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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡶⡿⠛⢻⣿⠻⣿⣿⣶⣏⠀⣨⣿⡛⠁⣸⣾⢿⠙⢿⡇⠀⢸⣤⣶⣤⣾⡿⠋⠙⢿⡿⠿⠛⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⡀⣿⣄⣾⣯⣼⣿⣿⢿⣿⣿⠁⣸⣷⣾⣿⡏⣸⣤⡾⠁⠀⢸⣿⡿⣿⣱⣷⣇⡘⣤⣧⣄⣷⣿⣿⣾⢃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣀⣿⣷⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡿⢟⡿⢋⣼⣿⣿⠿⣏⠀⠀⢀⡿⣹⣿⣿⣻⣯⣿⢣⣿⣽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⡾⠛⢹⣿⣸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠋⣹⡿⠁⠀⣿⠀⣠⡾⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⣿⣿⡟⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢯⣿⣧⣶⠶⠿⢻⣿⣽⣿⣿⠙⢿⣿⣟⣛⠋⠀⠀⢾⠅⠀⠀⣿⣶⣟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⣿⠟⡟⣿⣿⠿⡉⢿⣸⣿⣹⠁⢁⢻⡆⣸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠦⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣰⢿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠛⢿⠉⠀⠸⣆⠈⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠠⣿⣿⢿⣾⣿⣀⣿⣿⡟⠘⡇⢸⢿⣹⢠⣷⡞⢸⡧⡖⣿⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠙⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⢸⣳⡿⠋⠀⠀⢀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣜⢷⣄⣠⣴⣂⣤⡤⣤⣾⣯⢾⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⠟⣾⣿⣹⡆⣿⣼⣸⣿⣼⣿⢓⣼⣣⡇⣿⣿⣿⣵⣼⣿⡧⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠻⣾⢈⡟⠀⠀⠀⠀⠢⡑⠀⠉⡶⢒⣦⣸⠗⠛⣷⡟⢿⣷⠏⠙⠉⠹⣿⣿⣥⣴⠟⠉⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣄⣿⡟⣠⢿⣿⣿⢹⣿⣿⡿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⡄⠀⠈⢻⠁⠀⢠⡗⠀⠀⠀⠀⢺⠟⢩⣿⠋⠀⣸⡿⠀⢰⣿⣀⠠⠀⢁⣨⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠏⠼⠋⠀⠁⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢆⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠘⢤⡎⢳⣤⢠⡟⢀⣽⠇⠀⢰⡟⠁⢀⡾⢸⡇⠀⠖⠋⠀⣴⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡾⢻⣿⣿⣾⣿⠛⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢼⣷⣤⡄⢘⡆⢺⣿⣸⠃⠈⣿⠀⠀⣾⠁⢀⣼⠇⢸⠁⠀⣀⣀⡜⠻⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡜⢻⡏⠈⣿⡿⢠⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣠⣶⢛⡿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⡀⣰⠟⠀⠼⠟⣰⠊⣿⠀⠋⣴⢾⡛⡯⠛⠲⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡳⡸⣧⠀⢻⢻⢸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣼⣿⣿⢖⣷⢾⣿⣿⡆⠘⠛⠁⠁⠀⡶⠀⢰⠃⠀⣻⠀⣰⠷⠋⢻⣇⡀⠀⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣀⢻⣧⢸⣾⢿⠀⠀⡤⠀⠀⠂⠀⢤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⣿⣟⡴⣿⣤⡿⠋⠘⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢻⣭⡟⠀⣀⣾⡿⠿⠿⣿⣻⡁⠀⠀⠀⠀⣸⡟⢸⡟⣇⣿⣿⣯⡟⠀⣸⣡⠀⠀⠀⠰⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⢀⣿⣏⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⣸⣿⠏⠁⢀⣀⣻⣿⣷⣤⣄⣀⢰⣿⣀⣸⢳⠙⢹⣿⡟⠁⣬⡇⢇⠀⣆⢂⣴⡿⠃⠿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⣿⡿⠋⠈⢿⣶⡿⠛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⣱⣟⡀⠀⢰⣧⣿⠿⣧⣿⠀⠈⣽⣿⣿⠿⣹⠀⣼⣿⠖⠋⢸⡇⠈⣷⡜⢻⢟⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡾⣿⣇⠀⠠⣾⠟⠿⣶⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢣⡾⠟⢻⣿⣿⣾⣿⣧⢀⣯⡏⠀⠀⠛⢻⣯⠀⢻⠐⢿⣿⣄⠀⠀⢿⣄⢿⠹⣤⡏⣿⢿⣶⣿⣯⢏⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣠⡟⢿⣦⡾⠁⠀⠀⢀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⣋⣴⣟⣠⠴⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣷⢸⠆⠀⠈⠻⣷⣴⠾⠻⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣤⠀⠈⣿⣟⠀⢨⡿⢷⣄⡀⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⡾⢋⡼⠋⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⠟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⢸⡆⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡄⣿⣿⣦⡞⠁⠀⠙⠻⣿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⠯⠤⠖⠒⠚⢉⣵⣮⣿⡿⢻⡆⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣃⣸⣧⣠⡴⠒⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣯⣿⣻⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣷⣄⠀⢀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⣩⣿⣿⡿⠀⠀⣿⢸⡇⣀⡴⠖⠋⠉⠁⠒⠶⣄⡀⠀⠀⢹⡿⣦⡀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣾⡿⠉⣿⠟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣌⠛⢿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠃⣀⣀⣠⠖⠚⠉⣠⣾⣷⣿⡟⠁⠀⣀⣿⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⣄⡀⠙⢮⡻⢶⣄⡀⠀⠀⠙⡿⣟⣿⣟⣱⠏⠐⡎⢷⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣷⣾⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡾⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣚⣡⣿⡟⠁⣀⣤⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠳⣶⣆⠙⢶⡴⠥⠀⠀⠀⠳⠽⣿⠀⠀⠡⣄⡝⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

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