⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⣼⣿⣿⡟⠀⣾⣿⠋⣴⣿⣿⣯⣾⡿⠋⢰⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⠀⣽⡿⠀⣾⣿⣿⠃⢰⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣌⣻⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣤⣟⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣵⣾⣿⣥⣼⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠡⢉⠈⠉⢳⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠷⢤⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣗⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠙⢿⣿⣿⣷⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠇⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⣿⣿⣽⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠐⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠠⣸⢿⠻⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣶⡿⠛⣩⠼⠁⠀⠰⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣛⣫⣤⡶⣿⣗⠀⠈⠰⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⢿⣯⠍⣙⣿⣿⣥⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢫⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣷⢶⣶⣤⣤⡦⡤⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠛⠛⠋⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣾⠷⠶⠟⠓⢈⣧⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢀⠀⠙⣄⠑⠀⠀⠘⣿⣏⠹⡄⠄⠀⢀⠀⠈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢀⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣄⠀⢀⠀⢸⣦⡄⣠⠀⠈⣿⡆⢣⡡⡀⠀⠐⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣸⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢹⡟⢐⡀⠁⠀⢀⠿⣴⠃⣠⣴⠏⢀⢾⠁⣠⣵⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⡄⠀⠀⠀⢳⡈⠳⡆⠀⠈⣬⣵⣾⣿⣋⣴⣽⣿⣷⠿⢛⢀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢽⡙⢿⢿⣿⡋⢁⠀⢰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⡀⠉⠀⠀⢯⡄⠀⢰⣯⡕⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠁⣀⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣟⠛⠐⢘⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⡀⠀⠀⢀⣵⣿⡶⢾⠿⠶⣤⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣋⠁⠠⣄⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠼⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠁⡭⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣼⣀⠴⠿⠻⠟⠛⠛⣿⣋⡄⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡱⢣⡇⣿⣯⡆⢉⢳⣦⡀⠃⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡻⠉⠀⢀⣀⡠⣞⡥⠛⣷⣿⣿⣍⡁⢁⠾⠋⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⣼⣿⣿⡟⠀⣾⣿⠋⣴⣿⣿⣯⣾⡿⠋⢰⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⠀⣽⡿⠀⣾⣿⣿⠃⢰⣿⡟⢡⣾⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣌⣻⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣤⣟⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣵⣾⣿⣥⣼⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣻⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠡⢉⠈⠉⢳⡹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠷⢤⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣗⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠙⢿⣿⣿⣷⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠇⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣧⣿⣿⣽⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⠐⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠠⣸⢿⠻⣿⣿⡟⠛⠛⠿⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣶⡿⠛⣩⠼⠁⠀⠰⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣛⣫⣤⡶⣿⣗⠀⠈⠰⢀⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⢿⣯⠍⣙⣿⣿⣥⡿⠟⠃⠀⠀⠀⢫⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣷⢶⣶⣤⣤⡦⡤⣄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠙⠛⠛⠋⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢿⣾⠷⠶⠟⠓⢈⣧⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢀⠀⠙⣄⠑⠀⠀⠘⣿⣏⠹⡄⠄⠀⢀⠀⠈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢀⢞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣄⠀⢀⠀⢸⣦⡄⣠⠀⠈⣿⡆⢣⡡⡀⠀⠐⡄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⣸⣸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⢄⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢹⡟⢐⡀⠁⠀⢀⠿⣴⠃⣠⣴⠏⢀⢾⠁⣠⣵⡟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢹⣿⡄⠀⠀⠀⢳⡈⠳⡆⠀⠈⣬⣵⣾⣿⣋⣴⣽⣿⣷⠿⢛⢀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢽⡙⢿⢿⣿⡋⢁⠀⢰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⡀⠉⠀⠀⢯⡄⠀⢰⣯⡕⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢏⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢤⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠁⣀⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢠⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣟⠛⠐⢘⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣁⡀⠀⠀⢀⣵⣿⡶⢾⠿⠶⣤⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣋⠁⠠⣄⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠼⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠁⡭⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣼⣀⠴⠿⠻⠟⠛⠛⣿⣋⡄⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⡱⢣⡇⣿⣯⡆⢉⢳⣦⡀⠃⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⡻⠉⠀⢀⣀⡠⣞⡥⠛⣷⣿⣿⣍⡁⢁⠾⠋⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀vv
