⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠈⢿⡿⠿⠿⣿⣿⠻⠿⢿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣷⣶⣮⣿⣿⣵⣶⣾⣷⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣈⠛⠻⠿⠿⠿⠛⢁⣤⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣷⡀⢀⣀⣀⠀⠀⣄⣀⡀⢀⣾⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠈⠉⠑⠀⠀⠊⠉⠁⠈⢿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠙⠷⣤⣄⣀⣀⣀⣤⡾⠛⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