⣿⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣝⢯⢯⡝⣯⠽⣭⢯⡝⣧⢯⠽⣭⢳⣫⡝⣧⢏⡳⣭⣛⡼⣹⢮⡝⣣⠟⣼⡙⣮⠳⣭⢳⣙⢮⡝⣎⢷⣙⢮⡳⡝⡮⣝⣣⢯⣙⢮⡳⢽⡳⢭⡳ ⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣟⣾⢷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣎⢷⡹⣎⢿⡜⣮⡝⣮⢳⡻⣜⢧⡳⢞⡥⣏⢷⡱⢮⡵⣓⠾⣜⣣⢟⡲⣝⡖⣻⢬⡳⣭⢮⡹⣜⡞⣼⢣⠷⣹⠵⢮⡱⣎⢧⣳⡹⢧⡝⣧⣛ ⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⡽⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⢳⡽⢮⣝⢶⡹⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣏⠾⣍⠾⣍⢷⡱⢯⡹⢮⡵⢎⡷⣓⠾⣥⠻⣴⠳⣎⠷⣹⣜⣣⠯⣝⣣⢏⡿⣙⢮⢧⣣⡝⢧⡻⣔⢯ ⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⣞⡿⣽⣻⣽⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡾⣝⢮⣳⢻⡜⣧⢻⡜⣧⢻⣜⡻⣜⡻⣜⢧⣛⢧⡻⢵⡺⣝⡲⣭⣛⡼⣹⠮⣝⢮⣛⡵⣪⢵⠻⣝⡵⣎⢷⡹⣎⠷⣥⣛⢧⡝⣞⢮ ⣿⣞⣷⣻⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡳⣭⡳⣝⢮⢷⡹⣎⠷⣎⠷⣭⢳⡭⣞⣥⢻⡜⣧⢻⠼⣱⣓⢮⡵⣋⢷⡹⣎⡗⡾⣱⢫⢟⡼⢎⡵⣎⢷⣹⢺⡕⣮⠳⣞⢭⡞ ⣿⣞⣷⣻⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣻⢭⢷⡹⢎⡟⣲⢽⡺⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣗⡧⣟⡼⣫⢞⡵⣫⢟⡼⣻⡜⣧⣛⢦⣏⢧⡻⣜⢯⣹⣓⢮⡳⡽⣙⢮⣳⢣⣏⠷⣭⢻⡜⡾⣹⠞⣭⠶⣭⢳⢞⣱⢻⡜⣧⣛ ⣿⣞⣷⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣳⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣻⢎⡗⣏⠶⣩⠳⣜⡱⢎⡵⢣⢏⡾⣱⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣹⢶⡹⣞⡼⣣⢟⡼⣣⠷⣭⢞⡵⣫⡝⣮⢳⣏⢾⡹⣎⢷⣹⢳⣭⢻⡜⣏⠾⣭⢞⡱⣏⢾⡱⣞ ⣿⣞⡷⣯⢿⣽⣳⣟⡾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣧⢻⢼⣡⢛⡴⠹⢤⠣⢏⡜⣣⠞⡴⣋⠶⣹⢞⡵⣻⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣫⢞⡵⣫⢷⡹⣞⡵⣫⢞⡵⣻⠼⣭⢞⡵⣻⣜⡳⣎⢷⡹⣎⢷⡹⣞⡲⣏⠾⣭⢻⡜⣮⢳⡝⣮⢳⣭ 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⣿⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣻⢮⣝⣯⣞⣧⣟⣯⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣻⣾⡽⢮⡝⠶⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣞⣳⢧⣻⡵⢧⡿⣱⣏⣟⠾⣝⣧⢿⣱⢯⣷⣹⣏⡷⡽⣞⡽⣾⣹⠷⣭⢷⡞⣯⢷⣫⢷⣫⠷⣏⣿⣚⣯ ⣿⣽⣻⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣯⣟⣯⣾⣷⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣟⣾⣣⣜⡡⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡾⡽⣞⣧⢟⣯⢷⣻⡼⣞⢿⣹⢮⣟⡽⣞⡾⣵⢾⣹⢷⣫⢷⣏⣷⣻⣭⢷⣻⡽⣞⣭⢷⣫⠿⣝⣶⢻⣼ ⣿⢾⣽⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡻⣟⡽⡻⠿⠯⡝⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣮⣽⣳⢟⡼⣯⣞⡷⣳⢯⣻⠾⣝⡷⡾⣽⡳⣟⣮⣟⣳⢯⡽⡾⣽⢶⣻⣼⢻⣮⢷⣻⢞⣯⢷⣻⡽⣺⡽⣞ ⣿⣻⣞⡷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢳⡽⣽⣿⣿⣿⡛⠿⢿⣿⡄⢊⠔⡉⠳⠩⠗⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⡷⡾⣭⢿⡽⣞⣵⣻⡽⣳⢯⡿⣽⣳⣟⣳⢿⣹⢶⢯⣏⡿⣽⣻⡵⣯⢷⣞⣟⡾⣽⣭⣟⣞⣯⢾⣝⣷⣫⣟ ⣿⣳⢯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣽⢿⣏⢗⣫⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣧⣘⢄⠣⢡⠐⡲⣄⣠⣠⡾⠋⢹⣿⣿⣿⡿⣯⢿⡽⣾⡽⣏⡿⣾⡽⣞⣳⡽⣯⣟⣳⣟⡾⣭⣟⡾⣽⢯⣟⡾⣽⣳⢯⡷⣯⣟⡾⣭⣟⡾⣧⣟⡾⢧⣟⡾⣞⡵⣯ ⣿⣽⣻⢾⡽⣯⣟⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷⣭⢟⣿⣿⣿⣿⣯⣓⠧⣏⢟⡻⡟⡿⣝⢯⠻⣭⠛⡎⡜⣎⢶⣿⣿⣿⠇⡅⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣿⣧⣿⣽⠟⠛⠁⠀⠀⢸⣿⡿⣯⢿⡽⣯⣟⣷⣻⣽⣛⣷⣻⣽⣳⣟⡷⣯⢷⣯⣟⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣳⢯⡿⣽⣳⢯⣟⡷⣯⣟⡷⣯⣟⡿⣾⡽⣯⣟⡷ ⣿⢾⡽⣯⣟⣷⣻⢾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⢏⡞⣶⡹⢿⣿⣧⣷⣈⠦⡑⣉⠒⡩⢌⠓⡤⢋⡴⢓⣮⣿⣿⣿⢏⠞⡠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠻⣯⠳⡍⢊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⡽⣯⣟⣷⣻⣞⡷⣯⣟⣾⣳⢯⡷⣯⢿⣽⣻⢾⣽⣻⣽⣻⢾⣽⣻⢾⣽⣻⣽⢷⣻⣟⣾⣻⢷⣯⣟⡷⣯⣟⣷⣻⢷⣯⢿ ⣿⢯⣟⣷⣻⢾⡽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣻⢼⣣⠟⡵⣋⠿⣿⣯⣓⣶⣤⣋⠴⣉⡞⣴⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣮⡝⡔⠣⢤⠘⠦⠀⠀⠀⠈⣷⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡷⣿⣳⣯⣷⢿⣽⣻⢷⣻⣾⡽⣟⣿⡽⣟⣾⢯⣿⢾⣽⡷⣿⢯⣷⣿⣻⣯⣷⢿⣻⣟⣾⢯⣿⣻⣾⣽⣻⢷⣻⣾⣽⣻⣞⣿ ⣿⢯⡿⣾⡽⣯⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡽⣎⢷⣫⢳⢭⢳⢭⡹⢽⣻⠿⣷⢾⡶⡿⢿⢟⡿⣹⢏⣿⣿⢎⡳⡜⣥⠋⡤⢡⠈⢓⠀⠀⡰⠋⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣽⡿⣞⣿⣻⣯⣷⢿⣻⣽⣟⣿⣽⡿⣯⣿⢯⣿⣻⢿⣻⣾⢯⣷⣿⣻⣯⡿⣯⣿⢯⣷⡿⣞⣿⣻⣟⣾⢷⣻⣽⣻ ⣿⣯⢿⣳⡿⣽⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⡿⣽⣳⢭⡻⣜⢧⡚⡵⢣⣎⡝⢦⣋⠶⡙⢎⡜⠲⣍⠞⣿⣿⣮⣳⣙⣦⣹⣄⢣⢆⣈⠐⡤⠁⠀⠀⢆⠰⣤⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢾⣻⣟⣿⣯⣿⢿⣯⡿⣷⣻⣿⣻⣷⢿⣻⣾⢿⣿⣽⣿⣻⡿⣿⣿⣽⡿⣿⣾⢿⣽⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣟⣯⣿⣽⣯⣿⢿⣽⣿ ⣿⢾⣻⣽⣻⣽⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣳⣟⢮⢷⡹⣎⢷⣩⠳⡜⣜⢣⠞⡰⣍⢲⠸⣑⢮⠹⣌⢳⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣌⠀⠀⢀⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣷⢿⣯⣿⣷⣿⣟⣿⣷⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣾⣿⢿⣿⣾⣟⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣻⣿⢿⣽⡿⣯⣿⣾⢿⣽⡿⣟⣾ ⣿⣻⣟⡾⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⢯⣛⣮⢳⡝⣮⢳⡽⣙⡎⢧⢫⡕⢮⢥⡛⡜⣎⢳⡜⣣⢝⡫⢞⡽⡟⣯⠃⣿⣿⡿⠀⣀⡀⣀⡞⢿⣏⡒⠠⣼⣿⣿⡿⣷⣿⢿⣾⣿⣿⣳⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⣿⣻⢷⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣧⣏⢷⡹⣎⢷⡺⣵⢫⡝⣶⢹⣚⠶⣹⡜⣎⠷⣎⡵⢪⣕⢫⢖⡹⣚⣧⣴⣆⣷⣿⢿⢻⣹⠀⠜⠣⡌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣞⣿⣻⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡾⣽⡞⡽⣎⢯⣷⡹⣧⢻⡜⣧⢯⡹⢧⣻⢮⣟⣶⣽⣧⣎⣷⣾⣿⡿⣿⣟⣻⣽⣾⣟⠩⡁⠰⠈⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢯⣟⣯⣿⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣳⢽⢮⡝⣧⡻⣎⡷⡽⣬⣓⢮⣻⣾⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣻⢏⣷⣫⣿⣿⣿⡿⢋⡆⠑⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣽⣻⣾⣽⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣟⣾⣽⣣⢿⣱⣻⢵⣣⢏⡶⢯⣟⣷⣳⢧⡿⣜⡯⣽⢻⢶⡟⣟⠫⣔⠡⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣷⣟⣷⣯⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣯⣷⢯⡿⣭⣿⣹⢟⣮⢷⣏⡿⣽⢻⡜⣧⣛⠮⣽⢢⢳⡘⣦⠌⣀⠠⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣻⣾⡽⣾⢯⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣾⣽⣞⣧⣟⡾⣱⣏⢧⡻⡴⣍⡻⢖⡯⢳⣽⡲⣍⢦⡽⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣳⡿⣞⣿⡽⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣟⣿⡿⣷⣿⣻⣯⣿⣯⢿⣿⣷⡽⣞⣷⢻⣼⣻⣏⣷⣫⣾⡽⠞⠉⠀⠈⣿⣿⣿⡦⡈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⢿⣻⢷⣿⣻⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⢯⣿⣽⣿⣳⣿⣳⣟⡾⣯⢗⡯⣟⡻⣛⠟⠳⠛⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣎⠀⠘⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⡿⣯⣿⢾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢯⡷⣯⣟⡞⣧⢻⡜⢧⡻⡜⢧⠛⣄⠊⡔⠠⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⣿⣦⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣽⡿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡽⣳⡝⡞⣏⠳⣌⠣⡜⡱⢊⠵⣈⠚⡄⢃⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣱⢮⡕⣎⡱⢌⡱⢌⡱⡉⢦⢡⢋⠴⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡉⠉⠛⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠝⡦⡝⢦⡑⡊⠔⡉⠆⡱⠈⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⢆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⡆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⢷⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠂⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