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⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣽⡷⣯⢿⣽⣿⣻⣯⢿⣻⢷⣯⢿⡽⣾⣻⣾⣽⣻⢾⣽⣻⡞⣿⣿⣳⡽⢲⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠀⢀⣡⣼⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣽⣯⣟⣾⣳⣟⡾⣯⣟⡿⣞⣯⣟⣷⣻⣞⣷⣻⣟⣾⡟⢡⣿⡷⣿⡘⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣲⣬⣤⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢻⣟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⡽⣾⢽⣺⡗⣿⣚⣷⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣷⡀⠀⠀⢔⣼⣿⡿⣿⣻⣟⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣼⣿⣆⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣽⣻⢷⣯⢿⡽⣯⢿⡽⣯⢷⣻⣳⣟⣞⣯⡽⣏⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣾⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣟⡾⣽⣻⣾⢯⣿⡽⣯⢿⡽⣯⢷⣻⢾⡽⣞⣷⣻⡼⣣⠿⣿⠿⣿⣿⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⣿⣿⣳⡿⣽⢯⡿⣽⢯⣟⣯⢿⡽⣞⣷⣻⣵⣛⣮⢟⡽⣿⣿⣿⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡿ ⣟⠾⣵⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⡽⣯⢿⣽⣻⢾⡽⣯⢿⣽⢾⣳⣟⡾⣜⣏⢾⡿⣽⣿⣿⣻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣿⡿⣏⣿⣮⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣜⣻⣽⣻⣾⡽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⢷⣻⡽⣯⣟⡾⣽⣏⣿⡹⣟⡡⣟⣿⡾⢿⣾⣼⡿⣝⡮⢷⣿⣷⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣥⠉⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡎⢻⣦⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡌⢹⣾⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⡜⠳⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠸⠻⣞⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣾⣿⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣶⣦⣤⣤⣤⡖⡶⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠻⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣳⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⣉⣛⢟⣻⡿⠿⠻⡟⢦⢫⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠟⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣦⡬⣏⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⡼⣋⣶⠞⠋⠀⠀⠀⢿⣣⣝⡾⠃⠀⠀⢀⡾⣹⡞⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⠙⠛⠳⠷⢯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠁⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⣟⣿⣿⡿⣏⣷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⣴⢫⣱⠟⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⢻⣌⣾⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠾⣡⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠞⠀⢻⣞⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⢏⣣⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠤⣤⢶⡾⠁⠀⣀⡠⠖⠋⠁⠀⠀⠘⣯⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⢀⣤⣾⣉⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⣧⣯⣵⣶⣿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⡹⣟⣾⣯⡿⣽⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣳⣦⡀⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⢉⣿⣷⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⡷⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⢿⣮⣍⣻⣿⣬⣭⣷⢾⢿⡻⣟⣻⣛⢾⡻⣝⡻⡽⣏⠿⣝⢯⡻⣭⢻⡝⣞⢧⡻⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣯⢿⡽⣞⣷⣫⢿⣽⣻⣟⣿⣻⡼⣧⣟⢮⡳⣝⢶⡹⣎⠷⣭⢳⡝⣮⢻⣜⣣⠷⣡⢏⡞⣭⠞⣵⢻⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣫⣞⡿⣾⡽⣾⣹⢷⣯⢷⣾⣿⣳⢽⣳⡞⣯⢷⡻⣞⣳⣏⣟⡞⣯⢞⣧⠻⣜⣣⢯⡱⢫⡜⢮⡹⣌⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣻⢾⣽⣳⣻⡼⣯⣟⣾⣛⣾⣿⡽⣎⣷⢻⣽⡳⣟⣭⠷⣮⡽⣞⣧⠿⣼⡹⢶⡱⢮⡝⣣⡝⣣⢳⡕⣮⢿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣻⠾⣵⢯⣟⣷⣻⢾⣽⣾⣯⣷⣻⡼⣟⡶⣿⡽⣞⡿⣳⡽⣞⡾⡽⢶⣛⢯⣛⠷⣹⢣⡝⣣⣛⠼⣡⠿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣻⣟⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ 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