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⡀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠉⠻⣧⠀⣿⡟⠛⠁⠿⠋⠉⠹⣷⠈⢹⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⣠⡶⠾⠿⣿⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⣠⡿⠀⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⣸⣿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠿⠟⠁⠀⠻⠃⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠻⠂⠈⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠋⠛⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢟⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠦⠤⢼⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠯⠿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠉⢉⠉⢽⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠤⢥⣼⣅⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⠤⣤⠴⣤⢲⣦⣤⡀⠀⠀⣿⠉⠛⠟⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣾⠭⠽⢳⣄⡀⠀⢠⣶⣿⣿⠘⣻⣾⣿⠳⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣠⣷⢾⣷⣸⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠛⠓⠏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣷⡼⣷⣏⢿⣿⠿⠿⡆⢡⢨⣧⡀⠀ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⡂⢀⠉⢲⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣾⡿⣉⢖⣹⣿⣯⢿⣧⠀ ⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢳⡳⣡⢾⣿⣿⣯⣿⣿⡀ ⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡯⡿⢥⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⢺⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁ ⠀⢈⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣻⠤⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠬⣿⣿⣿⣼⣴⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣀⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣄⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣤⣾⡏⠹⣿⣿⣄⡜⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠀⠨⣿⣮⣳⡶⢶⡟⣽⣟⠩⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠹⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⢾⣿⣧⣽⣗⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠘⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡦⢹⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⣰⡀⣰⢠⡖⠒⣦⢠⡶⠒⣦⡐⢒⡖⣠⠖⠲⣄⢰⠖⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠋⢷⠇⠸⣍⣉⡭⠹⣍⣉⡭⣡⣏⣀⠻⣉⣉⡍⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣀⡀⣀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠋⠉⠉⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣉⣇⢏⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠗⢶⠰⠖⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⢴⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡧⠥⠤⠺⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡛⣿⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠸⠂⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⢶⡇⢠⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠚⡩⣤⡤⣄⠈⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠠⠷⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣴⢇⠓⠊⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠲⠒⠹⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⠂⠀⡆⣜⡆⠘⠀⡈⡧⡼⡔⠌⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠳⠤⠊⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣊⢵⣾⣿⣷⡈⢉⣾⡟⡍⢒⢄⠀⠀⠀⠀⢀⠤⢺⠿⢆⠀⢠⣿⣶⠤⣀⠀⠀ ⢀⠇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠇⠅⠋⣀⠀⢁⠀⠀⣴⣶⣭⣾⣿⢳⡶⡶⠋⠉⠒⠄⡀⠀⢠⢳⣽⣼⣯⣿⣿⢻⣼⣶⣥⣼⡌⣦⢡⠀⠀⡌⡄⠀⠀⠀⠀⢱⡍⠀⠀⠀⠈⢆⠀ ⠸⣠⠁⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡯⣣⠁⠑⡀⠸⣶⣶⣵⠀⡎⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣤⡆⠀⢷⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠶⣦⣤⡄⢸⡄ ⡆⢃⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⣇⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡌⢅⣈⣿⣿⣿⠀⢡⣧⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⢻⡿⣿⣿⣿⠃⣸⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⡀⠈⢱⢰⣠ ⠀⠈⡤⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢔⡄⠀⢰⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣷⠙⠋⢿⣿⣿⡆⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠁⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠙⢌⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠁⠀⢸⡜⠉ ⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⠱⢸⠁⠀⢀⠀⠸⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢻⣧⣔⡟⠻⠉⠁⠘⡜⡿⣯⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡿⣽⡟⠀⠀⡇⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⡄⢰⠀ ⠀⠀⢨⢰⠀⡐⠀⠀⠀⡀⠨⣄⢹⠀⠀⢸⠀⠀⡄⣼⣿⣿⣯⣦⢀⠘⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⡅⣤⣿⣷⣿⡟⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀⢀⢸⠁⠀⠀⠀⡇⣸⠀ ⠀⠀⡥⢫⣤⠀⠀⠈⠀⢹⠁⢽⢀⠇⠒⡰⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠈⣿⢾⠇⠀⠀⠀⢠⣹⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢩⣿⠀⠀⠀⠁⢼⠁⠀⢀⠎⠈⠀⠀⠀⠀⠇⡇⠀ ⡀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠘⡆⢻⣎⡀⢀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⡉⠘⡆⠀⠀⠀⠘⣦⣽⣿⣿⣤⡸⠿⢞⣠⠞⣸⡏⠀⠀⠀⢠⣿⣤⣴⣥⣶⣤⣦⣶⣄⣀⣸⠀⠀ ⢻⡇⣼⣷⣦⡀⢸⠀⠀⢀⣡⡜⡖⣠⡼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠍⢹⣿⣿⣯⡽⠿⠯⣸⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠈⠓⢷⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⡍⠉⠉⢉⡩⢻⠫⠛⠉⠉⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠠⣼⣿⣿⣅⣀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠁⣴⣿⠄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢦⢸⣿⡿⣿⣿⠐⣶⡿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢊⡜⢿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢡⣿⡇⣿⣿⡆⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡄⠀⢸⢸⢸⠢⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠳⠀⢀⠆⡘⢈⠢⠀⢄⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢻⣿⣿⠀⢸⣿⣄⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡀⣢⠊⠀⡇⠘⣆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡨⣧⠀⣿⣿⣿⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠁⢠⢰⠀⠷⠏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢿⠀⢿⡿⢋⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠗⢤⢀⢀⡆⠀⣧⣤⣳⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣘⣿⠀⢸⡿⠈⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠝⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣱⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣤⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢉⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣷⢠⠐⣸⣿⡧⢄⡀⢀⣰⠇⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣩⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣷⡿⡿⣿⣿⣅⣔⢿⣳⠇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣏⠧⣴⡯⠻⠉⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⡇⢨⣿⣯⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣏⣱⣯⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
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