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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⡟⢹⠿⠃⢸⡿⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⠛⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣬⠃⡴⠋⠴⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⠀⠁⢀⠈⠀⠀⠀⡄⠀⢀⠌⢀⠀⠀⠐⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠎⠃⠀⢔⠄⠀⠆⠀⢠⣁⣄⣤⡞⠁⠀⡀⠀⠀⠉⠛⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠀⠠⢄⣀⠤⠗⠚⡇⡍⠨⡁⠉⠉⠙⢯⠒⠀⠀⠐⠼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⡐⠠⠄⠢⠋⠀⠀⢸⣴⡇⡷⠧⠀⠀⣀⠀⠱⡆⠀⠈⠲⣾⣿⣿⣿ ⣿⣟⠛⠛⠉⠀⢀⣴⠃⠀⠀⠤⠬⣀⠁⠃⡰⡪⣕⣒⣀⡀⢹⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⡖⣡⡴⢛⣏⠀⡠⠔⢚⡻⡟⢧⣀⠙⠙⣹⣶⣠⣧⡈⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⢠⣳⠤⠽⠓⣠⠟⠉⠓⠒⠂⠀⠸⠿⡇⢷⡏⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣪⢺⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡼⢣⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⠧⡹⡄⠀⠀⣀⠤⢐⣒⣀⣩⡽⠃⢸⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣄⠙⠚⠛⢋⣉⡥⠊⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠪⣷⣤⡴⢶⡄⢰⡞⢛⠟⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠉⠒⠬⠥⠤⠔⡡⣼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠙⣇⠀⠀⢃⠀⢠⠎⠀⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⠀⢹⡄⣀⠈⠱⡃⠀⠀⠇⠀⠆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠈⡀⠀⢧⠃⠉⠒⠃⠀⢰⠀⠐⡀⠀⠀⠻⠛⠛⠙⠻ ⡿⠿⠛⠋⠁⣚⣋⡁⠀⠀⣰⠁⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⡷⡀⠀⠀⣿⣿⡧⠀ ⠀⠀⠘⠃⢼⡿⢿⣁⣠⡾⢻⣀⡀⠀⠈⢧⡀⠀⣰⠡⠐⠒⠋⠈⠉⠁⠈⢶⣿⣷

⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⢤⡀⢠⡀⠂⠙⠊⠙⢷⡄⠀⢻⣧⢠⡀⠀⠁⢹⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⣠⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠀⠀⠀⣠⠞⢁⡴⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠛⣦⡙⠲⢦⣀⠀⠀⠙⢦⡈⣿⣷⡙⢦⠀⠈⣧⠀⢦⠘⣆⠀⠀⣾⡿⠀⢀⡾⠃⠀⢀⣴⣿⠟⢀⣠⡶⢛⣡⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠀⠀⠀⠹⢦⡀⠀⢪⣳⣳⣄⠀⠉⢲⣶⡾⠋⠉⠒⠒⠛⠺⠶⠿⠾⢽⣶⠿⠷⢾⣧⣹⣄⣾⣟⣡⢾⣿⣥⣦⡴⣫⣿⣥⣶⣿⣷⣾⣛⡭⠴⠚⣀⣀⣠⠤⠖⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠁⠉⠻⢿⣻⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣯⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠈⠑⣂⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣭⣭⣭⣭⣽⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠶⣭⣉⣉⣩⣭⣵⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣾⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠁⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣍⠛⠓⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⣇⠀⢿⠇⠀⡇⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠸⣆⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⢀⣴⠆⣠⣾⣿⣿⢟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡟⢀⣤⣿⡄⠀⠀⣸⣿⣄⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣷⣄⠀⣿⣦⡀⢻⡀ ⠤⣾⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠞⠋⢿⡇⠀⠀⣯⠏⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣶⣿⣿⡀⣿⣿⣽⣆⠡ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢡⡀⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠈⡻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠉⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠶⠤⢍⣳⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⡇⠀⠀⡇⠀⢠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢶⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠻⣿ ⣿⡏⠀⣀⡀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠶⢲⡚⠿⠷⠶⢶⣦⣤⣙⡛⠿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠿⢛⣋⣁⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢸⣿⣿⠋⠀⢀⡀⠀⢻ ⣿⡇⠘⢫⠻⡄⠀⢸⣧⠀⠀⠹⡄⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⢿⣾⣟⣿⣶⣄⣀⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣤⣾⡿⣛⣡⣶⣿⣛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢀⠀⢸⣿⠁⢀⡴⠋⠀⠀⢸ ⣿⡇⠀⢀⡴⠛⣆⠀⣿⠐⡄⣄⢿⣌⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠉⠿⣿⣿⡿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡾⠛⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⣵⠏⢀⣸⡇⣠⡋⠙⠄⠀⠀⣾ ⣿⣧⠀⠈⠀⡿⠋⢧⣿⣇⡇⠸⣎⠻⢿⠾⠻⢭⡉⠉⠉⠉⠓⠒⠢⣤⡿⣎⠓⠀⠻⡄⠀⠀⠀⡞⠉⣿⣩⢿⣤⣤⣄⠀⠛⠓⠲⣤⣤⣔⣾⣵⣿⡎⣴⢻⣿⡿⠁⠉⡇⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⣿⠀⢸⠛⢏⣿⣄⠛⠲⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠿⠋⠉⠛⠶⠄⠀⣧⣠⣤⣴⡳⠶⠾⠋⠙⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣉⣁⣺⣇⣧⡏⢳⡀⠀⡇⠀⢀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣇⢸⡀⠘⣿⠻⣶⠾⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡿⡟⠛⠛⠻⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣋⣀⢀⣽⡿⠃⠀⣠⣷⡾⠁⢀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⢧⣙⠳⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠘⠛⠻⢷⣤⡼⢋⡾⠁⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠙⢯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠛⠓⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣼⣿⠀⠀⣾⣿⣿⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢶⣶⣶⣶⠀⠀⣾⣎⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡆⠀⠘⠯⠻⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⠏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⡿⣿⣽⠟⠁⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢨⡛⢲⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣯⣯⠙⠳⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠖⠛⡟⣹⣿⣽⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠳⡌⠛⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢷⡆⠓⠠⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠤⠴⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⠷⡈⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⠶⠧⠤⠤⠤⡤⢀⣠⠧⠴⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢟⣵⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢈⠳⣌⡻⣷⣤⡀⣀⣠⡤⣄⣀⡠⣤⣤⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⣠⠴⢋⣴⠟⣱⠏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣾⡀⠈⠛⢮⡻⠿⠟⢿⣷⡀⠠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡽⢥⡴⣿⣦⣴⡞⣡⡴⠋⢀⣴⠋⠀⣸⣿⣿⣟⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡆⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠙⢶⣄⠀⠘⣧⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠠⡿⠁⣼⠟⠁⢉⣿⠞⠉⠀⢀⡿⠃⠀⠐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣧⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣤⡈⣇⠀⢻⡀⠀⠀⣸⢁⡼⠁⣀⡶⠋⠁⠀⣀⡴⣾⠁⠀⠀⢸⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⢰⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣮⣄⣀⣁⣀⣀⣁⣨⣴⡾⠏⠀⠀⢀⡴⠋⢸⠇⠀⠀⠀⢸⠀⠰⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠹⠄⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣀⣀⣉⣉⣙⣛⣿⡟⠁⠀⢀⡰⠋⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠘⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿⡿⠀⣿⡿⠝⠀⠀⣿⣿⡿⠁⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⡿⡯⠀⠀⣸⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢷⡀⠀⡛⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡽⠁⢰⠋⠃⠀⠘⢛⡛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⠀⠀⠈⠃⠀⢧⠀⠘⡀⡀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣦⠀⠀⠐⡀⠈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠘⢁⣠⠔⢂⡄⢀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢧⠈⠁⠀⠢⣄⡳⡀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⣸⢇⡴⣂⣤⣶⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢐⣤⣬⠷⠤⢴⠟⠋⠟⠛⠻⠥⠥⠤⠶⣶⡚⣉⡤⠄⠀⠀⠀⡠⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣀⡶⠛⠋⠀⠀⣰⠁⢸⡆⢀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠀⠀⠦⢄⣀⡤⠴⢆⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣠⡿⠇⣾⠾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣳⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠉⢿⠀⣿⠀⠀⢑⣠⠤⠶⠖⠂⠀⠀⠹⣦⣐⢤⡀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠙⠉⠉⠉⡀⠀⠀⢀⣠⣶⡟⠀⠀⢠⡤⠤⠤⣤⣤⡀⠈⠀⠘⠀⡶⢋⣥⠖⠊⣉⣁⣀⡀⠀⢿⣿⣿⣛⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣰⠃⢀⣤⣿⠟⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣒⣒⣺⣾⣳⡀⠀⠀⠷⠯⡶⠛⣿⣤⡀⠀⣵⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣴⣿⠗⣠⣾⣿⠀⠀⣴⠊⠉⢁⢤⣄⠙⡄⠙⣳⣤⣄⡀⠀⠳⠤⠿⠯⠤⣾⠟⣾⡆⢸⡟⢉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡆⣀⡪⣧⣀⣈⡻⠯⠒⢁⣾⠿⠏⠙⠻⠷⠦⠄⠀⠀⠀⣺⣿⣿⡃⡸⣴⣃⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