⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⢹⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⢍⡻⣗⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠼⠌⠻⠖⡴⢠⡀⢏⡻⢿⡇⣠⡴⠶⠒⣂⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣄⠠⣤⣤⢴⠶⢿⣿⡾⣟⢿⢾⣹⢿⣹⣒⢾⢦⣤⣤⢄⣀⡉⠙⠓⠒⠒⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣭⣻⣽⠯⣟⣧⡽⢿⣾⣴⣖⠻⣹⣿⣷⡌⢿⣷⣞⡮⣿⣽⣯⣷⢯⣟⡿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡿⢿⢻⡛⣀⢿⣼⣸⢿⣻⠼⣤⢻⠿⢧⡻⣜⣻⠿⣿⣧⢻⡿⣼⢧⣟⣿⣻⢿⣧⣟⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣻⢵⣫⢯⣷⠽⣘⣟⣼⡿⣏⣷⣿⣧⣯⣿⣿⣵⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⡎⣷⣞⢦⣙⢮⡜⣿⣼⡹⣟⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⡷⣯⢷⣿⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣞⣷⡞⣯⢷⣮⣛⣿⡿⣾⣳⣯⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢷⣻⣽⢯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢀⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢯⣽⣻⣽⣟⣷⣟⣯⣷⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⡿⣯⣟⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢣⠹⡇⢘⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣿⣿⡾⣿⣽⣷⡿⣷⡀⠀ ⠀⠀⣼⡿⣽⡷⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠁⠠⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣾⣟⡿⣿⣽⡿⣽⣧⠀ ⠀⢠⣿⣟⣷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣳⣯⣿⣽⣳⢿⣽⣻⡄ ⠀⢸⣿⣟⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡶⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣷⣻⣾⣟⡿⣷⣿⠆ ⠀⠀⣿⣿⣯⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣥⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣿⢣⣼⣷⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢹⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣹⢿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⢘⠻⠙⠿⠿⣿⡿⠿⠾⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁⠈⠉⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⠿⢋⡔⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢬⡐⢀⢢⠡⠄⣿⣤⡜⣋⠔⡫⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠾⠀⠁⠉⠻⣏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⡟⢀⡿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠳⠼⢲⣉⢮⣝⣦⣛⣌⡷⠤⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠚⢷⡄⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠯⠚⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣿⣦⡀⠄⢂⠄⡇⡆⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⢳⣬⣴⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠋⠉⡐⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢀⠀⡀⠐⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣏⠾⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⡄⢂⠄⠡⢺⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⡮⣝⢮⡽⣟⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢳⡘⠤⢘⡀⢃⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡳⢎⣧⣽⠿⠇⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡷⡌⢢⠄⣡⢒⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠛⠒⠛⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