⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⠀⣰⡿⣿⠀⠙⢷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣸⣿⡇⠙⢷⣄⡀⢻⡿⠙⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠛⠿⣿⣿⣦⣤⣍⡛⣿⡇⠘⣷⣌⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⠶⠶⠶⠿⣿⣿⣦⣴⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣧⢻⣆⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣠⣽⡇⠈⢻⣿⠿⣩⣿⣿⠿⢹⣿⡾⠟⠉⢉⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢶⣿⡛⠉⣉⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⠏⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣭⣴⣾⣿⣿⡿⢋⣠⣶⣤⣾⣿⣭⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣭⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠁⣒⣿⠟⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣥⡿⣿⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⠻⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢻⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣼⣱⣾⠟⠿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠽⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢻⣏⢿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢿⣾⣿⣿⠈⠻⣤⣄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠾⠋⣹⣿⣧⣿⠏⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣮⡙⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠟⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⣷⣤⣽⡿⣶⣤⡶⠛⠻⢶⣦⣴⡾⢻⣷⣶⠿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣄⣈⣙⣿⡿⠛⢽⡿⠀⠀⠸⠧⣽⠿⢿⣿⣧⣠⣿⣏⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣄⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣯⣿⠿⠻⣿⣿⣿⠷⣦⣀⠛⠉⠀⢿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣶⣽⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠟⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣄⠈⠙⢿⣦⣄⣼⣿⡟⠉⢻⣟⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣧⠀⠈⢻⠙⣿⢻⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢻⣿⣁⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢸⣇⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠛⢿⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣿⠃⠻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⢸⣿⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⡉⠘⠋⠙⠁⠈⠉⠀⠀⠛⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⡎⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠀⣿⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣾⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣌⣹⣶⣶⣞⣻⣯⡶⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣬⣝⣛⣛⡶⢾⣛⣼⣿⡄⠀⠀⣨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡔⠀⠀⠰⠶⠲⠆⢀⠄⠀⣤⠀⠠⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠄⠆⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠀⢸⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣧⣄⣀⡀⣀⣀⠀⠋⠀⢸⣀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠛⣁⣀⣀⣀⣿⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⡼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⣿⠟⣾⣤⣤⣤⣤⣈⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣅⣀⣀⣤⣤⣤⣽⣿⠀⠀⠀⣏⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣦⣼⡏⢰⡿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡏⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣟⣻⣿⣿⣗⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⡍⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣻⣇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣹⣟⣹⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⣿⣇⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣻⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⡀⠀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠑⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣯⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣯⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⢄⠈⠉⠀⠀⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⢉⣉⣉⣉⣩⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣭⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⢈⣻⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣼⣿⡟⠉⠘⣿⠀⠀⢸⣿⡇⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⠀⢰⡏⠀⠈⢿⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣿⠀⠀⢸⣿⣧⣇⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣼⡏⢠⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⣻⡇⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡿⠀⢀⣀⣠⣄⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣾⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠑⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣥⣹⣽⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣠⡷⠆⠀⠤⢀⠠⢀⠈⠻⣿⣿⣡⡔⠒⠾⢶⣶⣿⣿⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⡇⢰⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠂⠀⠀⠀⠘⣧⣽⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣠⣿⢻⡅⠭⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠵⠤⠅⣲⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⡶⠆⢹⣿⣄⣀⣀⣿⣇⣾⠋⠻⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⣸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣃⣀⣤⣤⣴⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠝⠻⠟⠻⠟⢳⡞⠻⠾⠟⠿⠿⠋⣹⣯⣭⣩⣭⣤⣶⣶⣶⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣷⡖⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⠁⠩⠤⠀⠄⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠀⢙⣤⡀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠸⢟⠀⢁⠀⠁⠀⠾⠿⠿⠿⠿⠛⢛⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠑⢀⠁⠠⡵⠋⠿⣆⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢀⡴⠒⠀⠀⠈⣿⡄⣤⠀⠁⢃⠁⠄⠀⠀⢀⣈⣉⣥⣤⣦⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠋⠀⠀⠀⢼⣿⠁⠀⢳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⣶⣿⡿⣶⡄⠀⠀⠸⣿⡍⠀⠀⠦⠀⣀⣤⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣾⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣴⠈⢿⡆⠸⣧⣀⣀⣴⣿⣧⠾⠗⠂⠀⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⢈⣽⡿⣿⣿⠀⠀⣾⡟⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡜⣷⣄⣉⣠⣿⣿⡿⣟⣻⠁⢀⣤⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⡆⠸⣿⣿⡿⠀⠀⣴⠏⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⡿⠃⠀⣼⣛⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠀⣤⡾⢟⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢘⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣯⠶⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢛⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⠿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠿⢿⣧⣄⠀⠀⠀⢀⣰⢺⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣼⣯⣷⣤⣤⣤⣶⣿⡟⠛⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡘⠃⠀⠀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣷⡾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣻⣷⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠰⣿⣦⣿⣿⡿⣿⣿⠾⣿⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⣴⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡛⣿⣀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠿⣤⣽⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣦⡞⢻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⢷⣄⠛⠻⣿⣿⣷⠿⠿⣯⣝⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢻⡏⣠⣾⠟⠉⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⡇⠀⠹⣷⣄⣼⠇⣤⠴⠶⠿⠿⠿⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠋⠉⠑⠀⠘⠉⠉⠙⢿⣿⣿⡁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢶⣄⡀⠀ ⠀⢠⣾⢟⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⢻⣿⡇⠘⠀⢿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣽⣷⣀⣸⣿⡟⠉⠻⣦⣄⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠤⢭⣿⠆ ⠀⣿⠷⠶⢿⣿⣿⣭⣭⣭⣶⠶⠿⠉⠁⠀⢹⣿⣴⣤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠈⢙⠛⠛⠻⠶⠾⠿⠛⠓⠈⢹⣧ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣯⣭⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠾⠿⣯⣽⣟⣶⣦⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿ ⠸⡿⣷⣤⣄⣀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣴⡿⢿⣿⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣍⠻⢿⣿⣷⣦⣤⣶⣤⣴⡿⠟⠉⠉ ⣀⣀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢁⣴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢷⣄⣀⣠⡀⠉⠉⣀⠀⠀⢀⣀⠀ ⠈⠙⠛⢶⣤⣴⡿⢤⣤⠞⠓⠒⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢉⡉⣉⡛⠛⠛⠉⣑⠚⠋⠁⠀