⡇⣷⡽⠿⠭⠁⠀⠀⠚⠛⠁⢀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⡅⣿⣾⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠏⣳⡌⣿⣟⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣷⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣷⡈⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠤⠖⠒⠒⠒⣷⠀⠀⣿⢰⠉⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡉⠛⢧⡹⣧⠀⠀⢠⣤⠖⣚⣉⣡⣤⣶⣲⣶⠶⣺⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⢻⣧⡀⠈⠓⠲⠭⠭⠭⠭⠭⣥⣰⠎⠁⠀⠀⣴⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⡟⢿⣦⡀⠀⠀⢀⡈⠉⠉⠉⢁⣀⣤⣤⣾⣯⡾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠳⢝⡻⣷⣶⠿⢿⣻⠀⠀⣟⡽⠃⢀⡴⢋⡼⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠑⠦⣄⡀⠻⠃⠀⠁⢀⡴⢋⣀⡼⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣰⠏⢸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠸⣾⡀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⢸⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠀⠀⢳⣇⠀⠀⠀⠀⢳⣄⣰⠋⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⣼⡀⠀⠈⣿⡀⢀⣀⡀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢃⠀⠀⠸⣧⢸⠀⠙⠲⣤⡽⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠻⡮⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠈ ⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠸⠛⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⢸⡿⣆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠉⠀⠀⠀⣴⡖⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢠⣾⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣬⠶⠖⠒⠒⠒⢻⣭⣭⣥⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⣚⣛⡿⠿⠿⠤⠤⢾⣿⠏⠘⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣧⣄⠀⢀⣠⣧⠖⠊⠉⠉⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣶⠙⠻⣿⡟⢠⠋⠏⢣⣆⠀⡴⠊⠁⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠸⠀⠀⣄⠆⠈⢿⡟⠀⠀⢀⡔⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⡿⠿⢛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⡀⡠⠛⠀⠀⡴⢩⢁⣤⣞⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⡿⠁⠀⣠⣾⡤⠚⠉⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠲⣆⣀⣠⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⡈⠉⠓⢸⢀⡴⠻⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⣿⡟⣻ ⣿⠿⠿⣿⡄⠀⣹⠏⠀⡜⡀⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡉⠉⠀⠒⣰⠞⠋⠓⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿ ⣿⣿⣦⡀⠁⢠⠃⢠⣞⡀⡇⢰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⣶⢮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠟⠒⠀⠈⡻⢿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠓⠀⡎⠀⠀⠹⡏⠁⡜⠀⢀⣴⣲⠾⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠐⢍⠙⠤⠰⣄⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⡼⠀⢀⠀⠀⠑⠀⠁⠀⠈⠉⠀⢀⣠⠤⠔⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣶⣿⣷⣶⣶⣤⣽⣶⣤⣀⣀⡘⣶⣽⣝⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠌⠙⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⡖⢛⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠉⢉⡩⢭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠤⢤⣌⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣟⢋⣉⣀⣤⣭⠼⠟⠛⠁⣀⠄⠀⢸⠏⠀⢸⠁⠀⠠⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠶⠛⢉⠔⢁⠟⠀⠀⠈⣉⠐⠢⣵⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⢛⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣠⠤⠲⡾⣴⠃⠀⠀⠀⠠⣇⡀⡴⢃⣾⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠋⠁⠀⢦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠒⠊⣵⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠳⣇⡀⠀⠀⢠⣴⡿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠭⣞⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠉⠁⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣷⠞⠁⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣰⣶⠒⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⣸⡀⢀⠨⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣻⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⣞⢧⣀⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⠜⠉⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣄⠀⠀⢻⡿⠋⠉⠛⠛⠉⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⣠⠞⠁⢀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠿⠿⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⣀⣤⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣻⣿⣷⡀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠁⠀⢀⣴⠞⠁⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣠⣴⠟⠁⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛ ⣿⣿⣿⣿⡯⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣦⣸⠀⠀⠀⠀⡴⢁⣀⣶⡶⠋⢁⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣟⣥⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⡞⢯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢧⡀⢀⣼⡄⠙⠠⠃⣠⣴⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣽⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⣉⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⡿⠷⡍⠙⠁⠀⠸⣄⢈⢄⢀⡳⡘⠦⠀⡘⢉⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠣⡤⠤⠧⠁⠈⠀⢇⢈⠃⠉⠀⠀⢀⢄⠔⠉⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢷⠀⠀⠠⠶⠮⢭⠉⢀⣀⣖⢤⣀⣱⣴⢱⣄⣌⡅⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣁⣴⣴⣡⣾⣾⣋⣀⡞⠊⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠚⡆⢐⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢧⢿⣰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠙⡿⡏⡉⣿⠊⠇⠀⢠⡄⠤⠄⣐⢲⠛⠀⠈⡠⠤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣞⠪⢇⢠⣧⣿⡿⣤⠘⠈⠏⠀⠀⡸⡥⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢨⠯⢲⢻⢸⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⡇⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠙⡏⠀⢸⢸⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣶⣾⠀⠀⠀⣿⠻⣗⢄⠐⠦⣤⠤⠀⣀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣉⡈⡛⠿⠟⠊⣗⡦⣜⡆⠀⠑⢕⢦⣈⣐⠢⡍⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣤⣶⣈⣻⣿⣶⣤⣀⠑⢍⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣇⠀⢢⢄⠢⣑⢢⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡹⢃⡴⢊⠉⠋⢡⠰⣡⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠉⠛⣢⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠴⡞⠀⣻⠁⠈⠀⠀⢀⠛⠋⠀⢀⠤⠄⠀⠣⡂⠀⢼⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣴⢁⠴⢻⠐⠀⣁⣲⡻⡀⠀⢘⣭⣶⠶⢦⣤⢽⣦⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⢽⣶⣿⢴⠛⠉⣭⠙⠿⣄⠀⠈⢙⣃⣀⣼⣸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⢿⣧⣷⠖⠊⠑⢰⣇⠉⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡏⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡹⢿⡍⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⠀⣛⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⣿⡄⢸⣖⣦⣽⡓⠋⡷⠿⢃⣸⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣦⣄⠀⠀⠒⠂⠀⢀⡾⢽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣧⠙⡳⣲⣰⣆⣻⢟⡔⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⢢⠈⠱⡀⠔⠁⡜⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣠⡾⡏⠀⠘⡀⠀⢹⡀⢰⠁⠀⠐⢣⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣶⣶⠒⢿⣿⣿⣿⡿⠈⠠⠀⠀⠰⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣿⣶⡦⠤⣤⣄ ⣰⣿⠇⠀⢀⠜⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠐⠄⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣧ ⣿⠏⢀⠔⢡⣿⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⠀⠀⠸⣿

⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⠳⠀⢦⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠈⢧⡀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢃⡜⠁⣠⠋⢀⣠⣾⠏⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⡀⠀⣷⣄⠘⢦⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣏⣠⣞⡥⠶⣿⣿⡗⠊⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣽ ⠙⠆⠀⠀⠮⢷⣄⡀⠀⠀⣙⡒⠤⣽⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡿⠛⠛⠒⠀⠀⠀⢈⣛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣶⣾⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢠⣦⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣜⣷⣶⠶⣦⣤⣬⣿⣿ ⠧⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⢒⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⢠⡈⠿⠀⡄⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⡄⠀⢀⣴⢃⣴⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣾⣷⠀⢠⡿⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⢻⠀⠀⡁⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠐⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣴⣶⣤⡀⠘⠀⠀⠁⢠⡾⠛⣉⣡⣄⢤⣤⣴⣠⣤⠀⠀⡏⣴⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⢻⣿⡿⠿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⡶⣶⡦⡄⠀⠀⠀⠠⠣⣾⣿⣿⠿⣿⣿⡏⠁⠈⡵⠀⢠⣿⡍⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢻⡁⣤⡈⠻⣿⠀⠀⠀⠠⡒⠲⠞⠛⢻⣿⣿⠿⣄⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⠃⠀⠙⠋⠁⣀⣼⣳⢠⠾⢧⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⡇⠧⢙⢦⡘⡇⠀⠀⠘⣿⢦⡀⠀⠈⠙⠁⠀⠈⠓⠀⠀⢀⣀⣤⡀⠀⠈⠐⠒⠒⠂⠉⢻⡧⢇⡜⠀⣼⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢧⠀⡇⠀⣷⠈⠀⠘⣆⢻⠳⡬⠶⠶⠒⠊⠉⠀⠀⢀⣾⠟⠛⢿⠿⠶⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠈⠛⠉⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠹⣄⠘⢦⣀⠀⣿⣮⣭⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠑⠢⠿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠢⣀⠀⠘⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣾⣿⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠂⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠻⣿⢿⣷⣤⡀⠀⠘⠓⠶⠶⣶⣖⣒⣒⣊⣉⡩⠗⠊⠁⠀⠀⣠⣿⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠋⠀⠀⢹⡈⠳⣍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡠⠄⠀⢀⣀⣼⣿⠏⠀⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠈⠳⣌⠻⣦⣄⣀⣤⡀⢉⡉⠉⠁⢀⡤⣾⠿⠛⡿⣿⠀⠀⡇⠱⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⢀⣀⠤⠤⢄⣀⣹⡆⠀⠀⢹⡛⢦⣝⠟⠋⠳⣌⢳⠀⠀⠸⣣⠃⢠⠞⠀⡞⠀⠀⡇⠀⠀⠙⠿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠀⠀⣼⣷⡀⠈⠙⠢⢤⣈⣀⣀⣤⠤⠴⡾⠁⠀⠀⡇⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢀⠙⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⢠⡞⠁⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢻⣹⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⠏⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⠈⠃⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⠀⢠⠀⠢⠐⢄⠢⣀⠑⢄⣷⣦⠘⡀⣰⠀⣸⢁⡔⢀⣴⢃⠠⣪⠞⠁⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠑⠢⡛⠶⡾⠋⠀⠉⠉⠉⠙⠉⠑⠓⠓⠙⠛⠛⠋⠙⠛⢾⣖⣀⢉⠀⠀⠀ ⠀⠐⠢⠶⣶⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠀⡀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣋⠀⠀⠀ ⠀⢀⢀⣤⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⡈⠃⣆⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⢰⡀⡄ ⣶⣿⣿⣿⠇⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⢟⠉⡇⢸⠋⢻⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠸⣿⣯⣿⣦ ⡿⢁⠙⣿⠀⠤⠬⠥⢜⣳⢤⣀⠀⠑⡀⠘⡐⠁⠀⣠⡤⣖⣃⡤⢤⠀⣿⠟⠁⢹ ⣇⢈⢥⣸⣠⡴⣣⣀⡀⣰⡟⠻⡷⠮⠁⠀⢨⣶⡿⠓⢿⠄⠀⣀⣬⢂⣏⢔⠅⢸ ⣿⡄⢀⠘⢿⣜⡫⠈⠁⠀⠄⠚⠓⠀⣥⣤⡃⠛⠛⠓⠀⠈⠉⡻⢵⡽⠣⡸⢀⣾ ⣿⣿⣆⠪⢾⡌⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⢚⡦⠪⢣⣾⣿ ⣿⣿⣿⣧⣀⣷⠀⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣼⠀⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠉⠙⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠟⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⡱⣄⠀⠙⢮⡀⠀⠀⠀⢸⠩⡽⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⡊⢷⣄⣠⡤⠬⠭⠭⠭⢥⡀⢀⢔⠝⡙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢇⠀⠑⣄⡱⡸⡀⠀⢏⠞⡩⠗⢁⠞⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⠢⠘⡄⠀⠸⣾⣃⠡⣤⣴⠊⠀⠔⣹⠀⢠⠀⠜⣿⣿⣿⣿⡟

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⡀⠈⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠄⠀⠻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢤⣤⣄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣦⠠⣄⣀⣠⠔⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠗⢌⢧⡻⣾⣄⣿⡇⠀⢠⢞⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⡂⠈⢙⣢⠄⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⢻⠠⣿⠿⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣾⡉⠀⡺⢁⣀⠤⠒⣀⣥⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⡤⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠉⢁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡭⠷⠚⠛⠒⠒⢽⡿⠋⠀⠠⠤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠰⠁⠀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