⠘⠈⢇⢧⡀⠱⡄⣁⣦⢳⡄⢿⡆⠘⠄⠆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠄⠡⠈⠙⠛⠋⢙⠛⢿⠿⡿⡿⢻⡿⠋⠁⠜⠈⠃⠁⠀⢀⠀⣞⠁⢀⠈⡂⠀⠀⠠⡀⠹⢌⢣⡀⠑⠛⢌⡀⠛⠀⣞⠆⠘⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠔⠀⢠⠐⠀⡅⠈⡇⠐⡾⠁⠀⠠⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⠀⢹⠀⢸⡀⢸⠄⡗⠀⠀⢀⡭⢀⠈⠐⣆⢲⡄⢴⡇⠀⠀⠘⢆⣢⠐⡀ ⠀⠠⠠⢃⠗⠀⣠⠢⠬⠁⠀⠂⢤⠬⣥⠦⠐⡭⠐⡜⠀⠄⠁⠲⠄⠀⢀⡃⠠⠀⠁⣀⠠⡅⠁⠀⠡⠄⠣⡘⠅⢎⠀⢣⠀⠄⢘⠄⢯⠄⢰⡉⢠⡇⢸⠀⢄⠂⢚⠀⠀⡇⠀ ⠀⠀⠁⠂⠈⠒⠣⡄⣀⠠⠂⠀⠞⣠⡃⠄⢜⠁⠜⠬⠄⠀⠀⠈⢳⡀⠘⢲⠀⠀⠀⠹⡄⠸⡄⠀⠠⣀⠁⡄⠑⠄⠁⠄⠁⠘⡮⢅⡸⠀⠈⠡⡌⠀⠎⠀⡼⠀⢴⡄⠀⠀⠀ ⣷⣾⣤⣤⣠⡔⠉⡔⠈⠀⠀⣀⡴⠋⠀⠀⠡⡀⢃⡁⠬⡑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠙⢦⠈⢆⠀⠡⣲⡈⠃⠀⠄⡈⢁⣈⠘⡎⠺⢄⠀⠰⣁⠈⠀⠺⠁⠀⢀⠇⠀⠀⠀ ⣯⢟⣽⣻⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣯⣤⣁⣀⡀⡂⢄⡑⠄⠨⣓⠈⠪⠽⣀⠀⠐⡀⢀⡀⣀⡁⠀⢇⠀⡀⠱⢒⡆⠈⡆⠀⢻⠀⠉⠀⠹⡥⢠⠈⠳⢦⠦⠁⠄⠙⠀⠀⠠⠀ ⣯⣟⡾⣽⣻⢾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⠟⡟⢿⣦⣀⡠⠀⠑⠄⠐⡐⠈⠸⠈⣏⠀⠈⣧⠈⣇⠈⡄⢁⠀⠀⠀⠁⢂⠄⡄⠈⢂⠀⢀⠀⠻⠈⡧⠀⠈⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣫⣽⢷⣯⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣛⢬⡛⣜⡣⢎⡽⢻⣟⡷⣆⠣⠀⠰⢂⠀⠁⠀⣄⣳⣤⣧⣤⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣾⣶⣶⣼⣦⣑⣖⢀⠀⠀⣨⣀⣀⣤⣿⣿⣦⣅⣂⣠⣴ ⣷⣛⣾⣻⣞⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢫⢖⡹⢦⣙⠮⣜⢣⢎⡭⣛⠿⣷⣤⣬⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣛⣾⣳⢿⡽⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢞⡱⢧⢎⡳⢭⡺⣜⢲⠭⡞⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢻⡼⣯⢿⣽⢿⣻⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣟⣧⢻⡜⣧⢳⣎⢯⣝⣳⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⢫⡿⣽⣻⣞⡿⣯⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣾⣳⣟⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢯⡽⣞⣳⢯⡿⣽⣻⣾⣽⣻⣾⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢧⡻⣜⣯⣻⣽⢻⡷⣯⡷⣟⣯⣿⣟⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡳⣝⢾⡱⡷⣞⣯⣟⡷⣟⣿⣽⡾⣟⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣳⡹⣎⢿⣹⣳⣏⣾⣽⣻⣞⣷⡿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢞⠁