⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⣶⣤⣂⡔⡀⠆⠰⡀⢆⠰⡐⠄⡒⠄⢢⠐⢄⠢⣘⡧⢸⠄⣏⠀⠀⠀⠀ ⢆⡳⢌⡋⠷⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣹⣇⣤⣶⣷⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣮⣥⣌⢂⠱⣀⠣⠐⡌⢂⠜⡀⢣⢘⡧⢹⠂⡌⡙⠲⠤⣄ ⡸⣐⠣⡜⣡⠓⣤⢩⡙⡛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣤⣅⣣⠘⢄⠊⡔⠡⢸⣇⣹⠒⠤⡑⢢⠁⠆ ⢳⣬⡵⣘⡤⣏⡔⢢⠱⣉⠞⡄⢎⡍⢛⠳⠶⣤⣄⡀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢶⣧⣌⢆⢩⡧⢸⡡⢂⡑⢢⠉⢆ ⠲⡌⡝⣡⢋⠭⡘⢥⠓⣌⠲⣉⠲⢌⠣⡍⢲⠐⠬⡙⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⢚⡧⢻⡐⠥⡘⠤⣉⠂ ⣳⡜⡢⢕⢪⡒⣍⠲⣉⢆⠳⣌⠳⣌⠳⢌⠣⢎⡱⠱⡌⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⢹⣇⢻⠌⣼⠳⢶⣤⣉ ⡿⣽⣻⡽⣦⣗⣌⡳⢌⠎⡵⣈⠶⣈⠞⣌⠳⡘⡴⡙⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡸⣯⢸⠣⣼⠀⠀⠀⠉ ⠰⡁⢎⠙⢣⠛⠾⡟⣿⣞⣶⣱⣎⡱⢎⠦⢭⣑⠲⡱⡘⢦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⣙⣧⢻⡱⣸⠀⠀⠀⠀ ⠱⡈⢆⡘⠤⡉⢒⠰⢀⠌⡑⠛⠺⠽⣟⢾⣧⣬⣳⡡⡝⣢⢛⣿⡿⣟⠛⠁⠙⠉⠁⠀⣴⣼⡵⢇⢎⡱⣊⠴⣉⠟⡻⢶⣤⣄⣀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⢩⡷⣹⢆⢽⠀⠀⠀⠀ ⠱⡈⠆⡄⢣⠘⠄⡃⠌⡂⠜⢠⠃⢢⠐⠂⠌⡉⠛⠛⠿⣶⢿⣿⣷⣿⣦⣀⣀⣃⣀⣰⡷⣿⣿⣾⣬⣕⢪⡱⢍⡺⢥⡓⣬⠚⣭⢛⠷⣦⣤⣐⡀⠀⢸⡟⣜⣿⢸⡇⢾⡀⠀⠀⠀ ⣷⣿⣶⣬⡆⠉⡆⢱⠈⡔⠈⠂⠘⢀⠈⠂⠐⢀⠉⢳⣶⣰⣾⣿⣿⣿⣏⢳⡈⠁⣶⡟⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠊⡖⢃⡞⣰⠋⣆⡏⣾⡐⢃⡏⠛⣿⣾⡟⣈⣿⢹⡎⣹⠁⠀⠀⠀ ⡟⡾⣽⢻⡿⣿⣷⣶⣧⣴⣉⣌⡂⠥⢈⠂⡁⢂⠐⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡞⡿⣿⠟⢀⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣗⡫⡜⣎⢶⡵⠚⣡⣿⠷⣟⢻⡛⡗⢦⢣⠳⣭⣿⢺⡝⣼⡇⠀⠀⠀ ⣝⣲⣣⠟⡼⢣⡻⣜⡻⣽⣻⢿⡿⣿⣶⣷⣴⣤⣂⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣰⣧⣵⠄⢘⣸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡏⢤⡟⡵⣊⠷⣌⢧⡹⣜⢣⢏⡳⢲⣿⣹⡏⢶⡹⢟⡶⢦ ⣙⢋⡛⢿⣿⢳⣷⣭⣗⣣⣝⠮⡝⣧⠻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⢨⣳⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣑⠯⢞⣜⣦⠳⣬⢓⢮⡱⢫⣿⢼⡟⢦⡙⢮⡜⣣ ⠤⣃⠜⣸⣿⠢⠜⡨⢙⠛⡛⣿⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠃⠛⠦⠝⣧⣟⣾⡝⢦⡙⢦⢓⡥ ⢢⡑⡊⢴⣿⠡⢃⠱⣈⠒⡡⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠛⠓⠻⠶ ⠃⠒⠍⠺⢯⣜⣡⠒⡄⢣⠡⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⡶⣶⣦⣤⣭⣉⣙⠒⠧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣹⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣳⢽⣣⢟⣼⢫⣟⡻⣟⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⠾⣵⣫⣞⣭⢹⡻⣟⢿⡻⢶⡶⣤⣤ ⣧⣽⣎⣷⡛⢮⡗⣮⣗⢯⡻⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣳⢶⣾⣬⣘⣣⣙⣮⡙⠧⣝⢲⢭ ⢉⠉⠍⣻⡏⠿⠿⢷⣾⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⠳⣥⢋⠶⣿⡌⣏⢻⡙⣟⢻⢞⡶⢶ ⠐⡈⠆⢼⡟⡀⠂⠄⠠⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡱⢎⡙⣎⣿⢒⡬⢣⡝⢬⡓⢮⠜⣻ ⠐⠤⢈⢺⡧⠁⠌⡀⠂⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⡪⠱⢎⢿⢆⣓⢣⠞⣡⠞⣡⠞⣹ ⣀⠂⠄⣺⡇⠡⠀⡀⠀⠈⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⡙⡟⡞⢶⠺⡴⢧⡽⣤⣋⣆⡛⣜ ⠈⠉⠚⠙⠣⠓⢤⣤⣤⣀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠝⡼⢩⠞⡰⡙⢦⠓⡦⢹⠬⡹⢩ ⡿⣷⢶⡶⣶⣤⣤⣀⣀⣈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠳⢾⡤⠽⣦⡽⣌⣳⣘⡱⣃ ⣟⡾⣹⡽⣿⣯⢻⡽⣛⣯⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠂⠡⠡⠉⠍⣹ ⠷⠫⢧⣽⣽⡿⣏⡾⣝⢮⡻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸ ⠀⠀⠀⣾⡇⠙⠮⣿⣝⠛⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠙⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡉⠓⠒⠺⠧⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⢀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠝⡛⡛⠶⠲⣤⢤⡤⣄⣀⣀⣀⠈ ⢀⠠⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⢻⡗⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠱⠩⢜⡁⢆⠲⣐⢂⠖⡰⢌⠩ ⣈⠀⠄⣿⡂⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠁⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡯⢸⠁⢀⣽⣿⣿⠟⠛⠛⠶⠶⢬⡥⣼⣦⣉⣞⣰⣁⡚⠤ ⡍⢫⡙⡹⢓⠲⢆⠦⢤⡄⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡸⠁⠸⢀⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⡍⣌⣩⣭⣹⣙⣛⣻ ⡘⣅⠲⡁⢎⠡⢊⠒⡄⢢⠁⢆⠙⢿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣣⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡯⣿⣛⢯⡳⣭⠋⠽⠙ ⡘⢤⠓⡘⡌⡅⢣⡘⢄⠃⡜⢠⠊⠤⢹⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡰⠃⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡗⣿⣹⢎⡷⣣⠀⠀⠀ ⣾⣦⣭⣵⣤⣍⣒⣌⢢⠱⣀⠣⡘⠄⢃⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡼⠃⠂⠰⠷⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡯⣿⡱⣏⢾⡱⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣿⣹⡽⣎⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣯⢷⡽⣺⢽⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠰⣿⣏⡾⣽⣚⣧⠶⣤ ⠟⠛⠛⢻⣯⠝⣭⢋⡟⣹⢛⡻⣛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣧⡛⡴⢫⡜⢥⡚⢴⠡⣎⠕⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣾⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⠹⣿⣿⠋⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡄⢸⣿⣿⠀⡁⠠⠁⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠙⠛⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢰⣿⣿⢀⠐⠀⡀⢿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⡈⠄ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢷⡻⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠼⣿⣿⣿⣦⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⢰⣿⣿⠀⠠⠁⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣯⣽⣹ ⠀⠀⠀⢸⣏⣉⣋⣙⣙⣋⣙⠛⡙⠊⠋⠙⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣌⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡧⠰⣿⣿⠀⡁⠀⡁⢾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⢿⡻⣟⡻⡟⢿⠻⡟⠿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⢘⣿⣿⠀⠄⠁⡀⢿⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡽⣿ ⠀⠀⠀⢸⣯⢟⡵⣫⠷⣩⢳⡙⢎⡱⢌⠱⢠⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠲⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣇⠨⣿⣿⠀⠠⠁⠀⢻⠦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠷⢻⠽ ⠀⠀⠀⢺⡝⢮⠳⣥⠛⣔⠣⢎⡑⢆⠊⡔⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢛⠴⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢼⣿⡇⠰⣿⣿⠀⠁⡀⠁⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⢳⢶ ⠀⠀⠀⣹⠞⣥⠛⡤⢛⠤⢋⠔⣈⠆⡱⠠⢑⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢾⣿⡏⢐⣿⣿⠀⠡⠀⡁⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣏⠞ ⠀⠀⠀⢼⡹⢄⠏⡴⢉⠦⣉⠒⡄⠚⠤⡑⢈⡐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢺⣿⡧⢈⣿⣿⠀⡁⠂⠄⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⡌⢏ ⠀⠀⠀⢾⡑⢎⡜⡰⢃⠲⣀⢣⠘⣉⠒⡌⠰⡐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢝⠲⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⡧⠐⣿⣿⠀⠄⡁⠂⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆⡙⠆ ⠀⠀⠀⢿⠸⣄⠸⢡⡈⠡⢄⢁⠼⡀⢇⡈⢡⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⡤⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣇⠸⣿⣿⠀⠄⡀⢁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠸⡈ ⠀⠀⠀⣟⠲⣌⢣⠣⢜⡑⠎⡌⢆⡱⢊⡔⢡⢊⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡹⢐⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⡧⢐⣿⣿⠐⡠⠐⡀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠡⡁⠆ ⠀⠀⠀⣟⠲⡌⢦⡙⢦⡘⡱⡘⠦⡑⢦⢘⠢⡌⠸⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢂⠣⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⡗⣈⣿⣿⠐⠠⢁⠂⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠐⡄ ⠀⠠⢀⣯⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣡⢃⠧⡙⢤⢃⠳⣈⠳⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣅⠒⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⡗⢠⣿⣿⢈⡁⢂⠡⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠂⡄ ⠐⠠⢀⡶⣤⢤⡤⣤⢤⡥⢤⡬⣤⢭⡤⣍⣤⡡⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣂⣑⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⢸⣿⡯⢐⣿⣿⢂⠰⢈⠰⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠂⠄ ⠈⠄⢂⡿⣰⢃⡞⡔⣣⢎⡕⡺⢥⣒⢒⠲⣄⠳⣐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⢆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢸⣿⣟⠠⣿⣿⠂⡜⠠⡘⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡁⠌⠀ ⢈⡐⢨⢷⡡⢏⡴⣙⠲⣎⠼⣱⢣⢎⣍⠳⣌⠳⡌⢎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢪⠔⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⢺⣿⣯⠰⣿⣿⡁⢆⠱⢠⢹⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡅⢈⠄ ⢠⠐⣬⣏⣳⣏⣴⣍⡳⣌⡳⢥⣋⠶⣌⢳⣌⡳⣘⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠦⡙⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠼⣧⢺⣿⡗⡌⣿⣿⢌⠢⡑⢢⢹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⣂⠄ ⢢⢁⠲⣯⢳⡼⣭⢾⡵⣭⠽⣧⢭⠷⣮⠽⡼⡭⡵⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣍⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡝⣃⢾⣿⡿⢴⣿⣿⣂⠣⡑⣌⢺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣥⣻⠆ ⢢⢍⢺⣽⢣⡟⣼⡓⣾⢱⣛⡜⣎⢳⢬⢳⡱⢣⡓⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡴⢡⠒⡴⡘⢢⣿⣿⠆⣣⠑⣌⢺⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢻⢧ ⢣⠎⣞⡷⣫⢞⡵⡻⣜⢧⣳⢚⡭⢞⡬⣣⢝⡣⣝⠲⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⡔⢣⡙⢤⡙⢆⣿⣿⣃⠦⡙⢤⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡱⢈⠲

⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⢸⡇⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠷⣶⣤⣂⡔⡀⠆⠰⡀⢆⠰⡐⠄⡒⠄⢢⠐⢄⠢ ⢆⡳⢌⡋⠷⠶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣹⡇⢀⣴⣾⣷⣶⣄⣠⡄⣀⡀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣮⣥⣌⢂⠱⣀⠣⠐⡌⢂⠜⡀⠀ ⡸⣐⠣⡜⣡⠓⣤⢩⡙⡛⠶⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢷⣤⣅⣣⠘⢄⠊⡔⠡ ⢳⣬⡵⣘⡤⣏⡔⢢⠱⣉⠞⡄⢎⡍⢛⠳⠶⣤⣄⡀⠉⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢶⣧⠀⠀ ⠲⡌⡝⣡⢋⠭⡘⢥⠓⣌⠲⣉⠲⢌⠣⡍⢲⠐⠬⡙⡛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀ ⣳⡜⡢⢕⢪⡒⣍⠲⣉⢆⠳⣌⠳⣌⠳⢌⠣⢎⡱⠱⡌⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧ ⡿⣽⣻⡽⣦⣗⣌⡳⢌⠎⡵⣈⠶⣈⠞⣌⠳⡘⡴⡙⡜⢦⠈⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗ ⠰⡁⢎⠙⢣⠛⠾⡟⣿⣞⣶⣱⣎⡱⢎⠦⢭⣑⠲⡱⡘⢦⢰⡈⢻⣿⡇⢸⣿⡏⢿⠀⣾⣿⣿⣏⡛⠶⢦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧ ⠱⡈⢆⡘⠤⡉⢒⠰⢀⠌⡑⠛⠺⠽⣟⢾⣧⣬⣳⡡⡝⣢⢛⣿⠸⣌⠓⠀⠙⠁⠁⠀⣴⣼⡵⢇⢎⡱⣊⠴⣉⠟⡻⢶⣤⣄⣀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢆ ⠱⡈⠆⡄⢣⠘⠄⡃⠌⡂⠜⢠⠃⢢⠐⠂⠌⡉⠛⠛⠿⡶⢛⣩⣴⣿⣦⣀⣀⣃⣀⣰⡷⣿⣿⣾⣬⣕⢪⡱⢍⡺⢥⡓⣬⠚⣭⢛⠷⣦⣤⣐⡀⠀⡇⢾ ⣷⣿⣶⣬⡆⠉⡆⢱⠈⡔⠈⠂⠘⢀⠈⠂⠐⢀⠉⢲⣶⣰⣾⣿⣿⣿⣏⢳⡈⠁⣶⡟⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣷⡙⠊⡖⢃⡞⣰⠋⣆⡏⣾⡐⢃⡏⠛⣿⣾⠀ ⡟⡾⣽⢻⡿⣿⣷⣶⣧⣴⣉⣌⡂⠥⢈⠂⡁⢂⠐⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡞⡿⣿⠟⢀⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣗⡫⡜⣎⢶⡵⠚⣡⣿⠷⣟⢻⡛⡗⢦⠀⠀ ⣝⣲⣣⠟⡼⢣⡻⣜⡻⣽⣻⢿⡿⣿⣶⣷⡴⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣰⣧⣵⠄⢘⣸⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⡏⢤⡟⡵⣊⠷⣌⢧⡹⣜⢣⢏⠀ ⣙⢋⡛⢿⣿⢳⣷⣭⣗⣣⣝⠮⡝⣧⠛⣡⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⢨⣳⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣑⠯⢞⣜⣦⠳⣬⢓⢮⠀ ⠤⣃⠜⣸⣿⠢⠜⡨⢙⠛⡛⣿⠟⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠸⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠉⠃⠛⠀⠀ ⢢⡑⡊⢴⣿⠡⢃⠱⣈⠒⡡⡟⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠒⠍⠺⢯⣜⣡⠒⡄⢣⠡⢰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢻⡶⣶⣦⣤⣭⣉⣙⠒⠇⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣹⣶⣤⠀ ⣯⣳⢽⣣⢟⣼⢫⣟⡻⣟⠇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⠾⣵⣫⣞⠀ ⣧⣽⣎⣷⡛⢮⡗⣮⣗⢯⠡⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣳⢶⣾⠀ ⢉⠉⠍⣻⡏⠿⠿⢷⣾⣷⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⠳⣥⢋⠶⠀ ⠐⡈⠆⢼⡟⡀⠂⠄⠠⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡱⢎⡙⣎⠀ ⠐⠤⢈⢺⡧⠁⠌⡀⠂⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⡪⠱⢎⠀ ⣀⠂⠄⣺⡇⠡⠀⡀⠀⠈⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⡙⡟⡞⠀ ⠈⠉⠚⠙⠣⠓⢤⣤⣤⣀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠝⡼⢩⠀ ⡿⣷⢶⡶⣶⣤⣤⣀⣀⣈⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠳⠀ ⣟⡾⣹⡽⣿⣯⢻⡽⣛⣯⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸ ⠷⠫⢧⣽⣽⡿⣏⡾⣝⢮⡳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣾⡇⠙⠮⣿⣝⠛⢳⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⣿⠀ ⠀⢀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠊⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠅⠀⣿⠀ ⢀⠠⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⣃⣧⣿⣟⣷⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀ ⣈⠀⠄⣿⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⡇⣻⣒⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣟⠁⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⡓⠁⠀⠀⠀ ⡍⢫⡙⡹⢓⠲⢆⠦⢤⡄⠀⠀⠀⠀⣯⡛⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣟⡥⠄⠀⠹⣯⣿⣯⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣿ ⡘⣅⠲⡁⢎⠡⢊⠒⡄⢢⠁⢆⠀⠀⠙⣧⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣣⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⢤⠓⡘⡌⡅⢣⡘⢄⠃⡜⢠⠊⠤⢹⡈⣷⢤⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡰⠃⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⣾⣦⣭⣵⣤⣍⣒⣌⢢⠱⣀⠣⡘⠄⢃⣧⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡼⠃⠂⠰⠷⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣾⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⢻⣯⠝⣭⢋⡟⣹⢛⡻⣛⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣧⡛⡴⢫⡜⢥⡚⢴⠡⣎⠕⡺⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣾⣾⡅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⠹⣿⣿⠋⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣾⣯⣽⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡄⢸⣿⣿⠀⡁⠠⠁⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⢰⣿⣿⢀⠐⠀⡀⢿⣿⡿⠉ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⢷⡃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠸⣿⣿⣿⣦⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡏⢰⣿⣿⠀⠠⠁⠀⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣏⣉⣋⣙⣙⣋⣙⠛⡙⠊⠋⠙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣌⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡧⠰⣿⣿⠀⡁⠀⡁⢾⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⢿⡻⣟⡻⡟⢿⠻⡟⠿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⢘⣿⣿⠀⠄⠁⡀⢿⠀⣄⠀ ⠀⠀⠀⢸⣯⢟⡵⣫⠷⣩⢳⡙⢎⡱⢌⠱⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠲⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣇⠨⣿⣿⠀⠠⠁⠀⢻⠦⠈⠀ ⠀⠀⠀⢺⡝⢮⠳⣥⠛⣔⠣⢎⡑⢆⠊⡔⠡⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢛⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢼⣿⡇⠰⣿⣿⠀⠁⡀⠁⣻⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⠞⣥⠛⡤⢛⠤⢋⠔⣈⠆⡱⠠⢑⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⢆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢾⣿⡏⢐⣿⣿⠀⠡⠀⡁⢼⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢼⡹⢄⠏⡴⢉⠦⣉⠒⡄⠚⠤⡑⢈⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢺⣿⡧⢈⣿⣿⠀⡁⠂⠄⢺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⡑⢎⡜⡰⢃⠲⣀⢣⠘⣉⠒⡌⠰⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢝⠲⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⡧⠐⣿⣿⠀⠄⡁⠂⣹⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠸⣄⠸⢡⡈⠡⢄⢁⠼⡀⢇⡈⢡⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⡤⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣇⠸⣿⣿⠀⠄⡀⢁⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠲⣌⢣⠣⢜⡑⠎⡌⢆⡱⢊⡔⢡⢊⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡹⢐⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⡧⢐⣿⣿⠐⡠⠐⡀⢺⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣟⠲⡌⢦⡙⢦⡘⡱⡘⠦⡑⢦⢘⠢⡌⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢂⠣⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⡗⣈⣿⣿⠐⠠⢁⠂⣹⠀⠀⠀ ⠀⠠⢀⣯⢣⡙⢦⡙⢦⠱⣡⢃⠧⡙⢤⢃⠳⣈⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣅⠒⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⡗⢠⣿⣿⢈⡁⢂⠡⢼⠀⠀⠀ ⠐⠠⢀⡶⣤⢤⡤⣤⢤⡥⢤⡬⣤⢭⡤⣍⣤⡡⡅⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣂⣑⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⢸⣿⡯⢐⣿⣿⢂⠰⢈⠰⢸⠂⠀⠀ ⠈⠄⢂⡿⣰⢃⡞⡔⣣⢎⡕⡺⢥⣒⢒⠲⣄⠳⣐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢎⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⢸⣿⣟⠠⣿⣿⠂⡜⠠⡘⣸⠁⠀⠀ ⢈⡐⢨⢷⡡⢏⡴⣙⠲⣎⠼⣱⢣⢎⣍⠳⣌⠳⡌⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢪⠄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⢺⣿⣯⠰⣿⣿⡁⢆⠱⢠⢹⠂⠀⠀ ⢠⠐⣬⣏⣳⣏⣴⣍⡳⣌⡳⢥⣋⠶⣌⢳⣌⡳⣘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠦⠘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠼⣧⢺⣿⡗⡌⣿⣿⢌⠢⡑⢢⢹⡂⠀⠀ ⢢⢁⠲⣯⢳⡼⣭⢾⡵⣭⠽⣧⢭⠷⣮⠽⡼⡭⡵⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣍⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡝⣃⢾⣿⡿⢴⣿⣿⣂⠣⡑⣌⢺⡁⠀⠀ ⢢⢍⢺⣽⢣⡟⣼⡓⣾⢱⣛⡜⣎⢳⢬⢳⡱⢣⡓⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⡴⢡⠒⡴⡘⢢⣿⣿⠆⣣⠑⣌⢺⡁⠀⠀ ⢣⠎⣞⡷⣫⢞⡵⡻⣜⢧⣳⢚⡭⢞⡬⣣⢝⡣⣝⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⡔⢣⡙⢤⡙⢆⣿⣿⣃⠦⡙⢤⢻⡄⠀⠀

⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠛⢿⣿⣿⢻⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠴⣵⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠁⠀⠀⠘⢻⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠠⠘⠀⠛⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡽ ⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠀⢰⡂⠀⢀⣷⡿⣄⡀⡸⠧⠄⠂⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠋⠙⢯⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⢘⡏⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣽⠿⢶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠷⢄⢄⠀⡠⠔⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠻⡯⡀⢀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠇⠈⢗⡌⣦⡾⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⢰⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡲⠁⣀⢠⡌⡚⠋⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠾⣧⣶⣰⣧⣿⣝⡃⢆⣧⡀⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ▄▀█ █▀█ █ █▀ █▀▀ ⢸⣷⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷ █▀█ █▀▄ █ ▄█ ██ ▄ ⣠⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣦⣞⠉⢀⣿⡾⣕⠀⠉⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠇⠉⣈⣼⣿⣷⠝⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⢝⠟⠃⠀⠞⣹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