⠀⠀⠀⢚⣡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠇⠀⢰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⠔⢂⣠⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣄⠀⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⡏⠐⠒⠲⠤⢤⣘⠆⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⠀⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠙⢿⡇⡀⢦⠀⠲⡀⠱⢄⣀⠊⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠋⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⡷⡄⠑⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⡞⣿⣄⢸⡁⢹⣾⡷⣄⠉⠢⣀⠈⠉⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠋⠉⣙⠒⠢⠤⣀⠀⠀⠀⢠⣱⡙⠪⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣻⠹⢼⠈⠻⣿⠛⠳⢄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣤⡴⠶⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠤⣜⣀⠀⡇⢀⡼⠉⠀⠀⢬⣿⣧⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠸⠀⡄⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠈⠻⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣉⡉⠁⠠⠄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⢰⡇⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⣀⣤⠖⡁⣰⣿⣿⡟⠛⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣀⠀⠙⣾⡇⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢼⣭⡏⡠⠛⢉⡠⠿⡆⠀⠠ ⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠛⠀⢰⣏⣠⠃⡇⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⡀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣤⣤⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠁⠀⢀⣴⠣⠞⣡⠞⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢳⡀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠒⠠⠤⢉⣁⠛⠢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠊⠁⢀⡜⠀⠘⡠⢴⡯⠀⠀⠀⡟⢰ ⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⡀⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⠀⢀⡾⠛⣿⠏⢠⣾⠁⠀⠀⣸⣧⠋ ⣿⣿⣇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢹⠙⣆⠀⠀⠈⢻⡆⣄⠀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡤⠶⠚⠁⠀⢀⣠⠎⢠⠖⠋⢠⣿⡟⠀⠀⣰⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣾⡆⠘⢦⠀⠀⠀⠃⠇⢀⢏⡴⠋⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠛⡁⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⢀⣿⡟⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣷⣄⢘⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⢶⡿⢋⣼⡡⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢿⠄⢀⣾⣿⣅⡀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣄⣀⣉⣙⣛⡒⣶⣶⠛⢉⣤⣾⣵⣶⡿⣫⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢨⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣶⣄⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢇⣰⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⣁⡙⠻⣿⣿⣷⠦

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⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡄⠀⠈⢷⠀⠰⡆⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⣟⠀⠀⠈⠀⠀⢹⡄⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣰⠛⠀⣠⡞⠀⠀⢀⣴⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣏⡼⠃⢀⡴⠋⢀⣤⣾⣿⠟⣁⡤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣀⣀⠀⢼⡷⣄⠈⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣟⣡⠴⠯⠴⠿⠿⢿⣿⣟⣋⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾ ⠛⢧⠀⠀⠀⢤⣻⣦⣀⠀⠀⠀⠈⡛⠒⠤⢤⣙⣻⣭⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠲⠬⠭⠟⠛⠛⠛⠩⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣀⣀⣈⣉⣑⣲⡶⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣠⡀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣀⠐⢶⡄⣤⣀⣀⡀⠉⠙⠻⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡟⣶⡽⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⠄⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠚⠋⠉⣩⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠰⡆⠘⠇⠀⣇⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⠀⠀⠀⣴⡟⢁⣴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⡀⠀⢠⣿⠿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣴⣿⣿⣷⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⠉⢻⠃⠀⠈⡇⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢁⣴⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣀⣤⣤⡶⠖⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣵⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠶⠷⠿⠿⢿⣶⣀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡼⠛⢉⣠⡤⢶⣶⣖⣒⣲⡭⢵⣶⠶⠀⠀⣸⢡⢷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠱⢟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣒⣚⡳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣤⣿⣿⣷⣾⠿⣟⣿⣶⠋⠁⠀⢰⡆⠀⠀⣷⣿⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⢿⡇⢀⡀⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢤⣤⣶⡿⢷⣾⣿⣿⣷⣆⠙⠾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⣽⡟⠁⠀⠻⠿⠟⠀⠀⣠⡿⡤⢀⣴⣿⡙⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢸⡟⢦⡀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⢦⢦⡀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠉⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠹⠄⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⡿⢳⠃⣼⢠⠉⣧⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠘⠇⣌⠿⣆⠸⣆⠀⢀⡀⠨⣻⡙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠉⠂⠀⢀⣤⣤⣾⣧⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢚⡟⠛⣠⡏⡜⣼⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⡇⠀⢸⡇⠉⠀⠀⢳⡄⢳⠹⢦⡭⠷⠶⠖⠚⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠟⠛⢹⠿⠿⠷⠦⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠙⡿⣿⡿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⢿⣄⠈⢷⡀⢀⠀⠸⣿⣘⢛⣛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠴⠛⠉⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠙⢦⣀⠙⢾⣄⣴⡿⠻⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢈⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠈⠉⠛⠿⡜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⡏⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢦⡀⠀⠀⢹⡽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢱⠁⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢶⣴⣾⣷⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡶⠀⠀⠰⣼⣟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⠤⠖⣒⣻⠽⠛⠁⠀⠀⢀⣾⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠙⣯⠻⣟⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠯⠭⠥⠤⠤⠤⠴⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⠏⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢹⡆⠈⠳⣍⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠆⠀⠀⠀⢀⣴⡟⣵⠇⠀⢸⣏⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠈⠳⣌⠙⢿⣦⡀⠀⠀⣀⡀⠉⠉⠙⠋⠉⠁⢀⣀⣠⣿⣿⠿⢏⣾⡿⠀⠀⢸⠈⢷⣝⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠹⣿⢦⡙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣇⠀⠀⠀⢸⡏⣸⠋⠀⣠⠟⢈⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠙⢶⣝⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣁⡠⠤⠖⠒⠚⠛⠲⢤⣤⣿⡆⠀⠀⠀⣿⡄⠙⠷⣬⣁⠀⠀⠙⢦⠻⡄⠀⠀⠸⠠⠇⣀⡼⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⣤⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠳⠦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⣻⠟⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠏⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⠂⠈⠁⢠⣶⠋⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢸⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⢹⣾⠀⠀⠀⢻⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠙⠻⡋⠉⠉⠉⠹⡍⠉⢉⢩⠈⠉⠉⡿⡅⠉⣧⡈⠈⠈⢩⠟⠋⠍⠉⠁⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠓⠀⠀⢁⢂⠀⠀⠀⢟⢦⣀⢇⠳⡀⢰⡇⠙⣦⣫⠙⣆⣠⠃⠀⡸⠀⠀⠀⠘⢋⣼⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⡆⠀⠀⠀⠘⢶⡤⠤⠤⠼⣆⠈⠁⠁⠁⠀⢳⠀⢀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡤⣲⠞⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣙⡶⠤⠤⣬⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠃⠈⠳⣄⢀⡀⣦⠀⠀⢐⡥⠚⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⠇⠀⠀⠀⠛⠛⠷⠶⠶⠒⡋⠀⢀⣀⣤⣷⣝⠾⣶⣤⣄⣾⣷⡇⢸⣗⣀⡤⣠⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣴⠀⣴⠃⣠⣴⣤⣶⠟⠁⢠⡬⣿⡍⠃⠈⠁⠀⠉⠉⠉⠙⠃⠘⠛⠛⠛⠻