⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠋⠛⠁⡌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠔⠀⠊⠀⠈⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡌⠠⣤⣤⠀⡄⠘⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢂⠀⠀⡐⠸⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠂⡋⠀⠡⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⢿⡇⠈⢄⠀⠀⢄⠀⣼⣿⡿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣽⣿⣿⠁⠀⢀⡌⠀⣁⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⢺⢈⣿⢷⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠤⠀⢿⣿⣿⡀⠀⡘⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⢠⣧⢀⢼⣀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠂⠀⡰⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⢚⠯⡙⡵⣡⣾⣿⣿⡟⠁⠀⢰⣏⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡍⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠐⠀⡀⠁⠀⠀⠘⣿⣿⡏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠘⢿⠇⠀⠀⣾⣿⣿⡟⣯⣯⣭⣾⣭⣥⣋⡙⡄⠀⠈⠀⠉⠁⠀⠉⠉⡙⡿⢛⣋⣛⣉⠁⠙⢻⣿⡏⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠈⠁⣻⠏⣢⡙⠞⠻⠿⢾⣧⣽⣿⣿⣶⡱⠆⡤⢂⠄⠠⣀⢎⣴⣾⣛⣿⣿⣿⡷⠆⠀⢻⠇⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⣽⣼⠙⡁⠬⡐⠀⠠⢀⡐⢊⡛⠼⢳⡋⠔⠁⠈⠐⡘⣎⠛⠭⠍⢉⠉⢀⢠⡤⡄⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⡀⢰⢀⢿⢾⣇⠠⣿⡖⡑⠤⣁⠲⣘⢴⠣⣀⡬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠌⡁⠂⠌⣠⢌⠄⡀⠻⢨⣟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠢⢀⠀⠀⠐⠈⢀⡐⡚⠈⣼⣿⣤⢱⢂⡤⠑⣀⠳⣷⠎⠳⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠐⠈⡰⠁⠀⠀⠃⠊⢺⡿⠦⡄⠈⢀⠀⠂⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠁⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡞⠿⠷⠗⠠⢰⠌⠡⡇⠀⠀⠀⠈⠡⣰⠀⠈⠇⠊⠠⠠⠀⠀⣀⡼⠿⠋⠙⠒⠗⠁⠀⠀⣀⠤⠞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⣀⠐⠁⡀⠠⠄⠀⠀⠀⠘⣯⡢⢀⠀⡰⠃⠀⠀⠐⣤⣖⣦⣀⣁⣠⠤⠔⠁⠈⠂⠀⠂⣨⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠊⢠⠃⣽⠀⠀⠈⠃⡀⠀⠀⠋⠀⢀⠄⠠⡄⠀⠀⠀⠻⠾⣭⡟⣗⠢⠜⠂⠀⠀⢀⡤⢰⢏⠀⠀⠀⠄⠈⠐⡎⠄⢄⡐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠀⠙⡂⠀⠀⠀⡠⠃⡄⠈⠀⡀⠜⠩⠀⠐⠲⣶⣤⡴⣴⣾⣧⢶⡷⡾⠂⠀⡈⠀⠃⣧⡈⠀⠁⠀⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠑⠬⡐⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠁⠀⠀⠘⠄⠀⢸⣤⠀⠀⢠⠀⠊⣶⣭⡛⣦⢚⡯⠃⠉⡀⠀⠀⠀⡄⠹⠟⠂⠀⠀⠠⠞⠀⠀⠤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢔⡪⠀⠀⢀⡦⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣦⡀⠈⢀⡜⢳⠢⠀⠔⠒⠒⣠⠂⢀⠀⠘⠇⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⢉⡓⣤⡀⠀⠀⠀⢆⡆⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣆⣁⣀⣀⠠⠐⡮⣗⣤⣸⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡕⠈⠑⠊⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⢠⢠⠛⢠⡞⠁⠀⠀⠀⣶⢳⢻⡞⡆⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠀⠀⠉⠉⠉⡁⠀⢰⠄⠀⢈⡈⠒⠆⢡⣄⠀⠀⠀⠫⣯⣯⠛⢳⣞⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⠂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⢸⠡⡤⠣⡟⠀⠀⠘⠬⠥⠖⡈⢁⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠃⢀⠱⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣓⣋⡩⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠰⠝⣫⠀⠀⠀⠀⠳⠫⠄⠠⠔⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣰⠀⠀⢽⣥⣤⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣄⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣃⡀⢈⡠⠀⢐⡟⢷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢧⡼⠟⣞⡗⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠉⢳⠬⢥⡒⣒⠻⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣻⣜⡻⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⢣⢞⡲⣭⢻⡽⠸⠷⠀⠀⠀⠀⣀⢺⢧⠒⣞⣳⠛⢯⣒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢮⠗⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠾⢑⣣⠋⠀⠀⠀⠋⢶⠂⠀⠈⢸⣙⡫⢹⣷⣻⠇⠀⠀⠀⣀⣤⡴⣶⡤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠐⠈⠈⠁⠀⠀⠀