⡝⣮⢵⡫⢜⠩⡌⢡⠂⡔⠀⢦⠱⡌⠦⣑⢢⡑⢢⠜⠄⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡝⢎⢣⡑⢎⠒⣌⠢⡑⢌⡘⢠⠡⢈⠑⠠⠁⠌⠠⢀⢂⣐⣠⣦⡶⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⣩⢆⡙⠦⣩⣤⠷⠛⠛⠛⠲⠷⠷⠾⠷⠿⠾⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠥⢎⠘⠑⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡾⢟⠻⡉⢍⡀⠀⢄⠀⣈⢉⣉⡉⠛⠛⠻⠶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⢻⡍⡖⡱⢎⡓⡌⢆⡘⢌⡀⠒⠠⢀⠉⠙⠛⠶⣤⣀⡀⠈⠉⠛⠷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⣟⣣⡝⣣⠞⣥⠓⡜⡰⣉⢆⡘⠤⡐⣉⠰⢈⠈⠄⠉⠳⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠈⠙⠿⣦⣄⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠛⠷⠶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⣏⢷⡹⣖⡭⢇⡻⣔⠫⣔⠣⡜⢢⠜⡰⢁⠆⡐⠂⡌⢂⠡⠀⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠲⣄⡀⠙⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠷⢶⣤⣤⣄⡀⢀⣴⣿⡿⣭⣳⡝⣮⢳⡝⣮⠝⣶⢩⠞⣤⠳⣌⢣⠚⣄⠣⡘⡔⠣⡐⠢⣀⠡⠈⠄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠃⢤⡀⠙⢷⣄⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣟⣧⡟⣧⣻⠼⣇⢿⣘⠿⣤⢛⡼⡄⢧⡘⢇⠻⣀⢇⢣⡘⢣⠘⢣⠀⠄⠛⠠⣠⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠛⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⣽⣞⢾⣹⢧⣏⠿⣜⢧⢫⣓⢎⡳⡜⡼⢡⠚⣌⠱⣂⠎⡰⢘⡄⠫⢄⡉⠆⡑⢂⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣽⣳⣞⣯⠷⣏⡾⣹⢮⣹⣶⣽⠾⠷⠿⠷⢿⣮⣄⠣⡘⡔⣡⠳⢨⠱⡌⡰⢡⠘⡤⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⠀ ⠓⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⢿⣽⣳⣟⡾⣭⢿⣹⣳⣿⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡱⡘⡴⣉⠦⡓⢬⡑⢢⠱⣘⢿⣻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡄⠈⢀⠀⠐⠈⠀⠀⡀ ⠀⠀⠉⢻⢶⣤⣀⠀⠀⣼⣿⣿⢯⣟⣾⣳⢯⡿⣽⣫⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡙⣆⠧⢣⡙⠦⣑⢃⠳⡜⢮⠳⡙⠿⠻⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠈⢿⣆⠀⡐⠀⠂⢈⠀⠀ ⣬⣳⠻⠃⠀⣈⠙⢿⣽⣿⣿⡽⣯⣿⣳⣟⣯⢿⣷⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡳⡜⢮⡑⢮⢱⡘⣌⠣⡜⢡⢒⡡⢎⡁⠆⡐⠠⡈⠔⡠⠁⠄⢂⠠⢀⠀⡀⠀⠈⢦⡀⠀⢿⡆⠀⠄⠁⠠⠀⠁ ⣿⣧⠍⠀⠀⣟⡹⣾⣿⣿⣷⣿⣟⣾⡽⣿⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢧⣙⠶⣙⢮⡱⣜⡰⢣⡙⢆⠣⡜⢢⡑⢎⠰⡁⠔⣈⠐⣼⡾⠛⠛⠛⢿⣦⡀⠀⠘⢳⠀⠈⣿⡄⠐⠈⠀⠄⠁ ⣿⡟⠀⢀⡜⢣⣽⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣿⣣⡝⣞⡭⢖⣳⢬⡓⢧⡙⣎⡱⡜⣡⠞⣺⢷⣘⠲⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠠⢈⠘⣧⠀⢸⡇⠀⠠⠁⢀⠂ ⣿⣇⣆⣩⠠⢉⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣳⣯⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡳⢧⣛⣮⡝⣯⢞⣣⠽⡮⣕⢮⡱⢣⡓⣾⡱⣏⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢁⠆⡌⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠂⠀⠀ ⢿⣿⣟⠲⠑⣰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣾⣻⣿⣿⣷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣾⡿⣟⣳⣟⣯⢟⣶⣻⢽⡾⣭⠿⣵⡞⣶⡹⢧⣛⢶⣻⢭⡿⣽⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⣾⠏⠴⣁⠢⠐⣿⠃⢸⡟⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⢻⣿⣇⡳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣷⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣻⣽⣻⣽⣳⣟⣾⣻⢾⣽⣳⢿⣽⣻⢧⣟⣳⡽⣣⢟⡮⣽⡳⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣬⠒⡠⢑⣼⡟⢀⣾⠋⠀⠁⠂⠀⠀ ⠀⠈⣿⡏⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡾⣽⣻⢷⣻⢷⣻⣞⣷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣷⣻⡽⣞⣳⢧⢿⡽⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣍⠳⡴⢹⢇⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡇⠀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣟⣯⢿⣯⢷⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠃⠉⠻⢿⣾⠷⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⡿⠇⠀⢀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣻⣞⣯⣟⣿⣾⣿⣿⡿⡿⢿⡻⢟⣻⣛⢯⣛⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢀⠠⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⠿⠋⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⡿⣟⣻⠻⡽⣙⡞⣲⠭⣝⣣⢽⣩⠶⣩⠶⣹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⡀⠂⠠⢀⠈⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡯⢵⣚⡖⢯⡱⢏⡼⣥⠻⡼⣜⡲⢣⢯⡱⣏⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠠⠁⠂⠄⠂⠁⢀⠀⠄⠈⠀⠄⠁⠀⠄⠁⠠⠀⠄⠐⠀⡀⠂⠐⠀⢸⣿⣟⢲⡱⣏⡳⣝⡹⣜⠖⡯⢵⢎⣽⣹⣾⣿⡷⠿⢿⡇⠀⠠⠁⢀⠐⠀⠠⠁⠂⡀⠄⠂⠈⠀⠀⠁⠐⠀⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⡐⠠⠁⡐⠀⠡⠀⡀⠂⠈⠄⠐⠈⠀⠄⠈⠀⠄⠂⠐⠀⡀⠐⠀⡁⢸⣿⣏⢮⠵⣎⡵⢎⡳⣎⣯⣽⡾⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢀⠂⠀⠄⡈⠄⠀⠁⠐⠠⠁⠀⠄⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢠⠁⠂⢠⠁⠂⠐⠀⡄⢡⠈⠀⡄⠁⢠⠈⠀⢠⠐⠀⠁⠀⡄⠂⠐⣼⣿⣾⣷⣿⣾⣾⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⡌⠀⠂⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢁⠂⠠⢈⠀⠂⠌⠠⠐⢀⠀⠂⠐⠀⠠⠀⠠⠈⠀⠀⡀⠄⠀⡀⠄⢢⣿⡏⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠛⢹⡇⠀⠠⠀⠂⡀⠁⠠⡐⠠⠀⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠠⠁⡀⢂⠁⢈⠐⠀⢊⠀⡐⠠⠀⠄⠐⠠⢀⠡⠐⡀⣄⡂⢰⣤⡀