⢵⣦⠀⢀⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣧⣾⣇⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⢀⡄⢰⠀⠀⠸⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⣼⣇⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⣀⣷⡌⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣙⠒⠲⢶⡏⠙⣇⢸⠛⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⢿⣿⣏⠀⡄⢸⣿⠃⠼⠁⡀⠠⡀⡄⡖⠂⠤⠤⣀⡀⠙⣿⠎⠁⠀⠀⠁⣠⠖⠲⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣦⠳⣌⠻⢿⠀⠀⢸⠀⣧⣷⡙⣄⠀⠀⣶⠉⢻⠧⠀⠀⠀⠀⢴⡛⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⡈⠙⢻⡄⢸⡾⢯⣭⣿⡩⠿⠷⠒⠒⠒⠊⠀⠀⠀⠀⢠⠟⠿⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣹⣟⣽⣟⢻⡇⢸⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣠⡶⠿⢿⠉⠒⡺⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡄⢱⠏⠁⠀⢻⠘⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⡿⠀⠀⠀⢸⡄⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣼⠃⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣇⠉⠻⣍⠳⣄⡀⠉⠻⢷⡖⠒⠒⠠⠤⡤⠄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⢻⠋⠙⡿⣿⣿⣿⠿⣌⣹⣷⣦⣀⠈⣿⡄⠀⠈⠳⣌⠛⢦⡀⠀⠙⠲⢤⣤⣩⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⡇⣇⡨⠉⠁⠰⠀⠙⠛⠛⣬⣿⣿⣧⡁⠀⠀⠈⠑⢄⠙⣷⣶⣿⡆⢸⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣶⣷⣏⣉⣻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠈⠓⢤⣘⡟⠁⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⢦⡀⠀⠹⣄⠘⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣚⣦⡀⠀⠙⢖⣦⣬⣳⣦⡬⠿⠶⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣠⣞⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣯⣩⡟⠋⣩⣿⠛⠉⡠⠒⠁⠀⣴⠸⣍⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡍⠀⠀⠀⠛⠲⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣟⠁⠤⣾⡿⠁⠀⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣾⢸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣄⣀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢳⡇⠀⠈⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⡶⠶⠦⠤⠤⠀⠳⣄⠀⠀⠘⣾⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠀⢠⣾⢿⡀⡴⠒⠒⠒⠲⡶⠞⣿⠀⠀⠀⠐⢞⣉⡥⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣹⣷⣶⣢⣽⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⣁⣴⠋⠁⣼⠃⠁⣀⣤⣶⣾⣟⣦⣼⣦⠀⠀⠀⢿⣿⢞⣟⡉⠉⠛⠛⣻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⣾⣿⣶⡾⠛⠛⠉⣶⣶⠛⠉⠿⢧⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠋⠀⢀⣰⡿⠀⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣧⢹⣤⣀⣀⣉⡽⠒⢂⢀⣿⠛⠷⠄⠐⠂⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⠿⣿⣶⣿⣟⠋⠁⠀⠀⠁⢸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢹⣿⠅⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⢻⣾⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⣿⣻⣷⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⡀⣀⣤⡷⠀⢰⣿⠟⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣍⣻⣷⡀⠈⣻⣶⣲⣭⣥⡾⠚⣒⣂⡭⢟⡻⠿⠃⢀⣾⡧⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣄⠉⠉⠉⠙⠛⠋⣉⣀⣠⠌⠁⠀⠀⣰⡿⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⢹⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣼⠟⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⡀⠙⢿⣶⡶⣆⢀⡄⡄⠰⢷⣿⡏⣠⠞⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢸⢷⡀⠐⢬⣿⠿⠾⠿⠷⣾⠟⠁⡼⠁⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡞⠀⢳⡄⠀⠈⢳⡀⢠⠞⠁⠀⢰⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢳⣦⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⢄⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣄⣠⣀⡄⣠⣴⡿⢻⠏⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣯⠖⠁⠠⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⣼⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣁⣀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⣿⣿⡏ ⢀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡰⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣄⠈⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠋⠁⠈⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣇ ⣾⣿⣿⠃⠀⢀⣴⠛⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⣠⠟⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