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢀⠐⠀⠄⠁⠂⠀⠠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠄⠐⡀⠐⡀⢈⠀⠄⠂⠄⡐⠀⠄⢁⠈⢠⣁⠂⠄⢣⠘⠻⣿⣾⣿⣇⠘⣿⡄⠀⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠁⢠⡶⠀⠀⠀⣿⣆⠤⡜⠐⠈⠀⡠⠂⠁⠀⡀⠂⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠈⠄⠀⡁⠠⠀⠌⠐⢈⠀⠄⠡⠈⡀⢌⣠⡹⣿⣿⣷⣿⣦⣄⠙⢿⣿⣧⣹⣷⡀⠀⠘⡏⢿⡄⠀⠀⠀⠀⣰⡿⢣⣤⣿⠁⠀⣰⣾⣿⣿⣿⡆⠀⢀⡾⠁⠀⣠⠄⠐⠀⠄⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢁⠐⠠⠐⠀⠁⡐⠈⠀⠄⠈⠠⠐⢀⠈⢉⠛⠉⠛⠉⠉⡙⢯⡑⠆⣜⣻⠜⣻⣯⣄⣄⡉⡘⣿⡀⠀⠀⣼⡿⢁⣼⠿⣿⣀⣴⣿⡛⠿⠿⠿⠆⠰⠊⢉⠂⠍⡁⢈⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⢀⠐⠀⠂⠁⠄⠀⠄⢁⠀⠂⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠁⠐⠀⡀⠠⠐⠈⠁⠊⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣷⣿⢿⡷⡿⢿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠄⠠⠐⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢂⠠⠁⠠⠁⠠⠈⡀⠂⠀⠄⠂⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠌⠀⠄⠀⢀⠀⠠⠐⠀⠁⠐⠀⠄⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠠⠈⢀⠂⠠⠁⠀⢀⠀⠄⠂⠀⠄⠂⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⡀⠄⡀⠁⠄⠂⢁⠀⠄⢁⠠⠐⠀⠁⢀⠀⠌⠀⠄⠂⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠀⠀⠄⢀⠠⠀⠈⠀⠄⠁⠀⠂⠀⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠐⢀⠈⠠⠘⠀⡐⠈⠀⠄⠐⠈⠀⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣡⡄⠀⢀⡴⠀⠈⠀⠐⠀⠄⠂⠠⠀⠄⠀⠀⠂⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⠤⡴⠦⠖⡀⢄⡀⠀⡼⠀⣧⠀⠀⣠⢟⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠒⠛⠓⠮⠈⢑⡊⠧⢤⡨⠂⢈⣼⡇⣠⡛⠒⡺⡏⡼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⢁⣀⠀⠀⢀⡀⢈⡂⡬⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠇⠃⠱⡀⠹⢄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⣶⣟⠋⠉⠉⢁⢀⣰⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⠀⣤⣷⣤⠸⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠝⠁⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣗⣏⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣧⢹⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣝⡚⠓⠁⠀⢀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣂⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣏⣁⠀⠀⠀⠁⠀⢐⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡀⠜⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⣋⢀⣀⠀⠈⢀⠀⡵⠃⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠃⣰⡶⠛⠣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⡿⣛⠣⠀⠀⠀⠘⡻⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠿⣧⡿⠛⠀⣴⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣝⣾⡓⠂⠄⠀⠀⡀⢀⠴⠈⠀⠀⡄⢀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⡙⡟⣿⡍⠫⢐⠀⣼⡟⣀⣀⣀⠈⠁⢸⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠐⠂⠀⠈⠉⠀⠐⠂⠀⠤⡄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⠀⠑⠬⢭⠩⠤⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢄⠠⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡑⣼⠁⠀⠀⠙⢿⣀⠛⢃⠁⣴⢲⡄⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠈⠀⢀⡀⠀⢠⣭⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⢤⠀⠀⠀⢠⡒⠒⠒⣶⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡡⠀⠀⠈⢉⠜⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠤⠄⠒⠖⢀⠄⢂⢉⠕⠁⠀⢀⠊⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⠞⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣐⢄⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠬⢨⡤⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⡢⢃⠐⠀⠀⠈⢄⠀⠀⡠⠁⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠄⠂⠀⠀⠂⢄⠀⠀⠀⠀⠸⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠄⡀⠀⠑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣠⠞⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣉⠝⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢰⣮⡏⠔⠠⠊⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠈⠂⠄⠀⠠⠐⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠤⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⠀⠀⠀⠀⣰⣱⢃⢽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⡛⠐⠀⠐⡀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠈⡄⠠⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⢣⡏⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠆⣿⣧⠡⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⡈⠢⢀⡀⢔⠔⠀⢠⢗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣘⣇⠟⠣⡀⡆⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠈⢏⠸⡄⠁⠀⠀⠐⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠻⠀⢸⠁⠘⣆⡠⠐⠁⠀⠀⢸⡌⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢣⠃⢰⠀⠀⣧⢣⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⣇⢸⠀⠻⣄⠀⢀⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡎⡰⠃⠀⢸⣀⠔⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢺⣞⠀⠀⠉⣶⢏⠁⠄⢱⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⡠⠃⠀⠘⣁⠠⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠀⠁⢛⢾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⢟⠔⠁⣀⡤⢺⠒⢊⠌⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣸⠇⠉⠀⠀⢠⠃⡝⢮⣅⡘⠒⠠⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣠⡼⠁⠉⠒⠢⢌⣓⡒⠤⠤⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⣧⠠⠐⠀⠈⠀⠒⠀⣰⠐⢃⠔⣡⣲⠽⢎⣰⡉⡙⢦⡘⡐⠌⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠤⠒⣁⡪⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⣼⣿⣡⠟⠀⠀⢀⡔⢡⠘⡀⢆⠱⢮⡲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠒⠒⠒⠬⠬⠭⠥⠭⣉⣩⠬⢹⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢚⠖⠋⠀⠀⠣⣌⡐⠤⠙⢦⡉⢓⠚⠧⣌⣱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣼⠓⣈⡤⠋⠀⠀⢊⠂⠀⠀⡐⠀⡈⠀⠆⣼⣿⣿⠋⠀⡠⠔⢡⠐⡂⢡⠘⢠⠒⢠⣹⡜⡆⠀⠀⠀⠀⣰⢡⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⡎⣴⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⢭⣠⠙⠦⢵⣂⠰⢈⣣⠑⡓⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡾⣷⣾⠋⠁⡀⠔⠁⠔⠀⡀⢰⠁⠀⡇⡜⣼⠛⠓⠃⠀⡰⠡⢘⠠⣡⠞⣁⡮⠴⠚⠉⠀⣷⣸⠀⠀⠀⢀⢇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠼⣦⣹⠁⢢⠐⡸⣅⠀⠀⠀⠀ ⠘⢼⢟⠁⡀⢢⠀⠀⡌⠀⠰⠀⠘⠀⠀⡇⣇⢧⠀⠀⠀⠀⡇⢡⢊⣰⠇⡢⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣠⢠⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢇⠂⡅⢂⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⡧⡃⠌⢆⢂⠁⢰⠀⠀⡄⠀⠃⡀⣾⣏⢻⡃⠀⠀⠀⠀⡇⡶⢉⢤⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⢸⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠈⠁⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢋⢶⠁⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡈⣼⡌⢸⢀⢘⠀⠀⢠⠀⠄⣤⣿⠀⠑⠧⠀⠀⠀⢰⡹⣁⠆⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢹⠁⠀⠀⠀⠸⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠐⢨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⡇⣱⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣫⣿⠀⠰⠘⡘⡀⠀⠈⢂⢻⡄⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣵⣣⢾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣒⢤⡀⡀⠀⠱⡕⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠺⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣷⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠽⣆⠀⠆⢡⠡⣄⠀⠀⠫⡿⣎⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⢖⢄⡀⠈⠓⠕⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢴⢡⢺⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢢⠈⡄⣦⡕⡆⢡⡆⢱⣽⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢪⠓⡄⠀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢹⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡜⣮⣧⡟⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⢱⡟⠫⣿⡀⠇⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⡕⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⢸⠀⠂⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠃⠀⢙⢸⠇⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⢦⣠⢰⢦⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠼⡄⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⢸⣦⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠙⠶⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠨⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢀⣄⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡤⠉⠿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢟⡻⢩⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠪⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢇⣎⣰⣁⣊⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠙⠻⢿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠑⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠑⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⠀⠐⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠔⠁⠄⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠒⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
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